2023-2024学年河南省洛阳市洛宁县四校七年级（上）月考数学试卷（9月份）（含解析）

2023-2024学年河南省洛阳市洛宁县四校七年级（上）月考数学试卷（9

月份）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.若a=-25则实数a在数轴上对应的点的位置是（）

-3-2-10123

a

1

-3-2-101234

a

11

-3-2-1012,34

a1I

-3-2-101234

2.—：的相反数是（）

A.1B.11C.-2D.2

3.-9的绝对值是（）

A.-9B.9C.iD.

4.在数轴上与原点相距2021个单位长度的点表示的数为（）

A.2021B.-2021C.±2021D.不确定

5.下列正确的是（）

A.-（-21）<+（-21）B.-|-1011|>8|2

C.7=2D.-|q<-14

6.某厂生产的体温计标准尺寸是120mm,检测员抽取一盒中的4支体温计进行检测，在其上方标注了检测

结果，其中超过标准尺寸的记作正数，不足标准尺寸的记作负数，从长短的角度看，最接近标准的体温计

是（）

A-0.6R—0.8

一.m•一：

+0.5D+0.7

jc一rrSES3Z.--------5一Lraari—

7.下列结论中，正确的有（）

①任何数都不等于它的相反数;

②符号相反的数互为相反数；

③数轴上互为相反数的两个数对应的点到原点的距离相等;

④a与—a互为相反数；

⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号.

A.2个B.3个C.4个D.5个

8.如图，已知点4,B,C,。将周长为4的圆周4等分，现将点4与数轴上表示-1的点重合.将圆沿数轴向右

连续滚动，则点4,B,C,D中与表示2020的点重合的是（）

9.下列各组数中，互为相反数是（）

79927?72

A.|号|与一（号）B.|号|与—|号|C.|号|与+（一9D.|号|与|号|

10.7I,8是数轴上两点，线段48上的点表示的数中有互为相反数的是（）

BAB

A.B.」..一.-------,>

-2-101-1012

B

C.-1D.

012012R

二、填空题（本大题共6小题，共18・0分）

H--(-2)=-|-2|=

12.如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的1个单位长度为2cm）,若刻度尺上1cm和3c?n分别对应数轴上的1和0,

则刻度尺上4.2cm对应数轴上的数为

13.比较大小：①一（一,）—|—I;②一卷____—（+1）-

14.如图，数轴上一动点4向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到

达点C.若点C表示的数为1,则与点4表示的数互为相反数的数是.

15.一个数a在数轴上所对应的点在原点的左侧，且|a|=4.5,则a=.

16.在数轴上，已知点A所表示的数为-2,则点4移动4个单位长度后所表示的数是.

三、解答题(本大题共6小题，共52.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17.(本小题8.0分)

在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，先向右爬行了4个单位长度到达点4再向右爬行了2个单位长度到达点8,

然后又向左爬行了10个单位长度到达点C.

(1)画出数轴并标出4B,C三点在数轴上的位置；

(2)写出点4、B、C三点表示的数；

(3)根据点C在数轴上的位置，点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬行了几个单位长度得到的？

18.(本小题8.0分)

化简：

(1)+(-0.5)；

(2)-(+10.1)；

⑶+(+7);

(4)-(-20)；

⑸+|-介2

4

(6)一|-|;

⑺+［-(-10)］；

(8)-［一(-2孰.

19.(本小题8.0分)

如图所示，已知A,B,C,。四个点在一条没有标明原点的数轴上.

(1)若点4和点C表示的数互为相反数，则原点为；

(2)若点B和点。表示的数互为相反数，则原点为；

(3)若点4和点。表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点。的位置.

~BC.D

20.(本小题8.0分)

某工厂生产一批精密的零件，要求是。50坐的(。表示圆形工件的直径，单位：mm),抽查了5个零件，数据

如表，超过规定的记作正数，不足的记作负数.

1号2号3号4号5号

+0.031-0.037+0.018-0.021+0.042

(1)哪些产品是符合要求的？

(2)符合要求的产品中哪个质量最好？用绝对值的知识加以说明

21.(本小题10.0分)

(1)已知|a|=5,\b\=3,且a>0,b>0,求a+b的值；

(2)已知|a-2|+|b—3|+|c—4|=0,求a+b+c的值.

22.(本小题10.0分)

操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图).

操作一：

(1)折叠纸面，使表示1的点与表示-1的点重合，则表示一3的点与表示的点重合；

操作二：

(2)折叠纸面，使表示-1的点与表示3的点重合，回答以下问题：

①表示5的点与表示的点重合；

②若数轴上A,B两点之间的距离为11(4在B的左侧)，且4B两点经折叠后重合，求4,B两点表示的数分

别是多少.

