2021年中考数学一轮复习模拟试题16（无答案）

曾都区实验中学2021年中考数学模拟测试(16)

一、选择题(本大题共10小题，共30.0分)

1.一个数的相反数是-2020,则这个数是()

A.2020B.—2020C.-J—D.——^―

20202020

2.下列计算结果正确的是()

A.2x3-%3=%B.(3%y)3=9x3y3

C.(-|)-2=3D.(-X)5+(r)3=-x2

3.如图，将一块含有30。角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对

边上.若41=55。，则图中42的大小为()

A.25°B,30°C.35°D.15°

4.在一次体育达标测试中，九年级(2)班15名男生的引体向上成绩如表：问这15名男生的引体向上

成绩的中位数和众数分别是()

成绩/个8911121315

人数123432

A.12,13B.12,12C.11,12D.3,4

5.如图是一个工件的三视图，则此工件的表面积是（）

A.QSncm2B.90ncm2C.1557rcm2D.165ncm2

6.仇章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书

中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，

少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值〉元，则所列方程组正确的是()

(8y+3=x(8x+3=y(Qx-3=y(8y-3=x

(7y-4=xD-{7x-4=y[7x+4=y(7y+4=x

7.如图，在矩形ABC。中，尸是8C上一点，E是A8上一点，尸。平分乙1PC,

PE1PD,连接OE交AP于尸，在以下判断中，不正确的是()

A.当尸为BC中点，△APC是等边三角形

B.当AADESABPE时，P为BC中点

C.当4E=2BE时，AP1DE

D.当AAP。是等边三角形时，BE+CD=DE

8.如图，边长为2的正方形ABC。，点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度

沿A-D-C的路径向点C运动，同时点。从点B出发以每秒2个单位长度的个

速度沿的路径向点A运动，当Q到达终点时，P停止移动，设4

PQC的面积为S,运动时间为，秒,则能大致反映S与，的函数关系的图象是()P\

I.—II!./J)：！।

o_1~237°1~2-Tt0123t0\~~2~F/

9.如图，第(1)个多边形由正三角形“扩展而来边数记为。3=12,第(2)个多边形由正方形“扩展”

而来，边数记为。4=20,第(3)个多边形由五边形“扩展”而来，边数记为。5=30…依此类推，

由正〃边形“扩展而来的多边形的边数记为即S23),则十+5+2+…+白结果是()

"3"4"5"12

10.如图，已知二次函数y=a/+bx+C(QW0)的图象用乂.」tNi—叱

y轴的交点B在(0,-2)和(0,-1)之间(不包括这两点)，对称轴为直线x=1.下列

结论：(T)abc>0；②4a+2b+c>0;®|<a<|；④b>c.其中含所有正

确结论的选项是()

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④

二、填空题(本大题共6小题，共18.0分)

11.计算—22—熹+(一》-2+12一次|=.

12.如图，正方形ABC。内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色

部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此

点取自黑色部分的概率是.

13.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，oABCD的边A8在x轴上，顶

点。在y轴的正半轴上，点C在第一象限.将△AOD沿y轴翻折，使点4落

在x轴上的点E处，点B恰好为OE的中点,OE与BC交于点尸.若y=：(k丰0)

图象经过点C,且又朝=［，则%的值为.

14.A,B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A,B两地相向而行.假设s千米

他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一

次函数.如图，直线入、％分别表示甲、乙骑车S与r之间关系的图象.结合图象

提供的信息，经过小时两人相遇.

15.如图，两个大小不同的三角板放在同一平面内，直角顶点重合于点C,点。在AB上，ZBAC=Z

DEC=30°,AC与QE交于点F,连接AE,若BD=1,AD=5,则三=

16.如图，正方形4BCD,点尸在边AB上，且4/：FB=1：2,CE1DF,垂足为M,且交4。于点

E,AC与OF交于点N,延长CB至G,使8G=，BC,连接GM.有如下结论:①CE=

AF；②AN=*4B;③44。/=4GMF；®S^ANF-S四龙施NFB=1：8.上述结

论中，所有正确结论的序号是

三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）

17.先化简，再求值：（言;-/占）+、1，再从。、1、2三个数中，选择一个你认为合适的数作

为x值代入求值.

