质量管理学课件

概論

二、研究內容、創新點第一節品質及相關術語

為什麼學習品質管理品質的概念及內涵產品的概念及分類過程的概念及構成二、研究內容、創新點一、為什麼學習品質管理我國產品品質合格水準2009年國家監督抽查了136類17812家企業的20000種產品，實物品質抽樣合格率為94．8％。從企業生產規模來看，全年抽查的大、中、小型企業數分別占全年抽查企業總數的12．7％、17．1％、70．2％，產品批次抽樣合格率分別為95．5％、92．8％和84．9％。上述數據顯示的產品品質水準是否能令人滿意？二、研究內容、創新點一、為什麼學習品質管理是服務還是“忽悠”?電視購物問題多:全國消協組織受理投訴情況統計分析顯示，2009年消費者投訴電視購物的主要問題是，虛構性能、誇大宣傳、誤導消費。醫療服務合同糾紛增長多:

據瞭解，2008年，消費者對醫療服務的投訴上升了23％，主要集中在品質、價格和合同方面。二、研究內容、創新點一、為什麼學習品質管理是服務還是“忽悠”?互聯網品質難保，合同問題較突出:據瞭解，2008年，對互聯網的投訴比2007年上升12.3％，其中品質上升9.1％，行銷合同上升44.1％。網上購物屬非現場購物，商品品質難以保障。網路遊戲服務的投訴增多。銀行儲蓄變保險，金融消費被忽悠二、研究內容、創新點一、為什麼學習品質管理1.產品品質現象蘇丹紅三聚氰胺地溝油豐田召回錦湖輪胎……第一節品質現象道德底線二、研究內容、創新點一、為什麼學習品質管理第一節品質現象電視購物醫療糾紛合同網上購物保險公共服務……誠信底線2.服務品質現象二、研究內容、創新點一、為什麼學習品質管理品質是21世紀的主題！（朱蘭語）品質——市場競爭中的主要手段；

——安全和生存環境的防禦力量；

——合理利用社會資源、提高生產率、減少廢次品損失和增加社會效益的良策。二、研究內容、創新點二、品質的概念及內涵W.愛德華·戴明：符合需要約瑟夫.M.朱蘭：產品品質就是產品的適用性，即“產品在使用時能成功地滿足用戶需要的程度”。

P．B．Crosby的定義：品質就是符合要求；凡有不符合要求的地方，就表明品質有欠缺田口玄一所提供的品質概念是以顧客為取向的，他是以否定的方式來定義品質的。田口博士對質量下的定義是“產品從裝運之日起，直到使用壽命完結止，給社會帶來的損失的程度。”換句話說，品質是用產品出廠後，帶給社會的損失大小來衡量。幾位品質大師對質量的定義休哈特學派田口玄一二、研究內容、創新點二、品質的概念及內涵

國際標準化組織（ISO）給品質下了一個更為嚴密的定義，在ISO/FDIS9000:2000第3.1.1款中，品質被定義為“產品、體系或過程的一組固有特性具有滿足顧客及相關方要求的能力”。在上述的表述中，“產品”是指過程的結果；要求可以是明示的、習慣上隱含的或必須履行的需求和期望；而“固有的”是指在某事或某物中本來就有的，尤其是那種永久的特性。國際標準化組織給品質下的定義二、研究內容、創新點二、品質的概念及內涵品質是以產品、體系或過程作為載體的

1“要求”是“明示的、通常隱含的或必須履行的需求”

2品質是名詞

3顧客對產品、體系或過程的品質要求是動態的

4品質概念的內涵二、研究內容、創新點三、產品的概念及分類ISO9000：2000中的產品是依據品質管理對象的特性和品質管理特點來定義和分類的，它的產品定義是：過程的結果

硬體流程性材料軟體服務

產品的概念產品的分類二、研究內容、創新點三、過程的概念及構成ISO9000:2000標準對過程的定義是：“一組將輸入轉化為輸出的相互關聯或相互作用的活動。”

從過程的定義看，過程應包含三個要素：輸入、輸出和活動

過程與過程之間存在一定的關係

組織在建立品質管理體系時，必須確定為增值所需的直接過程和支持過程，以及相互之間的關聯關係

過程的概念過程的構成二、研究內容、創新點三、過程的概念及構成回饋過程（增值轉換）輸入輸出過程的一般結構模型二、研究內容、創新點第二節品質管理及其相關術語品質方針品質目標品質管理品質管理體系品質控制品質改進二、研究內容、創新點第二節品質管理及其相關術語品質方針是指由最高管理者正式發佈的與品質有關的組織總的意圖和方向。ISO9000：2000標準對質量方針的定義是：“由組織的最高管理者正式頒佈的該組織總的品質宗旨和品質方向。”

品質目標是指與品質有關的、所追求的或作為目的的事物。注1：品質目標應建立在組織的品質方針的基礎上。注2：在組織內的不同層次規定品質目標。在作業層次，品質目標應是定量的。

品質方針品質目標二、研究內容、創新點第二節品質管理及其相關術語品質管理就是為了實現組織的品質目標而進行的計畫、組織、領導和控制的活動。ISO9000:2000標準對質量管理的定義是：“在品質方面指揮和控制組織的協調的活動。”

ISO9000：2000標準對質量管理體系的定義是：“在品質方面指揮和控制組織的體系。”

品質管理品質管理體系二、研究內容、創新點第二節品質管理及其相關術語ISO9000：2000標準對質量控制的定義是：“品質控制是品質管理的一部分，致力於滿足品質要求的活動。”

ISO9000：2000標準對質量改進的定義是：“品質改進是品質管理的一部分，致力於增強品質要求的能力。”品質控制品質改進二、研究內容、創新點第三節品質管理的發展從品質管理的產生至今，經歷了約一個世紀。品質管理是伴隨著產業革命的興起而發展起來的。從歷史的觀點來看，差不多每隔20年，在解決品質管理工作方面就會發生重大的變革。品質檢驗階段

1統計品質控制階段

2全面品質管理階段

3後全面品質管理階段

4二、研究內容、創新點第三節品質管理的發展20世紀初，美國工程師泰勒(F.W.Taylor)根據18世紀產業革命以來工業生產管理的實踐經驗，提出了“科學管理”理論，主張企業內部專業分工，實現計畫職能和執行職能相分開，一部分人專門負責設計、計畫，另一部分人負責執行。品質檢驗階段

1二、研究內容、創新點第三節品質管理的發展操作者品質管理：工人自己製造產品，又自己負責檢驗產品品質；製造和檢驗的品質職能統一集中在操作者身上，因此被稱為“操作者品質管理”。問題？

工長品質管理：由工長行使對產品品質的檢驗；操作與檢驗職能的分化（品質檢驗職能的強化）檢驗員品質管理：管理分工；專職的品質檢驗崗位、專職的品質檢驗員、專門的品質檢驗部門品質檢驗階段

1二、研究內容、創新點第三節品質管理的發展品質管理從操作者發展到檢驗員，對提高產品品質有很大的促進作用。但隨著社會科技、文化和生產力的發展，品質檢驗階段存在很多不足：1）事後檢驗；2）全數檢驗；3）破壞性檢驗（判斷品質與保留產品之間發生矛盾）品質檢驗階段

