26-2实际问题与反比例函数课件+2023-2024学年人教版数学九年级下册

26.2实际问题与反比例函数第二十六章反比例函数建立反比例函数模型解实际问题11.在生活与生产中，如果某些问题的两个量成反比例关系，那么可以根据这种关系建立反比例函数模型，再利用反比例函数的有关知识解决实际问题．某地区上一年度每度电价格为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调到0.55元~0.75元(不包括端点值).经测算，若电价调至x

元，则本年度新增用电量y

(亿度)与(

x

－0.4

)(元)成反比例，且当x=0.65时，y=0.8.例1(1)求y

与x之间的函数解析式．

(2)若每度电的成本价为0.3元，当电价调至0.72元时，本年度电力部门的收益是多少元？

1-1.

[中考·广州]某燃气公司计划在地下修建一个容积为V

(V为定值，单位：m3

)的圆柱形天然气储存室，储存室的底面积S

(单位：m2

)与其深度d

(单位：m)是反比例函数关系，它的图象如图所示．(1)求储存室的容积V的值；(2)受地形条件限制，储存室的深度d需要满足16≤d≤25，求储存室的底面积S

的取值范围．某机床加工一批机器零件，如果每小时加工30个，那么12小时可以完成.例2

(1)设每小时加工x

个零件，所需时间为y

小时，写出y关于x的函数解析式；

(2)若要在一个工作日(8小时)完成，每小时要比原来多加工几个零件？

2-1.某工厂生产化肥的总任务一定，平均每天的化肥产量y(吨)与完成总任务所需要的时间x(天)成反比例关系，如果平均每天生产化肥125吨，那么完成总任务需要7天.(1)求y关于x

的函数解析式，并指出比例系数.(2)若要5天完成总任务，则平均每天的化肥产量应达到多少？[中考·杭州]方方驾驶小汽车匀速地从A

地行驶到B地，行驶里程为480km，设小汽车的行驶时间为t(单位：h)，行驶速度为v(单位：km/h)，且全程速度限定为不超过120km/h.(1)求v关于t的函数解析式.例3

(2)方方8点驾驶小汽车从A

地出发.①方方需在当天12点48分至14点(含12点48分和14点)间到达B

地，求小汽车行驶速度v

的范围.

②方方能否在当天11点30分前到达B

地？说明理由.3-1.小芳为响应“绿色出行，低碳生活”，每天从家骑自行车去学校，所需时间y

(

min

)与骑车速度x

(

m/min

)之间的反比例函数关系如图.(1)写出y

关于x的函数解析式.(2)学校要求学生每天最晚7时20分到校，而为了安全起见，小芳的骑车速度最快不超过300m/min，则她每天最晚什么时候出发？某闭合电路中，其电压恒定，电流I

(A

)与电阻R

(Ω

)成反比例函数关系，其图象如图26.2-1，根据图象回答下列问题.例4

(1)写出电流I

与电阻R

之间的函数解析式；

(2)如果一个用电器的电阻为5Ω，其允许通过的最大电流是1A，那么这个用电器接在这个闭合电路中，会不会被烧毁？请说明理由.

(3)若允许通过的电流不超过4A，那么电阻的取值应该控制在什么范围？

4-1.一人站在平放在湿地上的木板上，当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(

m2)的变化，人和木板对湿地的压强p(Pa)与木板的面积S(

m2)成反比例函数关系，如果人和木板对湿地的压力为600N，回答下列问题.(1)写出p与S之间的函数解析式.(2)当木板面积为0.2m2时，人和木板对湿地的压强是多少？(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？(4)画出相应的函数图象.解：函数图象如图所示．某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场销售中发现，此贺卡的日销售单价x(单位：元)与日销售量y(单位：张)之间有如下关系：例5日销售单价x/元3456日销售量y/张20151210

(1)确定y

与x

之间的函数解析式；

(2)设销售此贺卡的日销售利润为w

元，试求w

与x

之间的函数解析式.若物价局规定该贺卡售价每张最高不超过10元，请你求出日销售单价定为多少时，才能获得最大日销售利润.

5-1.新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱.某汽车销售商推出分期付款购车促销活动，支付首付款后，余款要在30个月内结清，不计算利息.王先生在活动期间购买了价格为12万元的汽车，交了首付款后平均每个月付款y

万元，x

个月结清.y

与x的函数图象如图所示，根据图象回答下列问题.(1)

确定y与x的函数解析式，并求出首付款的数目.(2)王先生若用2