2024版高中同步新教材选择性必修第一册人教物理备课资源专题强化练7　科技、生产、生活中的折射和全反射

2024版高中同步新教材选择性必修第一册人教物理备课资源专题强化练7科技、生产、生活中的折射和全反射答案见P17140分钟一、选择题1.(2023江苏扬州中学月考)如图所示是光学式指纹识别模块的原理图,其原理是利用光学棱镜的全反射特性,在指纹谷线(凹部),入射光在棱镜界面发生全反射,在指纹脊线(凸部),入射光的某些部分被吸收或者漫反射到别的地方,这样,在指纹模块上形成明暗相间的指纹图像。已知水的折射率约为1.33,透明玻璃的折射率约为1.5。下列说法正确的是()A.指纹模块接收光线较暗的部位是指纹谷线B.指纹模块接收光线较亮的部位是指纹脊线C.手指没有放入时,若光源正常发光,指纹模块会接收到全亮图像D.手指湿润时,指纹识别率低,是因为光在棱镜界面一定不能发生全反射2.(2022江苏南京第二十九中学阶段性测试)湖面上有一观景台,如图所示是截面图,观景台下表面恰好和水面相平,A为观景台右侧边缘在湖底的投影,水深h=4m,在观景台右侧与观景台边缘水平距离为x=4m处有一可沿竖直方向上下移动的单色点光源S,点光源S可从水面上方3m处下移到接近水面,在移动过程中,观景台下湖底被照亮的最远距离为AC,最近距离为AB,若AB=3m,则()A.水的折射率n=5B.水的折射率n=1.5C.AC=127D.AC=47m3.(2023河北深州长江中学阶段测试)在桌面上有一倒立的玻璃圆锥,其顶点恰好与桌面接触,圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直,过轴线的截面为等边三角形,如图所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上,光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5,则光束在桌面上形成的光斑半径为()A.0.5rB.rC.1.5rD.2r4.(2023四川成都七中期中)光纤在现代通信中有着巨大作用,如图所示,由透明材料制成的光纤内芯折射率大于外套折射率,若内芯的折射率为n1,外套材料的折射率为n2,则当光由内芯射向外套时,发生全反射的临界角C满足sinC=n2n1。若光纤内芯的半径为a,现有一细束单色光垂直于左端面沿轴线入射,为保证光信号一定能发生全反射,则在铺设光纤时,光纤轴线的转弯半径不能低于A.R=n2an1C.R=(n1−1)a二、非选择题5.(2023四川成都实验外国语学校二模)如图1所示,某种油量计是由许多透明等厚、长度不等的薄塑料片叠合而成的,每个薄片的形状如图2所示,其底部为等腰直角三角形。原理可以解释为光竖直向下射入固定在容器中的油量计,当容器内有油时,光大部分折射进入油中,只有少部分反射回观察窗口,当容器内无油时,光在塑料和空气的界面发生全反射而返回油量计上端,这样就可以通过观察窗上的亮暗分布来判断油量的多少。随着油量的减少,观察窗(填“左边”或“右边”)最先开始亮,观察窗亮的部分越长,说明剩余油量(填“越多”或“越少”)。能否用折射率为1.35的透明塑料来制作这款油量计?(填“能”或“不能”)。

6.(2022江苏盐城响水中学期中)如图甲所示,自行车尾灯在夜晚被灯光照射时特别明亮。尾灯结构可简化为截面为等腰直角三角形的三棱镜,如图乙所示,AB边长为22L,A、D距离为L,一束单色光从D点垂直于AM面入射,恰好在AB面上发生全反射,已知真空中的光速为c。求:(1)三棱镜的折射率;(2)光在三棱镜中的传播时间。7.(2023重庆西南大学附中模拟)某公园内新安装了高功率发光二极管水下射灯,为公园增添绚丽色彩。若射灯(可视为点光源)发出的其中一条光线斜射到水面上,在水面的出射光线和反射光线恰好垂直,已知出射点与射灯的水平距离为0.75m,水的折射率为43(1)射灯到水面的垂直距离;(2)游客能看到水面上被照亮区域的面积。8.(2022重庆第一中学期中)眼球结构类似球体,眼睛发生病变时,会使眼球内不同部位对光的折射率发生变化。现在用一个玻璃球模拟眼球,研究对光的传播的影响。玻璃球由两个折射率不同、半径均为R的半球拼合而成,拼合面为MN,球心为O,Q为MO的中点,PQ垂直于MN交左半球于P点。