《一元一次不等式及其解法》教学设计(山东省市级优课)-八年级数学教案

《一元一次不等式的解法》教学设计课标分析：本课题是青岛版数学八年级下册第八章8.2一元一次不等式，本节分为2课时，第一课时是不等式的解和解集的意义，以及解集在数轴上的表示，第二课时是一元一次不等式的定义和解法，是学生在学习了不等式的基本性质、解集、解集表示和一元一次方程、二元一次方程组之后再学习，故本节只要通过类比数学方法探究学习的新知。学习目标如下：1、通过类比一元一次方程的定义解法，掌握一元一次不等式的定义解法，会正确的解一元一次不等式。2、通过解一元一次不等式练习，能找出求解过程中注意的问题和一元一次方程的区别和联系，3、经历知识间的类比过程，体会知识间的联系。体现目标导引，教、学、评一致性教材分析：《8.2一元一次不等式》是青岛版八年级数学第八章第二节内容。本节分为两课时，本节课为第二课时，内容包括一元一次不等式的定义和解法。本节先给出一元一次不等式的意义，然后引导学生类比一元一次方程的解法，通过引例、例3和例4由简单到复杂、由特殊到一般，探索解一元一次不等式的步骤，并让学生明确不等式变形的目的就使将不等式转化成X>A或者X<A的形式，变形的依据就是不等式的基本性质。解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似的：1、去分母2、去括号3、移项4、合并同类项5、系数化为1.但二者的不同在于：一是解一元一次不等式时，步骤1和5中应用不等式的基本性质3不等号的方向可能改变的问题。二是方程的解时唯一确定的实数，而一元一次不等式的解集中包含无限多个实数。学情分析：本课是学生在不等式的基本性质、不等式的解集、解集的表示和一元一次方程、二元一次方程组之后，再学习一元一次不等式的定义和解法，也是以后学习不等式组的解法、、函数以及进一步学习一元二次不等式和分式不等式等知识的基础。它是方程和函数间的重要桥梁，还是一种重要的数学模型，在社会生活中有非常广泛的应用。所以，本章的学习有助于学生对数学知识体系的整体理解，有助于学生对后继数学知识的建构，有助于学生体会数学应用的价值；也有利于培养和提高学生提出问题、分析和解决问题的能力，对后续学习有着重要的意义。学生对不等式的解集、解集的表示和一元一次方程、二元一次方程组相关知识已经比较熟练，本节是在学生这些知识储备的基础上去研究问题，让学生进一步体会类比的数学思想在新知识的探究上的作用。课堂目标：1、通过类比一元一次方程的定义解法，掌握一元一次不等式的定义解法，会正确的解一元一次不等式。2、通过解一元一次不等式练习，能找出求解过程中注意的问题和一元一次方程的区别和联系，3、经历知识间的类比过程，体会知识间的联系。重难点：一元一次不等式的解法以及注意问题.学习过程：【复习回顾】：不等式的基本性质：不等式的解和解集，以及数轴上的表示。让学生在课下完成回顾内容，上课时学生回答展示，教师再个别强调。【自主学习】：探究一：1、请观察下列式子，并进行合理分类。先观察2、3、6式，跟一元一次方程的定义比较，小组合作说出它们的特点:一元一次不等式的定义：。先学生自己观察分类，再通过小组合作，代表发言的形式找出特点，最后总结出一元一次不等式的定义。探究二:通过类比一元一次方程的解法尝试解一元一次不等式，并总结步骤。小结：先让学自己解方程，并要求写出每步的名称和依据，然后把方程中的等号换成不等号，再引导学生观察解题过程，说出每一步的依据。通过与一元一次方程解法的类比，让学生总结出解一元一次不等式的步骤。巩固练习：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来总结：.通过练习，进一步巩固和监测前面总结出来的解题步骤，并由学生总结解题注意的问题，体会方程和不等式的区别和联系。【课堂小结】：让学生先自己再小组最后发言的形式总结本节课的内容。【达标测试】：1.不等式2-x>x-6的正整数解为_________.2.当x=-3时，4x-3a﹥6，那么a的取值范围是___