人教版七年级数学上学期期中模拟卷02（范围：1-3章）（教师版）

2023-2024学年人教版数学七年级上册期中真题汇编检测卷02范围：1-3章满分：120分考试时间：120分钟难度：0.66一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内）1．（3分）（2023•朝阳县模拟）下列各组数中互为相反数的是（）A．与﹣2 B．﹣1与﹣（+1） C．﹣（﹣3）与﹣3 D．2与|﹣2|解：﹣与﹣2不是相反数，则A不符合题意；﹣（+1）＝﹣1，则B不符合题意；﹣（﹣3）＝3，它与﹣3互为相反数，则C符合题意；|﹣2|＝2，则D不符合题意；故选：C．2．（3分）（2020秋•泸县校级月考）下列说法错误的是（）A．﹣3是负有理数 B．0不是整数 C．是正有理数 D．﹣0.3是负分数解：A、﹣3是负有理数，这个说法正确，选项A不符合题意；B、0不是整数，这个说法不正确，0是整数，选项B符合题意；C、是正有理数，这个说法正确，选项C不符合题意；D、﹣0.3是负分数，这个说法正确，选项D不符合题意．故选：B．3．（3分）（2022秋•武汉期中）单项式﹣2x2的系数和次数分别是（）A．﹣2和2 B．﹣2和3 C．2和2 D．2和3解：单项式：﹣2x2的系数和次数分别是：﹣2和2．故选：A．4．（3分）（2022秋•渭滨区期末）已知关于x的一元一次方程x+3＝2x+b的解为x＝﹣3，那么关于y的一元一次方程（y+1）+3＝2（y+1）+b的解为（）A．y＝1 B．y＝﹣1 C．y＝﹣3 D．y＝﹣4解：∵关于x的一元一次方程x+3＝2x+b的解为x＝﹣3，∴关于y的一元一次方程（y+1）+3＝2（y+1）+b的解为y+1＝﹣3，解得：y＝﹣4，故选：D．5．（3分）（2023•诸暨市模拟）下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）A．7a2b和3ab2 B．和﹣2x2y C．x2yz和x2y D．3x2和3y2解：A.7a2b和3ab2，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，所以不是同类项，故本选项不合题意；B.和﹣2x2y，所含字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项符合题意；C．x2yz和x2y，所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意；D.3x2和3y2，所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意；故选：B．6．（3分）（2021秋•邯郸期末）若（a+1）x2+（b﹣2）x+1＝0是关于x的一元一次方程，则a，b的值可以是（）A．0，0 B．﹣1，2 C．﹣1，0 D．1，2解：根据题意，得a+1＝0且b﹣2≠0．所以a＝﹣1，b≠2．观察选项，只有选项C符合题意．故选：C．7．（3分）（2019秋•江北区期末）如图，两个天平都平衡，则六个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．7 B．8 C．9 D．10解：因为2个球体的重量等于5个圆柱体的重量，所以1个球体的重量等于2.5个圆柱体的重量；因为2个正方体的重量等于3个圆柱体的重量，所以1个圆柱体的重量等于个正方体的重量，所以六个球体的重量等于正方体的重量的个数是：2.5×6×＝10（个）故选：D．8．（3分）（2021秋•玉溪期末）七年级（1）班课外手工制作小组30名学生制作纸飞机模型，每人每小时可做20个机身或60个机翼，一个飞机模型要一个机身配两个机翼，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配多少名学生做机身，多少名学生做机翼？设分配x名学生做机身，则可列方程（）A．20x＝60（30﹣x） B．20x＝2×60（30﹣x） C．2×20x＝60（30﹣x） D．60x＝20（30﹣x）解：设应该分配x名学生做机身，则有（30﹣x）名学生做机翼，由题意得：60（30﹣x）＝2×20x，故选：C．