第九章不等式与不等式组－一元一次不等式的解法应用训练课件人教版七年级数学下册_第1页
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第九章不等式与不等式组一元一次不等式的解法的应用训练1解：去分母，得2(x－1)≥3(x－3)＋6，去括号，得2x－2≥3x－9＋6，移项，得2x－3x≥－9＋6＋2，合并同类项，得－x≥－1，系数化为1，得x≤1.这个不等式的解集在数轴上表示如图所示．2【中考·大庆】解关于x的不等式ax－x－2＞0.34【点方法】由方程(组)解的不等关系，列出不等式(组)，求出方程(组)中待定字母的取值范围，关键点有两个：一是要会解除未知数以外还含有其他字母的方程(组)；二是要会根据解的不等关系列出不等式(组)．阅读下面的材料：对于实数a，b，我们定义符号min{a，b}的意义为当a＜b时，min{a，b}＝a；当a≥b时，min{a，b}＝b，如：min{4，－2}＝－2，min{5，5}＝5.根据上面的材料回答下列问题：(1)min{－1，3}＝________；5－1对于任意实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b＝2a－b.例如：5⊗2＝2×5－2＝8，(－3)⊗4＝2×(－3)－4＝－10.(1)若3⊗x＝－2025，求x的值；(2)若x⊗3<5，求x的取值范围．6解：根据题意，得2×3－x＝－2025，解得x＝2031.根据题意，得2x－3<5，解得x<4.已知关于x的不等式3x－m≤0的正整数解有四个，求m的取值范围．7【点方法】已知一个含字母参数的不等式的解集满足特定要求，求字母参数的取值范围时，我们可以先求出这个含字母参数的不等式的解集，然后根据题意列出一个(或几个)关于字母参数的不等式，从而可以求出字母参数的取值范围．已知不等式8－5(x－2)＜4(x－1)＋3的最小整数解也是关于x的方程2x－ax＝12的解，求关于m的不等式am－5＜0的解集．8在等式y＝kx＋b(k，b为常数)中，当x＝1时，y＝－1；当x＝2时，y＝－3.(1)求k与b的值；9(2)若关于x的不等式3－4x＞n＋b无正数解，求n的最小值．我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，式子|x－2|的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为|x＋1|＝|x－(－1)|，所以|x＋1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与－1所对应的点之间的距离．(1)发现问题：式子|x＋1|＋|x－2|的最小值是多少？10(2)探究问题：如图①，点A，B，P分别表示数－1，2，x，AB＝3.

∵|x＋1|＋|x－2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和，∴当点P在线段AB上时，PA＋PB＝3，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA＋PB＞3.∴|x＋1|＋|x－2|的最小值是3.(3)解决问题：①|x－4|＋|x＋2|的最小值是________；②如图②，利用上述思想方法解不等式：|x＋3|＋|x－1|＞4；6如图，可知不等式|x＋3|＋|x－1|＞4的解集为x＜－3或x＞1.③当

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