一束单色光从P点以跟PQ反向延长线成30°角的方向射入。左、右半球对该单色光的折射率分别为n1=3和n2=2,真空中的光速为c。(1)通过计算说明此单色光能否从右半球射出;(2)计算此单色光在玻璃球中传播第一次到达右半球与空气交界面所用时间。9.(2023浙江大学附属中学期中)2021年12月9日,王亚平在太空实验授课中,进行了水球光学实验。在空间站中的微重力环境下有一个水球,如果在水球中心注入空气,形成球形气泡,内外两球面球心均在O点,如图所示。一束单色光从外球面上的A点以与AO连线成i角度射入球中,已知水的折射率为43,内球面半径为3R,外球面半径为5R,真空中的光速为c。求:(1)光在水中的传播速度v;(2)能使光在内球表面上发生全反射的入射角i的正弦值的取值范围。

答案与分层梯度式解析第四章光专题强化练7科技、生产、生活中的折射和全反射1.C2.C3.D4.A1.C在指纹脊线(凸部),入射光的某些部分被吸收或者漫反射到别的地方,指纹模块接收到光线较暗,在指纹谷线(凹部),入射光在棱镜界面发生全反射,指纹模块接收到光线较亮,因此指纹模块接收光线较暗的部位是指纹脊线,较亮的部位是指纹谷线,A、B错误;手指没有放入时,若光源正常发光,入射光在棱镜界面发生全反射,指纹模块上会接收到全亮图像,C正确;手指湿润时,光在棱镜和水的界面上发生全反射的临界角比在棱镜与空气界面发生全反射的临界角大,射在棱镜与水界面上的这部分光线可能无法发生全反射,使指纹识别率降低,并非光在棱镜界面一定不发生全反射,D错误。故选C。2.C点光源S在水面上方H=3m处发出的光在观景台右侧边缘与水面交接处折射到水里时,射到湖底B点,光路图如图所示,由几何关系可得sini=xx2+H2=45,sinr=ABAB2+ℎ2=35,水的折射率n=sinisinr=43,A、B错误;点光源S接近水面时,光在观景台右侧边缘与水面交接处折射到水里,射到湖底C点,此时入射角视为90°,设折射角为C,由折射定律n=sin90°sinC=1sin3.D光在玻璃中发生全反射的临界角满足sinC=1n=23<sin60°=32,故光线在玻璃中会发生全反射由图中几何关系可得rtan60°=(R+r)tan30°,解得光束在桌面上形成的光斑半径R=2r,故选D。4.A设光纤轴线的转弯半径为R,此时光在内芯和外套的界面上刚好发生全反射,如图所示:根据题意,sinC=n2n1,由几何关系可知sinC=RR+a,5.答案右边越少不能解析当油面下降,塑料露出油面,光线在塑料和空气的界面处发生全反射,返回油量计的上端面并射出,看起来明亮,因为右边塑料短,可知随着油量的减少,观察窗右边最先开始亮;观察窗亮的部分越长,说明油面越低,剩余油量越少。如图所示,当塑料片下方为空气时,光由上面射入塑料片,在下面等腰直角三角形部分发生全反射才符合要求,此时的入射角是45°,全反射的临界角应小于或等于45°,即应满足sinC≤sin45°,又因为sinC=1n,则透明塑料的折射率应满足n≥1sin45°=2=1.414,因此折射率为16.答案(1)2(2)42解析(1)光路如图光线恰好在AB面上发生全反射,则全反射临界角C=∠A=45°根据sinC=1n,解得n=(2)根据几何知识得AD=DE=FG=LAE=DE2+AD2=2L,BE=则EF=BE2+B则光在三棱镜中传播的路程为s=EF+DE+FG=4L光在三棱镜中的传播速度v=c光在三棱镜中的传播时间t=s联立解得t=427.答案(1)1m(2)4.04m2解析(1)设入射角为α,折射角为β,作出光路图如下根据折射定律有sinβsinα=根据题意有α+β=90°联立可得α=37°,β=53°根据图中几何关系可得h=xtanα=(2)设射灯射向水面的光线发生全反射的临界角为C,如图所示根据全反射临界角公式sinC=1n=由图中几何关系得sinC=R联立解得R=97游客能看到水面上被照亮区域的面积为S=πR2=3.14×97m2≈4.04m8.答案(1)见解析(2)(3+解析(1)如图所示,根据几何关系可知单色光在P点的入射角为i=30°+30°=60°设单色光在P点的折射角为r,根据折射定律有sinisinr=n解得r=30°,即折射光线沿PQ方向。