理正挡土墙设计详解

Preparedon22November2020Preparedon22November2020理正挡土墙设计详解第一章功能概述挡土墙是岩土工程中经常遇到的土工构筑物之一。为了满足工程技术人员的需要，理正开发了本挡土墙软件。下面介绍挡土墙软件的主要功能：⑴包括13种类型挡土墙――重力式、衡重式、加筋土式、半重力式、悬臂式、扶壁式、桩板式、锚杆式、锚定板式、垂直预应力锚杆式、装配式悬臂、装配式扶壁、卸荷板式；⑵参照公路、铁路、水利、市政、工民建等行业的规范及标准，适应各个行业的要求；可进行公路、铁路、水利、水运、矿山、市政、工民建等行业挡土墙的设计。⑶适用的地区有：一般地区、浸水地区、抗震地区、抗震浸水地区；⑷挡土墙基础的形式有：天然地基、钢筋砼底板、台阶式、换填土式、锚桩式；⑸挡土墙计算中关键点之一是土压力的计算。理正岩土软件依据库仑土压力理论，采用优化的数值扫描法，对不同的边界条件，均可快速、确定地计算其土体破坏楔形体的第一、第二破裂面角度。避免公式方法对边界条件有限值的弊病。尤其是衡重式挡土墙下墙土压力的计算，过去有延长墙背法、修正延长墙背法及等效荷载法等，在理论上均有不合理的一面。理正岩土软件综合考虑分析上、下墙的土压力，接力运行，得到合理的上、下墙的土压力。保证后续计算结果的合理性；⑹除土压力外，还可考虑地震作用、外加荷载、水等对挡土墙设计、验算的影响；⑺计算内容完善――土压力、挡土墙的抗滑移、抗倾覆、地基强度验算及墙身强度的验算等一起呵成。且可以生成图文并茂的计算书，大量节省设计人员的劳动强度。第二章快速操作指南操作流程图操作流程快速操作指南选择工作路径图指定工作路径注意：此处指定的工作路径是所有岩土模块的工作路径。进入某一计算模块后，还可以通过按钮【选工程】重新指定此模块的工作路径。选择行业及挡墙形式1．适用于公路、铁路、水利及其它行业。2．挡土墙的计算项目有十三种供选择：重力式、衡重式、加筋土式、半重力式、悬臂式、扶壁式、桩板式、锚杆式、锚定板式、垂直预应力锚杆式、装配式悬臂、装配式扶壁及卸荷板式挡土墙。图选择计算项目增加计算项目点击【工程操作】菜单中的“增加项目”菜单或“增”按钮来新增一个计算项目。图工程操作界面编辑原始数据当计算项目为重力式挡土墙时，须录入或选择如下参数：墙身尺寸、坡线土柱、物理参数、基础、整体稳定性等数据，交互窗口如图。图挡土墙数据交互对话框注意：1.集中的参数交互界面，即把几乎所有的参数置于一个界面上，操作简单，大大提高了人机交互的效率，这是理正岩土系列软件的一个共性特征。2.同时提供了有关参数的即时弹跳说明信息，方便用户理解参数的意义。当前挡墙计算在数据交互对话框中设置好各项参数，点击【计算】按钮来进行当前题目的计算；或者单击【辅助功能】菜单的“计算”。计算结果查询计算结果查询界面分为左右两个窗口，左侧窗口用于查询图形结果，右侧窗口用于查询文字结果。图计算结果查询窗口第三章使用说明关于计算例题的编辑增加例题与删除当前例题1．通过【工程操作】菜单的“增加项目”和“删除当前项目”来增加一个新的例题或删除当前的例题。2．“增”或“删”按钮增加一个新的例题或删除当前的例题。点击“算”按钮打开当前模块的交互界面。数据的读写通过【辅助功能】菜单的“读入数据文件”可以将原来保存好的数据读进来进行计算；通过【辅助功能】菜单的“数据存盘到文件”可以将当前例题的数据保存在磁盘上。把典型例题加入例题模板库实际工程中会有一些具有一般代表性的典型例题，当完成该例题的数据交互后，可通过【辅助功能】菜单中的“将此例题加入模板库”把该例题存为例题模板，从而在每次新增例题时可以重复调用该例题的数据，在此基础上修改少量的数据进行计算。计算简图辅助操作菜单在数据交互界面的左侧图形窗口单击鼠标右键，弹出图形显示快捷菜单，使用该菜单可有效的查看计算简图，可把计算简图存为DXF格式的文件，用AUTOCAD等图形编辑器进行编辑。快速查询图形结果选择输出图形结果1．当计算项目为重力式、衡重式、半重力式、悬臂式、扶壁式、卸荷板式、垂直预应力锚杆式抗滑挡土墙时，图形查询输出如下结果：1）计算简图2）土压力①土压力（合力及两个方向分力）与破裂角关系曲线；②土压力Ea沿抗滑挡墙高度分布图；③破裂面与土压力简图；④力多边形简图。2．当计算项目为加筋土式时，图形查询输出如下结果：1）计算简图2）土压力①土压力（合力及两个方向分力）与破裂角关系曲线；②土压力Ea沿抗滑挡墙高度分布图；③破裂面与土压力简图；④力多边形简图。3）整体稳定结果图3．当计算项目为桩板式时，图形查询窗口输出计算简图。1）计算简图2）土压力①土压力（合力及两个方向分力）与破裂角关系曲线；②土压力Ea沿抗滑挡墙高度分布图；③破裂面与土压力简图；④力多边形简图。3）内力简图：包括位移、弯矩、剪力、土反力等曲线。4．当计算项目为锚定板式、锚杆式时，图形查询窗口输出计算简图。1）计算简图2）土压力①土压力（合力及两个方向分力）与破裂角关系曲线；②土压力Ea沿抗滑挡墙高度分布图；③破裂面与土压力简图；④力多边形简图。3）立柱计算简图：包括荷载、截面尺寸、弯矩、剪力、配筋等图形。图衡重式挡土墙计算结果简图图加筋土式挡土墙计算结果简图图桩板式挡土墙计算结果简图图锚杆式挡土墙计算结果简图通过辅助功能菜单查看图形结果单击【辅助功能】菜单中的“查看计算图形结果”项，可查看当前例题的图形结果。图查询计算结果简图图形查询辅助工具1．图形查询工具栏2．图形查询快捷菜单在图形结果查询窗口单击鼠标右键，弹出图形查询快捷菜单，可以方便地查看图形。3．【图形查询】菜单计算书的编辑修改1．当计算目标重力式、衡重式、半重力式、卸荷板式、垂直预应力锚杆式抗滑挡土墙时，计算书窗口输出如下结果：（1）土压力计算结果；（2）滑动稳定性验算结果；（3）倾覆稳定性验算结果；（4）地基应力及偏心距验算结果；（5）设置凸榫时，凸榫强度验算、宽度设计；（6）墙身截面强度验算（不同截面）包括偏心距、压应力、拉应力及剪应力；（7）基础强度验算包括悬挑部分主拉应力及剪应力。注意：公路挡墙增加以下结果的输出：1）滑动稳定方程验算、倾覆稳定方程验算结果；2）墙截面验算采用极限状态法时强度、稳定验算结果。2．当计算目标为加筋土式挡土墙时，计算书窗口输出如下结果：（1）土压力计算结果；（2）滑动稳定性验算结果；（3）倾覆稳定性验算结果；（4）地基应力及偏心距验算结果；（5）内部稳定性验算；（6）外部稳定性验算；注意：公路挡墙外部稳定验算增加滑动稳定方程验算、倾覆稳定方程验算结果。3．当计算目标为桩板式挡土墙时，计算书窗口输出如下结果：（1）土压力计算结果（2）桩的内力（包括弯矩、剪力、土反力）、位移及配筋计算；（3）挡土板的内力配筋4．当计算目标为悬臂式、扶壁式抗滑挡土墙时，计算书窗口输出如下结果：（1）土压力计算结果（2）滑动稳定性验算结果；（3）倾覆稳定性验算结果；（4）地基应力及偏心距验算结果；（5）墙身截面强度验算包括墙面板、墙趾板、墙踵板及肋板（扶壁式）；（6）裂缝宽度验算注意：公路挡墙增加滑动稳定方程验算、倾覆稳定方程验算结果。5．当计算目标为锚杆式、锚定板式挡土墙时，计算书窗口输出如下结果：（1）土压力计算结果（2）挡土板、肋柱及锚杆内力结果；（3）挡土板、肋柱配筋结果；（4）锚杆式：锚杆设计（包括锚杆截面面积及长度计算）；锚定板式：锚定板内力及配筋计算。6．当计算目标为装配式悬臂式、装配式扶壁式抗滑挡土墙时，计算书窗口输出如下结果：（1）土压力计算结果（2）滑动稳定性验算结果；（3）倾覆稳定性验算结果；（4）地基应力及偏心距验算结果；（5）墙身截面强度验算包括墙面板、墙趾板、墙踵板及肋板（扶壁式）；（6）裂缝宽度验算注意：1.四种标准的计算书中均输出了各组合最不利结果；2.桩板式挡墙、锚杆式挡墙和锚定板式挡墙不做最不利结果输出；3.