初中数学论文：浅谈数学复习课的有效性

初中数学论文：浅谈数学复习课的有效性PAGEPAGE1初中数学论文浅谈数学复习课的有效性摘要：复习课是数学课堂教学的一个十分重要的环节.数学复习课的目标是通过有限时间的复习对所学知识能获得一个系统化的整合和螺旋式的提升,同时提高学生分析和解决问题的能力.在复习中要树立”授人以鱼,不如授人以渔”的思想,加强数学知识的联系,数学技能的提高,充分挖掘数学思想的内涵,使学生有新的收获和新的感受.关键词：数学复习课有效课堂主动性新课程改革的核心理念是”以学生发展为本”,其具体目标就是倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手、培养学生分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力.这就要求教师的教学要帮助每一个学生进行有效的学习,使每一个学生得到充分的发展.所谓有效课堂交流是指在教师指导下,让学生学会自主、合作、探究学习,注重单位时间的学习效益,有效促进学生全面发展的教学策略.复习课是课堂中很重要的课型,如何根据所教学生的特点和知识水平,采用怎样的复习方式,提高复习效率,是许多数学教师都在思考的问题.以往的做法是先把所有的知识点罗列一遍,然后再讲一些相关的例题,做相关的习题加以巩固.这样的复习模式,由于复习的知识内容较多,往往是复习的面面俱到,学生感到乏味,没有兴趣,老师成了课堂的主角,学生被动接受,学习效率低下,学习负担加重.这种填鸭式的复习模式不但老师感到累,也扼杀了学生的主动性、创造性及学习热情,思维还受到限制,效果很不理想.违背了以学生发展为本,轻负优质的现代教育观.因此在数学复习课中开展对有效课堂交流的探索和研究尤为必要.笔者在有效教学理念指导下,结合平时复习课的教学实践,谈谈如何改变以往的复习方法,提高数学复习课的有效性.一、把复习的主动权交还给学生《新课标》指出“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程”.教师应当充分发挥学生的主体地位，通过师生互动、学生之间的相互合作与交流等方式调动学生的积极性和兴趣.有效教学是否成功,学生的自主参与程度也是重要的评价标准.因此在复习过程中,要根据课改的新理念,充分发挥学生的积极性、主动性，让学生积极、主动地参与复习的全过程.特别是要让学生参与数学知识的探究归纳、整理与总结的过程,不要用教师的归纳代替学生的整理.在复习中要体现知识让学生梳理,规律让学生发现,错误让学生判断,只有这样才能使学生真正成为课堂的主人.一节高效率的复习课不应当是教师“讲多少”而在于学生能“学会多少”，若能将“学会”变成“会学”，则是达到这一目标的最高境界.教学片段1：“轴对称复习课”初中数学论文：浅谈数学复习课的有效性全文共1页，当前为第1页。课前五分钟让学生自己参考课本，完成对本章知识的整理归纳.然后用实物投影展示学生对本章知识的归纳总结的图片，对完成好的和有创新的所有同学提出表扬，树立榜样。初中数学论文：浅谈数学复习课的有效性全文共1页，当前为第1页。这一环节的设计主要展示学生自主构思和串联的知识网络.由于是学生个人的“杰作”，就能够呈现出丰富多彩的面貌：文字式、表格式、框架式、图画式等等.教学中利用实物投影把不同形式的学生“作品”进行展示、交流、欣赏、评析，使学生不断的比较、感悟，不断完善自己的知识网络，帮助学生更好地整理和复习知识.片段2：在同学们平时的学习中，难免会犯各种错误，对错误的剖析总结，同样有助于大家更好的掌握本章知识，下边看看同学们作业中的一些片段，同学们分析一下是否有错误？如有错误请指出错的地方，说明错误原因.为预防出现类似错误，你有什么好的建议？1、等腰三角形是轴对称图形，有__1条对称轴.（正解：1或3）2、等腰三角形的两边长为3和4，则周长为__11.（正解：10或11）3、等腰三角形ABC中，∠A＝70°，则∠B＝______55°或70°.（正解：55°或70°或40°）4、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的顶角为50°.（正解：50°或130°）5、等腰三角形的底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分成两部分，且差为3cm,求腰长.解:设等腰三角形的腰长为xcm，根据题意可得方程：解得:x=2所以这个等腰三角形的腰长为2cm.正解：设等腰三角形的腰长为xcm，根据题意可得方程：解得:x=2而2+2<5，所以这个三角形不能组成，舍去另一种情况是：解得:x=8所以这个等腰三角形的腰长为8cm这一环节的复习抓住了难点,突出了重点.针对性强,注重了实效.紧扣知识的易混点、易错点设计教学内容,做到有的放矢,对症下药,注重数学思想方法的参透与提炼.整个环节都把主动权交还给了学生,充分调动了学生学习的积极性和主动性,课堂气氛也很好.