—5—4—3—2—I012345

答案和解析

1.【答案】A

【解析】va=-21=-1,

・••只有4选项符合，

故选：A.

先把化成假分数，根据a的值即可判断a在数轴上的位置.

本题主要考查数轴的概念，牢记数轴的三要素是最基本的，数轴上的点与实数一一对应.

2.【答案】B

【解析】解：-我相反数是，，

故选：B.

根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案.

本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.

3.【答案】B

【解析】解：根据绝对值的性质，得|一9|=9.

故选:B.

根据绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数即可得出答案.

本题主要考查了绝对值的性质，一个负数的绝对值是它的相反数，比较简单.

4.【答案】C

【解析】解：在数轴上与原点相距2021个单位长度的点表示的数为±2021,

故选：C.

分两种情况：原点左侧和原点右侧，即可解答.

本题考查了数轴，分两种情况讨论是解题的关键.

5.【答案】D

【解析】解：4、•••一(一21)=21,+(-21)=-21,

-(-21)>+(-21),故本选项错误；

・・・一|一〈吟故本选项错误；

c一|一7||=一7|,-(一7|)=7|,

•'--|-7||<-(-7|),故本选项错误；

八I515,4,4

°、；|-力=]|一引=『

-7<-?>故本选项正确；

o5

故选D

求出每个式子的值，再判断即可，选项。求出绝对值，再比较即可.

本题考查了绝对值，相反数，有理数的大小比较，主要考查学生的化简能力和判断能力.

6.【答案】C

【解析】解：-0.6表示与标准尺寸差0.6,-0.8表示与标准尺寸差0.8,+0.5表示与标准尺寸差0.5,+0.7表

示与标准尺寸差0.7,

,■10.5<0.6<0.7<0.8>

・•.最接近标准的体温计是C选项中的体温计，

故选：C.

根据偏离标准的体温计的数值判断即可.

本题主要考查正数和负数的意义，熟练掌握正数和负数的意义是解题的关键.

7.【答案】A

【解析】解：①因为0的相反数等于0,所以①不正确；

②-3与+5的符号相反，但它们不互为相反数，所以②不正确；

③数轴上互为相反数的两个数对应的点到原点的距离相等，所以③正确；

④a与-a互为相反数，所以④正确；

⑤因为0的相反数是0,但不是异号，故⑤不正确.

综上正确的有③④.

故选：A.

根据相反数的定义和性质解答.

本题考查了相反数的概念和性质.解题的关键是掌握相反数的概念和性质.互为相反数的两个数是只有符

号不同的两个数，它们离开原点的距离相等，它们的和等于0.要注意符号不同的两个数不一定是互为相反数,

互为相反数的两个数不一定异号.

8.【答案】B

【解析】解：•••字母A对应的点与数轴的数字-1所对应的点重合，将圆沿着数轴向右滚动,

•••字母B对应的点与数轴的数字0所对应的点重合，

字母C对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，

字母。对应的点与数轴的数字2所对应的点重合，

字母4对应的点与数轴的数字3所对应的点重合，

,:2020+4=505,

•・•数轴上的2020所对应的点将与圆周上字母B所对应的点重合，

故选：B.

根据题意总结出圆沿着数轴向右滚动过程中点与字母的对应关系规律，根据规律解答.

本题考查的是图形的变化规律、数轴的概念，掌握数轴的概念、正确找出圆沿着数轴向左滚动过程中点与

字母的对应关系是解题的关键.

9.【答案】C

【解析】解：4.|—||=|,-(-|)=|,两数相等，不互为相反数，此选项错误；

T-1|=-|，两数不互为相反数，此选项错误；

c.|-||=+(_|)=_|,两数互为相反数，选项正确;

D.|-||=|,|-||=|,两数不互为相反数，此选项错误；

故选：C.

根据绝对值与相反数的定义进行解答.

本题主要考查了绝对值的性质，相反数定义，关键是正确理解绝对值的性质与相反数的定义.

10.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了互为相反数的概念，数轴，解题关键是要熟悉互为相反数的概念，数形结合观察点4、点B分别

与原点的距离。数轴上互为相反数的点到原点的距离相等。

【解答】

解：表示互为相反数的点，必须要满足在数轴原点的左右两侧，

从四个答案观察发现，只有B选项的线段48符合，其余答案的线段都在原点的同一侧，所以可以得出答案

为B.

