中考数学二轮复习一次方程与一次方程组核心素养题目

第二章方程（组）与不等式（组）第一节一次方程与一次方程组1.下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种不同质量的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量是________．第1题图2.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋6y＝38,3x＋5y＝48))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4y＋6x＝48,3y＋5x＝38))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋6y＝48,5x＋3y＝38))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋6y＝48,3x＋5y＝38))3.阅读理解《九章算术》大约于东汉初年(公元一世纪)成书，共九章，汇总了战国和西汉时期的数学成果，是几代人共同劳动的结晶．书中收集了246个与生产、生活实践有联系的应用问题，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．《九章算术》中记载：“今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”令欲衰偿之，问各出几何？”其大意是：牛、马、羊吃了别人的青苗，要赔偿饲料5斗，羊吃的是马的一半，马吃的是牛的一半，问牛、马、羊的主人各应赔多少？设羊的主人赔x斗，根据题意，可列方程为()A.4x＋2x＋x＝5B.eq\f(x,2)＋x＋2x＝5C.x＋eq\f(x,2)＋eq\f(x,4)＝5D.x＋2x＋3x＝5《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳度之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺．现设绳长x尺，木长y尺，则可设二元一次方程组为()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y－x＝4.5,y－\f(1,2)x＝1))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝4.5,y－\f(1,2)x＝1))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝4.5,\f(1,2)x－y＝1))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y－x＝4.5,\f(1,2)x－y＝1))

参考答案1.10【解析】设△的质量为x，□的质量为y，根据题意有eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝6,x＋2y＝8))，解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4,y＝2))，∴第三个天平右盘中的砝码质量是2x＋y＝8＋2＝10.2.D【解析】四匹马的价钱为4x两，六头牛的价钱为6y两，由“马四匹，牛六头，共价四十八两”得方程4x＋6y＝48；三匹马的价钱为3x两，五头牛的价钱为5y两，由“马三匹，牛五头，共价三十八两”可得方程3x＋5y＝38，则所得方程组为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋6y＝48,3x＋5y＝38)).3.A【解析】设羊的主人赔x斗，∵羊吃的是马的一半，∴马的主人赔2x斗，∵马吃的是牛的一半，∴牛的主人赔4x斗，∵一共赔偿饲料5斗，∴可列方程为4x＋2x＋x＝5.4.B【解析】∵绳长x尺，木长y尺，用绳子去量木条，绳子剩余4.5尺，∴x－y＝4.5；∵绳子对折再量木条