二次根式第1课时（课件）八年级数学下册课件练习（人教版）

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第16.1二次根式第1课时

人教版数学八年级下册1.理解二次根式的概念.2.掌握二次根式有意义的条件.3.会利用二次根式的非负性解决相关问题.

学习目标1.什么叫做平方根?

一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.2.什么叫做算术平方根?

如果x2=a（x≥0），那么x称为a的算术平方根.用表示.3.什么数有算术平方根?

我们知道,负数没有平方根.因此，在实数范围内开平方时，被开方数只能是正数或0.复习引入（1）面积为3的正方形的边长为

，面积为S的正方形的边长为

．

思考用带根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点？（2）一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为

m．互动新授思考用带根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点？（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下时离地面的高度h（单位：m）满足关系h=5t2，如果用含有h的式子表示t，那么t为

．互动新授问题1这些式子分别表示什么意义？分别表示2，S，3，的算术平方根．上面问题中，得到的结果分别是：，，，．

①根指数都为2;②被开方数为非负数.问题2这些式子有什么共同特征？互动新授

一般地，我们把形如的式子叫做二次根式.“”称为二次根号.两个必备特征①外貌特征：含有“”②内在特征：被开方数a≥0注意：a可以是数，也可以是式.互动新授例1当x是怎样的实数时，二次根式在实数范围内有意义？解：由x-2≥0，得x≥2.当x≥2时，二次根式在实数范围内有意义.被开方数a≥0典例精析思考

当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？呢？当x为任意实数时，x2≥0，∴当x为任意实数时

有意义；当x≥0时，x3≥0，∴当x≥0时

有意义.互动新授1.下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？解：(1)(4)(6)是二次根式，

(3)(5)(7)不是二次根式.小试牛刀2.说一说x取何值时，下列二次根式有意义?x≥1x≤0x可取任意实数x=0小试牛刀（2）∵被开方数需大于或等于零，∴3+x≥0，∴x≥-3.∵分母不能等于零，∴x-1≠0，∴x≠1.

∴x≥-3且x≠1.1.当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？解（1）由题意得x-1＞0，∴x＞1.课堂检测1.当x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？解：由题意得

x-3≥0且6-x≥0

则有x≥3且x≤6

∴3≤x≤6拓展训练3.二次根式作为分式的分母如有意义的条件：2.二次根式如有意义的条件：1.二次根式的概念：形如a≥0.

A＞0.课堂小结1.下列各式：一定是二次根式的有（）

A.3个B.4个C.5个D.6个

B2.若式子

在实数范围内有意义，则x的取值范围是__

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