由几何关系可知单色光在右半球与空气交界面的入射角为i'=30°单色光在右半球与空气交界面发生全反射的临界角C满足sinC=1n2,解得C则i'<C,即单色光在右半球与空气交界面不会发生全反射,能从右半球射出。(2)单色光在左、右半球的传播速度分别为v1=cn1=c3,v2=单色光在左、右半球的传播距离相等,均为s=PQ=32所以单色光在玻璃球中传播第一次到达右半球与空气交界面所用时间为t=sv1+s9.答案(1)34c(2)0.6≤sini≤0.解析(1)由公式n=cv,可得光在水中的传播速度v=cn=(2)光在内球表面上恰好发生全反射的光路图如图所示:有sinC=1n=有sin∠ABO=sinC=3由正弦定理,有5Rsin∠ABO=3Rsin根据折射定律有sini=nsinr=0.6折射光线与内球面相切时,对应的入射角最大,如图所示:有sinr=3R5R=35,sini=nsin即0.6≤sini≤0.8第四章光综合拔高练五年高考练考点1折射问题的分析与计算1.(2022浙江1月选考,11)如图所示,用激光笔照射半圆形玻璃砖圆心O点,发现有a、b、c、d四条细光束,其中d是光经折射和反射形成的。当入射光束a绕O点逆时针方向转过小角度Δθ时,b、c、d也会随之转动,则()A.光束b顺时针旋转角度小于ΔθB.光束c逆时针旋转角度小于ΔθC.光束d顺时针旋转角度大于ΔθD.光束b、c之间的夹角减小了2Δθ2.(2022江苏,12)如图所示,两条距离为D的平行光线,以入射角θ从空气射入平静水面,反射光线与折射光线垂直。求:(1)水的折射率n;(2)两条折射光线之间的距离d。3.(2022湖北,14)如图所示,水族馆训练员在训练海豚时,将一发光小球高举在水面上方的A位置,海豚的眼睛在B位置,A位置和B位置的水平距离为d,A位置离水面的高度为23d。训练员将小球向左水平抛出,入水点在B位置的正上方,入水前瞬间速度方向与水面夹角为θ。小球在A位置发出的一束光线经水面折射后到达B位置,折射光线与水平方向的夹角也为θ。已知水的折射率n=4(1)tanθ的值;(2)B位置到水面的距离H。考点2实验:测量玻璃的折射率4.[2019天津理综,9(2)]某小组做测定玻璃的折射率实验,所用器材有:玻璃砖,大头针,刻度尺,圆规,笔,白纸。①下列哪些措施能够提高实验准确程度。

A.选用两光学表面间距大的玻璃砖B.选用两光学表面平行的玻璃砖C.选用粗的大头针完成实验D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些②该小组用同一套器材完成了四次实验,记录的玻璃砖界线和四枚大头针扎下的孔洞如下图所示,其中实验操作正确的是。

③该小组选取了操作正确的实验记录,在白纸上画出光线的径迹,以入射点O为圆心作圆,与入射光线、折射光线分别交于A、B点,再过A、B点作法线NN'的垂线,垂足分别为C、D点,如图所示,则玻璃的折射率n=。(用图中线段的字母表示)

5.[2021全国乙,34(2)]用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。实验中用A、B两个大头针确定入射光路,C、D两个大头针确定出射光路,O和O'分别是入射点和出射点,如图(a)所示。测得玻璃砖厚度为h=15.0mm;A到过O点的法线OM的距离AM=10.0mm,M到玻璃砖的距离MO=20.0mm,O'到OM的距离为s=5.0mm。(ⅰ)求玻璃砖的折射率;(ⅱ)用另一块材料相同,但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验,玻璃砖的截面如图(b)所示。光从上表面入射,入射角从0逐渐增大,达到45°时,玻璃砖下表面的出射光线恰好消失。求此玻璃砖上下表面的夹角。考点3全反射问题的分析与计算6.(2022辽宁,5)完全失重时,液滴呈球形,气泡在液体中将不会上浮。2021年12月,在中国空间站“天宫课堂”的水球光学实验中,航天员向水球中注入空气形成了一个内含气泡的水球。如图所示,若气泡与水球同心,在过球心O的平面内,用单色平行光照射这一水球,下列说法正确的是()A.此单色光从空气进入水球,频率一定变大B.