公路挡墙的计算输出为采用极限状态法的计算结果。说明参数编辑1．加筋土式挡墙须交互自身的计算参数。2．重力式挡土墙、衡重式挡土墙、卸荷板式挡土墙须交互基础类型及相应参数，基础的类型有：天然基础、钢筋混凝土底版、台阶式基础、换填土式、锚桩式基础。计算1．本系统对铁路、公路、水利及其它专业的挡墙验算分别采用不同的规范和规定，详细区别在各专业挡土墙编制原理中说明。2．重力式挡土墙、衡重式挡土墙、加筋土式挡墙在挡土墙、垂直预应力锚杆式挡土墙计算时，其计算目标既可以是验算，也可以是设计。其它类型的挡土墙仅做验算。3．重力式挡土墙、衡重式挡土墙、半重力式挡土墙、悬臂式挡土墙、扶壁式挡土墙、卸荷板式挡土墙的基底可设置防滑凸榫。4．系统未考虑由于墙高的增加而提高安全系数这一因数，用户在设计计算时，要注意到这一点，保证挡土墙设计的可靠性和安全性。5．用户须根据有关规范自行考虑挡土墙有关构件的构造要求。关于自动设计的说明1．重力式挡土墙自动设计对于重力式挡墙，在其它参数确定的情况下，系统可自动设计：（1）墙顶宽。（2）扩展台阶宽高。（3）钢筋混凝土底板的悬挑长度和厚度。（4）台阶式基础的高度，阶数，各阶的宽高。系统的设计过程为：假定墙顶宽最小为米，然后采用变步长的搜索办法增加墙宽，直到找到满足计算条件的最小墙宽为止。当抗倾覆稳定验算满足，地基承载力不满足时，系统优先采用扩展台阶的方案。注意：1.有时自动设计会失败，这是因为某些给定的条件不合理造成的；2.有时自动设计成功后，某些安全系数仍不满足。这是因为本系统自动设计时考虑了多种工况，系统自动设计对各种工况只进行一次，当满足最后一个工况的安全系数时，前面的各个工况有时会出现不满足的情况。在这种情况下，用户可参照系统设计结果手工调整。2．衡重式挡土墙自动设计对于衡重式挡墙，在其它参数确定的情况下，系统可自动设计：（1）上墙背坡坡度；（2）衡重台宽；（3）扩展台阶宽高；（4）钢筋混凝土底板的悬挑长度和厚度；（5）台阶式基础的高度，阶数，各阶的宽高。系统的设计过程为：假定衡重台宽最小为米，然后采用变步长的搜索办法增加台宽，直到找到满足计算条件的最小台宽为止。或者假定上墙背坡坡度最小为，然后采用变步长的搜索办法增加坡度，直到找到满足计算条件的最小坡度为止。当抗倾覆稳定验算满足，地基承载力不满足时，系统优先采用扩展台阶的方案。注意：1.有时自动设计会失败，这是因为某些给定的条件不合理造成的；2.当采用设计衡重台宽的自动设计方案时，上墙截面强度不会因衡重台宽度增加而增大，因此在这种情况下，系统将不验算上墙截面宽度；3.有时自动设计成功后，某些安全系数仍不满足。具体原因同重力式。3．加筋土挡土墙自动设计对于加筋土挡墙，在其它参数确定的情况下，系统可自动设计各层筋带的宽度。系统根据抗拉设计承载力给出筋带最小宽度，并验算抗拔安全系数。数据和结果文件数据和结果文件位于用户设定好的工作目录下。重力式挡土墙、衡重式挡土墙、加筋土式挡土墙、半重力式挡土墙、悬臂式挡土墙、扶壁式挡土墙、桩板式挡土墙、锚杆式挡土墙、锚定板式挡土墙、垂直预应力锚杆式挡土墙、装配式悬臂挡墙、装配式扶壁挡墙及卸荷板式挡土墙的数据文件格式分别为*.zl、*.hz、*.jjt、*.bzl、*.xb、*.fb、*.zb、*.mg、*.mdb、*.yyl、*.zpxb、*.zpfb和*.xhb，图形文件格式*.DXF，计算书格式为*.RTF。第四章编制依据(1)《混凝土结构设计规范GB50010—2002》；(2)《建筑抗震设计规范GB50011—2001》；(3)《公路设计手册—路基》交通部第二公路勘察设计院，；(4)《公路路基设计规范JTGD30—2004》；(5)《公路污工桥涵设计规范JTGD61-2005》；(6)《公路工程技术标准JTGB01—2003》；(7)《公路工程抗震设计规范JTJ004—89》；(8)《公路工程结构可靠度设计统一标准GB/T50283—1999》；(9)《公路加筋土工程设计及施工规范JTJ015—91》；(10)《公路桥涵设计通用规范JTJ021-85》；(11)《公路桥涵设计通用规范JTGD60-2004》；(12)《铁路路基支挡结构设计规范TB10025—2006》；(13)《铁路路基设计规范TBJ1001—2005》；(14)《铁路工程设计技术手册—路基》铁道部第一勘测设计院，；(15)《铁路工程抗震设计规范GBJ111—87》；(16)《城市桥梁设计准则CJJ11-93》；(17)《城市桥梁设计荷载标准CJJ77-98》；(18)《城市桥梁设计荷载标准CJJ77—98》；(19)《水工挡土墙设计规范SL379-2007》；(20)《水运工程抗震设计规范JTJ225—98》；(21)《钢筋混凝土装配式挡土墙》（悬臂式、扶壁式）04SO13；(22)《新型支挡结构设计与工程实例》李海光等编着，人民交通出版社，。第五章系统土压力理论系统采用库仑、朗肯及静止土压力三种计算理论。除特别说明外，均不考虑墙前被动土压力作用。库仑土压力理论库仑土压力的基本假定1.墙后填料为匀质散粒体，仅有内摩擦力，而无粘聚力（按无粘性土考虑）。2.当墙身向外移动或绕墙趾外倾时，墙背填料内会出现一通过墙踵的破裂面，假设此破裂面为一平面，竖向夹角θ叫做破裂角（如图）。图3.破裂面上的土楔，视为刚性土体，根据静力平衡条件，土楔在自重G、墙背反力Ea和破裂面反力R的作用下维持静力平衡。由于土楔与墙背及土体间具有摩阻力，故Ea与墙背法线成δ角、R与破裂面法线成φ角，并均偏向阻止土楔滑动的一侧。4.通过墙踵，假定若干个破裂面，其中使主动土压力最大的那个破裂面即为最危险的破裂面。根据这一条件，求得破裂面的位置和主动土压力值。5.假设土压力沿墙高呈分段线性分布，其形状与坡面线叠加超载后的形状相似，作用点位置位于此分布力图形的重心。当墙后土坡为一直线时，土压力呈线性分布，作用于墙高下三分点处。有关第二破裂面的基本假定1.俯斜墙背(或假想墙背)的坡度平缓时，墙后填料内有可能出现第二破裂面，土楔不沿墙背或假想墙背滑动，而沿着第二破裂面滑动（如图）。2.必须满足下列条件，才可出现第二破裂面：墙背的倾角必须大于第二破裂面的倾角。作用于墙背或假想墙背上的土压力对墙背法线的倾角应该小于等于墙背摩擦角。图图中：θ为第一破裂角（度）；α为第二破裂角（度）。库仑土压力计算基本方法本系统从最基本的土压力计算原理出发，充分利用计算机快速运算的优势，采用优化的数值扫描法,计算第一、第二破裂面及相关的土压力，计算方法见节、节及第六章。第一破裂面当只有第一破裂面时，土压力只为第一破裂角函数，利用计算机搜索第一破裂角角度与土压力关系。寻找其中最大的土压力Ea即为所求的土压力，相应的角度为第一破裂角。在搜索过程中，为了提高计算速度，我们采用了优化的方法寻找此极值点，计算结─果表明，此种方法非常有效。图为土压力随破裂角度变化图。图土压力随第一破裂角变化曲线图中：θ——挡土墙土楔体的第一破裂角（与铅垂线的夹角）（度）；Ea——作用挡土墙上的土压力（kN）；Ex——作用挡土墙上土压力的水平分力（kN）；Ey——作用挡土墙上土压力的竖向分力（kN）。第二破裂面当俯斜墙背(或假想墙背)的坡度比较平缓时，就会出现第二破裂面。此时土压力为第一、第二破裂角的函数，利用计算机求出第二破裂角及第一破裂角角度与土压力的变化关系，搜索到最大的水平土压力Ex即为所求的土压力，相应的角度为第二破裂角及第一破裂角。图为土压力随第二破裂角角度变化图。图土压力随第二破裂角变化曲线图中：α——挡土墙土楔体的第二破裂角（与铅垂线的夹角）（度）；Ea——作用挡土墙上的土压力（kN）；Ex——作用挡土墙上土压力的水平分力（kN）；Ey——作用挡土墙上土压力的竖向分力（kN）。朗肯土压力理论1.假设填料表面为一平面，沿深度和侧向均是无限的；2.