18.已知关于无的方程乂2一（2卜+1）%+42+2卜=0,有两个实数根xi，x2.

（1）求4的取值范围；

（2）若方程的两实数根匕，打满足-斓-超=-16,求实数&的值.

19.为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩,

将学生的成绩分为A,B,C,。四个等级，并将结果绘制

八人数

成图1的条形统计图和图2的扇形统计图，但均不完整.请8t.....l]

你根据统计图解答下列问题：6

(1)求参加比赛的学生共有多少名？并补全图1的条形统

计图.

(2)在图2扇形统计图中，m的值为，表示等0XBCD考级

级”的扇形的圆心角为度；

(3)组委会决定从本次比赛获得4等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛.已

知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名

女生的概率.

20.如图1是某品牌订书机，其截面示意图如图2所示.订书钉放置在轨槽CQ内的处，由连接弹

簧的推动器MW推紧，连杆EP一端固定在压柄C尸上的点E处，另一端P在。M上移动.当点产

与点M重合后，拉动压柄CF会带动推动„

器MN向点C移动.使用时，压柄C尸的

端点尸与出钉□。重合，纸张放置在底座推动器丁一

AB的合适位置下压完成装订(即点。与点.

H重合),已知S_L4B,C4=2cm,2H=

12cm,CE=ScmfEP=6cm,MN=2cm..灿C-

(1)求轨槽CD的长(结果精确到0.1)；乍D

(2)装入订书钉需打开压柄FC,拉动推动~HB

器向点C移动，当NFCO=53。时，

能否在ND处装入一段长为2.5cm的订书钉？(参考数据：V5«2.24,V37»6.08,sin53°«0.80,

cos53°x0.60)

21.已知如图，以口△/IBC的AC边为直径作。。交斜边45于点E,连接EO并延长交3C的延长线

于点。，点F为BC的中点，连接EF.

(1)求证：EF是。0的切线；A

(2)若0。的半径为3,^EAC=60°,求AD的长.尸夕长、

22.某高新企业员工的工资由基础工资，绩效工资和工龄工资三部分组成，其中工龄工资的制定充分

考虑了员工对企业发展的贡献，同时

提高员工的积极性，控制员工的流动

率，对具有中职以上学历员工制定如

下的工龄工资方案.

I.工龄工资分为社会工龄工资和企

业工龄工资;

n.社会工龄=参加本企业工作时年龄-18,企业工龄=现年年龄-参加本企业工作时年龄.

m.当年工作时间计入当年工龄

w.社会工龄工资》（元/月）与社会工龄双年）之间的函数关系式如①图所示，企业工龄工资”（元/

月）与企业工龄4年）之间的函数关系如图②所示.

请解决以下问题

（1）、求出力、丫2与工龄》之间的函数关系式；

（2）、现年28岁的高级技工小张从18岁起一直实行同样工龄工资制度的外地某企业工作，为了方

便照顾老人与小孩，今年小张回乡应聘到该企业，试计算第一年工龄工资每月下降多少元？

（3）、已经在该企业工作超过3年的李工程师今年48岁，试求出他的工资最高每月多少元？

23.问题探究题

问题背景:如图1,在AABC中，AB、BC、AC三边的长分别为VW.V17,求AABC的面

积.

(1)问题解决：小明在计算这个三角形面积的时候，采用了传统的三角形面积计算公式的方法计算,

即求出三角形的一条高，如图2,他过点B作BDL4C于点Q,为了求出高8。的长，他设4D=x

则DC=g-x，根据勾股定理，可列方程：。该方程解得

x=，再根据勾股定理求出高BO的长，从而计算△ABC的面积(注：此小问不用计算

BO的长和△ABC的面积)：

(2)思维拓展：小辉同学在思考这个问题时，觉得小明的方法在计算上比较复杂，他先建立了一个

正方形网格(每个正方形网格的边长是1),再在网格中画出了格点△ABC(即A/IBC的三个顶点都在

正方形的网格线的交点处)，如图3,这