将学生平时学习过程中犯过的“错误”在复习课中拿出来自我剖析，使学生的“错误”成为很好的复习教学资源.由学生自己探究错误原因,并且在充分思考的基础上,说“病源”，说“药方”.由于是学生自己出现过的错误,因此纠错积极性很高.并且也能提出很好的建议：（1）解决等腰三角形相关问题时要注意分类讨论思想；（2）用方程思想解几何题是一种常用的方法.二、一题多解、多题归一,从中提炼数学思维方法初中数学论文：浅谈数学复习课的有效性全文共2页，当前为第2页。有些教师经常出现的误区是：在复习课上倾向于多讲复杂的，难度大的综合题，而没有初中数学论文：浅谈数学复习课的有效性全文共2页，当前为第2页。引导学生探究解题方法和总结解题规律，这实际上并没有使学生的数学思维得到发展提高，因而复习的效果必然不如人意。在复习过程中，应该选取一些一题多解、一题多变、多题归一的题目，引导学生去讨论、去研究，以引起学生的学习兴趣，培养学生发散思维，加强学生对所学知识的体会，一题多变的训练可以促进学生探究能力的提高，和解题思路的拓展.教学片段3:在“一元一次方程”复习设计实际问题：我们学校准备组织七年级学生去实践基地进行社会实践，如果租用45座位的客车，则有15人没有座位，如果租用同样数量的60座位的客车，则除多出一辆外，其余的车恰好坐满.（1）问七年级共有学生多少人？（2）已知用45座位的客车每日租金为每辆250元，60座位的客车每日租金为每辆300元，问租用哪种客车更合算？分析：对于第(1)小题引导学生用两种不同的方法来解决.方法一,设有x辆车，那就可以用两个不同的式子来表示七年级学生人数，抓住人数不变列方程。方法二，设七年级有学生x人，那就可以用两个不同的式子来表示车的辆数，抓住车辆数不变列方程.实际问题是学生容易感到困难的地方,主要原因在于不能寻找出所有的相等关系,或者即使找到了相等关系,也不知道每一个相等关系所起的作用.因此,针对班级学生实际情况,选择典型的、与生活贴近的实际问题进行教学,引导学生去讨论、发现、归纳.最终归一成“表示同一个量的两个式子相等”这个能解决所有实际问题的等量关系.这一过程引导学生感悟“一题多解”的数学学习方法，从中提炼数学思想方法，提高复习效率，激发了学生学习的积极性.教学片段4：“概率”复习课例1甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I,从3个口袋中各随机地取出1个小球.(1)取出的3个小球上,恰好有1个元音字母的概率是多少?(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少?分析：这个问题中有3个独立的条件，即甲，乙和丙三个口袋，在每个口袋中的小球2个，3个，2个分别看成各个元素.从3个口袋中各随机地取出1个小球.可用下面的树形图表示：AAB甲乙丙EDCIHEDCIHIHIHIHIH根据树形图,可以看出,所有可能出现的结果是12个,这些结果出现的可能性相等.初中数学论文：浅谈数学复习课的有效性全文共3页，当前为第3页。（1）只有一个元音字母(记为事件A)的结果有5个,所以P(A)=；初中数学论文：浅谈数学复习课的有效性全文共3页，当前为第3页。（2）全是辅音字母(记为事件B)的结果有2个,所以P(B)==.例2甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪两人先打呢?他们决定用“石头、剪刀、布”的游戏来决定,游戏时三人每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种,规定“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”.问一次比赛能淘汰一人的概率是多少?分析：此题中的甲、乙、丙三人相当于例1中的甲、乙、丙三个口袋，每人每次可做“石头、剪刀、布”相当于例1中每个口袋都放3个标号不同的球.例3经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左或向右转,如果这三种可能性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字路口时,求下列事件的概率：(1)三辆车全部继续直行；(2)两辆车向右转,一辆车向左转；(3)至少有两辆车向左转.分析：这个问题中的三辆汽车相当于例1中的甲、乙、丙三个口袋，每辆汽车都有直行,左转或右转3种可能，相当于例1中每个口袋都放3个标号不同的球.例4在课外活动时间，小王、小丽、小华做“互相踢踺子”游戏，踺子从一人传到另一人就记为踢一次．（1）若从小丽开始，经过两次踢踺后，踺子踢到小华处的概率是多少？（用树状图说明）（2）若经过三次踢踺后，踺子踢到小王处的可能性最小，应确定从谁开始踢，并说明理由．分析：这个问题中的小王、小丽、小华3人，相当于例1中的甲、乙、丙三个口袋，每个人都有把踺子踢到另外两个人的可能，相当于例1中每个口袋都放2个标号不同的球.