只适用于墙后填料表面上无荷载或作用有连续均布荷载的情况，填料表面的横坡β≤φ；3.假设土压力沿墙高呈分段线性分布，其形状与坡面线叠加超载后的形状相似，作用点位置位于此分布力图形的重心。当墙后土坡为一直线时，土压力呈线性分布，作用于墙高下三分点处。静止土压力理论土压力p0等于竖直向主应力γz与静止土压力系数K0的乘积，且沿墙高呈三角形分布。第六章系统土压力计算库仑土压力计算衡重式挡墙土压力衡重式挡土墙等折线形墙背挡墙不能直接用库仑理论计算主动土压力，这时，应将上墙和下墙看作独立的墙背，分别按库仑理论计算主动土压力，然后取两者的矢量和作为全墙的土压力。计算上墙的土压力时，不考虑下墙的影响，采用一般的库仑理论公式计算；若上墙背或假象墙背倾角较大，出现第二破裂面，则按第二破裂面求主动土压力。下墙土压力的计算方法有多种，如：延长墙背法、校正墙背法、等效超载法（将上墙墙后的填料视为下墙土体上的均布超载，而影响下墙土压力的计算）、力多边形法。其中前三种方法不同程度地存在一些缺陷，力系不能自相平衡。因此本系统采用力多边形法。力多边形法的计算原理为：首先按上述方法求计算上墙土压力，得到上墙的第一破裂面及作用于第一破裂面上的作用力R，然后将R反作用于下墙的破裂楔体上，下墙的破裂楔体作用有上墙的作用力R、楔体自重力G、作用挡土墙下墙的主动土压力反力Ea、下墙破裂面上的反力R1，这些力共同作用处于极限平衡状态。在这种假设下求解第二破裂面。计算简图。图衡重式挡墙计算简图图中：α——挡土墙土楔体的第二破裂角（与铅垂线的夹角）（度）；θ——挡土墙土楔体的第一破裂角（与铅垂线的夹角）（度）；R——上墙土楔体对下墙计算土楔体的作用力（kN）；G——下墙计算土楔体的自重重力（kN）；R1——下墙计算土楔体的第一破裂面的反力（kN）；Ea——作用挡土墙上的主动土压力的反力（kN）。注意：当基础为“钢筋混凝土底板”或“锚桩式”时，可选择土压力起算点从基础底面起算。浸水挡墙土压力浸水挡墙土压力计算原理与非浸水时相同，只是求算破裂楔体的重力G时，浸水部分采用浮重度，其它计算原理与普通挡土墙相同。浸水挡墙土压力计算中,再加一项水压力，水压力计算如下：（）式中：Eas——挡土墙上作用的水压力（kN），作用位置：距挡土墙底面h/3处；hw——挡土墙背面地下水位顶面到挡土墙底面的距离（m）；抗震地区墙后动土压力抗震区挡墙的地震力影响主要表现在两个方面：1.用库仑理论计算土压力时破坏楔体要考虑水平地震力E的作用，参见节；2.在计算墙体受力时要考虑墙体所受的地震作用，参见第节。计算方法计算简图：图地震力参与计算简图计算公式：（）式中：θ——挡土墙土楔体的第一破裂角（与铅垂线的夹角）（度）；α——挡土墙土楔体的第二破裂角（与铅垂线的夹角）（度）；R——上墙土楔体对下墙计算土楔体的作用力（kN）；G——下墙计算土楔体的自重重力（kN）；R1——下墙计算土楔体的第一破裂面的反力（kN）；Ea——作用挡土墙上的主动土压力的反力（kN）；E——作用计算土楔体上的水平地震力（kN）；ζ——地震角（度）；G上——上墙计算土楔体的自重重力（kN）；E上——作用上墙计算土楔体上的水平地震力（kN）；E上a——作用挡土墙上墙的主动土压力的反力（kN）。地震角地震角度的计算按下表确定：地震角表基本烈度类别789非浸水1o30'3o6o浸水2o30'5o10o注：1.本表摘自《公路加筋土工程设计规范》（JTJ-015-91）附录一中附表；2.抗震设计与非抗震设计在安全系数的取值、截面与基底合力的容许偏心距的取值是不同的；3.抗震设计同时要考虑地基土承载力的提高、截面强度的提高。粘性土的土压力当墙后填土为粘性土时，由于粘聚力的存在，对土压力值有很大的影响，因此在计算中必须考虑粘聚力的影响。系统给出了两种考虑粘聚力影响的方法。换算内摩擦角法（又称综合内摩擦角法或等效内摩擦角法）目前，由于粘聚力的数值难于恰当地确定，同时又缺乏按粘性土计算方法设计挡土墙的实践经验，通常都采用换算内摩擦角的方法来计算粘性土的主动土压力。也就是将摩擦角的数值增大，把粘聚力的影响考虑在内摩擦角的这一参数中，然后按砂性土的公式计算主动土压力。1.铁路路基手册中提供的换算内摩擦角的公式：按土体抗剪强度相等的原则计算：（）按土压力相等的原则计算：（）需要注意的是，上述换算方法，对于矮墙是偏于安全的，但对于高墙是偏于危险的，因此，对于高墙应酌情予以折减。2.堤防规范中提供的换算内摩擦角的公式：（）式中：φ —— 内摩擦角（度）；φD —— 换算内摩擦角（度）；γ —— 墙后填土容重（kN/m3）；C —— 粘聚力（kPa）；H —— 墙身高度（m）。力多边形法考虑粘聚力的作用，仍然以库仑土压力理论计算。由此引起的误差并不太大，但所采用的计算粘聚力的值必须可靠，也就是说即使在最不利的条件下也能保证墙后填土的实际粘聚力不低于采用值。同时对于高膨胀性土和高塑性土均不能按力多边形法计算土压力。1.裂缝深度计算当墙身向外有足够的位移时，粘性土土层的顶部会出现拉应力，并进而产生竖直裂缝，裂缝的深度，达到拉应力趋近于零处。（）裂缝的深度，与地面的斜度无关，如果土层顶面有满布的土柱高h0，则裂缝深度应减去h0；如果土层顶面有局部的土柱高h0，由于情况复杂，难于正确估计，往往忽略它对裂缝深度的影响。注意：理正岩土软件自动判断第一个坡面线上的土柱是满布还是局部，然后决定h0是否影响裂缝计算深度，对其它坡面线上的土柱则不予考虑。2.土压力计算仍然以库仑土压力为基础，由力多边形法求得土压力，只是在力多边形中增加一个粘聚力CL，其中L为破裂线的长度。图考虑粘聚力计算简图多层土的考虑方法多层土土压力计算方法采用下列近似计算方法。首先由库仑公式求得上一土层的土压力E1和其作用点高度Z1，在计算下一个土层时，近似地假定：上下两层土层层面平行，并将上一层土视为下一层土的匀布荷载，求得下一个土层的土压力E2和其作用点高度Z2，最后将E1和E2求合力，则可得到总的土压力E以及土压力作用点高度Z（如图5-7-1）。由于需要多次计算土压力，因此考虑多层土时，计算速度将有所下降。由于计算理论上的限制，理正岩土软件所提供的多层土计算方法要求各个土层的重度基本接近，当重度相差悬殊时，计算误差将增大。图多层土计算简图但上述方法只能适用于未出现第二破裂面的情况，当出现第二破裂面时，软件采用按土层厚度加权平均的方式计算破裂角和土压力。也就是将土层的各种参数按厚度加权平均，然后再按匀质土计算主动土压力。必须注意，由于计算理论不成熟，理正岩土软件所提供的多层土土压力计算方法仅供参考，设计人员需要自行判断计算结果的合理性。车辆荷载对土压力的影响对于公路专业、铁路专业以及墙背后填土有车辆荷载作用时，使土体中产生附加的竖向应力，从而产生附加的侧向压力。土压力计算时，将车辆荷载换算成与墙后填土相同重度的一定宽度和高度的土柱（均步荷载）来计算。公路专业需要输入计算荷载，验算荷载两种荷载，并且换算土柱高度需采用破裂棱体法计算得出，即事先并不知道换算土柱的高度。换算土柱高度的求法采用公路桥涵设计规范中的方法。计算简图：图扩展长度计算简图图车辆荷载换算模式系统允许用户直接交互车辆等级，由系统自动完成换算土柱高度和宽度的计算。同时，用户也可自行交互土柱宽度和高度。计算公式：（）（）（）式中：h0 —— 换算成土柱的高度（m）；γ —— 墙后填土容重（kN/m3）；B0 —— 破坏棱体的宽度（m）；L —— 挡土墙的计算长度（m）；∑Q—— 布置在B0×L面积内的车轮总重（kN）；H —— 挡土墙高（m）；a —— 路肩高（m）；b —— 路肩宽（m）；L0 —— 前后轮距加轮胎着地长度或履带着地长度（m）；α —— 挡土墙倾角（）；θ —— 破裂角（）。铁路行业系统允许用户直接交互铁路等级，由系统自动完成换算土柱高度和宽度的计算。