浙教版八年级数学下册《第一章二次根式》单元达标测试卷-附含答案

浙教版八年级数学下册《第一章二次根式》单元达标测试卷-附含答案一、单选题1．下列运算正确的是（）A． B． C． D．2．下列计算正确的是（）A． B． C． D．3．的倒数是（）A．B．C．-3D．4．△ABC的两边的长分别为，，则第三边的长度不可能为（）A． B． C． D．5．下列计算正确的是（）A． B． C． D．6．下列各组数互为相反数的是（）A．5和 B．﹣（﹣5）和|﹣5|C．﹣5和 D．﹣5和7．有下列各式（1）=a+2b（2）=（3）=，其中一定成立的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个8．2、6、m是某三角形三边的长，则等于（）.A． B． C．12 D．二、填空题9．计算：=.10．函数y=中的自变量x的取值范围是11．若一个长方体的长为cm，宽为cm，高为cm，则它的体积为cm3．12．使是整数的正整数的最小值为．三、计算题13．计算：四、解答题14．已知二次根式．（1）求使得该二次根式有意义的的取值范围；（2）已知是最简二次根式，且与可以合并，求的值；求与的乘积．15．若a=1﹣，先化简再求的值．16．若x，y是实数，且y=++，求3的值．五、综合题17．拦河坝的横断面是梯形，如图，其上底是m，下底是m，高是m.（1）求横断面的面积；（2）若用300m3的土，可修多长的拦河坝？18．先阅读，后解答：===3+像上述解题过程中，﹣与+相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，（1）的有理化因式是；+2的有理化因式是（2）将下列式子进行分母有理化：=；=．（3）已知a=，b=2﹣，比较a与b的大小关系．19．小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3+2，善于思考的小明进行了以下探索：设a+b(其中a、b、m、n均为整数)，则有：a+b，∴a＝m2+2n2，b＝2mn，这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b，用含m、n的式子分别表示a、b得：a＝，b＝；（2）利用所探索的结论，用完全平方式表示出：7+4＝．（3）请化简：.

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】A.不能计算，故不符合题意；B.，故不符合题意；C.，故不符合题意；D.，故符合题意，故答案为：D．【分析】根据二次根式的运算法则即可判断．2．【答案】B【解析】【解答】解：A、3和不能合并，故该选项不符合题意；B、原式，故该选项符合题意；C、原式，故该选项不符合题意；D、和不是同类二次根式，不能合并，故该选项不符合题意.故答案为：B.【分析】几个二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，则为同类二次根式，据此判断A、D；二次根式的加减法，就是合并同类二次根式，合并同类二次根式的时候，只把同类二次根式的系数相加减，根号部分不变，据此可判断B、C.3．【答案】D【解析】【解答】解：的倒数=，

故答案为：D.

【分析】根据倒数的定义得出的倒数=，再分母有理化，即可得出答案.4．【答案】A【解析】【解答】因为5-2=3，5+2=7，所以第三边在大于3且小于7，故答案为：A。【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，结合二次根式的加减法则计算即可。5．【答案】A【解析】【解答】B.=;C.=;D..故答案为：A.

【分析】根据二次根式的加减乘除运算及二次根式的化简作答即可.6．【答案】C【解析】【解答】解：A、5和=5相等，不是互为相反数，故本选项错误；B、﹣（﹣5）=5，|﹣5|=5，相等，不是互为相反数，故本选项错误；C、﹣5和=5，﹣5和5是互为相反数，故本选项正确；D、﹣5和不是互为相反数，故本选项错误．故选C．【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质和立方根的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．7．【答案】A【解析】【解答】解：=|a+2b|，（1）不一定成立；=（x≥2），（2）不一定成立；=，（a≥0，b≥0），（3）不一定成立．故选：A．【分析】根据二次根式的性质和二次根式有意义的条件对各个选项进行判断即可．8．【答案】A【解析】【解答】解：，∵2、6、m是某三角形三边的长，∴4＜m＜8，∴原式=m－4＋m－8=2m－12.故答案为：A.【分析】根据二次根式的性质对待求式化简，由三角形的三边关系可得4＜m＜8，判断出m-4、m-8的符号，然后结合绝对值的性质化简即可.9．【答案】8【解析】【解答】解：原式=﹣=9﹣1=8，故答案为：8【分析】原式利用乘法分配律及二次根式乘法法则计算即可得到结果．10．【答案】x≥2且x≠3【解析】【解答】解：由题意可得：

x−2≥0x+3≠0，解得：x≥2x≠3

故答案为：x≥2且x≠311．【答案】12【解析】【解答】依题意得，正方体的体积为：=12cm3．12．【答案】【解析】【解答】解：∵是整数，

又∵为整数，

∴m=3，

故答案为：3

【分析】根据二次根式的性质结合题意即可求解。13．【答案】解：=【解析】【分析】先化简，再利用二次根式的混合运算求解即可。14．【答案】（1）解：∵二次根式有意义，∴，解得：（2）解：，∵与可以合并，∴，解得：；由得：，，．【解析】【分析】（1）满足二次根式有意义的，即被开方数≥0.

（2）①根据最简二次根式的定义，得出x+1=10，求出x=9.

②根据①所求利用二次根式的乘法计算法则求解即可.15．【答案】解：=+．∵a=1﹣＜1，∴原式=+=．把a=1﹣代入得：===（1+）2=3+2【解析】【分析】根据a=1﹣＜1，先把化成最简二次根式，然后代入a的值即可得出答案．16．【答案】解：由题意得，4x﹣1≥0，1﹣4x≥0，解得，x=，则y=，3=2．【解析】【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，求出x、y的值，代入代数式计算即可．17．【答案】（1）解：答：横断面的面积.（2）解：答：可修多长的拦河坝【解析】【分析】（1）根据梯形的面积公式列式，再进行计算可解答。

（2）根据题意，先列式，再利用二次根式的除法法则进行计算。18．【答案】（1）；﹣2（2）；1﹣（3）解：a==2﹣=b【解析】【解答】解：（1）的有理化因式是，+2的有理化因式是﹣2；故答案为：；﹣2；（2）原式=；原式==1﹣；故答案为：；1﹣；【分析】（1）根据题意找出各式的有理化因式即可；（2）各式分母有理化即可；（3）把a分母有理化，比较即可．19．【答案】（1）m2+3n2；2mn（2）(2+)2（3）解：∵12﹣6＝(3﹣)2，∴．【解析】【解答】（1）解