1二、研究內容、創新點第三節品質管理的發展“事後檢驗”、“全數檢驗”存在的不足引起了人們的關注，一些品質管理專家、數學家開始注意品質檢驗中的弱點，並設法運用數理統計的原理來解決這些問題。在20世紀20年代，美國貝爾（Bell）實驗室成立了兩個研組：W.A.Shewhart博士為首的工序控制組：“事先控制，預防廢品”；具可操作性的“品質控制圖”；《EconomicControlofQualityofManufacturedProduct》H.F.Dodge博士為首的產品控制組：抽樣的概念和方法：“抽樣檢驗表”（全數檢驗和破壞性檢驗）統計品質控制階段

2二、研究內容、創新點第三節品質管理的發展20世紀40年代美國制定的戰時控制品質標準：AWSZ1.1-1941品質控制指南；AWSZ1.2-1941數據分析用控制圖法；AWSZ1.3-1942工序控制圖法。這些標準的提出和應用，標誌著品質管理在20世紀40年代進入了統計品質控制階段。二戰後，統計品質控制的方法開始得到推廣，為企業帶來了極好的利潤。W.E.Deming博士對於日本品質管理的貢獻統計品質控制階段

2二、研究內容、創新點第三節品質管理的發展從品質檢驗階段發展到統計品質控制階段，品質管理的理論和實踐都發生了一次飛躍，從“事後把關”變為預先控制，並很好地解決了全數檢驗和破壞性檢驗的問題。但由於統計品質管理過分強調統計方法，忽視組織管理和生產者能動性，致使人們誤認為“品質管理好象就是數理統計方法”、“品質管理是少數數學家和學者的事情”。影響品質管理方法的普及，限制了它的發展。統計品質控制階段

2二、研究內容、創新點第三節品質管理的發展進入20世紀50年代之後，隨著社會生產力的迅速發展，科學技術日新月異，工業生產技術手段越來越現代化，工業產品更新換代也越來越頻繁。全面品質管理階段

3二、研究內容、創新點第三節品質管理的發展美國的“阿波羅”飛船零件560萬個，如果零件的可靠性只有99.9%，則飛行中就可能有5600個機件要發生故障，後果不堪設想。為此，全套裝置的可靠性要求在99.9999%，在100萬次動作中，只允許失靈一次，連續安全工作時間要在1億到10億小時。全面品質管理階段

3二、研究內容、創新點第三節品質管理的發展品質管理出現了：“依靠工人”、“自主控制”的“無缺陷運動(ZeroDefects,ZD)”和“品質管理小組活動(QC小組活動)

”等，這些活動促使品質管理逐漸成為一項大家共同參與的管理活動。全面品質管理階段

3二、研究內容、創新點第三節品質管理的發展如此要求，單靠統計方法控制是不夠的，還需要一系列的組織管理工作，要對設計、準備、製造銷售和使用等環節都進行品質管理，統計方法只是其中的一種工具。這樣，新的歷史條件和經濟形勢對質量管理提出了新的要求，使品質管理從SQC向便高級的全面品質管理發展。美國通用電氣公司（GE）品質總經理A.V.Feigenbaum和著名的品質管理專家J.M.Juran等人在20世紀60年代先後提出了“全面品質管理”的概念。這一概念的提出，開創了品質管理的一個新的時代，一直影響到今天。全面品質管理階段

3二、研究內容、創新點第三節品質管理的發展A.V.Feigenbaum:“全面品質管理是為了能夠在最經濟的水準上並考慮充分滿足用戶要求的條件下進行市場研究、設計、生產和服務，把企業各部門的研製品質、維持品質和提高品質的活動構成一體的有效體系。”全面品質管理階段

3二、研究內容、創新點第三節品質管理的發展品質管理僅靠檢驗和統計控制方法是不夠的，解決品質問題的方法和手段是多種多樣的，而且還必須有一整套的組織管理工作；品質職能是企業全體人員的責任，企業全體人員都應具有品質意識和承擔品質責任；品質問題不限於產品的製造過程，解決品質問題也是如此，應該在整個產品品質產生、形成、實現的全過程中都實施品質管理；品質管理必須綜合考慮品質、價格（經濟性）、交貨期和服務，而不能只考慮狹義的產品品質。全面品質管理階段

3二、研究內容、創新點第三節品質管理的發展後全面品質管理階段

4隨著全面品質管理的不斷發展，20世紀80年代國際標準化組織發佈了第一個品質管理的國際標準——ISO9000標準；20世紀90年代國際上又掀起了推行六西格瑪管理的高潮。到了21世紀，ISO9000族標準已成為全球企業普遍推行的品質體系標準，而六西格瑪管理則是企業追求卓越品質的有效管理手段。二、研究內容、創新點第三節品質管理的發展後全面品質管理階段

4由於每個國家制定的品質檢驗標準不一樣，帶來了重複檢驗、貿易技術壁壘等的問題，阻礙了國際貿易的發展，並且對於一個企業而言，申請權威機構對其品質管理體系進行認證，使用國際公認的合格標誌，其產品就可以得到世界各國的認可，並在國際市場上獲得顧客的信任，有利於擴大市場佔有率，減少產品的重複檢驗，消除貿易技術壁壘，從而更好地參與國際競爭。ISO9000族標準就這樣應運而生。二、研究內容、創新點第三節品質管理的發展後全面品質管理階段

4國際標準化組織（ISO）於1979年建立了品質管理和品質保證技術委員會（TC176），負責制定品質管理的國際標準。1987年正式發佈ISO9000~9004品質管理和品質保證系列標準。之後的1994年、2000年、2008年以及2015年的四次大幅度的改版，目前，ISO9000族標準更加完善，為世界絕大多數國家所採用，在世界範圍內對經濟和貿易活動產生了深刻的影響。二、研究內容、創新點第三節品質管理的發展後全面品質管理階段

4ISO9000族標準雖然經過了幾次修訂，但PDCA迴圈和八項管理原則一直都是其最核心的內容，並延續到2015版標準，該版本結合企業管理的最新業務和流程，在以下幾個方面的優勢更為明顯：更加強調領導參與；有助於以結構化方式處理組織風險和機遇；使用簡化的語言和通用的結構和術語，對使用多個管理系統的組織特別有幫助；更有效地解決供應鏈管理問題；更適合服務和知識型組織。二、研究內容、創新點第三節品質管理的發展後全面品質管理階段

4六西格瑪管理的背景1987年，摩托羅拉公司為了應付來自國外。尤其是日本的強力競爭，創建了六西格瑪的概念和相應的管理體系。從開始實施六西格瑪的1987年到1999年，公司平均每年提高生產率12.3%，由於品質缺陷造成的費用消耗減少84%，製作流程失誤降低99.7%，節約製造費用總計超過110億美元。公司業務、利潤和股票價值的綜合收益率平均每年增長17%。二、研究內容、創新點第三節品質管理的發展後全面品質管理階段

4摩托羅拉是第一家實施六西格瑪管理的公司，但是真正將六西格瑪推向世界的則是傑克·韋爾奇領導的通用電氣公司。通用電氣從1996年開始在全公司全面實施六西格瑪管理，1996年所花費的資金是2億美元，而1997年由於生產率提高和利潤的增加得到的收益是3.2億美元，1998年的收益是7.5億美元，1999年的收益是13.5億美元。六西格瑪管理給通用電氣帶來的巨大變化引起了華爾街的注意，這使得六西格瑪管理的理念與方法迅速傳遍全球。二、研究內容、創新點第三節品質管理的發展後全面品質管理階段

