浙江省温州市瓯海区重点中学2023-2024学年上学期八年级期中考试数学试卷

学年第一学期温州市瓯海区重点中学八年级期中考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(每题3分，共30分)1．以下列各组数作为三角形的边长，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．6，8，11 C．1，1， D．5，12，232．如果一个三角形的两边长分别为和，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长最大值是（

）A． B． C． D．3．如图，已知中，点，分别是边，的中点．若的面积等于，则的面积等于（

）A． B． C． D．（第3题）（第4题）（第5题）4．已知，下列不等式成立的是（）A． B． C． D．55．如图，点，，在同一直线上，，，，则的长为（

）

A． B． C． D．6．如图，中，，，是边的垂直平分线，垂足为D，交边于点E，连接，则的周长为（）

A．16 B．15 C．13 D．147．的位置如图所示，到两边距离相等的点应是（

）（第9题）A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点8．在中，已知，，则的取值范围是（

）A． B． C． D．9．如图，在正方形中，为对角线，将绕点逆时针旋转，得到线段，连接．设，下列说法正确的是（

）

A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则10．如图，，，，于H，的延长线交于G，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论为（

）A.①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④二、填空题（每题3分，共24分）11．盖房子的时候，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条的根据是．12．如果不等式的解集是，那么的取值范围是13．如图，在中，，，，，则．（第13题）（第14题）（第15题）14．如图，若，且，则．

如图，已知中，，是的中点，，则．16．如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，要使，还需添加一个条件是

（第16题）（第17题）（第18题）17．如图，网格中每个小正方形边长均为1，以点为圆心，为半径画弧，交网格线于点，则的长是．

18．如图，在，，，，在的同侧，分别以，，为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为．

三、解答题（46分）19．（6分）已知：如图，点A，D，C，F在同一直线上，，，．求证：．

20．（6分）如图，是的边上一点，，交于点，．(1)求证：；(2)若，，求的长．21．（8分）如图，在等边中，点是线段上一点．作射线，点关于射线的对称点为．连接并延长，交射线于点．

(1)根据题意，补全图形；(2)设，求的度数用表示；(3)用等式表示线段、、之间的数量关系，并证明．22．（8分）（1）操作实践：中，，请画出一条直线把分割成两个等腰三角形，并标出分割成两个等腰三角形底角的度数；要求用两种不同的分割方法

（2）分类探究：中，最小内角，若被一直线分割成两个等腰三角形，请画出相应示意图并写出最大内角的所有可能值；以下为备用图

（3）猜想发现：若一个三角形能被一直线分割成两个等腰三角形，需满足什么条件？请你至少写出两种不同情况的条件,无需证明23．（8分）下表是小明进行数学学科项目化学习时候的记录表，填写活动报告的部分内容．项目主题：测量河流的宽度．项目探究：河流宽度不能直接测量，需要借助一些工具，比如：小镜子，标杆，皮尺，自制的直角三角形模板…各组确定方案后，选择测量工具，画出测量示意图，并进行实地测量，得到具体数据，从而计算出河流的宽度．项目成果：下面是小明进行交流展示的部分测量方案及测量数据：题目测量河流宽度AB目标示意图测量数据，，如果你参与了这个项目学习，请你完成下列任务．(1)任务一：请你借助小明的测量数据，计算河流的宽度；(2)任务二：请你写出这个方案中求河流的宽度时用的数学知识；（写出一个即可）(3)任务三：请你设计一个测量方案，简要说明一下．24．（10分）课本再现：如图，一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等，我们把这种图形的变换叫全等变换．

生活体验：（1）数学作图工具中有一个三角尺是等腰直角三角形，它的两个锐角相等，都是______．问题解决：（2）如图1，在等腰直角三角形中，为边上的一点（不与点重合），连接，把绕点