故选：Bo

11.【答案】2；-2

【解析】解：一（一2）=2；-|-2|=-2,

故答案为:2；—2.

根据求一个数的相反数和绝对值的意义化简求解.

本题考查求一个数的相反数和绝对值，理解相关概念准确化简是解题关键.

12.【答案】一0.6

【解析】解：刻度尺上lczn和3cm分别对应数轴上的1和0,

（3-1）+（1-0）=2,

则刻度尺上4.2cm对应数轴上的数为0-（4.2一3）+2=-0.6.

故答案为：-0.6.

根据数轴上点的表示方法，直接判断即可.

本题主要考查数轴，解决此题的关键是掌握数轴上点的表示方法是关键.

13.【答案】＞＜

【解析】解：①•••一（*）=,,=

-（-1）＞T

.4.412।/,2、।210

©♦•.|一/=二=/|一（+到=5=/

工＞”，

1515

-1＜-（+1）-

故答案为：＞；＜.

根据比较有理数的大小的方法：（1）负数＜0（正数：（2）两个负数，绝对值大的反而小，即可解答.

本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记比较有理数的大小的方法：（1）负数＜0〈正数；（2）两

个负数，绝对值大的反而小.

14.【答案】2

【解析】解：数轴上一动点4向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点C,

•・•点C表示的数为1,

.•.点B表示的数为-4,

•••点4表示的数为一2,

・••则与点力表示的数互为相反数的是2,

故答案是：2.

先求出4点表示的数，根据相反数的定义即可求解.

本题考查了数轴和相反数的定义，本题的解题关键是求出a点表示的数.

15.【答案】一4.5

【解析】解：•••数a在数轴上所对应的点在原点的左侧，

二数a是个负数，

|a|=4.5,

a=-4.5.

故答案为：-4.5.

利用数轴上的点表示实数，数轴上点到点之间的距离，判断点的位置，并表示出来.

本题考查了数轴上点的表示，做题关键要掌握原点左边与右边点的正、负.

16.【答案】一6或2

【解析】解：-2-4=-6,

-2+4=2.

故点4移动4个单位长度后所表示的数是-6或2.

故答案为：-6或2.

根据左移减，右移加，可得点向左右移动4个单位长度后所表示的数.

本题考查了数轴，点左移几个单位，减几；点右移几个单位，加几.

17.【答案】解：(1)如图所示：

CAB

-S-J-2-101~222Rt

(2)4点表示的数是4、B点表示的数是6、C点表示的数是-4；

(3)C点坐标是-4,

・••可以看作是蚂蚁从原点出发，向左爬行4个单位长度得到的.

【解析】(1)画出数轴并标出A,B,C三点即可求解；

(2)根据数轴的定义写出即可；

(3)根据正负数在轴上的意义“向右为正，向左为负”来解答.

考查了数轴，本题还可先画出数轴，再解答.由于数值不大，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且

不容易遗漏，体现了数形结合的优点.

18.【答案】解：⑴+(-0.5)=-0.5；

(2)-(+10.1)=-10.1；

⑶+(+7)=7；

(4)-(-20)=20；

⑺+[-(-10)]=+(+10)=10；

(8)-[一(一2孰

=-湾)

=-2?

【解析】根据绝对值、相反数的定义逐个进行解答即可.

本题考查绝对值、相反数，理解绝对值、相反数的定义是正确解答的前提.

19.【答案】BC

【解析】解：(1)若点4和点C表示的数互为相反数，则原点为B；

(2)若点8和点。表示的数互为相反数，则原点为C；

(3)如图所示：

~BQCD*

故答案为：B；C.

(1)(2)根据相反数的定义可求原点；

(3)根据相反数的定义可求原点，再在数轴上表示出原点。的位置即可.

此题主要考查了相反数与数轴之间的对应关系，有一定的综合性，要求学生首先正确理解题意，才能利用

数形结合的思想解题.

20.【答案】解：(1)符合要求的有1号、3号、4号.

(2)绝对值最小的是3号，|+0.018|=0.018.

•••3号质量最好.

绝对值越小产品的直径越接近50,产品越好.

【解析】(1)读懂题意，根据规格要求合格产品直径设为R,则49.97VRV50.04,即与标准50的差值应该

在一0.03——0.04之间算合格.

(2)差值的绝对值最小的，越接近与标准50的越好.

本题考查了正负数.绝对值的应用，做题根据是掌握正负数的意义和绝对值的定义.

21.【答案】解:(1)v|a|=5,网