4由將產品100%的合格品率或顧客的最大滿意度作為統計學上的期望，企業產品的不合格品率和顧客不滿意度偏離期望的程度可以用西格瑪來度量。1σ，表示不合格品率為69%或有69%的顧客不滿意；2σ，表示不合格品率為31%或有31%的顧客不滿意；3σ，表示不合格品率為6.68%或有6.68%的顧客不滿意；4σ，表示不合格品率為0.621%或有0.621%的顧客不滿意；5σ，表示不合格品率為0.0233%或有0.0233%的顧客不滿意；6σ，表示不合格品率僅為百萬分之3.4或一百萬顧客中只有3.4個顧客不滿意；7σ，表示不合格品率僅為百萬分之0.019或一百萬顧客中只有0.019個顧客不滿意。二、研究內容、創新點第三節品質管理的發展後全面品質管理階段

4六西格瑪管理作為一種新的品質管理方法，有以下特徵；六西格瑪管理強調將所有的運作都置於同一個過程中，改進整個運作流程，將每個流程環節、運作方式看做一個系統，共同致力於總目標；六西格瑪管理決定了企業的經營者和決策者必須以數字為依據，用事實說話，要求用統計數據和分析方法來構築對影響企業績效的關鍵變數和最優目標的理解；六西格瑪管理重視改善業務流程，將重點放在產生缺陷的根本原因上，認為品質是靠流程的優化來實現的；六西格瑪管理要求企業管理者和員工主動改進管理，多瞭解公司的西格瑪水準、公司的問題，以及是否能提高、怎麼提高，不斷進行改進；六西格瑪管理對顧客高度關注，強調除了保證進廠原材料的品質以及增強原材料生產企業的產品在其市場上的競爭力外，還要向客戶延伸，提高服務品質，降低成本，幫助客戶增強其在市場上的競爭力，所有改進都關注顧客的滿意度，把顧客關注作為目標，不斷超越，從3σ

、4σ、5σ直到6σ。二、研究內容、創新點第四節產品品質的形成和過程改進品質螺旋

1品質環

2朱蘭三步曲

3PDCA迴圈

4二、研究內容、創新點第四節產品品質的形成和過程改進品質螺旋

1②開發研究①市場研究●③設計、制定產品規格、工藝④採購⑤儀器及設備裝置●●●●⑦工序控制⑥生產⑨測試⑧檢驗●●●●●⑾服務市場研究○●⑩銷售

朱蘭（美國品質專家、TQM的宣導者）提出二、研究內容、創新點第四節產品品質的形成和過程改進品質環

2桑德霍姆

L.Sandholm（瑞典品質專家）㈧=⑩銷售與發運㈠=①市場研究㈡=②+③設計、制定產品規格、工藝㈢=④採購㈤=⑥+⑦生產製造㈨安裝與運行㈦包裝與存儲㈣工藝準備㈥=⑧+⑨檢驗和試驗㈩=⑾技術服務與維修(十一)用後處置用戶(需方)生產商(供方)二、研究內容、創新點第四節產品品質的形成和過程改進朱蘭三步曲

31.品質計畫過程2.品質控制過程3.品質改進過程二、研究內容、創新點第四節產品品質的形成和過程改進PDCA迴圈

4②③④P制定計定①D執行C檢查執行結果A處理PDCA迴圈是由美國品質管理統計學專家戴明在20世紀60年代初創立，故也稱為戴明環活動。P表示計畫(Plan)D表示執行(Do)C表示檢查(Check)A表示處理(Action)二、研究內容、創新點第四節產品品質的形成和過程改進PDCA迴圈

4

(1)計畫制訂階段——P階段這一階段的總體任務是確定品質目標，制訂品質計畫，擬定實施措施。具體分為4個步驟。第一，對質量現狀進行分析，找出存在的品質問題；第二，分析造成產品品質問題的各種原因和影響因素；第三，從各種原因中找出影響品質的主要原因第四，針對影響品質問題的主要原因制訂對策，擬定相應的管理和技術組織措施，提出執行計畫。二、研究內容、創新點第四節產品品質的形成和過程改進PDCA迴圈

4(2)計畫執行階段——D階段按照預定的品質計畫、目標和措施及其分工去實際執行。（第五步驟）二、研究內容、創新點第四節產品品質的形成和過程改進PDCA迴圈

4(3)執行結果檢查階段——C階段對實際執行情況進行檢查，尋找和發現計畫執行過程中的問題。（第六步驟）二、研究內容、創新點第四節產品品質的形成和過程改進PDCA迴圈

4(4)處理階段——A階段對存在的問題進行剖析，確定原因，採取措施。總結經驗教訓，鞏固成績，防止發生的問題再次發生。（第七步驟）

提出這次迴圈尚未解決的問題。（第八步驟）二、研究內容、創新點第四節產品品質的形成和過程改進PDCA迴圈

4PDCA迴圈的特點：（1）大環套小環，互相銜接，互相促進。（2）如同爬樓梯，螺旋式上升CAPDAPDCAPDC維持維持改善改善二、研究內容、創新點第五節現代品質管理代表人物及思想戴明的品質管理理念1朱蘭的品質管理理念

2菲根堡姆的品質管理理念

3克勞斯比的品質管理理念

4二、研究內容、創新點第五節現代品質管理代表人物及思想不同領域菲根堡姆克勞斯比戴明朱蘭品質定義最經濟的水準上並考慮充分滿足用戶要求符合需要低成本下可預測的吻合度和可靠性，適應市場需要適用性（滿足顧客需要）高層管理責任程度高層領導整個品質管理活動，是品質責任的主要負責人對質量負有責任對94%的品質問題負責工人對質量問題負不到20%的責任行為標準/動機全面品質管理零缺陷品質有許多“等級”；零缺陷是關鍵不搞工作盡善盡美的運動基本方法PDCA迴圈，持續改進；建立標準預防而不是檢驗通過連續改進減少變異；停止大批量檢驗進行全面品質的方法；注重人的因素結構全面的、全過程的、全員參與的品質管理品質改進的14個步驟品質管理的14個要求品質改進的10個步驟統計過程控制多種統計方法的有效結合拒絕統計可接受品質水準（要求100%完美的品質）必須運用品質控制的統計方法建議使用SPC改進基礎源頭出發，改進品質一個過程而不是一個計畫；改進目標不斷減少變異；取消沒有方法目標專案組方法；設立目標團隊QC小組品質改進團隊；品質理事會員工參與；打破部門之間的界限團隊和品質環方法品質成本品質成本分為4類不符合的成本，品質是免費的不存在最優；不斷改進品質不是免費的，不存在最優採購和貨物接收過程監控為主，檢驗為輔供應商是你業務的擴展；大多數錯誤是由採購人員自己造成的抽樣允許次品進入系統；要求有統計證據和控制圖問題比較複雜；要進行一些正式調查供應商評價進行評價，建立長期合作夥伴關係進行供應商評價，並評價採購員不評價供應商；但對其許多體系嚴格要求進行評價，但幫助供應商改進其品質代表人物思想的比較二、研究內容、創新點第六節國際三大品質獎與中國品質獎日本戴明獎1美國國家品質獎2歐洲品質獎