此单色光从空气进入水球,频率一定变小C.若光线1在M处发生全反射,光线2在N处一定发生全反射D.若光线2在N处发生全反射,光线1在M处一定发生全反射7.(2022山东,7)柱状光学器件横截面如图所示,OP右侧是以O为圆心、半径为R的14圆,左侧是直角梯形,AP长为R,AC与CO夹角45°,AC中点为B。a、b两种频率的细激光束,垂直AB面入射,器件介质对a、b光的折射率分别为1.42、1.40。保持光的入射方向不变,入射点从A向B移动过程中,能在PM面全反射后,从OM面出射的光是(不考虑三次反射以后的光)()A.仅有a光B.仅有b光C.a、b光都可以D.a、b光都不可以8.[2022全国甲,34(2)]如图,边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面,M为AB边的中点。在截面所在平面内,一光线自M点射入棱镜,入射角为60°,经折射后在BC边的N点恰好发生全反射,反射光线从CD边的P点射出棱镜。求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。9.[2022河北,16(2)]如图,一个半径为R的玻璃球,O点为球心。球面内侧单色点光源S发出的一束光在A点射出,出射光线AB与球直径SC平行,θ=30°。光在真空中的传播速度为c。求:(ⅰ)玻璃的折射率;(ⅱ)从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间。10.(2022重庆,18)如图所示,水面上有一透明均质球,上半球露出水面,下半球内竖直中心轴上有红、蓝两种单色灯(可视为点光源),均质球对两种色光的折射率分别为n红和n蓝。为使从光源照射到上半球面的光,都能发生折射(不考虑光线在球内反射后的折射),若红灯到水面的最大距离为h红。(1)求蓝灯到水面的最大距离;(2)两灯都装在各自到水面的最大距离处,蓝灯在红灯的上方还是下方?为什么?考点4光的干涉11.(2022浙江6月选考,4)关于双缝干涉实验,下列说法正确的是()A.用复色光投射就看不到条纹B.明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果C.把光屏前移或后移,不能看到明暗相间条纹D.蓝光干涉条纹的间距比红光的大12.(2021浙江6月选考,16)肥皂膜的干涉条纹如图所示,条纹间距上面宽、下面窄。下列说法正确的是()A.过肥皂膜最高和最低点的截面一定不是梯形B.肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹C.肥皂膜从形成到破裂,条纹的宽度和间距不会发生变化D.将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动90°,条纹也会跟着转动90°13.(2022山东,10)某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象,狭缝S1、S2的宽度可调,狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射狭缝,实验中分别在屏上得到了图乙、图丙所示图样。下列描述正确的是()图甲A.图乙是光的双缝干涉图样,当光通过狭缝时,也发生了衍射B.遮住一条狭缝,另一狭缝宽度增大,其他条件不变,图丙中亮条纹宽度增大C.照射两条狭缝时,增加L,其他条件不变,图乙中相邻暗条纹的中心间距增大D.照射两条狭缝时,若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍,P点处一定是暗条纹14.(2021山东,7)用平行单色光垂直照射一层透明薄膜,观察到如图所示明暗相间的干涉条纹。下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像,可能正确的是()ABCD考点5双缝干涉测量光的波长15.(2021湖北,5)如图所示,由波长为λ1和λ2的单色光组成的一束复色光,经半反半透镜后分成透射光和反射光,透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹。