坐标与图形的变化第2课时课件冀教版数学八年级下册

第十九章平面直角坐标系19.4坐标与图形的变化

第2课时1.会做某一图形关于某条坐标轴的对称图形，并能写出所得图形相应点的坐标.2.在同一直角坐标系内，感受坐标变化而使图形对称、扩大和缩小的过程，并能得出图形对称、扩大和缩小的规律.合作探究当堂检测学习目标课堂总结1.什么叫轴对称图形？沿着某一直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形；这条直线称为对称轴.a称为点P的横坐标，2.如何在平面直角坐标系中确定点P的位置？b称为点P的纵坐标.ab合作探究当堂检测学习目标课堂总结探究一：两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系问题提出1：△ABC与△A1B1C1在如图所示的直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1有怎样的位置关系？△ABC与△A1B1C1关于x轴对称合作探究当堂检测学习目标课堂总结如果点P（m，n）在△ABC内，那么它在△A1B1C1内的对应点P1的坐标是___________.对应点的纵坐标互为相反数对应点的横坐标相同请在下表中填入点A与A1、点B与B1、点C与C1的坐标，并思考：这些对应点的坐标之间有什么关系？C1：B1：A1：C：B：A：合作探究当堂检测学习目标课堂总结（m，-n）问题提出2：如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗.两面小旗之间有怎样的位置关系？关于y轴成轴对称合作探究当堂检测学习目标课堂总结如果点P（m，n）在△ABC内，那么它在△A1B1C1内的对应点P1的坐标是_______.对应点的纵坐标相等对应点的横坐标互为相反数请在下表中填入点A与A1、点B与B1、点C与C1、点D与D1的坐标，并思考：这些对应点的坐标之间有什么关系？D1：C1：B1：A1：D：C：B：A：合作探究当堂检测学习目标课堂总结（-m，n）归纳总结：关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点的坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相同.合作探究当堂检测学习目标课堂总结1.平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标为________.2.已知点A（a，1）与点A1（5，b）关于y轴对称，则a=

，b=

.(2,-3)-51练一练：合作探究当堂检测学习目标课堂总结探究二：坐标变化引起的图形变化问题提出1：在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0,0)，(5,4)，(3,0)，(5,1)，(5,-1)，(3,0)，(4,-2)，(0,0)，你得到了一个怎样的图案？123456780–1–2–3–4–512349105x–1y合作探究当堂检测学习目标课堂总结像鱼的图案问题2：将各坐标的纵坐标保持不变，横坐标都乘以－1

，则图形怎么变化？坐标变化为：(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)(0,0)(-5,4)(-3,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-4,-2)(0,0)12345-1-2-30–1–2–3–4–51234-4-55yx两个图形关于y轴对称合作探究当堂检测学习目标课堂总结问题3：将各坐标的纵坐标都乘以－1，横坐标保持不变，则图形怎么变化？坐标变化为：两个图形关于x轴对称(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x,-y)(0,0)(5,-4)(3,0)(5,-1)(5,1)(3,0)(4,2)(0,0)123456780–1–2–3–4–512345yx合作探究当堂检测学习目标课堂总结归纳总结：1.关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(-x,y)2.关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(x,-y)横坐标相同，纵坐标互为相反数横坐标互为相反数，纵坐标相同合作探究当堂检测学习目标课堂总结探究三：图形的放缩与坐标变化问题提出1：拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来.坐标是

（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）.合作探究当堂检测学习目标课堂总结问题2：把以上各点的横坐标、纵坐标都乘以2，然后依次连接各点，看看图形会发生怎样的变化？(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(2x,2y)(0,0)(10,8)(6,0)(10,2)(10,-2)(6,0)(8,-4)(0,0)-412345678O–1–-2–-361234578910xy可以看出，图形的形状没有发生变化，各边扩大为原来的两倍.

合作探究当堂检测学习目标课堂总结归纳总结：

不变k

交于一点合作探究当堂检测学习目标课堂总结1.在平面直角坐标系中，将点A（-1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是（）A．（-4，-2）B．（2，2）C．（-2，2）D．（2，-2）D合作探究当堂检测学习目标课堂总结2.已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形.解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标分别为A′(3,5),B′(4,1),C′(1,3).31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1·ACBB′A′C′x

y

依次连接A′B′,B′C′,C′A′,就得到△ABC关于y轴对称的△A′B′C′.合作探究当堂检测学习目标课堂总结3.将△ODE的各顶点坐标都除以3,写出各对应点的坐标,并在直角坐标系中画出缩小后的三角形.解：各顶点除以3:O(0,0);D'(2,1);E'(3,0)

描点，连线，结果如图.y64202468xEDD'E'合作探究当堂检测学习目标课堂总结图形的轴对称、放