2023-2024学年人教部编版初中七年级下册数学第九章不等式与不等式组第9单元·A基础测试

【分层单元卷】人教版数学7年级下册第9单元·A基础测试时间：90分钟满分：120分班级__________姓名__________得分__________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）满足x＞2021的最小整数是（）A．2020 B．2021 C．2022 D．20232．（3分）下列在数轴上表示x＜﹣2的解集，正确的是（）A． B． C． D．3．（3分）已知a＞b，则下列选项不正确是（）A．−a3＞−b3 B．a﹣b＞0 C．a+c＞b+c D．a•c24．（3分）若3m﹣5x3+m＞4是关于x的一元一次不等式，则m的值是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．15．（3分）不等式组x＜3x＞−2A．3＜x＜﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜3 D．﹣2＜x＜36．（3分）在﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，32，−103中，能使不等式xA．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（3分）如图，数轴上表示的解集为（）A．﹣3＜x≤2 B．x≤2 C．x＞﹣3 D．﹣3≤x＜28．（3分）下列式子：①3＞0；②4x+5＞0；③x＜3；④x2+x；⑤x＝﹣4；⑥x+2＞x+1，其中不等式有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个9．（3分）下列不等式一定成立的是（）A．2022a＞2021a B．a+2021＜a+2022 C．﹣2021a＞﹣2022a D．202210．（3分）一种新型笔记本售价2.3元/本，小华计划用班费230元购买这种笔记本100本供班级使用．购买时恰逢店家促销活动：如果一次买100本以上（不含100本），售价是2.25元/本．则小华最多可买多少本？（）A．100 B．101 C．102 D．103二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）不等式﹣2x≥2的解集是．12．（3分）如果不等式组x＞4x＞n的解集是x＞4，则n的取值范围是13．（3分）已知（m﹣4）x|m﹣3|+2＞6是关于x的一元一次不等式，则m的值为．14．（3分）据气象台报道，2022年2月20日我区最高气温4℃，最低气温3℃，则当天气温t（℃）的变化范围是．15．（3分）不等式组2x≥4x−13＜2三．解答题（共11小题，满分75分）16．（6分）解不等式：（1）x+4＞1﹣x；（2）5x−13−17．（6分）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．−x+1＞318．（5分）崂山区某自行车店，新进单价为1200元的自行车，标价为每辆1680元．五一期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%，则最多可以打几折？19．（5分）疫情期间为了满足测温的需求，某学校决定购进一批额温枪．经了解市场，购买A种品牌的额温枪每支300元，B种品牌的额温枪每支350元．经与商家协商，A种品牌的额温枪降价15%，B种品牌的额温枪打八折销售．若购买两种品牌的额温枪共50支且总费用不超过13000元，则至少要购买A种品牌的额温枪多少支？20．（5分）某校团委组织八年级一班、二班学生共80名同学参加集邮活动，八一班学生平均每人收集30枚邮票，八二班学生平均每人收集20枚邮票，为了保证两班收集的邮票总数不少于2000枚，至少需要多少名八一班学生参加活动？21．（5分）为奖励优秀学生，某学校计划购买A、B两种型号的学习用品共1000件．已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元，若购买这批学习用品的钱不超过22000元，求学校最多购买B型学习用品的件数．22．