O是两单色光中央亮条纹的中心位置,P1和P2分别是波长为λ1和λ2的光形成的距离O点最近的亮条纹中心位置。反射光入射到三棱镜一侧面上,从另一侧面M和N位置出射,则()A.λ1<λ2,M是波长为λ1的光出射位置B.λ1<λ2,N是波长为λ1的光出射位置C.λ1>λ2,M是波长为λ1的光出射位置D.λ1>λ2,N是波长为λ1的光出射位置16.[2018浙江4月选考,21(2)]小明在做“用双缝干涉测量光的波长”实验时,尝试用单缝和平面镜做类似实验。单缝和平面镜的放置如图所示,白炽灯发出的光经滤光片成为波长为λ的单色光照射单缝,能在光屏上观察到明暗相间的干涉条纹。小明测得单缝与镜面延长线的距离为h、与光屏的距离为D,则条纹间距Δx=。随后小明撤去平面镜,在单缝下方A处放置同样的另一单缝,形成双缝结构,则在光屏上(填“能”或“不能”)观察到干涉条纹。

三年模拟练应用实践1.(2022江苏太仓高级中学阶段测试)瓦斯是无色无味的气体,折射率大于空气的折射率。如图所示是煤矿安保系统中常用的一种逻辑判断元件,这种元件的“核心构件”是两个完全相同的、截面为等腰直角三角形的棱镜,两棱镜被平行拉开一小段距离,形成的通道与矿道相通。棱镜对红光的折射率为1.5,一束红光从棱镜1的左侧垂直射入,下列说法正确的是()A.正常情况下这束红光能通过棱镜2射出B.将入射光改成绿光能提高瓦斯检测的灵敏度C.只要矿道空气中存在瓦斯气体,这束红光便不能从棱镜2射出D.只有矿道空气中瓦斯气体达到危险浓度时,这束红光才能从棱镜2射出2.(2023河南南阳期中)一柱状容器的高为3l,底面是边长为2l的正方形,容器内装满某种透明液体。过容器中心轴DD'、垂直于左右两侧面的剖面如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料,其他内壁涂有吸光材料。在剖面图的左下角处有一点光源,其发出的黄光经过容器内部相应光路后有两束相互垂直的光从液体上表面的D点射出,光在真空中的传播速度为c,则()A.该透明液体对黄光的折射率为5B.黄光在透明液体中的传播速度为0.6cC.黄光从透明液体射入空气的临界角小于37°D.将黄光改为红光后从D点射出的两束光夹角小于90°3.(2022辽宁六校期初联考)如图所示,半圆玻璃砖可绕过圆心的垂直轴转动,圆心O与足够大光屏的距离d=20cm,初始半圆玻璃砖的直径与光屏平行时,一束光对准圆心、垂直于光屏射向玻璃砖,在光屏上O1点留下一光点。保持入射光方向不变,让玻璃砖绕轴沿顺时针方向转动时,光屏上光点也会移动,当玻璃砖转过α=30°角时,光屏上光点位置距离O1点为20cm,已知sin75°=6+24,则A.玻璃砖转动后,光屏上的光点会相对于O1向上移动B.该玻璃砖的折射率为2C.该玻璃砖的折射率为6D.当玻璃砖绕轴相对初始位置转过的角度的正弦值为6−4.(2023浙江杭州期末)光学镊子是靠激光束“夹起”细胞、病毒等极其微小粒子的工具。为了简化问题,将激光束看作粒子流,其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动。如图所示是一个半径为R、折射率均匀的圆柱形玻璃砖的横截面,两束光线从A点、与横截面中轴线(图中虚线)成74°角射入玻璃砖后从B、C点射出,出射光与中轴线平行。已知真空中的光速为c,sin37°=0.6,则()A.该玻璃砖的折射率为1.5B.两束光线对玻璃砖的合力向下C.光从玻璃砖射出时发生全反射的临界角的正弦值为5D.光在玻璃砖内运动消耗的时间为645.(2023湖南长郡中学月考)有两个半径均为R的不同透明材料制成的半圆形砖甲和乙,CD是半圆的直径,O为圆心。某单色光分别垂直射到半圆形砖甲和乙的CD表面的A点和B点,如图所示(乙图未画出)。半圆形砖甲和乙对该单色光的折射率分别为n1=2和n2=43,已知OA=22R、OB=32R。求:该单色光分别在甲、乙中传播的时间t1和6.(2022广西桂林期末)如图,ABC是横截面为直角三角形的玻璃三棱镜,一平行于CB边的细激光束从AC边上的某点由空气射入棱镜后,在AB边上的D点部分反射、部分折射,其中反射光刚好与AC边平行。