第三篇太阳和恒星世界(2)恒星的测量

第三篇太阳和恒星世界(2)

——恒星物理量的测量方法

1.辐射基本知识2.恒星的光度和星等3.恒星的距离和大小4.双星和恒星的质量一、辐射基本知识1.电磁辐射人们获得天体信息的渠道主要有四种：电磁辐(electromagneticradiation)宇宙线(cosmicrays)中微子(neutrinos)引力波(gravitationalwave)电磁辐射是其中最为重要的一种。

LIGOHomestake金矿中微子实验室电磁辐射是以变化的电磁场传递能量、具有特定波长和强度的波（波动性）。电磁波具有波动性和粒子性。 波长范围：＜0.01Å–30m 1Ångstrom=10-10m (波长λ)×(频率ν)＝光速c=3×108ms-1根据波长由短到长，电磁辐射可以分为γ射线、X射线、紫外、可见光、红外和射电等波段，可见光又可分解为七色光。

51Monday,March7,2011电磁辐射由光子构成（粒子性） 光子的能量与频率（或颜色）有关：频率越高（低），能量越高（低）。

E=hν其中Planck

常数h=6.63×10-27ergs-1PlanckEinstein2.黑体辐射（blackbodyradiation）

黑体(blackbody)

能吸收所有的外来辐射（无反射）并全部再辐射的理想天体。黑体辐射 具有特定温度的黑体的热辐射。 大部分正常恒星的辐射可以近似地用黑体辐射来表示。不同温度黑体的辐射谱Stefan-Boltzmann定律

单位面积黑体辐射的能量F＝σT

4

其中Stefan-Boltzmann常数

σ＝5.67×10-5ergcm-2s-1K-4Wien定律

黑体辐射最强处的波长λmax与温度之间的关系为

λmax

T＝0.29(cmK)

高温黑体主要辐射短波，低温黑体主要辐射长波。

恒星的温度和颜色恒星的颜色反映了恒星的表面温度的高低。温度越高（低），颜色越蓝（红）。Rigel

3.电磁波谱

基尔霍夫(Kirchhoff)定律(1)热的、致密的固体、液体和气体产生连续谱；(2)热的、稀薄的气体产生发射线；(3)连续辐射通过冷的、稀薄的气体后产生吸收线。原子结构和谱线的形成原子结构：原子核+围绕原子核旋转的电子（云）。（量子化的）电子轨道的大小反映了原子能态的高低。当电子从高能态跃迁到低能态，原子释放光子，产生发射线；反之产生吸收线。吸收或发射的光子能量为:

hν＝En2-En1谱线与恒星的化学成分 不同元素的原子具有不同的结构，因而有不同的特征谱线。4.多普勒红移Doppler谱线红移

(Dopplershift)

由于辐射源在观测者视线方向上的运动而造成接收到的电磁辐射波长或频率的变化。 远离（接近）观测者辐射源发出的电磁辐射波长变长（短），称为谱线红移（蓝移）。62Monday,April25,2011蓝移红移二、恒星的光度和星等1.恒星的光度和亮度光度L(luminosity)：天体在单位时间内辐射的总能量，是恒星的固有量。亮度F(brightness)：在地球上单位时间单位面积接收到的天体的辐射量。 视亮度的大小取决于三个因素：天体的光度、距离和星际物质对辐射的吸收和散射。

2.视星等m(apparentmagnitude)古希腊天文学家Hipparcos(依巴谷)在公元前150年左右首先创立的表征恒星亮度的系统（1等星-6等星）。星等值越大，视亮度越低。天文学家在此基础上建立了星等系统，定义星等相差5等的天体亮度相差100倍，即星等每相差1等，亮度相差(100)1/5=100.4≈2.512倍。3.绝对星等M(absolutemagnitude)

绝对星等:天体位于10秒差距（pc）距离处的视星等，它实际上反映了天体的光度。距离模数(distancemodulus)：m-M

m-M=5logr(pc)-5根据恒星光谱中Balmer线的强弱，恒星的光谱首先被分成从A到P共16类。后来经过调整和合并，按照温度由高到低的次序，将恒星光谱分成O,B.A,

F,G,K,M七种光谱型(spectraltype).4.恒星的光谱分类和赫罗图Harvard大学天文台的天文学家在1890-1910年首先提出的恒星光谱分类法。光谱型表面温度(K)颜色特征谱线O

30,000蓝强电离He线，重元素多次电离线B20,000蓝白中性He线，重元素一次电离线，H线A10,000白H线，重元素一次电离线F7,000黄白重元素一次电离线，H线和中性金属线G6,000黄重元素一次电离线，中性金属线K4,000红橙中性金属线，重元素一次电离线M3,000红中性金属线，分子带每一种光谱型可以继续分为0-9十个次型。太阳的光谱型为G2。赫罗图

(H-Rdiagram)

由丹麦天文学家E.Hertzsprung（赫茨普龙）和美国天文学家H.R.Russell（罗素）创立的恒星的光度-温度分布图。赫罗图的横坐标用恒星的温度（或光谱型），纵坐标用恒星的光度（或绝对星等）表示。

LT恒星的分布？恒星在赫罗图上的分布特征主序星白矮星红巨星蓝超巨星天空100颗最亮的恒星在赫罗图上的分布。太阳附近5pc范围内的恒星在赫罗图上的分布。依巴谷Hipparcos卫星测量的恒星的赫罗图三、恒星的距离和大小

1.恒星距离的测定(1)三角视差法(trignometricparallax)利用三角法测量恒星的距离 基线越长，可测量的恒星距离越远。

D=B/sinρD50Saturday,May14,2011周年视差(annualparallax)

以地球轨道半长径作为基线测量恒星的距离。 周年视差ρ是恒星相对于地球轨道半长径所张的夹角。

通过测量恒星在天球上（相对于遥远的背景星）相隔半年位置的变化而测得。恒星的距离通常以秒差距(parsec)

或光年(lightyear)

作为单位。令a=1AU为平均日地距离（1天文单位），d为恒星的距离，则1秒差距是周年视差为1″的恒星的距离。天文单位:1.4959×108km光年:1ly=9.460×1012km秒差距:1pc=3.084×1013km=3.262ly1秒差距(pc)=3.26光年(ly)=206265天文单位(AU)8Monday,March7,201111Monday,March7,201110TheBigDipperMonday,March7,2011最近的恒星

αCentauriProxima

ρ=0.76″d=1.3pc（4.3ly）Barnard星ρ=0.55″

d=1.8pc(6.0ly)2.恒星大小的测定

(1)方法直接测量法：Michelson干涉法、掩食法（仅对距离近、体积大的恒星适用）。间接测量法 根据Stefan-Boltzmann定律，恒星的光度L=4πR2σT4,通过测量恒星的光度L和表面温度T就可以得到它的半径R

其中R⊙=7×1010cm,T⊙=5770K。

(2)结果 根据恒星体积的大小可以把它们分成以下几类： 超巨星R~100-1000R⊙

巨星R~10-100R⊙

矮星R~R⊙

恒星的大小分布为：

10-5R⊙(中子星) 103

R⊙(超巨星)

四、双星和恒星的质量

双星由在彼此引力作用下互相绕转的两颗恒星组成的双星系统。大部分的恒星位于双星和聚星系统中。组成双星的两颗恒星均称为双星的子星（主星、伴星），以椭圆轨道相互绕转。

双星的轨道运动

两颗子星围绕公共质心作椭圆运动，半长径分别为a1和a2.公共质心位于椭圆的焦点上