人教版八年级数学下册4

第20章数据的分析20.2数据的波动程度

第1课时学习目标1.理解方差的概念及统计意义.2.能利用方差公式和计算器计算方差.3.能运用方差解决简单的实际问题.任务一：理解方差的概念及统计意义，并会计算方差.活动：为从甲、乙玉米种子中选择适合某地的种子，农科院各用10块自然条件相同的试验田试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．根据表格数据，思考下列问题：问题1：玉米产量用什么量来描述？请计算后说明根据产量能否给出种植建议.问题2：结合已学知识,思考如何更直观的考察甲乙玉米产量的稳定性？

，平均产量相差不大,所以通过产量无法给出种植建议.甲种玉米的产量甲种玉米产量波动较大，乙种玉米产量较集中分布在平均产量附近，波动较小，所以乙种玉米产量更稳定.乙种玉米的产量从图中，你发现哪种甜玉米产量更稳定？设计统计图直观地反映出玉米产量的分布情况．新知生成设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数

的差的平方分别是

，用这些值的平均数，即：来衡量这组数据波动的大小，并把它叫作这组数据的方差，记作S2．计算器求方差按有关键，进入统计状态；依次输入数据x1，x2，…，xn；按求方差的功能键(如).问题3：列出甲、乙甜玉米产量的方差公式，并用计算器求出方差.甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49问题4：观察方差公式和玉米产量图，你发现方差的大小和数据波动程度有什么关系？方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．甲种玉米的产量乙种玉米的产量练一练1.如图是甲、乙两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：米）的折线统计图，观察图形，甲、乙这10次跳远成绩的方差S甲2，S乙2哪个大？由图可得，甲这10次跳远成绩波动（离散程度）小，而乙这10次跳远成绩波动（离散程度）大，所以S甲2＜S乙2，2.某五个数的方差计算公式为

，则分母5、分子当中的4分别表示这组数据的_____

______

__，这五个数的方差是_____.容量、平均数5.6任务二：运用方差解决实际问题解：甲、乙两队女演员身高平均数均是165cm，身高方差分别为：S甲2＜S乙2，所以甲队女演员的身高更整齐．活动：在一次广场舞比赛中，甲、乙两个队参加表演的女演员的身高数据如下（单位：cm），哪个队女演员的身高更整齐？甲队163164165165165165166167乙队1621641641651651661671671.甲、乙两名运动员进行了5次跳远的成绩测试，且知s2甲=0.016，s2乙=0.025，由此可知

的成绩比

的成绩稳定.甲乙2.已知一组数据是：70,71,71,72,81,73,105,97,则用计算器求得方差为

.(计算结果精确到0.01)