对于第（2）小题，要进行分类讨论.在“概率”的复习课中设计以上四个例子，说明若在一个问题中存在着几个相互独立的条件，在每个条件中都有几个不同的元素，在这些独立条件中各随机抽取一个元素，求组成这些元素符合结论的概率，用树形图解决比较方便.在解题后通过反思和归纳还发现其实这四个例子可以归一成一题,这一过程引导学生感悟“多题归一”的数学学习方法，从中提炼数学思想方法，就能“以不变应万变“，使学生的解题能力得到真正的提升，这也有助于复习效率的提高.三、复习课要有创新意识兴趣是学生学习的源泉，是实现复习课有效性的关键环节，如果一节复习课的内容还是以前学生熟悉的“老面孔’,势必对学习兴趣产生影响，没有兴趣的课堂就没有活力，有效就成了一句空话.因此这就需要教师对复习内容进行全方位的系统的分析和研究，关注在复习环节中一切有价值的生成性资源，对知识点进行合理有效的整合，对问题进行适当迁移和拓展，通过预设使原有的问题变得富有“新意”.这样才能激发学生的学习兴趣，使有效成为可能.教学片段5：在初三复习函数图象的平移时可以串联点与函数图象的平移规律进行复习初中数学论文：浅谈数学复习课的有效性全文共4页，当前为第4页。关于一次函数的图象及性质的讨论，教材中有“一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到（当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）.”但没有出现把一条直线向左（或右）平移时函数解析式的变化规律.初中数学论文：浅谈数学复习课的有效性全文共4页，当前为第4页。关于二次函数的图象及性质的讨论，教材是先学习特殊的二次函数y=ax（a≠0）的图象和性质，然后通过画函数y=ax+b，y=a（x-h），y=a（x-h）+k等图象，归纳出一般二次函数的图象及性质：“一般地，抛物线y=a（x-h）+k与y=ax形状相同，位置不同，把抛物线y=ax向上（下）向左（右）平移，可以得到抛物线y=a（x-h）+k，平移的方向、距离要根据h，k的值来定”.因为这条性质是由函数的图象对照函数的解析式总结出来的，是凭直观感觉得到的，学生并没有对其产生本质的理解.多数学生只是记住“左移加，右移减，上移加，下移减”的规则,却不清楚为什么是“左移加，右移减”，而不是“左移减，右移加”教材这样的安排，是把点的平移，一次函数图象的平移，二次函数图象的平移孤立起来，割裂了图象的平移与点的平移的关系.这样做虽然会让学生解决二次函数图象的左、右平移问题，但它的弊病也显而易见，如很多学生对一次函数图象的左、右平移问题还是一筹莫展.在授课中，我们可以把点的平移与函数图象的平移串联起来进行教学的.七年级下册已经教学生学习了点的平移规律：“在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（x-a，y））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得对应点（x，y+b）（或（x，y-b））”.直线向上（或下）平移与点向上（或下）平移的规律统一，而抛物线向左（或右）平移与点的平移规律“不统一”.为了使学生有一个统一的认识，并为学习抛物线的平移打下基础，我们可以对一次函数补充直线的左、右平移.由学生画函数y=3x…①与y=3（x+2）…②的图象，根据图象，让学生在直观上得出直线y=3（x+2）是由直线y=3x向左平移2个单位得到的.当学生觉得与点的平移规律“不统一”时，提出：②与①相比，x的值是增大了还是减少了？增大或减少了多少？然后把①、②两式分别化为x=，x=-2，可知②中x的值比①中x的值小2，所以，直线的平移规律与点的平移规律是一致的.对直线的平移可归纳为：把直线y=kx+b向左（或向右）平移m个单位，则x变为x+m（或x-m）；向上（或向下）平移n个单位，则y变为y-n（或y+n）.因为图象的平移其实质就是组成图象的点的平移，所以以上归纳对所有函数图象的平移都适用.也包括二次函数图象的平移.实践告诉我，这样的教学有以下几点好处.（1）把平移的知识串在一起，让学生对函数图象的平移与点的平移有统一的认识，不但知其然，也知其所以然，不象以前死记“左加右减，上加下减”.（2）在应对函数图象的平移问题上，学生错误率明显下降.如把函数y=-2（x-1）+3的图象先向下平移1个单位，再向右平移2个单位后的解析式为y+1=-2[（x-2）-1]+3，即y=-2（x-3）+2.初中数学论文：浅谈数学复习课的有效性全文共5页，当前为第5页。（3）对于一般的二次函数，如把函数y=3x+2x-1的图象先向下平移2个单位，再向右平移1个单位的解析式为y+2=3（x-1）+2（x-1）-1，即y=3x-4x-2.不必先把一般式化为顶点式后再写平移后的解析式.初中数学论文：浅谈数学复习课的