9．（3分）（2022秋•市中区校级期末）一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数小9，则原两位数是（）A．45 B．27 C．72 D．54解：设原数的个位数字是x，则十位数字是9﹣x．根据题意得：10x+（9﹣x）＝10（9﹣x）+x+9，解得：x＝5，9﹣x＝4，则原数为54．故选：D．10．（3分）（2022•宿州一模）已知三个非零实数a、b、c，满足2a﹣b+c＝0，a﹣2b+c＝0，则下列结论一定成立的是（）A．a+b＝c B．a﹣b＝c C．a2+b2＝c2 D．b2﹣4ac＞0解：，①﹣②，得：a+b＝0③，故A不成立；①+②，得：3a﹣3b+2c＝0，则a﹣b＝﹣c④，故B不成立；由③得a2+2ab+b2＝0⑤，由④得a2﹣2ab+b2＝c2⑥，⑤+⑥，得：2a2+2b2＝c2，则a2+b2＝c2，故C不成立；由①得b＝2a+c，∴b2﹣4ac＝（2a+c）2﹣4ac＝4a2+4ac+c2﹣4ac＝4a2+c2＞0，故D选项成立；故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上）11．（3分）（2020•枣阳市校级模拟）今年“五一”期间，某市旅游营收达31.75亿元，数值31.75亿用科学记数法可表示为3.175×109．解：31.75亿＝3175000000＝3.175×109，故答案为：3.175×109．12．（3分）（2020秋•合川区月考）把数2020.03精确到十分位是2020.0．解：把数2020.03精确到十分位是2020.0，故答案为：2020.0．13．（3分）（2021秋•余姚市期末）已知m﹣2n﹣1＝﹣4，则3﹣2m+4n＝9．解：∵m﹣2n﹣1＝﹣4，∴m﹣2n＝﹣4+1＝﹣3，∴3﹣2m+4n＝3﹣2（m﹣2n）＝3﹣2×（﹣3）＝9，故答案为：9．14．（3分）（2018秋•华容县期末）学校组织学生搬花盆，共有（8x+3y）个花盆，有x人参加活动，其中男生有y人，男生每人一次搬5个花盆，女生每人一次搬4个花盆，那么所有人搬一次后，还剩下的花盆有（4x+2y）个．解：∵男生有y人，男生每人一次搬5个花盆，∴男生共搬的花盆个数是：5y个，∵女生每人一次搬4个花盆，共有女生（x﹣y）人，∴女生共搬运的花盆个数是：4（x﹣y）个，∴还剩下的花盆有（8x+3y）﹣5y﹣4（x﹣y）＝（4x+2y）个．故答案为：（4x+2y）．15．（3分）（2017秋•天镇县期末）若﹣2＜x＜2，则|x﹣2|+|2+x|＝4．解：∵﹣2＜x＜2，∴x﹣2＜0，2+x＞0，∴|x﹣2|+|2+x|＝2﹣x+2+x＝4．故答案为：4．16．（3分）（2020秋•鹤山市校级月考）若|a﹣1|+|b+3|＝0，4ab＝﹣12．解：∵|a﹣1|≥0，|b+3|≥0，∴当|a﹣1|+|b+3|＝0时，则a﹣1＝0，b+3＝0．∴a＝1，b＝﹣3．∴4ab＝4×1×（﹣3）＝﹣12．故答案为：﹣12．三、解答题（本大题8小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）（2020秋•娄星区校级期中）计算（1）；（2）．解：（1）原式＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+1＝0；（2）原式＝（﹣﹣）×（﹣36）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）﹣×（﹣36）＝﹣27+30+16＝﹣27+46＝19．18．（8分）（2021秋•邢台月考）解下列方程．（1）3x+4＝32﹣4x；（2）+＝1．解：（1）移项合并得：7x＝28，解得：x＝4；（2）去分母得：3x+2（x+1）＝6，去括号，得3x+2x+2＝6，移项合并得：5x＝4，解得：x＝．19．（8分）（2023春•达州期中）已知：A＝2ab﹣a，B＝﹣ab+2a+b．（1）计算：5A﹣2B；（2）若5A﹣2B的值与字母b的取值无关，求a的值．解：（1）原式＝5（2ab﹣a）﹣2（﹣ab+2a+b）＝10ab﹣5a+2ab﹣4a﹣2b＝12ab﹣9a﹣2b，（2）∵5A﹣2B的值与字母b的取值无关，∴12a﹣2＝0，解得：a＝，即a的值为．