已知AB=L,AD=25L,∠C=30°,空气中的光速为c(1)试通过计算判断光第一次射到BC边时是否发生全反射;(2)求光自进入棱镜到第一次从AC边射出所经历的时间。7.(2022江苏苏州高新区第一中学月考)各色各类的观赏鱼给养鱼爱好者带来无穷的乐趣,各式各样的鱼缸也吸引了众多消费者的目光。如图所示是一个水平横截面为圆形的平底玻璃鱼缸,玻璃缸深度为2h,缸底面圆心处有一单色点光源S,缸中装有某种液体,深度为h,O点为液面的圆心,OS垂直于水平面,用面积为πh2的圆形黑纸片覆盖在液面上,则液面上方恰好无光线射出。若在上述黑纸片上,以O为圆心剪出一个面积为13πh2(1)该液体的折射率为多少?(2)缸口的最小面积为多少?8.(2023河南南阳期末)某广场有一个喷泉,喷泉底部装有五颜六色的彩灯。如图所示,如果彩灯为一个长MN=a、宽NP=b的矩形水平光带MNPQ(P、Q未标注),放置在水池底部,水面离灯带的高度为h,水池面积足够大,水对灯带发出的绿光的折射率为n,真空中的光速为c,求:(1)灯带发出的绿光能射出水面的最短时间;(2)灯带发出绿光时,有绿光直接射出的水面的面积。9.(2023重庆八中期中)如图所示为单反相机的取景五棱镜原理图,光线①经反光镜反射后垂直AB面射入五棱镜,以平行于AB面的方向射出五棱镜。已知玻璃相对空气的折射率为1.6,CD面与AB面的夹角为30°,∠ABC=90°。(已知:sin38°=11.6(1)如图所示,如果左下角的桃心表示一正立的物体,判断经过多次反射后在取景窗中得到的是正立还是倒立的像。(2)试分析光线在F点是否发生全反射;如不发生全反射,求折射角的正弦值。(3)调节CD和AE面与AB面的夹角,使得光线①由CD面射向空气时,恰好发生全反射,且光线出射方向仍与AB面平行,求调整后CD面和AE面与AB面的夹角分别为多大?(在传播过程中光线与DE面无交点)迁移创新10.(2022江苏苏州实验中学学情调研)某半径为r的类地行星表面有一单色点光源P,其发出的各方向的光经过厚度为(2-1)r、折射率n=2的均匀行星大气层射向太空。取包含P和行星中心O的某一截面(如图所示),设此截面内,一卫星探测器在半径为4r(1)从P点发出的光入射到大气层外表面处时,发生全反射的临界角;(2)大气层外表面发光区域在截面上形成的弧长;(3)卫星探测器运行时,只能在轨道某些部分观测到光,则这部分轨道的弧长。

答案与分层梯度式解析第四章光综合拔高练五年高考练1.B6.C7.A11.B12.AB13.ACD14.D15.D1.B光束a为入射光,则光束b为反射光,光束c为折射光,光束d为光束c的反射光。根据反射定律知,光束a逆时针转过Δθ时,光束b顺时针转过Δθ,故A错误;根据折射定律n=sinisinr知,折射角小于入射角,则光束c逆时针转过角度小于Δθ,故光束d顺时针转过角度小于Δθ,故B正确,C错误;由光束b、c转动情况,可知光束b、c之间夹角减小的角度小于2Δ2.答案(1)tanθ(2)Dtanθ解析(1)由几何关系可知折射角α=90°-θ,则折射率n=sinθsinα(2)如图所示,由几何关系可知Dsinα=dcosα,所以d=cos(90°−θ)3.答案(1)43(2)4解析(1)小球做平抛运动,设初速度为v0、在空中飞行时间为t,则水平方向上d=v0t竖直方向上2d3=再由速度合成与分解有tanθ=v解得tanθ=4(2)设光线在水面的入射角为θ1,由折射定律有n=sin再由图中几何关系有d=Htanθ+2d联立解得H=4274.答案①AD②D③AC解析①所用玻璃砖两表面是否平行,与提高实验精确度无关,故B错。选用细的大头针有利于提高精确度,故C错。所用玻璃砖两表面及插在玻璃砖同侧的两枚大头针的间距尽量大些,可以减小测量的相对误差,故A、D均正确。②利用平行玻璃砖做本实验时,入射光线进入玻璃砖后,折射光线向法线偏折,而穿出玻璃砖的光线与入射光线平行,故根据孔洞作出的两条光线应平行且下面的光线应向左错开一小段距离。故A、B、C错误,D正确。③由折射率的定义式可知,n=sin∠AOCsin∠BOD=AC5.答案(ⅰ)2(ⅱ)15°解析(ⅰ)设光线的入射角和折射角分别为θ1和θ2,由几何关系有sinθ1=AMAMsinθ2=ss2设玻璃砖的折射率为n,由折射定律有sinθ1=nsinθ2③联立①②③式并代入题给数据得n=2④(ⅱ)如图,设光线在玻璃砖上表面的折射角为θ2',在下表面的入射角为θ3,上、下表面的夹角为α。