同时，用户也可自行交互土柱宽度和高度。然后按条形荷载作用下土中应力公式计算水平土压力、竖向土压力，参见TBJ25-90第。列车和轨道荷载换算土柱高度及分布宽度见《铁路路基设计规范》附录A。被动土压力计算悬臂和扶壁式挡墙中增加了墙前被动土压力自动计算，以附加力的形式考虑。被动土压力采用朗金土压力理论计算。计算公式：（）式中：Ep —— 挡土墙上作用的被动土压力（kN），作用位置：距挡土墙底面h/3处；γ —— 墙前土容重（kN/m3）；h —— 墙前土高度（m）；φ —— 墙前土内摩擦角（度）。朗肯土压力计算主动土压力基本公式主动土压力计算公式：（）路肩墙填料表面横坡β=0°时：（）路肩墙填料表面横坡β≠0°时：（）式中：Kai——土层i的主动土压力系数；eajk——计算深度处的主动土压力（kPa），作用方向与地面平行；γ —— 墙背填料重力密度（kN/m3）；H —— 假想墙背高度（m）；φc—— 主动土压力增大系数；h0 —— 车辆等代均布荷载换算土层的厚度（m）；计算参见公式（）；β —— 填料表面横坡（°），对路肩墙，β=0°；φ —— 墙背填料的内摩擦角（°）。注意：1.朗肯、静止土压力适用于填料表面只有一段坡线情况的墙背；若录入多段坡线，系统按第一段坡线计算；仰斜式挡土墙土压力的竖向分力Ey系统取为0；2.适用于满布荷载情况，对于局部荷载系统自动按满布处理；3.假设通过墙踵的竖直面为假想墙背计算土压力；4.当填料表面斜坡或墙底倾斜时，H高于墙身高度，如图所示：5.当土层内摩擦角小于填料表面倾角时，系统自动处理为相等。地震动土压力计算公式：（）式中：Eea—— 地震时作用于挡土墙背每延米长度上的土压力（kN），包括普通挡墙的主动土压力和地震动土压力；γ —— 墙背填料重力密度（kN/m3）；Ka—— 非地震条件下作用于墙背的主动土压力系数，计算见公式（）；H—— 挡土墙高度（m）；φc—— 主动土压力增大系数；Ci —— 重要性修正系数，（快速路、主干道Ci=，其余Ci=）；Cz—— 综合影响系数，取Cz=；φ —— 墙后填料的内摩擦角（°）；Kh—— 水平地震动峰值加速度系数。注意：1.作用在墙踵填土上的荷载参与地震力计算；2.朗肯地震动土压力计算参见公式（），墙身及填土地震力计算同库仑土压力，参见公式（）；3.本系统忽略填料表面倾斜时，地震动土压力与Ea方向不一致的影响。浸水挡墙土压力水下采用浮重度，静止水压力及浮力计算参见节。粘性土的土压力填料表面倾斜且c≠0时，土压力计算结果仅供参考。多层土的考虑方法多层土填料表面倾斜时，各个土层主动土压力系数按照公式近似计算。静止土压力计算系统对静止土压力的处理与朗肯土压力相同，仅区别于土压力系数，即土压力系数用K0取代Ka。土压力系数K0的取值方法如下：1.直接交互K0；2.根据公式求得K0：砂性土：（）粘性土：（）φ' ——有效内摩擦角（°）。注意：静止土压力c≠0时，按c＝0处理；其他计算同朗肯土压力，参见节。第七章公路挡土墙验算本章将介绍图所示的其中13种挡土墙的计算原理以及所采用的方法。一.挡土墙计算采用两种方法：（1）总安全系数的容许应力法；（2）分项系数的极限状态法。二.安全系数及材料强度提高系数1.安全系数：仅适用总安全系数的容许应力法。（1）滑动稳定系数：一般情况取，地震作用参与时取。（2）倾覆稳定系数：一般情况取，地震作用参与时取。（3）基底合力偏心距：土质地基B/6，岩质地基B/5，坚硬岩质地基B/4；抗震设计时由用户定义。（4）截面合力偏心距：一般情况取；抗震设计时取。（5）加筋土挡墙整体滑动稳定系数：一般情况取；抗震设计时取。（6）加筋土挡墙全墙筋带抗拔稳定系数：取；2.抗震设计时的强度提高系数：（1）截面强度提高系数(抗压)：；（2）截面强度提高系数(抗拉)：；（3）截面强度提高系数(抗剪)：；（4）地基土承载力提高系数：由用户定义。三.公路行业挡土墙计算的荷载工况公路挡土墙的荷载工况分为四种：计算荷载、验算荷载、地震时计算荷载、地震时验算荷载。重力式挡土墙重力式挡土墙验算包括：土压力计算，滑动稳定性验算，倾覆稳定性验算，地基应力及偏心距验算，截面强度验算，对钢筋混凝土底板基础，还需要作基础强度计算。图重力式挡墙抗滑稳定验算内容注意：重力式挡土墙可以模拟为上墙高度H=0的衡重式挡土墙进行计算。滑动稳定性验算水平基底的滑动稳定系数Kc计算重力式挡土墙沿基底的滑动稳定系数Kc分无基础和有基础两种情况。计算简图：图抗滑稳定计算简图计算公式：1.无基础时（）2.有基础时（）式中：Kc —— 沿基底的滑动稳定系数；f —— 挡土墙墙底摩擦系数；W —— 挡土墙的自重重力（kN）；Wj —— 挡土墙基础的自重重力（kN）；Ex —— 作用挡土墙上土压力的水平分力（kN）；Ey —— 作用挡土墙上土压力的竖向分力（kN）。注意：1.参考公路设计手册《路基》第三篇第三章第二节中的（3-3-1）式；2.附加力指波浪冲击力、冻胀压力和冰压力、温度应力。倾斜基底时的滑动稳定系数Kc如图所示，把基底设置成倾斜就是保持墙面高度不变，而使墙踵下降一定高度。与水平基底相比，可以减小滑动力，增大抗滑力，从而增强抗滑稳定性。这时，不仅要作沿基底的抗滑稳定性验算，同时，还要验算地基土沿墙踵平面的抗剪稳定性验算。图倾斜基底抗滑稳定计算简图1.沿斜基底面滑动无基础时：（）有钢筋混凝土基础时：（）式中：Kc—— 沿基底的滑动稳定系数；f —— 挡土墙墙底摩擦系数；α —— 铅垂线与挡土墙背坡面的交角（度），逆时针为正，顺时针为负；δ —— 挡土墙背坡面与挡土墙背面填土之间的内摩擦角（度）；η —— 挡土墙倾斜基底面与水平面的交角（度），逆时针为正，顺时针为负；W —— 挡土墙的自重重力（kN）；Wj—— 基础的自重重力（kN）；WN—— 挡土墙的自重重力在倾斜基底法线方向的分力（kN）；WT—— 挡土墙的自重重力在倾斜基底切线方向的分力（kN）；E —— 挡土墙承受的土压力（kN）；EN—— 挡土墙承受的土压力在倾斜基底法线方向的分力（kN）；ET—— 挡土墙承受的土压力在倾斜基底切线方向的分力（kN）。注意：公路设计手册《路基》第三篇第三章第二节中的（3-3-2）式。2.地基土抗剪稳定性验算无基础：（）有钢筋混凝土基础：（）式中：Kc2—— 沿基底面水平方向地基土抗剪强度的滑动稳定系数；W —— 挡土墙的自重重力（kN）；Wj—— 基础的自重重力（kN）；Ex—— 挡土墙承受的土压力在水平方向的分力（kN）；Ey—— 挡土墙承受的土压力在竖直方向的分力（kN）；f4 —— 倾斜基础底下地基土的摩擦系数；B4—— 倾斜基础底下三角形土楔体的宽度(m)；h4 —— 倾斜基础底下三角形土楔体的高度(m)；γ —— 倾斜基础底下三角形土楔体的容重（kN/m3）。注意：参考公路设计手册《路基》第三篇第三章第二节中的（3-3-2）式。设有防滑凸榫时的滑动稳定系数Kc设置防滑凸榫也是增加抗滑稳定性的一种措施。如图所示，在基础地面设置一个与基础连成整体的榫状凸块，利用榫前土体所产生的被动土压力以增加挡土墙的抗滑稳定性。凸榫的深度Ht根据抗稳定的要求确定，凸榫的宽度按凸榫截面强度的要求确定。因此，既要验算抗滑稳定性，也要验算凸榫截面强度。图防滑凸榫抗滑稳定计算简图1.滑动稳定系数Kc（）（）当有墙前被动土压力EP时：（）当有附加外力F时：（）式中：Kc—— 沿防滑凸榫底面水平方向地基土抗剪强度的滑动稳定系数；Ep—— 挡土墙前被动土压力，（kN）；F —— 挡土墙上附加外力，向右为正（kN）；Ht —— 基底下防滑凸榫的高度（m）；ep —— 基底下防滑凸榫前的被动土压应力平均值（kPa）；λ —— 防滑凸榫前的被动土压力修正系数，用户录入；σ1 —— 墙趾处基底的压应力（kPa）；σ2 —— 墙踵处基底的压应力（kPa）；σ3 —— 防滑凸榫前缘处基底的压应力（kPa）；B2—— 防滑凸榫前缘处到墙踵处的水平距离（m）；f —— 防滑凸榫面处天然地基土或换填土的摩擦系数；Ex—— 挡土墙承受的土压力在水平方向的分力（kN）；φ —— 防滑凸榫面处天然地基土或换填土的内摩擦角（度）。