液压传动与控制 贾铭新 课后习题答案

液压传动与控制贾铭新课后习题答案

课后习题解答

2-13.如图所示，用-倾斜管道输送油液，已知h=15m,pl=0.45MPa,p2=0.25MPa,

d=10mm,L=20m,=900kg/m3,运动粘度v=45X106m2/s,求流量Q。解：取截

面1-1、2~2

取A点水平面为参考平面，列伯努利方程

pllv

2g2g

QIhlp2g2v2g2h2h损①Q2A1V1A2V2V1=V2

vdh=Oh2=hRe=

h损=lv22

25vl

2gd2d2g751v

Red2g}

代入①，得plp21525v1

2gd

626g(O.450.25)10

Q9009.8v0.2229m/sdv21575451020v229.80.01

44(0.01)0.22291.251025m/s3

2T4某圆柱形滑阀如图所示，已知阀芯直径d=20mm,进口油压pl=9.8MPa,出口油压

p2=9.5MPa,油液密度P=900kg/m3,阀口的流量系数Cd=0.62,阀口开度x=0.2cm,求

通过阀口的流量。

解：圆柱滑阀当阀口开度较小时，油液流经阀口的流动特性相当于薄壁小孔。过流面

积a—页dx

压差Ap=pl—p2=9.8—9.5=0.3MPa

代入流量公式

fr-二飞....-—

QCda

2

P

2900

8

0.620.020.02

3

0.3lOL/min

6

0.0020Im/s3.35110

2-15某一液压泵从一邮箱吸油，吸油管直径d=60mm,流量Q=150L/min,油液的运动粘度

3010

6

2

m/s,密度为900kg/m

5

3

，弯头处的局部损失系数为1

0.2

5

，吸油口粗滤网上的

Pa

压力损失P0.17810Pa

o若希望泵吸油口处的真空度不大于0.410

油）高度h（吸油管浸入油液部分的沿程损失可忽略不计）。取1-1,2-2为截面，列

伯努利方程：

pl

O求泵的安装（吸

g

lv2

2g

hl

p2

g

2v2

2g

h2h损

①

Q

A

dv

4Q

d

2

4150103.14(6010

3

3

3

)60

0.88m/s

Re

60100.88

6

3010

17602320

为层流

在上式①的伯努利方程式中PlPa；P2P；122；vl0；hl0,h2h

pa

g

P

g

2v22g

2

hlh损h

2

2

真空度

2

PaPv2ghghlgh损v2ghPlP损

2

其中v29000.88792(N/m)Pl

1vd

2

2

751760

5

h6010

5

3

9000.88

2

2

247.5h

P损P0.178lOPa又真空度不大于

0.4lOPa

5

真空度79290010h247.5h0.178100.410

5

h2.3(m)

泵的安装高度不高于2.3m

2T7如图所示，活塞上作用力F=3000N。油液从液压缸一端的薄壁孔流出。液压缸直径

D=80mm,薄壁孔径d=20mm,不计活塞和缸筒间的摩擦以及流动损失，求作用于液压缸底面

上的作用力。设油液密度900kg/m»3

A30004

3.140.08

2p25.9713310Pa3.140.02

4

225QCdAOQA0.622(5.971331090050.110)50.00703207m/s3活塞速

度v0.007032074

3.140.08

vOQAO1.3996959m/s22.395127m/s

方程孔口液体流动速度0.0070320743.140.022取缸内液体作为研究对

FRQ(vO-v)象列水平方向上的动量

RFQ(vO-v)

30009000.00703207(22.3951271.3996959)2867.12279N

RR2867.12279N

第三章

3-10某泵输出油压为lOMPa,转速为1450r/min,排量为200mL/r,泵的容积效率为总效率

为p0.9Vp0.95,。

求1：泵的输出液压功率P0;

