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文档简介

第五章5.3.2诱导公式（五、六）学习目标

知

识

框

架复习回顾通过上节课的学习，我们利用了圆的对称性以及三角函数的定义，推导出了诱导公式二、三、四。

复习回顾

提出问题：回顾这三组诱导公式的推导过程，都是借助单位圆以及角终边关于坐标轴的对称性得到的，那么单位圆中是否还存在其他特殊的对称关系？今天我们对诱导公式继续进行探究。探究新知

P5OxyP1

探究新知坐标关系：y5=x1，x5=y1

探究新知当点P1落在其他象限或者坐标轴上，这种坐标关系依然成立。探究新知

P5OxyP1

探究新知探究二：你能类比公式五，证明下列公式吗？

探究新知

知识梳理说明：1.名称:等号左右的函数名发生改变.2.符号:函数值前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号.3.作用:利用诱导公式五或六,可以实现正弦函数与余弦函数的相互转化.4.简记:“函数名改变,符号看象限”.知识梳理小试牛刀

学以致用例1.解：题型一：化简求值学以致用例2.(1)已知cos31°＝m，则sin239°tan149°的值是sin239°tan149°＝sin(180°＋59°)·tan(180°－31°)＝－sin59°(－tan31°)＝－sin(90°－31°)·(－tan31°)＝－cos31°·(－tan31°)＝sin31°解：学以致用解：

学以致用(1)首先要仔细观察条件与所求式之间的角、函数名称及有关运算之间的差异及联系.(2)可以将已知式进行变形，向所求式转化，或将所求式进行变形，向已知式转化.反思感悟:解决化简求值问题的策略学以致用跟踪练习:解：解：学以致用题型二：证明恒等式例3.学以致用学以致用对于三角恒等式的证明，应遵循化繁为简的原则，从左边推到右边或从右边推到左边，也可以用左右归一、变更论证的方法.常用定义法、化弦法、拆项拆角法、“1”的代换法、公式变形法，要熟练掌握基本公式，善于从中选择巧妙简捷的方法.反思感悟:三角恒等式的证明策略学以致用跟踪练习:学以致用题型三：诱导公式的综合应用例4.(1)求sinα的值；学以致用解因为α为第三象限角，(1)求sinα的值；学以致用学以致用

反思感悟:用诱导公式化简求值的方法课堂小结1.知识清单：利用诱导公式进行化简、求值与证明.2.方法

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