注意：1.公路设计手册《路基》第三篇第三章第二节中的（3-3-3）、（3-3-4）式；2.σ1、σ2按普通的力学方法计算。2.防滑凸榫设计本系统参考《铁路路基手册》p436，可做防滑凸榫自动设计和凸榫截面强度验算。自动设计的结果有以下三种：不需设置凸榫、凸榫设计成功、凸榫设计失败。1．凸榫的自动设计凸榫的高度Ht：（）凸榫的宽度Bt：（）2．凸榫的构造检查为使榫前被动土楔能够完全形成，墙背主动土压力不致因设置凸榫而增大，必须将整个凸榫置于过墙趾与水平成45°-φ/2角线及通过墙踵与水平成φ角线所包围的三角形范围内，参见下图。因此，凸榫位置、高度和宽度必须符合下列要求：（）（）凸榫前侧距墙趾的最小距离Bt1min：（）图防滑凸榫构造要求3.截面强度验算：凸榫抗弯强度验算满足：（）凸榫抗剪强度验算满足：（）式中：Bt1—— 防滑凸榫前端距墙趾距离（m）；Bt2—— 防滑凸榫后端距墙踵距离（m）；Bt —— 取Bt1、Bt2取中的大值，并且不能小于构造尺寸（m）；ht —— 基底下防滑凸榫的高度（既上式中的Ht）（m）；ep —— 基底下防滑凸榫前的被动土压应力平均值（kPa）；[σWL] —— 基底下防滑凸榫材料（混凝土）的容许弯曲拉应力（kPa）；[σj]—— 基底下防滑凸榫材料（混凝土）的容许剪应力（kPa）； 其它符号同上。注意：1．当基底应力重分布时，例如下图所示：应力分布范围完全在凸榫左侧的情况，凸榫前端被动土压力不起作用，按不考虑凸榫（但其重量要考虑）情况，计算抗滑移。图基底应力重分布后防滑凸榫计算简图2．附加集中力交互界面可选择附加集中力[是否为被动土压力]，如果选勾，按式计算，如果选叉，按式计算。图附加外力交互界面采用锚桩基础时的滑动稳定系数Kc除台阶式基础外，其余几种基础类型均应作抗滑稳定性验算，当采用锚桩式基础时（如图），按式验算抗滑稳定性。计算简图：图锚杆基础抗滑简图计算公式：（）式中：Kc—— 采用锚桩基础时的沿基础地面的滑动稳定系数；W —— 挡土墙的自重重力（kN）；Wj—— 挡土墙基础的自重重力（kN）；Ey—— 挡土墙承受的土压力在竖直方向的分力（kN）；Ex—— 挡土墙承受的土压力在水平方向的分力（kN）；f —— 挡土墙基础底面处地基土的摩擦系数；S —— 锚桩的纵向间距（m）；∑Agi[τg] —— 为锚桩的抗剪力（kN）,等于所有锚桩的钢筋面积乘钢筋的容许抗剪强度；Agi—— 第i根锚桩的钢筋面积（m2）；[τg]—— 钢筋的容许抗剪强度（kPa）；注意：参照铁路工程设计技术手册《路基》第二十三章第四节中的（23-70）式。倾覆稳定性验算重力式挡土墙抗倾覆稳定计算分为下列几种情况：（1）无基础时，绕墙趾点的抗倾覆稳定；（2）钢砼底板基础时，同时考虑基础自重产生的抵抗力矩；（3）采用有锚杆的台阶式基础时，需考虑基础自重及锚杆拉力产生的抵抗力矩；（4）采用锚桩式基础时，同时考虑基础自重及锚杆拉力产生的抵抗力矩。无基础计算简图：图无基础时倾覆稳定计算简图计算公式：（）式中：K0—— 挡土墙绕墙趾或基础趾点的抗倾覆稳定系数；W —— 挡土墙的自重重力（kN）；Ey—— 挡土墙承受的土压力在竖直方向的分力（kN）；Ex—— 挡土墙承受的土压力在水平方向的分力（kN）；Zx—— 挡土墙承受的土压力在竖直方向的分力到倾覆计算点的水平距离（m）；Zy—— 挡土墙承受的土压力在水平方向的分力到倾覆计算点的竖向距离（m）；Zw—— 挡土墙的自重重力的重心到倾覆计算点的水平距离（m）；注意：公路设计手册《路基》第三篇第三章第三节中的（3-3-7）式。钢筋混凝土底板基础时计算简图：图有基础时倾覆稳定计算简图计算公式：（）式中：Wj —— 挡土墙基础的自重重力（kN）；Zwj—— 挡土墙基础的自重重力的重心到倾覆计算点的水平距离（m）； 其它符号同式。采用有锚杆的台阶式基础当采用台阶式基础且有锚杆时，还需要考虑锚杆产生的抵抗力矩。计算简图：图台阶式基础倾覆稳定计算简图计算公式：（）（）式中：K0—— 挡土墙绕基础趾点的抗倾覆稳定系数；s—— 锚杆的纵向间距（m）；Mmg—— 锚杆拉力对基础趾点产生的抵抗力矩（）；Pxi、Pyi —— 第i根锚杆设计抗拉力的水平分量与竖直分量（kN）；Zi —— 第i根锚杆设计抗拉力的水平分量到倾覆计算点的竖向距离(m)；Xi —— 第i根锚杆设计抗拉力的竖直分量到倾覆计算点的水平距离(m)； 其它符号同上。注意：锚杆的设计抗拉力的确定：取以下三个力中的最小值，即锚杆的设计抗拉力=Min{钢筋抗拉力，钢筋与砂浆之间的粘结力，砂浆与锚孔壁之间的粘结力}。采用锚桩式基础采用锚桩式基础的挡土墙，还需要计算锚桩产生的抵抗力矩，绕基础趾点的抗倾覆稳定系数K0计算如下：计算简图：图锚桩式基础倾覆稳定计算简图计算公式：（）（）式中：K0 —— 挡土墙绕基础趾点的抗倾覆稳定系数；Mmz—— 锚桩拉力对基础趾点产生的抵抗力矩（）；Pb —— 单根锚桩的设计抗拔力（kN）；Zi —— i等于1到n，分别为第i根锚桩设计抗拔力到倾覆计算点的水平距离（m），最远端桩编号为1；ng —— 计算宽度内锚桩的个数； 其它符号同上。注意：1.参考铁路工程设计技术手册《路基》第二十三章第四节中的（23-71）式；2.单根锚桩的设计抗拔力取钢筋抗拉力、砂浆与锚孔壁之间的粘结力中之小值。即：锚桩的设计抗拔力=Min{钢筋抗拉力，砂浆与锚孔壁之间的粘结力}。地基应力与偏心距验算当挡土墙采用天然地基、换土地基、钢砼底板式基础时，一般须作基底应力和偏心距的验算。偏心距e计算简图：图偏心距计算简图计算公式：（）1.无基础时（）（）2.有基础时（）（）式中：e —— 挡土墙（基础）底截面的偏心距（m），基底的合力偏心距应满足下列要求：（1）土质地基，e≤B/6；（2）软弱岩石地基，e≤B/5；（3）不易风化的岩石地基，e≤B/4；B —— 挡土墙或基础底截面的宽度(m)；Mall—— 作用挡土墙上全部荷载对墙或基础墙趾的弯矩（），顺时针为正；Wall—— 作用挡土墙上全部竖向荷载之和（kN），向下为正；Zn —— 地基反力的合力作用点到挡土墙墙趾的距离（m）；W —— 挡土墙的自重重力（kN）；Ey —— 挡土墙承受的土压力在竖直方向的分力（kN）；Ex —— 挡土墙承受的土压力在水平方向的分力（kN）；Zx —— 挡土墙承受的土压力在竖直方向的分力到墙趾点的水平距离（m）；Zy —— 挡土墙承受的土压力在水平方向的分力到墙趾点的竖向距离（m）；Zw —— 挡土墙的自重重力的重心到墙趾点的水平距离（m）；Wj —— 挡土墙基础的自重重力（kN）；Zwj—— 挡土墙基础的自重重力的重心到倾覆计算点的水平距离（m）。地基应力σ1.e≤B/6（）（）（）其中天然地基：（）换填土地基底部：（）式中：σ1，2—— 分别为挡土墙墙趾、墙踵的地基应力（kPa）；σ —— 挡土墙基础底面的平均压应力（kPa）；λ1，2—— 分别为墙趾、墙踵的地基承载力提高系数；一般挡墙：墙趾提高系数，默认为；墙踵提高系数，默认为；抗震挡墙：墙趾提高系数，默认为；墙踵提高系数，默认为；λ3 —— 地基平均承载力提高系数；一般挡墙：默认为；抗震挡墙：默认为；[σ] —— 挡土墙地基允许的承载力（kPa）；B —— 墙底截面宽度（m）；γ —— 换填土平均容重（kPa）；h —— 换填土高度，见图（m）；L —— 换填土扩散线间距离见图（m）； 其它符号同上。