20．（10分）（2022秋•金坛区校级月考）小明把自家的冬枣放到网上销售，原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6（1）根据记录的数据可知前三天共卖出296斤；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29斤；（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）冬枣每斤按8元出售，每斤运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？解：（1）根据题意得：300+4﹣3﹣5＝296（斤）；（2）根据题意得：321﹣292＝29（斤）；故答案为：（1）296；（2）29；（3）+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6＝17＞0，故本周实际销量达到了计划销量．（4）（17+100×7）×（8﹣3）＝717×5＝3585（元）．答：小明本周一共收入3585元．21．（8分）（2021•新华区校级模拟）将一根长为9a+6b﹣1的铁丝，剪掉一部分后，剩下部分围成一个长方形（接头部分忽略不计）．这个长方形的长为2a+b，宽为a+b．（1）求剪掉部分的铁丝长度；（2）若围成的长方形的周长50，求剪掉部分的铁丝长度．解：（1）（9a+6b﹣1）﹣2（2a+b+a+b）＝9a+6b﹣1﹣2（3a+2b）＝9a+6b﹣1﹣6a﹣4b＝3a+2b﹣1，答：剪掉部分的铁丝长度为3a+2b﹣1．（2）当2（2a+b+a+b）＝50时，2（3a+2b）＝50，3a+2b＝25，∴3a+2b﹣1＝25﹣1＝24，答：剪掉部分的铁丝长度为24．22．（10分）（2021•瑶海区模拟）数式规律；观察以下等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；第5个等式：；…按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：×（1+）＝2﹣；（2）写出你猜想的第n个等式：＝2﹣（用含n的等式表示），并证明．解：（1）由题意可得，第6个等式是：×（1+）＝2﹣，故答案为：×（1+）＝2﹣；（2）猜想：＝2﹣，证明：左边＝＝＝＝，右边＝2﹣＝＝＝，左边＝右边，故＝2﹣成立．23．（10分）（2018秋•渠县期末）有8个算式，排成4行2列2+2，2×23+，3×4+，4×5+，5×（1）同一行中两个算式的结果怎样？（2）算式2019+和2019×的结果相等吗？（3）用含自然数n的代数式表示发现的规律，并证明．解：（1）∵2+2＝4，2×2＝4，3+＝，3×＝，4+＝，4×＝，5+＝，5×＝，∴同一行中两个算式的结果相等；（2）2019+和2019×的结果相等，理由：∵2019+＝＝，2019×＝，∴2019+和2019×的结果相等；（3）发现的规律是：n+＝，证明：∵n+＝＝＝，∴n+＝．24．（10分）（2022秋•城关区校级期中）已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+3|+|b﹣2|＝0，A、B之间的距离记为|AB|＝|a﹣b|或|b﹣a|，请回答问题：（1）直接写出a，b，|AB|的值，a＝﹣3，b＝2，|AB|＝5．（2）设点P在数轴上对应的数为x，若|x﹣3|＝5，则x＝﹣2或8．（3）如图，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为﹣1，动点P表示的数为x．①若点P在点M、N之间，则|x+1|+|x﹣4|＝5；②若点P表示的数是﹣5，现在有一蚂蚁从点P出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，蚂蚁所在的点到点M、点N的距离之和是8？解：（1）∵|a+3|+|b﹣2|＝0，∴a＝﹣3，b＝2，∴A、B间的距离为|﹣3﹣2|＝5，故答案为：﹣3，2，5；（2）