2：驱动该泵的电机所需功率Pi（不计泵的入口油压）。

（1）

p0pqvv1010

（2）

pp0662001014501600.9545.9kw

45.90.951kw

3-11.液压马达排量qM=250mL/r,入口压力为9.8MPa,出口压力为0.49MPa,其总效

率n=0.9,容积效率nMV=0.92,当输入流量为22L/min时，试求：（1）马达的输出

转矩；（2）马达的输出转速。

解：（1）求输出转矩

理论转矩MTpmq29.80.49106250

2

0.9

0.92106370.4Nm机械效率Mm

输出转矩MMv0.978MMTMm370.40.978362.3Nm

（2）求输出转速

理论流量

由

nQT

qQTQMv220.9220.24L/minQTqn20.24

25010

3T2一液压泵，当负载压力为80xl（）5pa时，输出流量为96L/min；而负载压力为100x10^

量为94L/min.用此泵带动一排量为%=80初「的液压马达。当负载转矩为130N・m时，液E

效率为0.94,其转速为1100r/min°求此液压马达的容积效率.

解：根据题意，绘出液压回路示意图如图7所示。

与负载转矩TM=130N-m相对应的负载压力（液压马达入口压力）为

丁“2乃130x2/rN，C…一

p=-......=----------7--------•-7=10.9.MPa

M九k80X10-6X0.94m2

变化单位压力引起的泄漏量（即泄漏系数为）

(94-96)L/min_/L/min)

&=丝5

4PflOO-8O;xlOPa~-IMPaJ

压力为PM=10.9MPa时，泄漏量为

qt=(10.9-8)A£Paxiz=2.9x(-1)£/min=-2.9£/min

此即为压力从8MPa增加到10.9MPa时泵的输出流量减少值，故此时（pw=10.9MPa时;

为

qp-（96-2.9）£/min=93./min

该值亦为液压马达的入口流量4M。因此液压马达的容积效率为

_3M_80X10-3X1100

=0.95

93.1

380.96r/min第四章

4-5如图2所示，一单杆活塞缸，无杆腔的有效工作面积A|,有杆腔的有效工作面积为/2,且小=〃2.

求1）当供油量为q=30L/min时，回油量夕'=?2）若液压缸

差动联接，其它条件不变，则进入液压缸无杆腔的流量为多

少？

解：1）回油流量q'

液压缸运动速度为

v="L=幺

4“2图2

则

q'=—q=[x30L/min=15L/min

42

2）液压缸差动联接时进入无杆腔流量q"

此时液压缸的速度为

v=_1________L上

4-A24/24

A

q*=\q=2q=2x30Z/min=60Z/min

4/2"”

4-8如图8所示，两个结构相同的液压缸串联起来，无杆腔的有效工作面积4=100＜加2,有杆腔的有效

工作面积缸1输入的油压pi=9xlO，Pa,流量gi=12L/tnin,若不考虑一切损失，试求：

1）当两缸的负载相同（FuW：上）时，能承受的负载为多，，两缸运动的速度各为多少？

2）缸1不承受负载（fb=O）时，缸2能承受多少负载？

3,12的输入压力p2=（1/2）pl时，两缸各能承受多少负载？

A4IA,02

Z~”.

W."u、/L一I..

I--L-J|■%

r~L»i~

＞（O1|U*

1图8

解：1）解答本题第一问时，往往最容易出错的是直接用压力乘以4求出这实际上是忽略了亦

即缸2的工作压力，现在无和，所以内笫，因而必须从缸2开始列方程从而求出入尸&尸尸的负载值.

为2=P?・4n1=P「4-P2・4

因为%=%=凡

所以Pz=FJA

则P14-瓦.・4/4=瓦.

F-P1A_9K105xlOOxl°TN_5000N

-3

曲zq12Xio.