（5分）某校团委组织七年级和八年级共100名同学参加义卖活动，所获利润全部捐给贫困地区学生，七年级学生每人义卖平均获得净利润10元，八年级学生每人义卖平均获得净利润15元，为了保证义卖获得净利润总钱数不少于1200元，至少需要多少名八年级学生参加活动？23．（8分）利用不等式解答下列问题：（1）某班级购买文具，用150元钱去购买笔记本和钢笔共25件，已知每本笔记本3元，每支钢笔8元，那么最多能买多少支钢笔？（2）某市科学知识竞赛的预赛中共20道选择题，满分200分，答对一题得10分，答错或不答一题扣5分，总得分不少于80分者就能通过预赛而进入决赛，若小明能通过预赛进入决赛，那么小明至少答对了多少道题？24．（8分）某工艺品商店采购员要到厂家批发购进A、B两种工艺品100个，付款总额不得超过11800元，已知两种工艺品厂家的批发价和商店的零售价如下表，试解答下列问题：品名批发价（元/个）零售价（元/个）A种工艺品130160B种工艺品100120（1）该采购员最多可购进A种工艺品多少个？（2）若该商店把100个工艺品全部以零售价售出，为使商场获得利润不低于2580元，则最少采购A种工艺品多少个？25．（10分）某中学计划为地理兴趣小组购买大、小两种地球仪，若购买1个大地球仪和3个小地球仪需用136元；若购买2个大地球仪和1个小地球仪需用132元．（1）求每个大地球仪和每个小地球仪各多少元？（2）该中学决定购买以上两种地球仪共30个，总费用不超过960元，那么至少要购买多少个小地球仪？26．（12分）已知关于x，y的二元一次方程ax+2y＝a﹣1．（1）若x=2y=−1是该二元一次方程的一个解，求a（2）若x＝2时，y＞0，求a的取值范围；（3）不论实数a（a≠0）取何值，方程ax+2y＝a﹣1总有一个公共解，试求出这个公共解．

参考答案1．C；2．B；3．A；4．B；5．D；6．C；7．A；8．B；9．B；10．C；11．x≤﹣1；12．n≤4；13．2；14．3≤t≤4；15．2≤x＜7；16．解：（1）x+4＞1﹣x，x+x＞1﹣4，2x＞﹣3，x＞−（2）5x−13−5x﹣1﹣3x＞3，2x＞4，x＞2．17．解：不等式组−x+1＞3①解不等式①，得x＜﹣2，解不等式②，得x≤13∴不等式组的解集为：x＜﹣2，解集在数轴上表示如下：18．解：设该款自行车打x折销售，依题意得：1680×x解得：x≥7.5．答：最多可以打七五折．19．解：设要购买A种品牌的额温枪x支，则购买B种品牌的额温枪（50﹣x）支，依题意得：300×（1﹣15%）x+350×80%×（50﹣x）≤13000，解得：x≥40．答：A种品牌的额温枪至少购买40支．20．解：设八一班有x名学生参加活动，则八二班有（80﹣x）名学生参加活动，依题意得：30x+20（80﹣x）≥2000，解得：x≥40．答：至少需要40名八一班学生参加活动．21．解：设学校购买x件B型学习用品，则购买（1000﹣x）件A型学习用品，依题意得：20（1000﹣x）+30x≤22000，解得：x≤200．答：学校最多购买200件B型学习用品．22．解：设需要x名八年级学生参加活动，则需要（100﹣x）名七年级学生参加活动，依题意得：10（100﹣x）+15x≥1200，解得：x≥40．答：至少需要40名八年级学生参加活动．23．解：（1）设能买x支钢笔，则可购买（25﹣x）本笔记本，3（25﹣x）+8x≤150，解得，x≤15，答：最多购买钢笔15支；（2）设小明答对x道，则答错或不答的题目就有（20﹣x）个，即10x﹣5（20﹣x）≥80，去括号：10x﹣100+5x≥80，移项、合并同类项得：15x≥180，解得：x≥12，答：小明至少要答对12道．24．解：（1）设采购员可购进A种工艺品x个，B种工艺品（100﹣x）个，由题意得：130x+100（100﹣x）≤11800，解得：x≤60，答：采购员最多可购进A种工艺品60个；（2）设采购A种工艺品y个．（160﹣130）y+（120﹣100）（100﹣y）≥2580解得：y≥58，答：最少采购A种工艺品58个．25．解：（1）设每个大地球仪x元，每个小地球仪y元，根据题意可得：x+3y=1362x+y=132解得x=52y=28答：每个大地球仪52元，每个小地球仪28元；（2）设大地球仪为a个，则小地球仪为（30﹣a）个，根据题意可得：52a+28（30﹣a）≤960，解得：a≤5，30﹣5＝25，答：至少要购买25