3中國品質獎

4二、研究內容、創新點第六節國際三大品質獎與中國品質獎

在全世界所有國家品質獎中，最為著名、影響最大的當推日本愛德華·戴明品質獎(EdwardDemingprize)、美國馬爾科姆·波多裏奇國家品質獎（MalcolmBaldrigeaward）和歐洲品質獎(EuropeanQualityaward)，這三大世界品質獎被稱為卓越績效模式的創造者和經濟奇跡的助推器。而隨著中國製造不斷走向全球，近年來中國品質獎也備受各界關注。

通過閱讀教材，試比較三大品質獎以及中國品質獎的異同點？

統計過程控制（SPC）理論

第一節品質控制的數理統計學基礎

一、數據的種類

1.計量值數據

（長度、重量、電流、溫度等。測量結果的數據可以是連續的,也可以是不連續的）

２．計數值數據不能連續取值的，只能以個數計算的數為計數值數據。（不合格品數、缺陷數）

二、總體和樣本

在一個統計問題中，把所研究的對象的全體稱為總體。通常全及總體的單位數用N來表示，樣本單位數稱為樣本容量，用n來表示。相對於N來說，n則是個很小的數。它可以是總體的幾十分之一乃至幾萬分之一。三、數據特徵值

數據特徵值是數據分佈趨勢的一種度量。數據特徵值可以分為兩類。

集中度：頻數、算術平均值、中位數、眾數等；

離散度：極差、方差、標準差等。四、質量數據的概率分佈1.二項分佈與泊松分佈（1）二項分佈當一個隨機事件的發生只有兩種可能的狀態和結果時，例如當一個元件和系統滿足或不滿足要求、可以正常工作或失效時，可以應用二項概率分佈來描述。如果某一隨機事件在n次獨立試驗的每一次試驗中出現的概率p都是固定的，它不出現的概率為1-p，那麼該事件在n次試驗中出現x次的概率是（x=0，1，2，…n）如果一批產品總體的不合格品率為p，那麼p(x/n)是表示從這個總體中任意抽取一個樣本大小為n的產品中出現不合格品數正好為x的概率。以x作為隨機變數，可以得到二項分佈的平均值為

E(x)=np

並且其總體標準差為

（2）泊松分佈在二項分佈中，以p代表隨機事件x出現的概率，1-p表示其對立事件的概率，n為事件的總數。當n很大，而p很小時（n≥20，p≤0.25），二項分佈可用參數λ＝np的泊松分佈來近似：式中，e為自然對數的底(e=2.71828)；x為隨機變數，它可取值為0，1，2，…，n

；λ為隨機變數出現的平均數。若以x作為隨機變數，泊松分佈的數學期望為E(x)=λ,方差為,標準差為。2.超幾何分佈假設一批產品的總數為N，其中m件為不合格品，N-m件為合格品。當檢驗這批產品品質時，從這批產品中隨機每次抽取一件共抽n次，而抽出每一件後均不放回到這批產品中去。那麼共抽取n件產品試驗中恰好有x件不合格品的概率是:

（x＝0，1，2，…min（n，m））式中，是N件產品每次取n件的組合數；是m件不合格品中每次抽取x件的組合數。如果m≤n，那麼隨機變數x的值可能為0,1,…m。在實際中，m

和N-m往往是未知的，通常要通過檢驗一定數量的產品來估計這些未知數目。假使p=m/N,表示第一次抽取一個不合格品的概率。如果取x/n座標變數，那麼可求得超幾何分佈的數學期望值：

E(x/n)=p

而它的總體標準差為

3.正態分佈連續隨機變數最重要的分佈正態分佈（或稱高斯分佈），工程上有許多變數分佈都可以用正態分佈近似表示。這種分佈最普通的表達形式為：

稱X服從正態分佈。式中，μ為總體的算術平均值；σ為總體的標準差，不同的μ，不同的σ對應不同的正態分佈。正態曲線呈鐘型，左右對稱，曲線與橫軸間的面積總等於1，如下圖所示。Xμμ+σμ+2σμ+3σμ-3σμ-2σμ-σ第二節品質波動理論

一、品質因素的分類

1.按不同來源分類，可分為：操作人員（Man）、設備（Machine）、原材料（Material）、操作方法（Mathod）、環境（Environment），簡稱4M1E；有的還把測量（Measurement）加上，簡稱5M1E。2.按影響大小與作用性質分類，可分成以下兩類：

（1）偶然因素。偶然因素具有四個特點：①影響微小。②始終存在。③逐件不同。④難以除去。

（2）異常因素。異常因素又成為系統因素。異常因素也有四個特點：①影響較大。②有時存在。③一系列產品受到同一方向的影響。④不難除去。

二、品質波動性的分類

1.偶然波動偶然因素引起產品品質的偶然波動，又稱隨機波動。一個只表現出偶然波動的過程所產生的值一般都處於中心值兩側。這樣的過程稱為處於統計控制狀態的過程。偶然波動是由許多原因引起的，而每一個原因只起很小的作用。這樣，排除一個單一的原因只會對最終結果起到很小的影響，因此從經濟角度考慮，減少偶然波動是非常困難的。2.異常波動異常因素引起產品品質的異常波動，又稱系統波動；異常波動能引起系統性的失效或缺陷。異常波動可能會引起一種趨勢，如持續地沿著一個方向或另一個方向變化。這是由於某種因素逐漸加深對過程的影響，像磨損和撕裂，或是溫度的變化等。另一種異常波動的例子是水準的突變。這種類型的變化可能是由於操作人員的變化、使用了新的材料、改變了設備調試引起。異常波動一般是由單一的不明原因造成，而這個原因能引起明顯的後果。3.偶然波動與異常波動的比較分析偶然波動異常波動含有許多獨立的原因含有一個或少數幾個獨立的原因任何一個原因只能引起很小的波動任何一個原因會引起大的波動偶然波動不能經濟地從過程中消除異常波動通常能夠經濟地從過程中消除當只有偶然波動時，過程是以最好的方式在運行如果有異常波動存在，過程的允許狀態不是最佳第三節控制圖原理

一、控制圖的基本格式控制圖的基本格式如右圖。它一般有三條線：中心線——用細實線表示；上控制界限UCL——用虛線表示；下控制界限LCL——用虛線表示。所謂控制圖的基本思想就是把要控制的品質特性值用點子描在圖上，若點子全部落在上、下控制界限內，且排列沒有異常時，就可判斷生產過程是處於控制狀態。否則，就應根據異常情況查明並設法排除。通常，點子越過控制線就是報警的一種方式，如右圖中的第六點。二、常用控制圖的種類

常用品質控制圖可分為兩大類：

（1）計量值控制圖包括：均值-極差控制圖、均值-標準差控制圖、單值-移動極差控制圖、中位數-極差控制圖。

（2）計數值控制圖包括：不合格品數控制圖、不合格品率控制圖、缺陷數控製圖、單位缺陷數控製圖

根據所要控制的品質特性和數據的種類、條件等，按圖中得箭頭方向便可作出正確的選用。

數據種類樣本容量指標中心位置計數值計量值複數不良品缺陷平均數中位數平均值—極差控制圖(—R)中位數控制圖()缺陷數控製圖(C)單位缺陷數控製圖(u)單值控制圖(x)單數單值—移動極差控制圖(x—RS)樣本容量確定不確定不良品數控制圖(Pn)不良品率控制圖(P)確定不確定樣本容量控制圖的種類及選用流程計量值控制圖一般適用於以計量值為控制對象的場合。