所以V1=A=13^=12m/min

v,="出=-v,=史-xL2m/min=096m/min

21

A}A}100

所以两液压缸推力相同而速度不等。

2）当0]=0时

s2s2

£>A122X9X10N/m=11.25xlON/m

n=A2=80

S

FL2=p2A}=H.25X10X100X10^N=U250N

3）当p212pl4.5lOPa时，5

4

FL1plAlp2A2.91010010

FL2p2Al4.510100105454.5108010545400N4500N

4-9一单杆液压缸快进时采用差动连接，快退时油液输入缸的有杆腔，设缸快进、快退

时的速度均为0.lm/s,工进时杆受压，推力为25000N。已知输入流量Q=25L/min,背压

p2=2X105Pa,求：(1)缸和活塞杆直径D、d；(2)缸筒材料为45号钢时缸筒的壁厚；

(3)如活塞杆较接，缸筒固定，安装长度为1.5m,校核活塞杆的纵向稳定性。

解：(1)当油缸差动连接时，

v4Q

23d贝IJ,d4Q

v42510

0.1600.07284m

22

由于缸的进退速度相等，所以A1=2A2,即

D2d20.072840.103mD422(Dd)4

取标准直径D=100mm,d=70mm

(2)工作进给时液压缸无杆腔的压力

plD42Fp2Dd224pl4FD2p2D2d22D

54250000.1

5221050.10.070.122232.85lOPa16Mpa故取实验压力

py=l.5pl=49.3X10Pao

许用应力［。］=5X10N/m2,

按薄壁圆筒计算液压缸筒壁厚：

pyD

2[]49.3100.1

25107570.00493m=4.93mm

故缸筒壁厚取5mm

(3)活塞杆截面最小回转半径

rkJAd/64

d/424d/417.5mm

活塞杆的细长比l/rk=L5/0.0175=85.7

根据已知条件和教材表4-8和表4-9,得w1=85,w2=2,f=4.9X108N•m,a=1/5000

128521201/rk

故活塞杆保持稳定工作的临界值

Fk

1fA1

224.9107101824rk24185.750002

1.087106N

安全系数

nFk

F1.08710

25000643.5nk2-4

由计算可知活塞的纵向稳定性足够。

第五章

5-5试分析液控单向阀在下述回路中的作用。

解：对于（a）图，当1DT或2DT带电

时，液压缸向上运动或向下运动；当

1DT或2DT断电时，三位四通电磁换向

阀趋中位，液控单向阀将液压缸回油

路切断，使液压缸定在某一位置上,

防止重物下落。

对于（b）图，当二位三通电磁

阀带电时，液控单向阀打开，液压缸

快进，当二位三通电磁阀断电时，液

控单向阀关闭，液压缸由调速阀调速

（出口节流调速），实现工进。故此

处液控单向阀是实现速度转换。

习题5-5图

5-9如图8所示,随着负载压力的增加，2个不同调定压力的减压网串联后的出口压力决;

