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微机原理及应用第一章认识二进制第六讲有符号二进制数的表示下面我们来学习有符号二进制数的表示有符号数有符号二进制数的表示有符号数可以表示正数，负数和零，正数负数零有符号数但是请大家注意，在计算机中一切的信息都只能用零和一来表示，包括这个数的符号，而不能用加号或者减号这种我们常用的数学符号来表示只能用0和1表示包括数的正、负号不能用+或-表示计算机中一切的信息于是就有了下面的规定：第一，有符号数的最高位是符号位，它表示数的符号，第二，符号位为零时，表示正数或0。符号位为一时，表示负数规定无符号数的最高位为数值位（而非符号位）有符号数的最高位为符号位（而非数值位）正数零负数MSB=0MSB=1举例说明，1000011这个数，如果我们把它看成是无符号数，那么它最高位的1是用来表示数值大小的，我们用权展开式计算后，知道它表示147，（10010011）B147无符号数=有符号数147=是正147。（10010011）B+无符号数有符号数如我们把它看成是有符号数，那么它最高位的1是用来表示符号的，说明它是一个负数，通过我们将要介绍的补码运算，同学们就会知道他表示的是负的109，很显然这两个数是完全不同的，而不只是符号位的差别（10010011）B无符号数有符号数147=+-109=负数完全不同，不只符号位的差别有符号数究竟是怎么表示？为了进一步讲解有符号数究竟是怎么表示的？我们首先来定义一个叫做机器数的概念，机器数机器数机器数的定义就是，最高位表示符号，零表示正数或0，一表示负数，除符号位以外的比特表示这个数的绝对值的大小，绝对值我们也称为真值，比如+52和-52，它的真值都是52，52转化成二进制数的结果是0110100.正数零负数符号01最高位构成形式：符号位+真值（即绝对值）比如+52和-52，它的真值都是52，52转化成二进制数的结果是0110100.那么我们使用机器数来表示+52和-52的话，差别就只是在符号位上。正52的符号位是0，而负52的符号位是一，在其他位上是没有差别的，这是机器数，这是一种最简单直接的表示方法，能够区分开正数和负数。+52-52真值+0110100-0110100符号位0110100001101001机器数在其他位上没有差别，能够区分正数和负数简单直接其实有符号数的发展历史上，科学家和工程师们提出了多种表示有符号数的方法，有符号数科学家工程师提出多种表示有符号数的方法包括源码、反码和补码，从源码到补码，从表示的方法上来说越来越复杂，但是从使用上来说，却越来越好用。目前计算机中使用的都是补码，但是我们还是要介绍一下源码和反码，他们是同学们理解补码的基础，有符号数源码反码补码表示方法越来越复杂使用方法越来越好用目前计算机中使用的都是补码，有符号数
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