图换填土基础下地基应力计算简图2.e＞B/6当e＞B/6时，基底出现拉应力，不考虑地基承受拉力，则地基应力重分布，按下式计算：（）（）式中：σmax—— 地基应力重分布之后，最大的地基压应力（kPa）；[σ] —— 挡土墙地基允许的承载力（kPa）；Zn —— 地基反力的合力作用点到挡土墙地基反力最大点的距离（m）； 其它符号同上。注意：1.σmax满足公式（）、（）要求；2.挡土墙倾斜基底倾斜面上的偏心距和应力的验算方法同上，只是基础底宽取斜面宽度，验算倾斜面上的偏心距和应力，如图所示。图倾斜基底偏心距计算简图墙身截面强度验算本系统对墙底截面和墙趾台阶顶截面（如图）做强度验算。需要说明的是，当有第二破裂面时，作用于实际墙背的土压力与作用于第二破裂面上的土压力之间的关系为：（1）与E’x作用高度相同；（2）E’x=Ex；（3）Ey=Extgα；其中：α为上墙墙背的倾斜角度（度）正应力检算（）（）（）（）（）图墙身截面验算简图式中：e —— 挡土墙计算截面处的偏心距（m），要求e≤；B —— 挡土墙计算截面处的截面宽度（m）；Zn —— 挡土墙计算截面处的内侧到截面作用合力点的距离（m）；Mall—— 作用挡土墙计算截面处的全部荷载对墙内侧的弯矩（），顺时针为正；Wall—— 作用挡土墙计算截面处的全部竖向荷载之和（kN），向下为正；W —— 挡土墙的自重重力（kN）；Zw —— 挡土墙的自重重力的重心到计算截面处内侧的水平距离（m）；Ey —— 挡土墙承受的土压力在竖直方向的分力（kN）；Ex —— 挡土墙承受的土压力在水平方向的分力（kN）；Zx —— 挡土墙承受的土压力在竖直方向的分力到计算截面处内侧的水平距离（m）；Zy —— 挡土墙承受的土压力在水平方向的分力到计算截面处的竖向距离（m）；σmax—— 挡土墙计算截面处的最大应力（kPa）；σmin—— 挡土墙计算截面处的最小应力（kPa）；[σ] —— 材料的抗压（抗拉）设计强度（允许值）（kPa）； 其它符号同上。注意：1.铁路工程设计技术手册《路基》第二十三章第四节中的（23-51）式；2.σ>0时为压应力，要求压应力小于材料的抗压强度允许值；σ<0时为拉应力，要求拉应力小于材料的抗拉强度设允许值。3.公路行业的挡土墙墙体容许压应力[σ]可以从程序“物理参数”界面的“材料参数”按钮查询，查询界面参见下图。查询结果出自《公路设计手册—路基（第二版）》P604表3-3-21，如果查询结果为0，表示查不到此值，需用户自己交互。图墙身材料参数查询界面剪应力检算（）（）式中：τ —— 挡土墙计算截面处的剪应力（kPa）；Ey —— 挡土墙承受的土压力在竖直方向的分力（kN）；Ex —— 挡土墙承受的土压力在水平方向的分力（kN）；W —— 挡土墙的自重重力（kN）；B —— 挡土墙计算截面处的截面宽度（m）；f —— 圬工(挡土墙)间摩擦系数；[τ] —— 挡土墙计算截面处材料抗剪强度设计值（允许值）（kPa）； 其它符号同上。注意：1.公路设计手册《路基》第三编第三章第五节中的式（3-3-28）式；2.土压力计算:验算墙底截面时，土压力计算时假定破裂面通过墙踵点；验算墙趾台阶顶截面时，土压力计算时假定破裂面通过A点。如图所示。图墙身截面验算时破裂面位置基础强度验算对于钢筋混凝土底板基础如图，本系统做以下验算：悬挑部分剪应力验算、主拉应力验算、凸榫宽度检算、并计算所需钢筋面积。图基础强度验算悬挑部分剪应力验算(不考虑钢筋的抗剪能力)（）式中：Q —— 钢筋混凝土底板与墙身衔接处每延米的剪力（kN）；H —— 钢筋混凝土底板墙趾处的厚度（m）；[τ] —— 混凝土的容许剪应力（kPa）。注意：参考铁路工程设计技术手册《路基》第二十三章第四节中的（23-60）式。悬挑部分主拉应力验算（）式中：Q —— 钢筋混凝土底板与墙身衔接处每延米的剪力（kN）；H —— 钢筋混凝土底板墙趾处的厚度（m）；[τ1] —— 混凝土的容许主拉应力（kPa）；a —— 钢筋中心到底面的距离（m）。注意：铁路工程设计技术手册《路基》第二十三章第四节中的（23-61）式。凸榫宽度检算（）式中：Bt ——钢筋混凝土底板上凸榫的宽度（m）；Ex ——钢筋混凝土底板以上土压力的水平分力（kN）；[τ] ——混凝土的容许剪应力（kPa）。注意：铁路工程设计技术手册《路基》第二十三章第四节中的（2-63）式。钢筋面积计算1.弯矩计算（）2.钢筋面积计算（）式中：σ1 ——基础计算截面处的最大应力（kPa）σ3 ——基础悬挑根部处应力（kPa），如图L ——基础悬挑长度（m）As ——钢筋混凝土底板计算的受拉钢筋配筋面积（mm2/m）；M ——钢筋混凝土底板与墙身衔接处每延米的弯矩（）；[σg] ——钢筋的容许拉应力（kPa）；H ——钢筋混凝土底板墙趾处的厚度（m）；a ——钢筋中心到底面的距离（m）。注意：参考铁路工程设计技术手册《路基》第二十三章第四节中的（23-62）式。场地环境影响浸水挡墙验算浸水挡墙在主要力系和附加力系的作用下，分别验算滑移、倾覆、地基应力及偏心距、截面强度等项。浸水挡墙验算时，水压力的影响主要表现在两个方面：（1）用库仑理论计算土压力时破坏楔体要考虑水压力的作用；（2）在计算墙体受力时要考虑静水压力和水浮力的影响。本系统可以考虑墙体内外侧不同的情况，但只考虑静水压力的作用，不考虑渗透水压力的作用。下图P1和P1’为挡土墙内外侧的静水压力，作用方向为垂直于墙面，P2为上浮力。（）（）（）式中：P1 ——挡土墙内侧的静水压力（kN）；P’1 ——挡土墙外侧的静水压力（kN）；P2 ——挡土墙底面的上浮力（kN）；γw ——水的重度（kN/m3），取γw=；H’b、Hb——挡土墙内、外侧的静水位高度（m）；α、α’ ——挡土墙墙背、墙面的倾斜角度（度）；λ ——考虑水进入基础底的程度的浮力系数；由用户交互；B ——挡土墙底面的宽度（m）。图水压力作用注意：1.挡土墙浮力矩，即可作为抗倾覆力矩的减项也可作为倾覆力矩的加项参与倾覆稳定安全计算。2.非抗震地区，抗滑力计算中，墙踵填土水上部分采用浮重度，另外考虑y向静水压力，滑动力考虑x静水压力。地震挡墙验算计算简图：图地震作用计算公式：（）式中：Eihw——第i截面以上墙身重心处的水平地震荷载（kN）；α ——墙身地震力调整系数；Ci ——重要性修正系数，按表取值；Cz ——综合影响系数，一般取；Kh ——水平地震系数，按表取值；φiw——水平地震荷载沿墙高的分布系数，按表取值；Giw——截面以上圬工重（kN），包括墙身自重及墙踵以上填土自重。注意：1.墙底截面验算取全墙地震力，分布系数按表计算。2.台顶截面验算取扩展台阶以上挡墙高度计算地震力，分布系数按表计算。重要性修正系数Ci表.公路等级及工程类别重要性修正系数Ci高速公路和一级公路上的抗震重点工程高速公路和一级公路上的一般工程、二级公路上的抗震重点工程二级公路上的一般工程、三级公路上的抗震重点工程、四级公路上的梁端支座三级公路的一般工程、四级公路上的抗震重点工程注：1.本表摘自《公路工程抗震设计规范》（JTJ004-89）表；2.位于基本烈度为9度地区的高速公路和一级公路上的抗震重点工程，其重要性系数也可用。水平地震系数Kh表.基本烈度（度）789水平地震系数Kh（）（）注：1.括号外的值摘自《公路工程抗震设计规范》（JTJ004-89）表；2.括号内的值摘自《建筑抗震设计规范》（GB50011-2001）表。水平地震作用沿墙高的分布系数φiw表.公路等级墙高（m）高速公路一、二级三、四级公路重力式挡土墙Φiw计算简图H≤12φiw=1φiw=1H>12φiw=Hiw/H+1φiw=1注：1.本表摘自《公路工程抗震设计规范》（JTJ004-89）表；2.H为挡土墙高度，m；3.Hiw为验算第i截面以上墙身重心至墙底的高度，m。