2022-2023学年北师大版七年级数学第一学期期末模拟试卷含答案

2022-2023学年七年级数学第一学期期末模拟试卷一、选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分）1．的相反数是（）A． B．﹣5 C．5 D．2．全国“双创周”活动在深圳湾创业广场启幕，未来三年，国家将投入8500万元用于大众创业万众创新，将8500万元用科学记数法表示为（）A．8.5×103万元 B．0.85×104万元 C．8.5×104万元 D．85×102万元3．如图是由5个大小相同的立方体搭成的几何体，其俯视图是（）A． B． C． D．4．如图，射线OA⊥OB，则射线OB表示的方向是（）A．南偏西55° B．南偏东55° C．北偏西35° D．北偏东35°5．下列计算中，正确的是（）A．4a﹣2a＝2 B．3a2+a＝4a2 C．﹣a2﹣a2＝﹣2a2 D．2a2﹣a＝a6．下列调查最适合普查的是（）A．调查某中学适宜接种新冠疫苗人员的实际接种情况 B．调查国庆期间全国观众最喜爱的电影 C．调查“深圳读书月”活动中市民的读书情况 D．了解一批哈密瓜是否甜7．若|a+|+（b﹣3）2＝0，则（ab）2021的值为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．28．有一位工人师傅将底面直径是10cm，高为80cm的“瘦长”形圆柱，锻造成底面直径为40cm的“矮胖”形圆柱，则“矮胖”形圆柱的高是（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm9．若|a|＝﹣a，则实数a在数轴上的对应点一定在（）A．原点左侧 B．原点右侧 C．原点或原点左侧 D．原点或原点右侧10．如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，连接BE交AD于F，再将三角形DEF沿DF折叠后，点E落在点G处，若DG刚好平分∠ADB，那么∠ADB的度数是（）A．18° B．20° C．36° D．45°二、填空题（本部分共5小题，每小题3分，共15分）11．我市某天的最高气温是4℃，最低气温是﹣1℃，则这天的日温差是℃．12．如果﹣xa﹣2y3与5x2y3b的和是单项式，则2a﹣4b+1＝．13．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB＝35°，则∠AOD＝°．14．小明用如图所示的L形框，任意框住日历中的三个数a，b，c．则代数式c﹣a的值等于．15．如图，已知数轴上的点C表示的数为6，点A表示的数为﹣4，点B是AC的中点，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，运动时间为t秒（t＞0），另一动点Q，从B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，且P，Q同时出发，当t为秒时，点P与点Q之间的距离为2个单位长度．三、解答题（第16题6分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）16．计算：（1）﹣6+（﹣14）+（﹣16）+8（2）﹣12﹣×（﹣24）17．解方程：（1）7﹣3（x﹣1）＝﹣x；（2）．18．先化简，再求值：2xy﹣（4xy﹣8x2y2）+2（3xy﹣5x2y2），其中x＝1，y＝﹣1．19．为发展学生的综合素养，某校积极开展“四点半课程”试点活动，某校根据实际，决定主要开设A：乒乓球，B：网球，C：击剑，D：游泳，四种运动项目，为了解学生最喜欢哪一种项目，采用抽样调查的方法对部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢B项目的人数百分比是，其所在扇形图中的圆心角的度数是；（2）随机抽查了多少学生？请把条形统计图补充完整；（3）已知该校有1200人，请统计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？20．列一元一次方程解决下面的问题．惠民水果店第一次用800元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2倍多20千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：甲乙进价（元/千克）410售价（元/千克）815（1）惠民水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？（2）惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为820元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？21．（7分）如图1，已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM＝∠AOC，∠BON＝∠BOD．（本题中所有角均大于0°且小于等于180°）（1）如图2，当∠COD绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，则∠MON＝°；（2）如图3，当∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转80°（即∠BOC＝80°）时，求∠MON的度数；（3）当∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（即∠BOC＝n°，0＜n＜180且n≠60a，其中a为正整数）时，则∠MON＝°．