为什么?另一个阀处什么状态?又，2个不同调定压力的减压阀并联后的出口压力决定于哪■

另一个阀处什么状态？

解：图8为两不同调定压力的减压阀串联［图（a）］、并联［图（b）］的回路图。串联时，3

定于调定压力较低者：当阀2调定压力较低时，随着负载压力的增加，其导阀先被负载压

先动作，把出DC点压力定在阀2的调定值m2上。之后，随着流量的不断输入，阀2人

油压升高，阀1动作，使阀1出口、即B点压力定为阀1的调定值Ri，对出口代点）压）

调定压力较低时，随着负压力的增加，阀1先导阀首先被负载压力顶开，阀1起作用，由

的调定值?”，而阀2则因出口压力不会再升高，使其阀口仍处全开状态，相当一个通道,

并联时，出口（点B、C）的压力决定于调定压力较高者（设“2>尸”）：当负载压力pj

阀1的调定值PJI时，阀1导阀打开，其减压阀口关小，出口压力此瞬时由阀1调定为pg

仍全开，而泵的供油量又不断输入，故使负载油压继续增加，阀1、2的出口（点B、C）的“

增加，故阀1定压失效（定不住压）。此时因出口压力的增加，使阀1导阀开度加大，减压储

当负载压力增加到阀2的调定值52时（此时阀1的减压阀口是否关闭，

取决于Pn值与使阀1减压阀口关闭的压力%大小的关系：时，

阀1阀口己关闭；pn<Pg时,阀1阀口尚未关闭），阀2动作，关小其

减压阀口，使出口油压定在较高的pm值上，不再升高。此时阀1的人

口、出口油压与阀2相同，其导阀开度和导阀调压弹簧压缩量都较原

调定值加大，减压阀口可能关闭或关小（关闭时，阀1导阀的泄漏量来

自阀2；关小时则来自阀1本身和阀2）。

5-10913所示回路最多能实现几级调压?各溢流阀的调定压力PYI、Z、&3之间的大小关为

解；3级，而且四t>/y>Py3（其原理见下图）

在两二位二通电磁阀都导通时，阀丫3、丫2与阀Y1的导阀呈并联形式（三阀几乎同时进

油），即三者相当于共用一个主阀体——1的主阀体。因此，哪个阀的调压低，哪个阀先

导通（其余的不再导通），泵的出口压力便由哪个阀决定。图中当两电磁阀都关闭时，泵

的出口压力阀导通而远离泵的第二个电磁阀关闭时，阀

故右导逋，

泵的出口山力由丫2调定，Pp=PF2用巧•z<Pn；

当两电磁阀都导通时，

阀瑞、耳和毛的导阀呈并联，丫期

调定压力最低，故与导通，泵的出口压力由与调定，

Pj»=Pn，且加<Pr2

。由上述分析可见，此回路可调出三级压力，即pYl、pY2、pY3pppYlY；当靠近泵的

第一个电磁，且pYlpY2pY3o

5T1图示两个回路中各溢流阀的调定压力分别为pYl3MPa,pY22MPa,pY34MPa.问

P外载无穷大时，泵的出口压力p各为多少？

解：(a)图中，三个溢流阀并联。当负载趋于无穷大时，pYl必须工作，而pYl的溢

流压力取决于远程调压阀pY2,所以pp=pY2=2MPa.

(b)图中，三个溢流阀串联。当负载趋于无穷大时，则三个溢流阀都必须工作，则

pp=pYl+pY2+p

1«»

Y3=3+2+4=9MPa.

5-12一夹紧回路，如图15所示，若溢流阀的调定压力为户外=5MPa,减压阀的调定压力

试分析活塞快速运动时，A、B两点的压力各为多少?减压阀阀芯处于什么状态?工件夹紧后,

压力各为多少?减压阀的阀芯又处于什么状态?此时减压阀阀口有无流量通过?为什么？

解：当回路中的二位二通电磁搁处于图示状态时，在活塞运动期间，由于活塞为空载运

塞运动时的摩擦力、惯性力和管路损失等，则B点压力为零，A点压力也为零（不考虑油酒

压力损失）。这时减压阀中的先导阀关闭，主阀芯处于开口最大位置。当活塞停止运动后B

一直升到减压阀的调整压力2.5MPa,并保持此压力不变，这时减压阀中的先导阀打开，主I

而液压泵输出油液（由于活塞停止运动）全部从溢流阀溢回油箱，A点的压力为溢流阀的调定

（b）

第七章

7-3图3(a)和(b)所示回路录多能实现几级调压？阀1、2、3的喝整压力之间应是怎样的关系？图

(a)和(b)有何差别？

解：当图(a卜(b)中的三位四通电磁固处中位时，泵的出口压力、即系统压力由溢流图】调定；当(a)、

(b)图中的1YA带电时，泵的出口压力由脚3调定；2YA带电时，泵的出口压力由饵2调定.故值卜(b)两

回路都能谓出三级压力来.但是，在两回路中，1YA带电时，阀3与阀1呈并联；2YA带电时，阀2与阀

1呈并联.因此阀2、脚3的调定压力P2,亦必须分别都小于阀】的谓定压力初(?2、09。时，才能实现

上述三皴调压。

两回路的区别。(a)图所示回路中的溢流阀1、2、3相互独立，每个脚的额定流量都较大，都等于泵

的额定流量，且阀1是直动式还是先导式溢流阀均可；(b)图所示之回路，阀1的流量较大，为泵的额定流

量，且必须是先导式溢流悯.而阀2、3的流量较小，为阀1导脚的过流量，但其值必须大于3L/min(溢

流阀的最小稳定流量)，即(b)图阀2、3的流量规格小于(a)图。

7-8如图8所示，液压缸有效工作面积小=50cm2,负载阻力FL=5000N,减压阀的调定压力例分别为

5MPa、2MPa、或2.5MPa,溢流阀的调定压力分别为3MPa或L5MPa,试分析该活塞的运动情况.