由几何关系有θ3=θ2'+α⑤由折射定律有sin45°=nsinθ2'⑥设全反射临界角为θc,则nsinθc=1⑦当光线从玻璃射入空气,满足θ3≥θc时发生全反射。由题意,当光线在玻璃砖上表面的入射角为45°时,θ3=θc,联立④⑤⑥⑦式得α=15°⑧6.C思路点拨画出光路,标出水球半径R、气泡半径r、光线进入水球时的入射角i、折射角α、光线进入气泡时的入射角θ,如图所示。i越大,α越大,由几何关系sinαr=sin(π−θ)R,光的频率由光源决定,与介质无关,此单色光从空气进入水球,频率不变,A、B错误;由图可知光线2的入射角i大于光线1的入射角i',所以α>α',θ>θ',故若光线1在M处发生全反射,光线2在N处一定发生全反射,C正确,D错误。故选C。7.A模型构建当两种频率的细激光束从A点垂直于AB面入射时,激光沿直线传播到O点,经第一次反射沿半径方向传播出去。保持光的入射方向不变,入射点从A向B移动过程中,如图,激光沿直线传播到CO面经反射向PM面传播,光线传播到PM面的入射角逐渐增大。当入射点为B点时,根据光的反射定律及几何关系可知,光线传播到PM面的P点,此时光线在PM面上的入射角最大,设为α,由几何关系得α=45°。根据全反射临界角公式,sinCa=1na=11.42<22,sinCb=1nb=11.40>22,两种频率的细激光束发生全反射的临界角关系为Ca<45°<Cb,故在入射点从A向B移动过程中,a光能在PM面全反射后从OM8.答案723解析设光线在M点的折射角为θ,由折射定律有n=sin60°由几何关系可知光线在N点的入射角为90°-θ,由于光线在N点恰好发生全反射,可知临界角θ0=90°-θ又n=1解得n=72,tanθ=由图中几何关系有a2tanθ+解得PC=3−19.答案(ⅰ)3(ⅱ)4解析(ⅰ)光路图如图所示在A点发生折射时,θ=30°由几何关系:α=2θ=60°则折射率n=sinαsin(ⅱ)sin45°>sinC=1n=33,当θ=45°时,从S发出的光线经3次全反射后回到S点通过的路程最短,光通过的路程s=42R光速v=c最短时间t=s联立解得t=410.答案(1)n红2−1n蓝2−1解题关键如图所示,由sinθR=siniℎ可知,θ越大,入射角i越大解析(1)为使从光源照射到上半球面的光都能发生折射,以红光为例,当入射角最大达到临界角C红时,光线恰好垂直水面折射出去,光路图如图所示假设球半径为R,根据全反射临界角公式可知sinC红=1由几何关系可知tanC红=ℎ同理可知对蓝光有sinC蓝=1n蓝,tanC蓝两式联立解得h蓝=n红2(2)同种介质对蓝光的折射率大于对红光的折射率,即n蓝>n红>1,可知h蓝=n红2−1n蓝2−1·11.B复色光通过双缝干涉实验装置,能够看到彩色的干涉条纹,选项A错误;利用双缝可以得到两列相干光,明暗相间条纹是这两列光在屏上叠加的结果,选项B正确;根据双缝干涉条纹间距公式Δx=Lλd可知,光屏前移或后移,会改变干涉条纹的疏密程度,选项C错误;蓝光的波长比红光的短,通过同一个干涉实验装置,根据Δx=Lλd可知,蓝光干涉条纹的间距比红光的小12.AB由于表面张力的作用,过肥皂膜最高点和最低点的截面会有凹或者凸现象,A项正确;薄膜前后两个表面的反射光频率相同,发生了干涉现象,形成干涉条纹,B项正确;从形成到破裂,由于重力的影响,肥皂膜会上薄下厚,且厚度会改变,故条纹会改变,C项错误;由于重力作用,当把柄向上转动90°时,条纹不会随之转动,D项错误。13.ACD图乙是干涉图样,在发生干涉时也有衍射,故A正确。遮住一条狭缝,另一狭缝变宽,其他条件不变,则衍射现象明显程度减小,图丙中亮条纹宽度变小或不会出现衍射条纹,故B错误。由Δx=Ldλ知,增大L时,Δx变大,故C正确。屏上P点到双缝的路程差为半波长的奇数倍,P点处一定是暗条纹,14.D模型构建如果薄膜厚度从左到右均匀减小或均匀增大,如图所示,分析均匀减小的情况。