2022-2023学年七年级数学第一学期期末模拟试卷一、选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分）1．的相反数是（）A． B．﹣5 C．5 D．【解答】解：﹣的相反数是，故选：A．2．全国“双创周”活动在深圳湾创业广场启幕，未来三年，国家将投入8500万元用于大众创业万众创新，将8500万元用科学记数法表示为（）A．8.5×103万元 B．0.85×104万元 C．8.5×104万元 D．85×102万元【解答】解：8500万元＝8.5×103万元．故选：A．3．如图是由5个大小相同的立方体搭成的几何体，其俯视图是（）A． B． C． D．【解答】解：其俯视图如下：故选：D．4．如图，射线OA⊥OB，则射线OB表示的方向是（）A．南偏西55° B．南偏东55° C．北偏西35° D．北偏东35°【解答】解：∵OA⊥OB．∴∠AOB＝90°．∴∠BOC＝180°﹣90°﹣35°＝55°．∴射线OB表示的方向是南偏东55°．故选：B．5．下列计算中，正确的是（）A．4a﹣2a＝2 B．3a2+a＝4a2 C．﹣a2﹣a2＝﹣2a2 D．2a2﹣a＝a【解答】解：A、4a﹣2a＝2a；B、3a2+a＝（3a+1）a；C、正确；D、2a2﹣a＝a（2a﹣1）．故选：C．6．下列调查最适合普查的是（）A．调查某中学适宜接种新冠疫苗人员的实际接种情况 B．调查国庆期间全国观众最喜爱的电影 C．调查“深圳读书月”活动中市民的读书情况 D．了解一批哈密瓜是否甜【解答】解：A．调查某中学适宜接种新冠疫苗人员的实际接种情况，最适合全面调查，故A符合题意；B．调查国庆期间全国观众最喜爱的电影，最适合抽样调查，故B不符合题意；C．调查“深圳读书月”活动中市民的读书情况，最适合抽样调查，故C不符合题意；D．了解一批哈密瓜是否甜，最适合抽样调查，故D不符合题意；故选：A．7．若|a+|+（b﹣3）2＝0，则（ab）2021的值为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．2【解答】解：∵|a+|+（b﹣3）2＝0，∴a+＝0，b﹣3＝0，解得a＝﹣，b＝3，∴（ab）2021＝（﹣×3）2021＝﹣1．故选：B．8．有一位工人师傅将底面直径是10cm，高为80cm的“瘦长”形圆柱，锻造成底面直径为40cm的“矮胖”形圆柱，则“矮胖”形圆柱的高是（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm【解答】解：设“矮胖”形圆柱的高是xcm，由题意，得25π×80＝400πx，解得：x＝5．故选：B．9．若|a|＝﹣a，则实数a在数轴上的对应点一定在（）A．原点左侧 B．原点右侧 C．原点或原点左侧 D．原点或原点右侧【解答】解：∵|a|＝﹣a≥0，∴a≤0，∴实数a在数轴上的对应点一定在原点或原点左侧．故选：C．10．如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，连接BE交AD于F，再将三角形DEF沿DF折叠后，点E落在点G处，若DG刚好平分∠ADB，那么∠ADB的度数是（）A．18° B．20° C．36° D．45°【解答】解：由折叠可知，∠BDC＝∠BDE，∠EDF＝∠GDF，∵DG平分∠ADB，∴∠BDG＝∠GDF，∴∠EDF＝∠BDG，∴∠BDE＝∠EDF+∠GDF+∠BDG＝3∠GDF，∴∠BDC＝∠BDE＝3∠GDF，∠BDA＝∠GDF+∠BDG＝2∠GDF，∵∠BDC+∠BDA＝90°＝3∠GDF+2∠GDF＝5∠GDF，∴∠GDF＝18°，∴∠ADB＝2∠GDF＝2×18°＝36°．故选：C．二、填空题（本部分共5小题，每小题3分，共15分）11．我市某天的最高气温是4℃，最低气温是﹣1℃，则这天的日温差是5℃．【解答】解：4﹣（﹣1）＝4+1＝5．故答案为：5．12．如果﹣xa﹣2y3与5x2y3b的和是单项式，则2a﹣4b+1＝5．【解答】解：∵﹣xa﹣2y3与5x2y3b的和是单项式，∴a﹣2＝2，3b＝3，∴a＝4，b＝1，∴2a﹣4b+1＝8﹣4+1＝5，故答案为：5．13．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB＝35°，则∠AOD＝110°．【解答】解：∵射线OC平分∠DOB．∴∠BOD＝2∠BOC，∵∠COB＝35°，∴∠DOB＝70°，∴∠AOD＝180°﹣70°＝110°，故答案是：110．14．小明用如图所示的L形框，任意框住日历中的三个数a，b，c．则代数式c﹣a的值等于8．【解答】解：根据日历中的特征得：a＝b﹣7，c＝b+1，则c﹣a＝（b+1）﹣（b﹣7）＝b+1﹣b+7＝8，故答案为：815．如图，已知数轴上的点C表示的数为6，点A表示的数为﹣4，点B是AC的中点，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，运动时间为t秒（t＞0），另一动点Q，从B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，且P，Q同时出发，当t为1或秒时，点P与点Q之间的距离为2个单位长度．【解答】解：（1）∵点C表示的数为6，点A表示的数为﹣4，∴点B表示的数是＝1．依题意可知，运动t秒时，P表示的数为：﹣4+2x，Q表示的数为：1﹣x，点P与点Q之间的距离为2个单位长度时，分两种情况：①P在Q的左边，∵PQ＝2，∴（1﹣x）﹣（﹣4+2x）＝2，解得x＝1；②P在Q的右边，∵PQ＝2，∴（﹣4+2x）﹣（1﹣x）＝2，解得x＝．综上所述：当t为1或秒时，点P与点Q之间的距离为2个单位长度．故答案为：1或．三、解答题（第16题6分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）16．