解：设液压缸无杆腔油压力(亦即节流阀出口压力)为a,即

5000N

R=今==10x10sPa

450x10^^

(1)溢流阀相定压力内=3MPa时

①pj=5xlO，Pa

因PJ〈PI推不动负载，所以活塞速度丫=0。

图8

②0=20x105pa

因pj>Pt克服负载凡，活塞运动,v>0,且速度V的大小与节流阀两端压差0-0=10x10，%

相对应.

③pj=25xl0'Pa

此时情况与②基本相同，即活塞运动；速度v的大小与节流阀两端压差(25xlO,Pa-10x10,包=

15xl0’Pa)相对应，所不同的是此时减压阀进出口压力差为Apj=Pr-Pi=30x105Pa—25xlO5Pa=5xlOJP&,故

减压阀出口压力不稳(减压阀稳定工作的条件是进出口压差应大于5x10^8以上)，因而节流阀两端压差也

随之不稳，致使活塞运动的速度不平稳.

⑵溢流阀珊定压力内=1.5MPa时

①0=5xlO’Pa

因PJ<PI推不动负载，所以活塞速度v=0.

②0=20x10’出

因PJ>P1减压阀不工作，阀口常开，不起减压作用，此时节流阀人口压力为py=15xl0‘Pa,

其两端压差为K-Pi=(15-10)xio5Pa=5xlOJPa,活塞运动，v>0,速度v的大小与压差5、10,出相对应.

③0=25x10'Pa

此时的情况与②一四=2Oxio’Pa完全相同.

7-9如图9所示，溢流阀和两减压阀的调定压力分别为：pY=4.5MPa,pj|=3.5MPa,p“=2MPa；负载

尸L=1200N：活塞有效工作面积4=15cn?：减压阀全开口时的局部损失及管路损失路去不计.（1）试确定

活塞在运动中和到达终点时a、b和c点处的压力。（2）当负载加大到FL=4200N,这些压力有何变化？

解：（1）FL=1200N时

①液压缸运动时，液压缸的工作压力为

耳1200N.,.3_

415xl0-4m2

因Pi<0c=2Oxlo'Pa,pi<pj|=35xlO'Pa,故两减压阀均不工作，其阀口常开，相当于通道-又因pi<py

=45xl0，Pa,溢流阀关闭，亦处于非工作状态。故此时a、b、c三点压力相等，且都等于液压缸工作压力，

即Pc=Pb=Pa=pfxl"Pa。

②液压缸到终点后，此时液压缸负载相当于无穷大，进油腔油压力迅速上升，当上升到第二个减压阀

的调定压力时，第二个减压阀工作（其阀芯抬起、定压），使其出口即C点压力定为其调定值，即A=PJ2=

20x10^3；因液压缸已不动，而液压泵还在不断输出油液，故第二个减压阀入口，即第一个减压阀出口油

压很快憋高，并在达到第一个减压阀的调定压力时，第一个减压阀工作，从而使其出口、即b点油压定为

第一个减压阀的调定值：力=pj产35*l（）spa。同理，泵的出口、即a点油压也很快憋高，并在达到溢流阀

的调定压力时，溢流阀开启、溢流、定压，使a点压力为溢流阀的调定值即凡=&=45*10午&。

（2）若FL=4200N时

若使液压缸运动，其工作压力0为

=_^丝__==28x10’Pa

15x10^m2

即要使液压缸运动，其进油腔（无杆腔）的油压必须达到28xlO'Pa。但在液压泵经两减压阀输入到液压

缸油液压力胞高到第二个减压阀的调定压力m2=20*iapa时，第二个减压阀工作，使其出口、即c点的

压力定在pe=PJ2=20xl0'Pa上，不再升高，因而也就推不动负载，负载相当于无穷大.但因泵的流量仍在

输出，而第二个减压阀出口输出流量又为零（只有远小于泵输出流量的导阀泄漏量），故第二个减压阀入口，

亦即第一个减压阀出口油压很快憋高，当胞高到第一个减压阀的调定压力时，第一个减压阀工作，使其出

口、即b点压力定在该阀的调定值上：6=pj|=35xl0'Pa。同理，泵的出口、即a点压力也很快憋高.并

在达到溢流阀的调定压力时，溢流阀开启，溢流、定压，使a点压力为物=々=45、10配2.