計量值控制圖對工序中存在的系統性原因反應敏感，所以具有及時查明並消除異常的明顯作用，其效果比計數值控制圖顯著。計量值控制圖經常用來預防、分析和控制工序加工品質，特別是幾種控制圖的聯合使用。

計數值控制圖則用於以計數值為控制對象的場合。離散型的數值，比如，一個產品批的不合格品件數。雖然其取值範圍是確定的，但取值具有隨機性，只有在檢驗之後才能確定下來。計數值控制圖的作用與計量值控制圖類似，其目的也是為了分析和控制生產工序的穩定性，預防不合格品的發生，保證產品品質。

三、控制界限的原理

控制圖中的上、下控制界限，一般是用“三倍標準偏差法”(又稱3σ法)。而把中心線確定在被控制對象(如平均值、極差、中位數等)的平均值上。再以中心線為基準向上或向下量3倍標準偏差，就確定了上、下控制界限。另外，在求各種控制圖時，3倍標準偏差並不容易求到，故按統計理論計算出一些近似係數用於各種控制圖的計算資訊輸入表（下頁）。表計量值控制圖計算公式中的係數值表小組觀察數目(n)A2D3D4m3A2E21/d221.830/3.2671.8802.6600.88631.023/2.5751.1871.7720.59140.729/2.2320.7961.4570.48650.577/2.1150.6911.2900.43060.483/2.0040.5491.1840.39570.4190.0761.9240.5091.1090.37080.3730.1361.8640.4321.0540.35190.3370.1841.8160.4121.0100.337100.3080.2231.7770.3630.9450.32第四節控制圖的設計及判斷準則

4.1、控制圖的設計1.計量值控制圖在計量值控制圖中，常用的典型控制圖是均值－極差控制圖，下麵以圖為例來說明計量值控制圖的設計。（1）控制界限的確定。①控制圖的界限。控制圖主要用來控制平均值的變化。由上節控制界限的原理可知，控制圖的控制界限為，根據參數估計原理，其中，所以控制圖的控制界限為：其中係數，值可以根據樣本大小n由表2-3查得。②R控制圖的界限。R控制圖主要用來控制標準偏差的變化。根據參數估計原理，其中，所以R控制圖的控制界限為：

其中，係數，，同理，它們的值可以根據樣本大小n由表2-3查得。（2）控制圖的作圖步驟，結合下例來說明。【例2-1】某廠生產10±0.20mm的圓柱銷，每隔一定時間隨機抽取5個樣品，共取20組，所得數據如表2-4。解：①從過程中隨機抽樣20組共100個數據，列入表2-4中，其中n=5。②計算各組平均值，將計算結果填入表2-4中。③計算各組的極差值，將計算結果填入表2-4中。④計算，，其中，⑤計算控制圖的控制界限。查表2-3得

(不考慮)，所以控制圖的界限是：

R控制圖的界限是：⑥根據以上數據作圖並打點，見圖2-5。

圖R圖圖2-5

某圓柱銷的圖圖2.計數值控制圖計數值控制圖包括計件值和計點值兩大類。（1）計件值控制圖如果產品的檢驗結果只有兩類，即合格或不合格，這屬於“計件”型。在計件值控制圖中，常用的典型控制圖是不合格品數控制圖（Pn圖）和不合格品率控制圖（P圖）。通常計件值服從二項分佈，故在計算計件值控制圖的控制界限時，用到二項分佈的性質。下麵以Pn圖為例來說明計件值控制圖的設計。①控制界限的確定。

Pn圖用於不合格品數的控制。通過觀察產品不合格品數Pn的變化來控制產品品質。要求每個樣本（組）的大小n相等。使用Pn圖時，應使每個樣本（組）的大小有1~5個不合格品數，即np=1~5，若np=0，則失去控制的作用。當np≥5，二項分佈近似正態分佈，因此，使用這種控制圖時，往往n都比較大，根據經驗一般取n≥50。②控制圖的作圖步驟，結合下例來說明。

【例2-2】某廠生產的某零件不合格品數的統計資料如表2-5所示，試畫出Pn控制圖。

(2)計點值控制圖。它是缺陷點的“計點”型，例如每天檢查6片晶片，共有12個瑕疵點，常用的典型控制圖是缺陷數控製圖(C圖)和單位缺陷數控製圖(μ圖)。通常計點值服從泊松分佈,故在計算計點值控制圖的控制界限時,會用到泊松分佈的性質。下麵以C圖為例來說明計點值控制圖的設計。4.2、控制圖的分析與判斷

用控制圖識別生產過程的狀態，主要是根據樣本數據形成的樣本點位置以及變化趨勢進行分析和判斷，判斷工序是處於受控狀態還是失控狀態。1.受控狀態的判斷工序是否處於受控狀態，也就是工序是否處於統計控制狀態或穩定狀態，其判斷條件有兩個：第一個判斷條件是在控制界限內的點子排列無缺陷；第二個判斷條件是控制圖上的所有樣本點全部落在控制界限之內。在滿足了第一個條件的情況下，對於第二個條件，若點子的排列是隨機地處於下列情況，則可認為工序處於受控狀態。①連續25個點子沒有一點在控制界限以外；②連續35個點子中最多有一點在控制界限以外；③連續100個點子中最多有兩點在控制界限以外。因為用少量數據做控制圖容易產生錯誤的判斷，所以至少25點才能作判斷。從概率理論可知，連續35個點子中，最多一點超出控制界限的概率為0.9959，至少有一點在界限外的概率為0.0041，即不超過1％，是個小概率事件。連續100個點子中，最多兩點超出控制界限的概率為0.9974，而至少有兩點在界限外的概率為0.0026，也不超過1％，也是小概率事件。2.失控狀態的判斷只要控制圖上的點子出現下列情況時，就可判斷工序為失控狀態：第一，控制圖上的點子超出控制界限外或恰好在在界限上；第二，控制界限內的點子排列方式有缺陷，呈現非隨機排列。在3σ界限控制圖中，正常條件下，點子越出界限的概率只有0.27%，這是一個小概率事件，若不是異常狀態，點子是不會超出控制界限以外的。另外，即使所有點子落在界限內，但如果有下列排列異常的情況發生，仍有可能判斷處於失控狀態。同理可以計算下列的情況的發生概率，它們也是小概率事件。控制圖有缺陷的狀態(1)點子越出控制界限。

(2)點子在控制界限附近，即在2σ~3σ之間。(稱為警戒區間)

a）連續3點中有2點在警戒區內（0.0053）；

UCLμ+3σLCLμ-3σUCLμ+2σCLb）連續7點中有3點在警戒區內；

c）連續10點中有4點在警戒區內。3σ2σμ●●●●●●●說明：μ±2σ—μ±3σ的概率為0.0428μ±2σ——0.9545；μ±3σ——0.9973連續3點有2點在2σ—3σ區間連續7點有3點在2σ—3σ區間控制圖有缺陷的狀態(3)點子在中心線一側連續出現。a連續7點在中心線一側。UCLCLLCL在一側出現連續7點的概率為b連續11點中有10點在中心線一側；c連續14點中有12點在中心線一側；d連續17點中有14點在中心線一側；e連續20點中有17點在中心線一側。控制圖有缺陷的狀態(4)點子有連續上升或下降趨向，如點數≥7，則判斷有系統性因素影響。