整体稳定计算系统按瑞典条分法计算整体稳定性，采用有效应力法。图整体稳定计算（）式中：K ——整体稳定安全系数；Mk ——抗滑力矩（kNZm）；Mq ——滑动力矩（kNZm）；c’ik、φ’ik ——最危险滑动面上第i土条滑动面上土的固结排水（慢）剪粘聚力（kPa）、内摩擦角标准值（°）；li ——第i土条的滑裂面弧长（m）；bi ——第i土条的宽度（m）；wi ——作用于滑裂面上第i土条的重量，水位以上按上覆土层的天然土重计算，水位以下按上覆土层的饱和土重计算（kN/m）；根据界面交互的浮重度＋10后采用；w’i ——作用于滑裂面上第i土条的重量，水位以上取按上覆土层的天然土重计算，水位以下按上覆土层的浮重度计算（kN/m）；θi ——第i土条弧线中点切线与水平线夹角（°）；q0 ——作用于坡面上的荷载（kPa）； ——筋带作用力产生的抗滑力矩（kNZm）； ——地震作用力产生力矩（kNZm）；P’w——当墙前（面侧）水位高于墙前地面线时，水的水平压力产生的力矩（kNZm），其它情况取0；Pw ——当墙后（背侧）水位高于墙后坡面起始点时，水的水平压力产生的力矩（kNZm），其它情况取0。注意：1.扶壁式、装配扶壁式的整体稳定计算中未考虑扶肋的作用，其计算同尺寸相同的悬臂式、装配悬臂式。2.墙前有基础埋深时（悬臂式、装配悬臂式、扶壁式、装配扶壁式），墙前地层参数取地基土的参数。3.墙背侧、面侧水位标高不同时，以墙面侧水位线与墙面的交点为分界线（无交点时取墙左下角点），左侧按墙面侧水位标高计算，右侧按墙背侧水位标高计算。墙体部无论水上水下都采用墙体容重。衡重式挡土墙衡重式挡土墙验算包括：土压力计算，滑动稳定性验算，倾覆稳定性验算，地基应力及偏心距验算，下墙截面强度验算，上墙截面强度验算，对钢筋混凝土底板基础，还需要作基础强度验算。土压力计算见第五章。滑动稳定性验算衡重式挡土墙滑动稳定计算有以下几种情况：水平基底Kc、倾斜基底Kc、倾斜基底下土体抗剪、设置防滑凸榫时Kc、凸榫强度验算、凸榫宽度设计、采用锚桩基础时Kc。沿基底的滑动稳定系数Kc计算简图：图衡重墙抗滑计算图1.无基础时（）2.有基础时（）式中：Kc ——沿基底的滑动稳定系数；W ——挡土墙下墙的自重重力（kN）；W1 ——挡土墙上墙填土的自重重力（kN）；Wj ——挡土墙基础的自重重力（kN）；Ey ——挡土墙上墙承受的土压力竖向分力（kN）；Ey1——挡土墙下墙承受的土压力竖向分力（kN）；Ex ——挡土墙上墙承受的土压力水平分力（kN）；Ex1——挡土墙下墙承受的土压力水平分力（kN）；f ——挡土墙墙底与地基的摩擦系数；注意：参考公路设计手册《路基》第三篇第三章第二节中的（3-3-1）式。倾斜基底的滑动稳定系数Kc衡重式挡土墙倾斜基底的滑动稳定系数Kc按式计算，如图所示，取单位宽度计算。1.倾斜基底的滑动稳定系数Kc图倾斜基底衡重墙抗滑计算图（）（）（）式中：Kc ——沿基底的滑动稳定系数；N ——挡土墙上全部竖向力之和（kN）；T ——挡土墙上全部水平力之和（kN）；W ——挡土墙下墙的自重重力（kN）；W1 ——挡土墙上墙填土的自重重力（kN）；Ey ——挡土墙上墙承受的土压力竖向的分力（kN）；Ey1——挡土墙下墙承受的土压力竖向分力（kN）；Ex ——挡土墙上墙承受的土压力水平分力（kN）；Ex1——挡土墙下墙承受的土压力水平分力（m）；η ——挡土墙斜墙底与水平面的夹角（度）。注意：参考公路设计手册《路基》第三篇第三章第二节中的（3-3-2）式。2.地基土抗剪验算在墙踵水平面的地基土抗剪强度的验算（）（）（）（）（）式中：Kc2——沿基底的滑动稳定系数；N ——挡土墙上全部竖向力之和（kN）；T ——挡土墙上全部水平力之和（kN）；W ——挡土墙下墙的自重重力（kN）；W1 ——挡土墙上墙填土的自重重力（kN）；Ey ——挡土墙上墙承受的土压力竖向的分力（kN）；Ey1——挡土墙下墙承受的土压力竖向分力（kN）；Ex ——挡土墙上墙承受的土压力水平分力（kN）；Ex1——挡土墙下墙承受的土压力水平分力（m）；B4 ——挡土墙倾斜基底的水平投影长度（m）；B ——基地斜面长度（m），如图所示；h4 ——挡土墙倾斜基底的竖向投影长度（m）；f ——地基土的摩擦系数；η ——挡土墙斜墙底与水平面的夹角（度）。图注意：参考公路设计手册《路基》第三篇第三章第六节中的算例。设防滑凸榫时的滑动稳定系数Kc1.滑动稳定系数Kc衡重式挡土墙墙底设有防滑凸榫时的滑动稳定系数Kc按式计算，如图，取单位宽度计算。图倾斜基底衡重墙抗滑计算图图中：Ht ——基底下防滑凸榫的高度（m）；ep ——基底下防滑凸榫前的被动土压应力平均值（kPa）；σ1 ——墙趾处基底的压应力（kPa）；σ2 ——墙踵处基底的压应力（kPa）；σ3 ——防滑凸榫前缘处基底的压应力（kPa）；Ex ——挡土墙上墙承受的土压力水平分力（kN）；Ex1——挡土墙下墙承受的土压力水平分力（kN）；φ ——防滑凸榫面处地基土的内摩擦角（度）。注意：1.参考公路设计手册《路基》第三篇第三章第二节中的（3-3-3）、（3-3-4）式；2.σ1、σ2、σ3按普通的力学方法计算。2.防滑凸榫截面强度验算及宽度设计验算的方法及构造要求同重力式挡土墙。采用锚桩基础时的滑动稳定系数Kc计算简图：图锚桩式基础抗滑计算简图计算公式：（）式中：Kc ——采用锚桩基础时的沿基础地面的滑动稳定系数；W ——挡土墙的自重重力（kN）；W1 ——挡土墙上墙填土的自重重力（kN）；Wj ——挡土墙基础的自重重力（kN）；Ex ——挡土墙上墙承受的土压力水平分力（kN）；Ex1——挡土墙下墙承受的土压力水平分力（kN）；Ey ——挡土墙承受的土压力竖向分力（kN）；Ey1——挡土墙下墙承受的土压力（kN）；f ——挡土墙基础底面处地基土的摩擦系数；∑Agi[τg]——锚桩的抗剪力（kN），等于所有锚桩的钢筋面积乘钢筋的容许抗剪强度；Agi——第i根锚桩的钢筋面积（m2）；[τg]——钢筋的容许抗剪强度（kPa）；S ——锚桩的纵向间距（m）。注意：参考铁路工程设计手册《路基》第二十三章第四节中的（23-70）式。倾覆稳定性验算根据衡重墙的基础情况，分下列三种情况验算抗倾覆稳定：绕墙趾或基础趾点的倾覆稳定系数K0衡重式挡土墙绕墙趾或基础趾点的倾覆稳定系数K0取单位宽度计算。图计算绕墙趾或基础趾点的倾覆稳定系数K01.无基础（）2.有基础（）式中：K0 ——挡土墙绕墙趾或基础趾点的抗倾覆稳定系数；W ——挡土墙的自重重力（kN）；W1 ——挡土墙上墙填土的自重重力（kN）；Wj ——挡土墙基础的自重重力（kN）；Zw ——挡土墙的自重重力的重心到倾覆计算点的水平距离（m）；Zw1 ——挡土墙上墙填土自重重力的重心到倾覆计算点的水平距离（m）；Zwj ——挡土墙基础自重重力的重心到倾覆计算点的水平距离Ey ——挡土墙上墙承受的土压力竖向分力（kN）；Ey1 ——挡土墙下墙承受的土压力竖向分力（kN）；Ex ——挡土墙承受的土压力在水平方向的分力（kN）；Ex1 ——挡土墙下墙承受的土压力水平分力（kN）；Zx ——挡土墙上墙承受的土压力竖向分力到倾覆计算点的水平距离（m）；Zy ——挡土墙承受的土压力竖向分力作用点到倾覆计算点的竖向距离（m）；Zx1 ——挡土墙下墙承受的土压力竖向分力作用点到倾覆计算点的水平距离（m）；Zy1 ——挡土墙下墙承受的土压力竖向分力作用点到倾覆计算点的竖向距离（m）。注意：公路设计手册《路基》第三篇第三章第三节中的（3-3-7）式。采用加锚杆台阶式基础时倾覆稳定系数K0当采用加锚杆台阶式基础时，绕墙趾或基础趾点的倾覆稳定系数K0取单位宽度计算，注意要考虑锚杆产生的抵抗力矩作用。