2019年春华师大版七年级下学期数学说课稿：第七章 课题5　三元一次方程组及其解法_第1页
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2019年春华师大版七年级下学期数学说课稿：第七章课题5三元一次方程组及其解法一、引言本次课的主题是三元一次方程组及其解法。通过本节课的学习，学生将能够了解三元一次方程组的定义、解法及应用，提高解决实际问题的能力。二、教学目标了解三元一次方程组的概念和基本性质。掌握利用代入法和消元法解决三元一次方程组的方法。学会运用三元一次方程组解决实际问题。三、教学重点三元一次方程组的定义和基本性质。代入法和消元法解决三元一次方程组的方法。四、教学内容与步骤1.三元一次方程组的定义和基本性质首先，我们来了解什么是三元一次方程组。在实际生活中，有些问题需要用到多个未知数的方程来求解，这就是方程组。当方程组中每个方程的最高次数都是一次，且未知数的个数是相同的，我们就称这个方程组为一次方程组。如果一次方程组中有三个未知数，则称之为三元一次方程组。我们可以通过多种方法来解决三元一次方程组，下面我们将介绍两种常用的解法。2.代入法解决三元一次方程组代入法是一种比较直观的解决方程组的方法。具体步骤如下：步骤一：从方程组中选择一个方程，假设这个方程求解的未知数为x，将其它未知数表示为x的函数，并代入其它方程。步骤二：将代入后的方程化简，得到一个关于x的二元一次方程。步骤三：解决得到的二元一次方程，得到x的值。步骤四：将x的值代入到方程组的其它方程中，求解其它未知数的值。3.消元法解决三元一次方程组消元法是解决三元一次方程组的另一种常用方法。具体步骤如下：步骤一：通过变换方程组的形式，使得方程组中某两个方程的未知数系数相同或相差为整数倍。步骤二：将上述方程组相应的两个方程相减（或相加），消去其中的一个未知数。步骤三：得到一个含有两个未知数的二元一次方程。步骤四：重复上述步骤，直至得到一个只包含一个未知数的方程。步骤五：解决得到的一元一次方程，得到该未知数的值。步骤六：将上述得到的未知数的值代入方程组的其他方程中，求解其他未知数的值。4.运用三元一次方程组解决实际问题通过学习代入法和消元法，我们可以运用三元一次方程组来解决一些实际问题。例如：例题：现有一个三个数的和为25，这三个数的比分别为1:3:7，求这三个数分别是多少？解：假设三个数分别为x、y、z，根据题意可得以下方程组：x+y+z=25

x/y=1/3

y/z=3/7利用代入法或消元法解方程组，可以求得x=3，y=9，z=13。因此，这三个数分别为3、9、13。五、教学反思通过本节课的讲解与训练，学生对三元一次方程组的概念和解法有了更深入的了解。在课堂上，通过解题演示和学生的参与互动，能够有效提高学生的问题解决能力和逻辑思维能力。同时，身临其境地解决实

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