(5)點子的波動呈現週期性變化，表明生產過程有系統性因素發生。

UCLCLLCL4.3、控制圖的兩種錯誤判斷根據控制圖的控制界限所作的判斷也可能發生錯誤。這種可能的錯誤有兩種：第一種錯誤是將正常判為異常；第二種錯誤是將異常判為正常。

控制圖的兩種錯誤在生產正常的情況下，點子出界的可能性為3‰。這數值雖然很小，但這類事件總還不是絕對不能發生的。這樣，在純粹出於偶然點子出界的場合，我們根據點子出界判斷生產過程異常就犯了虛發警報的錯誤，這種錯誤就叫做第一種錯誤。另有一種情況，即生產過程已經有了異常，產品品質的分佈偏離了典型分佈，可是總還有一個部分產品的品質特徵值是在上下控制界線之內的。如果我們抽取到這樣的產品進行檢驗，那麼，這時由於點子未出界而判斷生產過程正常，就犯了漏發警報的錯誤，這種錯誤就叫做第二種錯誤。

影響兩類錯誤的因素主要有以下兩個：

1.控制界限控制界限的寬窄對於兩種風險是有影響的，當樣本量一定的情況下，把這控制界限的間距拉大，這時犯第一種錯誤的可能性減小，而犯第二種錯誤的可能性增大。反之，當縮小控制界限之間的間距，犯第一種錯誤的可能性增大，而犯第二種錯誤的可能性減小。因此，控制界限的合理確定的原則，應是使得兩種錯誤造成的總損失最小。經驗證明，UCL=μ+3σ，LCL=μ-3σ的所謂3σ方式就是兩種錯誤所造成的總損失最小的控制界限。美國、日本和我國等世界大多數國家都採用3σ方式。而英國和北歐等少數國家則採用所謂概率界限方式。在這種方式中，超出一側控制界限的概率，人為地定為1‰、2.5‰和5‰等數值。

2.樣本量n的大小如果，需要同時降低與的大小，則需要增加樣本容量n。第五節過程能力分析5.1、過程能力的基本概念

過程能力（Processcapability），簡稱PC，又稱工序能力或工藝能力。它是指過程處於受控或穩定狀態下的實際加工能力。通俗地說，它是過程能穩定地生產合格產品的能力即滿足產品品質要求的能力。過程能力是5M1E因素的綜合反映，控制或提高過程能力就應當從這六個方面著手。如果這些因素在生產製造過程中嚴加控制，則過程會處於受控或穩定狀態，那麼，該過程就具有穩定的過程能力。5.2、過程能力指數及其計算2.過程能力指數的計算僅討論計量值指標的過程能力指數的計算，計件值和計點值指標過程能力指數的計算，相當於計量值指標的過程能力指數計算的單側公差情況。對於計量值指標的過程能力指數的計算，主要有以下幾種情況：（1）雙側公差且分佈中心（µ）和公差（標準）中心（M）重合的情況；（2）雙側公差且分佈中心（µ）和公差（標準）中心（M）不重合的情況；（3）單側公差情況①當只有公差上限時②當只有公差下限時5.3、過程能力指數與不合格品率

過程能力指數與不合格品率有著極其密切的關係。當過程處於受控或穩定狀態時，一定的過程能力指數Cp值與一定不合格品率相對應，因此，過程能力指數大小，反映出產品質量水準的高低。例如，當Cp=1時，B=6σ，由正態分佈理論可知，此時不合格品率P=0.27%；當Cp=1.33時，B=8σ，此時不合格品率P=0.007%等。下麵分幾種情況來討論。

1.雙側公差，分佈中心與公差中心重合

2.雙側公差，分佈中心與公差中心不重合

3.用查表法求不合格品率5.4、過程能力分析與評價

過程能力分析是一種研究過程品質狀態的活動。由於過程能力係數能夠客觀、定量地反映過程滿足技術要求的程度，因而可以根據過程能力係數的大小對過程進行分析評價。當過程能力指數求出後，就可以對過程能力是否充分作出分析和判定。即Cp值是多少時，才能滿足設計要求。根據過程能力指數的大小及其不合格品率的大小，可將加工分為五個等級：特級、一級、二級、三級和四級加工。圖2-17中給出了各級加工所對應的品質特性值、公差範圍及對應的不合格品率。圖2-17加工類型f（x）T=10σT=8σT=6σT=4σ特級1級2級4級3級μ（M）4.55%0.27%0.006%0.0006%xσ過程能力指數多大比較恰當，要根據過程具體情況而定。對於機械零件，一般加工要求達到二級加工水準（Cp=1~1.33），而精密加工要求達到一級加工水準（Cp=1.33~1.67）。f（x）T=10σT=8σT=6σT=4σ特級1級2級4級3級μ（M）4.55%0.27%0.006%0.0006%xσ一般情況下，過程能力的判斷，可以根據表2-9過程能力指數評定分級表規定的判斷標準來進行。表2-10列出有偏移係數K時，過程能力的判斷準則和對平均值應採取的對策。1.過程能力指數過大的處置當Cp>1.67時，可以認為過程能力貯備過大。過程能力指數太大意味著粗活細作，這樣必然影響生產效率，提高產品成本。這時，應根據實際情況採取以下措施降低Cp。（1）降低過程能力。如改用精度較低但效率高、成本低的設備和原材料，合理地將過程能力指數降低到適當的水準。（2）更改設計，提高產品的技術要求。（3）採取合併或減少工序等方法。2.過程能力指數過小的處置當Cp<1時，意味著產品品質水準低，三級加工或四級加工屬於這種情況。這時，要暫停加工，立即追查原因，採取措施。（1）努力提高設備精度，並使工藝更為合理和有效，進一步提高操作技能與品質意識，改善原材料品質及提高加工切削性能，是過程能力得到適當的提高。（2）修訂標準，若設計上允許，可降低技術要求，即用放寬公差的方法來進行處理。（3）為了保證出廠產品的品質，在過程能力不足時，一般應通過全檢後剔除不合格品，或實行分級篩選來提高產品品質。3.過程能力指數適宜當1<Cp<1.67時，表明過程能力比較充足，一般指一級、二級加工。這時，應進行過程控制，使生產過程處於受控或穩定狀態，以保持過程能力不發生顯著變化，從而保證加工品質。