7-H在图示回路中，已知液压缸径D=100mm,活塞杆直径d=70mm,负载FL25000N,

①为使节流阀前后压差ApT为3105Pa,溢流阀的调定压力应

②若溢流阀的调定压力不

③

若节流阀开口面积为0.05cm,允许活塞的最大前冲

32为多少？变，当负载降为FL15000N时，节流阀前后压差pT?速度为5cm/s,活

塞能承受的最大负载切削力是多少？④当节流阀的最小稳定流

⑤若将节流阀改装在进油

速度相比较说明什么问题？量为50cm/min时，该回路的最低稳定路上，在液压缸有秆

腔速度为多少？稳定速度是多少?与④的最低稳定接油箱时，活塞的最低

解：(1)如图所示，列出液压缸受力平衡方程式为：

又由题意可知：

plpYpp

p2pT

Al

A2plAlp2A2FL4D20.78510222m224(Dd)0.410m2

FL25000N

pl为液压缸无杆腔工作压力。

p2为液压缸有杆腔(节阀流入口)压力。

pY为溢流阀调定压力。

pT为节流阀压差。

PP为泵出口压力。

A1为液压缸无杆腔有效作工面积。

A2为液压缸有杆腔有效作工面积。

FL为负载。式中：

故所求溢流阀调定压力为:

pYplp2A2FLA13100.41052250000.78510233.410Pa5(2)

由液压缸受力平衡方程得：

plAlp2A2FL

pTp2plAlFLA2pYAlFLA233.4100.785100.41025215000

2810Pa5

(3)活塞最大前冲速度vmax

QTvmaxA2510

由小孔流量公式25cm/s2所对应的节流阀最大过流量QT为

40.410210m/s2p23QTCdAT2pTCdAT

得出节流阀入口，即液压缸有杆腔压力为：

p2(

式中QTCdAT)22

流量系数Cd0.62

节流阀开口面积AT0.05cm

32液体密度900kg/m

由此求得压力P2为

p2(210440.620.0510

5)2900218.7310Pa切削力为5此力作用于有杆腔有效工作面积A2上，故所能承

受最大负2FLp2A218.73100.4107492N

50cm/min

43(4)节流阀最小稳定流量QTminvminQTminA250100.41026时，回路

的最低稳定速度为：m/s12510460m/s2.08310m/min

(5)将节流阀改装在进油路上，在液压缸有杆腔接油箱时，活塞的最低稳定速度为：

V

minQTminAl50100.7851062601.062104m/s63.7104m/min

与前最低稳定速度vrnin相比，说明对于相同的节流阀开口量，进口节流调速能比出口

节流调速得到更低的稳定速度，这是因为进口调速的液压缸有效工作面积较大。

7T3如图12所示一液压回路，已知液压缸无杆腔有效工作面积4=1005?,液压泵流量gp=63L/min,

国m*4-»H-l-r_e/\-«/v5v\_»-ft八口,■Ar*_八r*一，/vn-l>/_T>_1_Ar*/=r4d，\f

7-14由变量泵和定量马达组成的调速回路，变量泵排量可在0〜50cm3/r的范围内改变。

泵转速为1000r/min,马达排量qM

泵和马达

50cm/r,安全阀调定压力为

3

100lOPao在理想情况下，

5

容

积效率都是100%。求此调速回路中：

(1)液压马达最低和最高转速；(2)液压马达的最大输出转矩；(3)液压马达的

最高输出功率。

解：(1)因泵和液压马达的效率都是100%,故有液压马达最低转速为：

n

Mmin

QtM

min

qM

QM

min

qM

Qpmin

qM

npqpmin

qM

npOqM

0

同理有

液压马达最高转速为：n

Mmax

50

100r0/min

nPqPmax

qM

100050

(2)液压马达的最大输出转矩为:

TMmax

pM

max

qM

2

100%

10010

5

5010

6

2

79.6Nm

(3)液压马达最高输出功率为:

POMmax

pM

max

(MPa)QM

60

3

max

(L/min)

pY(