计算：（1）﹣6+（﹣14）+（﹣16）+8（2）﹣12﹣×（﹣24）【解答】解：（1）﹣6+（﹣14）+（﹣16）+8＝﹣6﹣14﹣16+8＝﹣36+8＝﹣28；（2）﹣12﹣×（﹣24）＝﹣1+14﹣20＝﹣7．17．解方程：（1）7﹣3（x﹣1）＝﹣x；（2）．【解答】解：（1）去括号得：7﹣3x+3＝﹣x，移项得：﹣3x+x＝﹣7﹣3，合并得：﹣2x＝﹣10，系数化为1，得：x＝5；（2）去分母得：3（1﹣x）＝2（4x﹣1）﹣6，去括号得：3﹣3x＝8x﹣2﹣6，移项得：﹣3x﹣8x＝﹣2﹣6﹣3，合并得：﹣11x＝﹣11，系数化为1，得：x＝1．18．先化简，再求值：2xy﹣（4xy﹣8x2y2）+2（3xy﹣5x2y2），其中x＝1，y＝﹣1．【解答】解：原式＝2xy﹣2xy+4x2y2+6xy﹣10x2y2＝6xy﹣6x2y2，当x＝1，y＝﹣1时，原式＝﹣6﹣6＝﹣12．19．为发展学生的综合素养，某校积极开展“四点半课程”试点活动，某校根据实际，决定主要开设A：乒乓球，B：网球，C：击剑，D：游泳，四种运动项目，为了解学生最喜欢哪一种项目，采用抽样调查的方法对部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢B项目的人数百分比是20%，其所在扇形图中的圆心角的度数是72°；（2）随机抽查了多少学生？请把条形统计图补充完整；（3）已知该校有1200人，请统计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？【解答】解：（1）样本中最喜欢B项目的人数百分比是1﹣44%﹣8%﹣28%＝20%，其所在扇形图中的圆心角的度数是360°×20%＝72°．（2）B组人数44÷44%×20%＝20人，画图如下：（3）1200×44%＝528人，全校最喜欢乒乓球的人数大约是528人．故答案为：20%，72°．20．列一元一次方程解决下面的问题．惠民水果店第一次用800元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2倍多20千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：甲乙进价（元/千克）410售价（元/千克）815（1）惠民水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？（2）惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为820元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？【解答】解：（1）设惠民水果店第一次购进乙种苹果x千克，则购进甲种苹果（2x+20）千克，依题意，得：4（2x+20）+10x＝800，解得：x＝40，∴2x+20＝100．答：惠民水果店第一次购进甲种苹果100千克，乙种苹果40千克．（2）设第二次乙种苹果按原价打y折销售，依题意，得：（8﹣4）×100+（15×﹣10）×40×3＝820，解得：y＝9．答：第二次乙种苹果按原价打9折销售．21．（7分）如图1，已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM＝∠AOC，∠BON＝∠BOD．（本题中所有角均大于0°且小于等于180°）（1）如图2，当∠COD绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，则∠MON＝100°；（2）如图3，当∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转80°（即∠BOC＝80°）时，求∠MON的度数；（3）当∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（即∠BOC＝n°，0＜n＜180且n≠60a，其中a为正整数）时，则∠MON＝100°．【解答】解：（1）∵∠AOM＝∠AOC＝40°，∠BON＝∠BOD＝20°，∴∠DON＝60°﹣20°＝40°，∴∠MON＝∠AOB+∠BOD﹣∠AOM﹣∠DON＝120°+60°﹣40°﹣40°＝100°；故答案为：100；（2）∵∠BOC＝80°，∠AOB＝120°，∠COD＝60°，∴∠AOC＝120°﹣80°＝40°，∠BOD＝80°﹣60°＝20°，∵∠AOM＝∠AOC＝（）°，∠BON＝∠BOD＝（）°，∴∠MON＝120°﹣（）°﹣（）°＝100°；（3）①当0＜n＜60时，如图1，∵∠BOC＝n°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝120°﹣n°，∠BOD＝∠COD﹣∠BOC＝60°﹣n°，∴∠MON＝∠MOC+∠BOC+∠BON＝（120°﹣n°）+n°+（60°﹣n°）＝80°﹣n°+n°+20°﹣n°＝100°；②当60＜n＜120时，如图2，∵∠BOC＝n°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝120°﹣n°，∠BOD＝∠BOC﹣∠DOC＝n°﹣60°，∴∠MON＝∠MOC+∠BOC﹣∠BON＝（120°﹣n°）+n°﹣（n°﹣60°）＝80°﹣n°+n°﹣n°+20°＝100°；③当120＜n＜180时，如图3，∵∠BOC＝n°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝n°﹣120°，∠BOD＝∠BOC﹣∠DOC＝n°﹣60°，∴∠MON＝∠BOC﹣＝∠MOC﹣∠BON＝n°﹣（n°﹣120°）﹣（n°﹣60°）＝n°﹣n°+80°﹣n°+20°＝100°；综上