統計品質控制方法

第一節統計品質控制的定量方法

統計分析表法直方圖散佈圖排列圖

矩陣數據分析法控制圖一、統計分析表法

統計分析表法亦稱調查表法，它是為了調查客觀事物、產品和工作品質，或為了分層收集數據而設計的圖表。即把產品可能出現的情況及其分類預先列成統計分析表，則檢查產品時只需在相應分類中進行統計。為了便於收集和整理數據而設計的統計分表，在檢驗產品或操作工人加工、挑揀產品時，發現問題後，只要在表上相應的欄內填上數字和符號即可。使用一定時間後，可對這些數字或符號進行整理，就能使問題迅速地、粗略地暴露出來，進而分析原因，提出措施，提高品質。統計分析表的種類有三種：1.不良專案統計分析表2.缺陷位置統計分析表3.頻數統計分析表2.缺陷位置統計分析表對外觀缺陷進行統計調查的方法。大多是畫成產品外形圖、展開圖，然後在其上對缺陷位置的分佈進行調查。缺陷位置統計分析表宜與措施相聯系，能充分反映缺陷發生的位置，便於研究缺陷為什麼集中在那裏，有助於進一步觀察、探討發生的原因。缺陷位置統計分析表是工序品質分析中的常用方法。掌握缺陷發生之處的規律，可以進一步分析為什麼缺陷會集中在某一區域，從而追尋原因，採取對策，能更好地解決出現的品質問題。如果不畫產品外形圖，用語言或文字描述缺陷發生的頻數也是可以的，如表3-2所示。3.頻數統計分析表頻數統計分析表常常是為了做直方圖，則需經過收集數據、分組、統計頻數、計算、繪圖等步驟。運用頻數統計分析表，在收集數據的同時，直接進行分解和統計頻數。每得到一個數據，就在頻數統計分析表上相應的組內作一個符號，測量和收集數據完畢，頻數分佈表也隨之做出，便能得到直方圖的草圖。目前，統計分析表廣泛應用於各行各業，統計分析表的形式也多種多樣。二、直方圖

直方圖,亦稱頻數分佈圖,它適用於對大量計量值數據進行整理加工,找出其統計規律,即分析數據分佈的形態,以便對其總體的分佈特徵進行推斷,然後對工序或批量產品的品質水準及其均勻程度進行分析的方法。2.直方圖的用途直方圖在生產中是經常使用的簡便且能發揮很大作用的統計方法。其主要作用是：（1）觀察與判斷產品品質特性分佈狀況。（2）判斷工序是否穩定。（3）計算工序能力，估算並瞭解工序能力對產品品質保證情況。

3.直方圖的觀察與分析對直方圖的觀察，主要有兩個方面：一是分析直方圖的全圖形狀，能夠發現生產過程的一些品質問題；二是把直方圖和品質指標比較，觀察品質是否滿足要求。如果把直方圖分為正常型和非正常型的話，它們的形狀如圖3-2。（1）正常型(圖3-2(a))圖形中央有一頂峰，左右大致對稱，這時工序處於穩定狀態。其他都屬非正常型。（2）偏向型(圖3-2(b),(c))圖形有偏左、偏右兩種情形，原因是：①一些形位公差要求的特性值是偏向分佈。②加工者擔心出現不合格品，在加工孔時往往偏小，加工軸時往往偏大造成。（3）雙峰型(圖3-2(d))圖形出現兩個頂峰極可能是由於把不同加工者或不同材料、不同加工方法、不同設備生產的兩批產品混在一起形成的。（4）鋸齒型(圖3-2(e))圖形呈鋸齒狀參差不齊，多半是由於分組不當或檢測數據不准而造成。（5）平頂型(圖3-2(f))無突出頂峰，通常由於生產過程中緩慢變化因素影響(如刀具磨損)造成。（6）孤島型(圖3-2(g))由於測量有誤或生產中出現異常(原材料變化、刀具嚴重磨損等)。三、散佈圖散佈圖是通過分析研究兩種因素的數據之間的關係，來控制影響產品品質的相關因素的一種有效方法。有些變數之間有關系，但又不能由一個變數的數值精確地求出另一個變數的數值。將這兩種有關的數據列出，用點子打在座標圖上，然後觀察這兩種因素之間的關係。這種圖就稱為散佈圖。

如棉紗的水分含量與伸長度之間的關係；噴漆時的室溫與漆料粘度的關係；零件加工時切削用量與加工品質的關係；熱處理時鋼的淬火溫度與硬度的關係(如圖4-9)等等。從圖4-9可見，數據的點子近似於一條直線，在這種情況下可以說硬度與淬火溫度近似線性關係。

散佈圖從圖中可見，數據的點子近似於一條直線，在這種情況下可以說硬度與淬火溫度近似線性關係。

45505560850900淬火溫度(oC)硬度(HRC)圖3-8

鋼的淬火溫度與硬度分佈圖。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1.散佈圖的觀察分析

根據測量的兩種數據做出散佈圖後，觀察其分佈的形狀和密疏程度，來判斷它們關係密切程度。

散佈圖大致可分為下列情形：

(1)完全正相關

x增大，y也隨之增大。x與y之間可用直線y=a+bx(b為正數)表示。yx

完全正相關················散佈圖大致可分為下列情形：(2)正相關

x增大，y基本上隨之增大。此時除了因素x外，可能還有其他因素影響。

yx

正相關··························散佈圖大致可分為下列情形：(3)負相關

x增大，y基本上隨之減小。同樣，此時可能還有其他因素影響。yx

負相關······················散佈圖大致可分為下列情形：(4)完全負相關

x增大，y隨之減小。x與y之間可用直線y=a+bx(b為負數)表示。yx(d)完全負相關·················散佈圖大致可分為下列情形：(5)無關

即x增大，y的變化趨勢不明顯。yx

無關················製作與觀察散佈圖應注意的幾種情況

(a)應觀察是否有異常點或離群點出現,即有個別點脫離全體點較遠。如果有不正常點應立即查找原因；如果是原因不明的點,應慎重處理,以防還有其他因素影響。製作與觀察散佈圖應注意的幾種情況(b)散佈圖如果處理不當也會造成假像，如圖。若將x的範圍只局限在中間的那一段，則在此範圍內看，y與x似乎並不相關，但從整體看，x與y關係還比較密切。

○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○

局部與整體的散佈圖xy○○製作與觀察散佈圖應注意的幾種情況(c)散佈圖有時要分層處理。如圖，x與y的相關關係似乎很密切，但若仔細分析，這些數據原是來自三種不同的條件。如果這些點子分成三個不同層次A、B、C。從每個層次中考慮，x與y實際上並不相關。

○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○

應分層處理的散佈圖xy○○ABC2.散佈圖與相關係數r變數之間關係的密切程度，需要用一個數量指標來表示，稱為相關係數，通常用r表示。不同的散佈圖有不同的相關係數，r滿足：-1≤r≤1。因此，可根據相關係數r值來判斷散佈圖中兩個變數之間的關係。r值兩變數間的關係，判斷r=1完全正相關1＞r＞0正相關

（越接近於1，越強：

越接近於0，越弱）r=0不相關0＞r＞-1負相關

（越接近於

-1，越強；越接近於0，越弱）r=-1完全負相關散佈圖與相關係數r表相關係數的計算公式是：

式中

——表示n個x數據的平均值；

——表示n個y數據的平均值；

——表示x的離差平方之和，即

——表示y的離差平方之和，即

——表示x的離差與y的離差的乘積之和，即通常為了避免計算離差時的麻煩和誤差，在計算相關係數時，也可採用下列進行：

注意r所表示線性相關。當r的絕對值很小甚至等於0時，並不表示x與y之間就一定不存在任何關係。如x與y之間雖然是有關系的，但是經過計算相關係數的結果卻為0。這是因為此時x與y的關係是曲線關係，而不是線性關係造成的。

四、排列圖

排列圖是通過找出影響產品品質的主要問題，以便改進關鍵專案。有人稱為ABC圖，又稱柏拉圖。排列圖最早由義大利經濟學家巴累特(Pareto)用於統計社會財富分佈狀況的。他發現少數人佔有大部分財富，而大多數人卻只有少量財富，即所謂“關鍵的少數與次要的多數”這一相當普遍的社會現象。。