薄膜上下两个面反射光的路程差Δs=2d,薄膜厚度d每变化λ2,路程差Δs变化λ所以相邻亮条纹对应的薄膜厚度差Δd=12而相邻亮条纹间距Δx与对应的薄膜厚度差关系为Δd=Δx·sinθ从而得出Δx=λ2sinθ,θ不变本题从左向右,图中干涉条纹间距不同,所以薄膜厚度从左到右变化不均匀,A、B错误;从左向右,条纹间距Δx逐渐变大,θ将逐渐变小,d-x图像斜率变小,C错误,D正确。故选D。15.D根据双缝干涉条纹间距公式Δx=ldλ并结合题图信息可知,P1对应的光的波长较长,即λ1>λ2;M位置处的光的偏折程度大于N位置处的光的偏折程度,所以三棱镜对M位置处的光的折射率大于对N位置处的光的折射率,则M位置处的光的频率大于N位置处的光的频率,根据公式c=λf知,M位置处的光的波长小于N位置处的光的波长,则N是波长为λ1的光出射位置,16.答案Dλ2解析本题中,单缝在平面镜中的像与原来的单缝共同构成一组双缝(如图),所以双缝间距为d=2h,故Δx=Dλ2撤去平面镜后,只剩双缝、滤光片和白炽灯,缺少单缝,无法形成干涉条纹。三年模拟练1.D2.AD3.ACD4.D1.D棱镜对红光的折射率为1.5,则红光发生全反射的临界角C满足sinC=1n=23,则C<45°,当一束红光从棱镜1的左侧垂直射入时,在斜边的入射角为45°,会发生全反射,所以正常情况下这束红光不能通过棱镜2射出,A错误;由于棱镜对绿光的折射率比对红光的大,临界角更小,故将入射光改成绿光不能提高瓦斯检测的灵敏度,B错误;当矿道空气中瓦斯气体的浓度足够大时,因瓦斯的折射率大于空气的折射率,则这束红光可在两棱镜的斜边上发生折射,然后从棱镜2射出,C错误2.AD根据题意画出光路图如图所示由折射定律可知n=sinr1sini1,n=sinr2sini2,根据题意可知r1+r2=90°,联立解得n2=1sin2i1+sin2i2,由几何关系可知sini1=ll2+(3l)2,sini2=l2l,联立解得n=53,A正确;黄光在透明液体中的传播速度为v=cn=35c,3.ACD玻璃砖沿顺时针方向转动30°角时,光路如图所示,可知光屏上的光点会相对于O1向上移动,入射角i=30°,设∠POO1=θ,tanθ=O1Pd=1,解得θ=45°,则折射角r=45°+30°=75°,根据折射定律可得n=sinrsini=6+22,B错误,A、C正确;设当玻璃砖绕轴相对初始位置转过的角度为β时,恰好发生全反射,此时转过的角度刚好等于临界角,则sin4.D模型构建两光线在玻璃砖中的光路图如图所示:两光束(看作粒子流)进入玻璃砖前与射出玻璃砖后的速度大小不变,方向改变,动量发生变化,由动量定理确定玻璃砖对光的作用力。玻璃砖对光的作用力F1的方向与Δv1的方向相同,玻璃砖对光的作用力F2的方向与Δv2的方向相同。光进入玻璃砖,设折射角为θ,横截面的圆心为O,由几何关系可知2θ=74°,解得θ=37°,玻璃砖的折射率n=sin74°sin37°=2sin37°cos37°sin37°=2cos37°=2×0.8=1.6,A错误;由前面的分析知,玻璃砖对光的合力F方向向下,由牛顿第三定律,两束光线对玻璃砖的合力F'向上,B错误;光从玻璃砖射出时发生全反射的临界角的正弦值sinC=1n=11.6=58,C错误;光在玻璃砖内运动的路程s=2Rcos37°,光在玻璃砖内的传播速度v=cn=c1.6=58c,5.答案t1∶t2=1∶1解析根据全反射临界角公式sinC=1n光线在甲砖内发生全反射的临界角C1=45°在乙砖内发生全反射的临界角C2<60°光线垂直射到半圆形砖甲的CD表面的A点,由几何关系可知,光线射到半圆面的入射角i1=45°,所以光线在甲砖内恰好发生全反射,其光路图如图所示单色光在甲砖中传播的距离s1=4×22R=22R,传播速度v1=cn所以该单色光在甲砖内传播的时间t1=s1v光线垂直射到半圆形砖乙的CD表面的B点,由几何关系可知,光射到半圆面的入射角i2=60°>C2所以光线在乙砖内也发生全反射,其光路图如图所示光在乙砖内传播的距离s2=2R+2×12R=3R,传播速度v2=cn2所以光在乙砖内传播的时间t2=s2v所以t1∶t2=1∶16.答案(1)见解析(2)2解析(1)设光在AC边的入射点为E,在D点反射后射到BC边的F点,光路图如图所示。由几何关系可知,光在D点的反射角为30°,故∠ADE=60°,△ADE为等边三角形。由几何关系可知,光在E点折射时,