计算简图：图台阶式基础倾覆稳定系数K0的简图计算公式：（）（）式中：K0 ——挡土墙绕基础趾点的抗倾覆稳定系数；Mmg——锚杆拉力对基础趾点产生的抵抗力矩（）；Pxi、Pyi ——第i根锚杆设计抗拉力的水平分量与竖直分量（kN）；Zi ——第i根锚杆设计抗拉力的水平分量到倾覆计算点的竖向距离（m）；Xi ——第i根锚杆设计抗拉力的竖直分量到倾覆计算点的水平距离（m）；s ——锚杆的纵向间距（m）； 其它符号同上。注意：锚杆的设计抗拉力的确定：取以下三个力中的最小值。即锚杆的设计抗拉力=Min{钢筋抗拉力，钢筋与砂浆之间的粘结力，砂浆与锚孔壁之间的粘结力}。采用锚桩式基础时倾覆稳定系数K0当采用锚桩式基础时绕墙趾或基础趾点的倾覆稳定系数K0，取单位宽度计算（此时要考虑锚杆产生的抵抗力矩作用）。计算简图：图锚桩式基础倾覆稳定计算简图计算公式：（）（）式中：K0 ——挡土墙绕基础趾点的抗倾覆稳定系数；Mmz——锚桩拉力对基础趾点产生的抵抗力矩（）；Pb ——单根锚桩的设计抗拔力（kN）；Zi ——i等于1到n，分别为第i根锚桩设计抗拔力到倾覆计算点的水平距离（m），最远端桩编号为1；ng ——计算宽度内锚桩的个数； 其它符号同上。单根锚桩的设计抗拔力取钢筋抗拉力、砂浆与锚孔壁之间的粘结力中之小值。即：锚杆的设计抗拉力=MIN{钢筋抗拉力，砂浆与锚孔壁之间的粘结力}。注意：铁路工程设计技术手册《路基》第二十三章第四节中的（23-71）式。地基应力与偏心距验算衡重式挡土墙偏心距与地基应力的验算视基础情况（有无基础）和基底情况（是否倾斜）分别考虑不同的影响因素。偏心距e计算简图：图偏心距计算简图计算公式：（对墙趾点或基础趾点取矩）（）（）1.无基础时（）（）2.有基础时（）（）式中：e —— 挡土墙（基础）底截面的偏心距(m)，基底的合力偏心距应满足下列要求：（1）土质地基，e≤B/6；（2）软弱岩石地基，e≤B/5；（3）不易风化的岩石地基，e≤B/4；B —— 挡土墙或基础底截面的宽度(m)；Mall —— 作用挡土墙上全部荷载对墙或基础墙趾的弯矩（），顺时针为正；Wall —— 作用挡土墙上全部竖向荷载之和（kN），向下为正；Zn —— 挡土墙全部合力的作用点到墙趾点的水平距离（m）；W —— 挡土墙的自重重力（kN）；W1 —— 挡土墙上墙填土的自重重力（kN）；Zw —— 挡土墙的自重重力的重心到墙趾点的水平距离（m）；Zw1 —— 挡土墙上墙填土自重重力的重心到墙趾点的水平距离（m）；Ey —— 挡土墙上墙承受的土压力竖向分力（kN）；Ey1 —— 挡土墙下墙承受的土压力竖向分力（kN）；Ex —— 挡土墙上墙承受的土压力在水平方向的分力（kN）；Ex1 —— 挡土墙下墙承受的土压力水平分力（kN）；Zx —— 挡土墙上墙承受的土压力竖向分力到墙趾点的水平距离(m)；Zx1 —— 挡土墙下墙承受的土压力竖向分力作用点到墙趾点的水平距离（m）；Zy —— 挡土墙承受的土压力竖向分力作用点到墙趾点的竖向距离（m）；Zy1 —— 挡土墙下墙承受的土压力竖向分力作用点到墙趾点的竖向距离（m）；Wj —— 挡土墙基础的自重重力（kN）；Zwj —— 挡土墙基础的自重重力的重心到到墙趾点的水平距离（m）；注意：1.参考公路设计手册《路基》第三篇第三章第四节中的（3-3-8）式；2.偏心距的验算条件与重力式挡土墙相同，见式。地基应力σ同重力式挡土墙的地基应力计算，参见节。倾斜基底的偏心距和应力倾斜基底时，基础底宽取斜面宽度，计算时将力系做一个坐标转换，验算倾斜面上的偏心距和应力，其它的计算方法同上，如图所示：图倾斜基底偏心距计算简图下墙墙身截面强度验算在本系统中，对墙底截面和墙趾台阶顶截面做强度验算如图。图下墙截面强度计算简图正应力检算（）（）（）（）（）式中：e——挡土墙计算截面处的偏心距（m），要求e≤；B——挡土墙计算截面处的截面宽度（m）；Zn——挡土墙计算截面处的内侧到截面作用合力点的距离（m）；Mall——作用挡土墙计算截面处的全部荷载对墙内侧的弯矩（），顺时针为正；Wall——作用挡土墙计算截面处的全部竖向荷载之和（kN），向下为正；W——挡土墙的自重重力（kN）；W1——挡土墙上墙填土的自重重力（kN）；Zw——挡土墙的自重重力的重心到计算截面处内侧的水平距离（m）；Zw1——挡土墙上墙填土自重重力的重心到计算截面处内侧的水平距离（m）；Ey——挡土墙上墙承受的土压力竖向分力（kN）；Ey1——挡土墙下墙承受的土压力竖向分力（kN）；Ex——挡土墙承受的土压力在水平方向的分力（kN）；Ex1——挡土墙下墙承受的土压力水平分力（kN）；Zx——挡土墙上墙承受的土压力竖向分力到计算截面处内侧的水平距离（m）；Zx1——挡土墙下墙承受的土压力竖向分力作用点到计算截面处内侧的水平距离(m)；Zy——挡土墙承受的土压力在水平方向的分力到计算截面处的竖向距离（m）；Zy1——挡土墙下墙承受的土压力竖向分力作用点到计算截面处竖向距离（m）；σmax、σmin——挡土墙计算截面处的最大、最小应力（kPa）；σ>0为压应力，压应力小于材料的抗压强度设计值（允许值）；σ<0为拉应力，拉应力小于材料的抗拉强度设计值（允许值）；[σ]——材料的抗压（抗拉）设计强度（允许值）（kPa）； 其它符号同上。注意：1.铁路工程设计技术手册《路基》第二十三章第四节中的（23-51）式；2.内侧为墙趾侧。剪应力检算（）（）式中：τ——挡土墙计算截面处的剪应力（kPa）；Ex——挡土墙承受的土压力在水平方向的分力（kN）；Ex1——挡土墙下墙承受的土压力水平分力（kN）；W——挡土墙的自重重力（kN）；W1——挡土墙上墙填土的自重重力（kN）；Ey——挡土墙上墙承受的土压力竖向分力（kN）；Ey1——挡土墙下墙承受的土压力竖向分力B——挡土墙计算截面处的截面宽度（m）；f——圬工(挡土墙)间摩擦系数；[τ]——挡土墙计算截面处材料抗剪强度设计值（允许值）（kPa）；其它符号同上。注意：1.公路设计手册《路基》第三编第三章第五节中的式（3-3-28）式；2.土压力计算应注意：①验算墙底截面时，土压力计算时假定破裂面通过墙踵点；②验算墙趾台阶顶截面时，土压力计算时假定破裂面通过A点。图下墙截面强度验算破裂面简图上墙墙身截面强度验算本系统中，对上墙正截面的正应力、剪应力验算，斜截面抗剪做强度验算。图截面强度验算简图正截面验算上墙正截面验算的基本原理与下墙正截面验算的基本原理相同，分别对拉应力和剪应力进行验算，需要说明的是，作用于实际墙背的土压力与作用于第二破裂面上的土压力之间的关系为：（1）与E’x作用高度相同；（2）E’x=Ex；（3）Ey=Extgα；其中：α为上墙墙背的倾斜角度（度）。斜截面验算1.剪裂面与水平面夹角θ（）（）（）式中：θ——剪裂面与水平面的夹角（度）；A——换算系数；Ex——挡土墙承受的土压力在水平方向的分力（kN）；γh——圬工(挡土墙)间材料的容重(kN/m3)；W——挡土墙计算截面处的竖向力（kN）；W1——挡土墙计算截面上部挡土墙材料的重量（kN）；j——挡土墙面坡与铅垂线的夹角（度）；E’y——挡土墙上墙承受的土压力竖向分力（kN）；B——挡土墙计算截面处的截面宽度（m）；f——圬工(挡土墙)间摩擦系数；其它符号同上。注意：参考公路设计手册《路基》第三篇第三章第四节中的（3-3-30）、（3-3-31）式。2.斜剪应力（）（）（）式中：τx——挡土墙斜截面计算处的剪应力（kPa）；θ——剪裂面与水平面的夹角（度）；W——挡土墙计算截面处的竖向力（kN）；W1——挡土墙计算截面上部挡土墙材料的重量（kN）；j——挡土墙面坡与铅垂线的夹角（度）；B——挡土墙计算截面处的截面宽度（m）；f——圬工(挡土墙)间摩擦系数；Ex——挡土墙承受的土压力在水平