排列圖的形式

●●●●●●問題（專案）B類C類頻數（件）頻率（%）A類㈠㈡㈢㈣㈥㈤

1.排列圖的作圖步驟

(1)確定分析對象

一般指不合格專案、廢品件數、消耗工時等等。(2)收集與整理數據

可按廢品專案、缺陷專案，不同操作者等進行分類。列表匯總每個專案發生的數量即頻數fi，按大小進行排列。(3)計算頻數fi、頻率Pi%、累計頻率Fi等。

排列圖的作圖步驟(4)畫圖

排列圖由兩個縱坐標，一個橫坐標。左邊的縱坐標表示頻數fi，右邊的縱坐標表示頻率Pi；橫坐標表示品質專案，按其頻數大小從左向右排列；各矩形的底邊相等，其高度表示對應專案的頻數。

排列圖的作圖步驟(5)根據排列圖，確定主要、有影響、次要因素。

主要因素——累計頻率Fi在0~80%左右的若干因素。它們是影響產品品質的關鍵原因，又稱為A類因素。其個數為1~2個，最多3個。

有影響因素——累計頻率Fi在80~95%左右的若干因素。它們對產品品質有一定的影響，又稱為B類因素。

次要因素——累計頻率Fi在95~100%左右的若干因素。它們對產品品質僅有輕微影響，又稱為C類因素。

2.排列圖的用途(1)

找出主要因素。排列圖把影響產品品質的“關鍵的少數與次要的多數”直觀地表現出來，使我們明確應該從哪里著手來提高產品品質。實踐證明，集中精力將主要因素的影響減半比消滅次要因素收效顯著，而且容易得多。所以應當選取排列圖前1~2項主要因素作為品質改進的目標。如果前1~2項難度較大，而第3項簡易可行，馬上可見效果，也可先對第3項進行改進。排列圖的用途(2)解決工作品質問題也可用排列圖。不僅產品品質，其他工作如節約能源、減少消耗、安全生產等都可用排列圖改進工作，提高工作品質。檢查品質改進措施的效果。採取品質改進措施後，為了檢驗其效果，可用排列圖來核查。如果確有效果，則改進後的排列圖中，橫坐標上因素排列順序或頻數矩形高度應有變化。

五、矩陣數據分析法

矩陣數據分析法與矩陣圖有些類似，其主要區別是：不是在矩陣圖上填符號，而是填數據，形成一個分析數據的矩陣。這種定量分析問題的方法也可稱為“主成分分析法”，往往需求助於電腦求解。矩陣數據分析法的基本思路是通過收集大量數據，組成矩陣，求出相關數矩陣，以及求出矩陣的特徵值和特徵向量，確定出第一主成分，第二主成分等等。通過變數變換的方法把相關的變數變為若干不相關的變數，即能將眾多的線性相關指標轉換為少數線性相關無關的指標（由於線性無關，就使得分析與評價指標變數時，切斷相關的干擾，找出主導因素，作出更準確的估計），就顯示出其應用價值。這樣就找出了進行研究攻關的主要目標或因素。

矩陣數據分析法的主要用途（1）根據市場調查的數據資料，掌握所要求的品質，分析用戶對產品品質的期望；（2）分析由大量數據組成的不良因素；（3）分析複雜因素相互交織在一起的工序；（4）把功能特性分類體系化；（5）進行複雜的品質評價；（6）分析曲線的對應數據。六、控制圖關於控制圖的具體內容在本書第二章已經詳細介紹，在此不再贅述。第二節統計品質控制的定性方法

因果圖關聯圖分層法系統圖

KJ法矩陣圖過程決策程式圖法箭條圖法一、因果圖因果圖亦稱魚骨圖、石川圖或特性要因圖,它是由日本式品質管理的集大成者石川馨（Kaorulshikawa）在川崎重工船廠創建品質管理過程時發展出來的，是一種用於分析品質問題產生的具體原因的圖示方法。生產過程中，引起品質波動主要與人員、機器、材料、工藝方法和環境等因素有關，而一個問題的發生往往有多種因素交織在一起，從表面上難以迅速找出其中主要的因素。因果圖就是通過層層深入的分析研究來找出影響品質的大原因、中原因、小原因的簡便而有效的方法，從交錯混雜的大量影響因素中理出頭緒，逐步地把影響品質主要、關鍵、具體原因找出來，從而明確所要採取的措施。把所有能想到的原因，按它們之間的相依隸屬關係，用箭頭歸納聯繫在一起（箭幹寫原因，箭頭指向結果），繪成一張樹枝狀或魚刺狀的圖形，如圖3-14。主幹箭頭所指的為品質問題，主幹上的大枝表示大原因，中枝、小枝芽表示原因的依此展開。1.因果圖作圖步驟（1）確定要研究分析的品質問題和對象，既確定要解決的品質特性是什麼。將分析對象用肯定語氣（不標問號）寫在圖的右邊，最好定量表示，以便判斷採取措施後的效果。因果圖作圖步驟（2）確定造成這個結果和品質問題的因素分類專案。影響工序品質的因素分為人員、設備、材料、工藝方法、環境等；再依次細分，畫大枝，箭頭指向主幹，箭尾端記上分類專案，並用方框框上。

因果圖作圖步驟（3）把到會者發言、討論、分析的意見歸納起來，按相互的相依隸屬關係，由大到小，從粗到細，逐步深入，直到能夠採取解決問題的措施為止。將上述專案分別展開：中枝表示對應的專案中造成品質問題的一個或幾個原因；一個原因畫一個箭頭，使它平行於主幹而指向大枝；把討論、意見歸納為短語，應言簡意准，記在箭幹的上面或下麵，再展開，畫小枝，小枝是造成中枝的原因。如此展開下去，越具體越細緻，就越好。

因果圖作圖步驟（4）確定因果圖中的主要、關鍵原因，並用符號明顯的標出，再去現場調查研究，驗證所確定的主要、關鍵原因是否找對、找准。以此作為制訂品質改進措施的重點專案。一般情況下，主要、關鍵原因不應超過所提出的原因總數的三分之一。

因果圖作圖步驟（5）注明本因果圖的名稱、日期、參加分析的人員、繪製人和參考查詢事項。做因果圖的一個重要內容就是要收集大量的資訊，而許多資訊是靠人們主觀想像和思維得到的。2.作因果圖的注意事項（1）確定原因要集合全員的知識與經驗，集思廣益，以免疏漏。（2）主要、關鍵原因越具體，改進措施的針對性就越強。主要、關鍵原因初步確定後，應到現場去落實、驗證主要原因，在訂出切實可行的措施去解決。

作因果圖的注意事項（3）不要過分的追究個人責任，而要注意從組織上、管理上找原因。實事求是的提供質量數據和資訊，不互相推託責任。（4）盡可能用數據反映、說明問題。作因果圖的注意事項（5）作完因果圖後，應檢查下列幾項：圖名、應標明主要原因是哪些等、文字是否簡便通俗、編譯是否明確、定性是否準確、應盡可能地定量化、改進措施不宜畫在圖上。

（6）把重點放在解決問題上，繪製因果圖時，重點先放在“為什麼會發生這種原因、結果”，必要時,可再列出措施表。

3.應用實例【例3-3】影響某裝備壽命週期費用（LCC）的原因的因果分析，如圖3-15。二、關聯圖關聯圖是表示事物依存或因果關係的連線