流体力学放映课件

流体力学1第一章绪论2流体的粘性及牛顿内摩擦定律。了解流体力学的发展及在工程中的应用。尤其是牛顿内摩擦定律应熟练掌握学习重点3§1—1流体力学及其任务1、工程流体力学——是利用实验和理论分析的方法研究流体的平衡和运动规律及其在工程中的应用的一门学科。一、流体力学的研究对象42、自然界中物质的存在形式有：←统称为流体相应的研究学科即流体力学固体液体气体相应的研究学科有材料力学、弹性力学

等。53、流体与固体的比较：微观上宏观上流体分子之间的距离相对较大，分子运动丰富（振动、转动、移动）。流体没有固定的形状，易流动、变形，静止的流体不能承受剪力及拉力。64、发展史：随着生产的发展，继固体力学之后发展起来的一门学科。见下页图表7论浮体生产发展实验水力学自然科学发展古典水力学建立在实验、直观基础上纯理论分析、理论模型两者结合流体力学计算机发展计算流体力学85、意义：

流体力学已经发展成一门涉及多专业的基础性学科。工程流体力学在工程中的应用也越来越广泛。例如：环境保护、给排水、农田灌溉、道路、桥涵、港口设计等等。9二、

连续介质假设1、流体的组成——由大量不断运动的分子组成,

分子之间有间隙，不连续。——将流体看作是有无数质点组成的连续的介质。2、假设:10因为我们研究的是流体的宏观机械运动而不是微观运动，故这样的假设可以满足工程需要。113、连续介质:——假定流体在充满一个体积空间时，不留任何空隙，整个空间均被流体质点所占据。连续介质模型4、质点：——宏观体积足够小（可以忽略线性尺寸），但又包含大量分子、具有一定质量的流体微元。12注：流体的分子运动是客观存在的，在一般的工程计算中可以把流体看成连续的介质，但在特殊情况下还是应加以考虑的。

本书只讨论连续介质的流体，按连续介质模型，流体运动中的物理量都可视为空间坐标和时间变量的连续函数，这样就能用数学分析方法来研究流体运动。13三、流体力学的研究方法自阅四、流体力学与土木工程14§1—2作用在流体上的力

流体发生机械运动的内因是流体的物理力学性质，而其外因是流体所受外力。

在工程流体力学中，为了分析方便，一般可将作用在流体上的力分为以下两大类：质量力表面力152、分类：1、定义一、质量力重力惯性力——作用在每个流体质点上，与流体

的质量成正比的力。地球对流体质点的引力“Mg”流体作变速运动时，因惯性使流体质点所受的力。“-Ma”163、表示方法：通常用单位质量力来表示。单位质量力——作用在单位质量流体上的质量力。（1）单位质量力的表示方法：

假设流体的质量为

M，所受质量力为

F，力在直角坐标轴上的分量分别为：Fx、

Fy、

Fz

。则有：Z=Fz/MX=Fx/MY=Fy/M17（2）当流体处于绝对静止时：gyzxoX=0Y=0Z=-g有：18二、表面力1、定义——作用在流体表面上，与作用面面积成正比的力。2、分类：法向力切向力与作用面正交的力“FP

”与作用面平行的力“FS

”193、表示方法：通常用应力来表示。

切向力法向力FPFS

设作用在面积为A

的流体上的表面力分别是：AFSFP20则其应力分别是：（1）法向平均应力：该点压应力：（2）切向平均应力：该点切应力：21§1—3流体的主要物理性质1、易流动性——

指静止的流体只能承受一定的压力，而不能承受切力、抵抗剪切变形的性质。一般的，固体可承受一定的拉力、压力及剪力。222、惯性（1）质量——用“

m”表示，单位“

kg”

。（2）密度——用“ρ”表示，单位“

kg/m3

”

。1>

对于均质流体2>对于非均质流体233、粘性——流体在作相对运动时，具有抵抗剪切变形能力的性质。单位体积内流体所具有的重量。G=mg

单位“

N”

、“

KN”

等。（3）重量——

（4）重度——用“γ”表示，单位“

N/m3

”

。24（1）内摩擦力（粘滞力）：——流体的质点与质点之间、层与层之间发生相对运动时，在其交界面上会出现一对大小相等、方向相反的力来阻止相对运动的发生，流体的这种性质称为流体的粘性，所产生的这对力称为内摩擦力，也称粘滞力。25注意：内摩擦力（即粘滞力）与粘性是两个不同的概念。其中粘性是流体本身所固有的特性，可通过内摩擦力表现出来；而内摩擦力是流体处于相对运动时，流体粘性的表现形式。当流体处于静止状态时，流体没有内摩擦力，粘性不能显现。261＞分子之间的不规则运动。2＞分子之间的引力。（2）产生内摩擦力的原因：←主要影响气体的粘性。←主要影响液体的粘性。271>实验方法：牛顿平板实验（简介）（3）内摩擦力的计算——应用牛顿内摩擦定律

μyHTUu282>实验结论：牛顿内摩擦定律含义——流层间的内摩擦力与接触面积成正比，与流体的速度梯度成正比。表达式(N)(N/m2)29图1-1粘性表象303>解释：ν——速度梯度、剪切变形速度。——流体的动力粘度系数。——流体的运动粘度系数。μ＝ρν314>定律的应用：

牛顿定律的使用条件:A、牛顿流体；

B、流体作层流运动。

对于理想流体，因为在计算中可以不考虑流体的粘性，故内摩擦力可视为零。5>牛顿流体和非牛顿流体的判别：见书p11324、压缩性和膨胀性——以下计算式均为对液体而言，对于气体应利用状态方程。（1）压缩性——

流体受压增加时，其宏观体积缩小、密度增大的性质。1>压缩系数m2/N332>弹性模量k：1=E

由于液体的压缩性很小，在一般的工程计算中可以忽略不计，但在特殊情况下应予以考虑。34热胀系数dTdrr-=（2）膨胀性——当流体温度升高时，其宏观体积增大的性质。单位：1/k

或1/0c355、表面张力表面张力系数——液体自由表面上单位长度上所受的拉力。——

指液体自由表面呈现收缩的现象。是由液体分子之间的引力所形成的一种物理现象。是液体特有的性质。与液体的种类和温度有关。单位：N/m366、汽化压强

（1）汽化压强——汽化、凝结两过程达到动态平衡时，液体表面所具有的压强。也叫饱和蒸汽压。

（2）空化现象——液体中某点的压强低于该温度下的汽化压强时，此处便会发生汽化，形成空化现象。37（3）空化的危害——液体发生空化时，液体内部出现汽泡，从而造成许多工程危害如汽蚀、震动等。压强不低于汽化压强，即：保正不发生汽蚀的条件：p≥ps38第二章流体静力学39掌握平衡微分方程及其应用掌握点压强及总压力的计算学习重点40流体静力学——

研究流体处于相对平衡状态时的力学规律及其在工程中的应用。研究流体静力学的任务——

就是研究流体静压强在空间的分布规律。41一、静压强的两个重要特性1、静压强的方向与作用面的内法线方向一致；2、作用在同一点上、来自各个方向的静压强值大小相等。px=py=pz=pn

即：垂向性各向等值性§2—1静止流体中的应力特性42证明：采用微元分析法，分析流体内部一点M的受力状态。通过对微小四面体的受力分析，建立受力平衡方程证明。

FpyFpxFpzABCxyzMFpndzdydx

以

y轴为例（Y方向上所

受的合力为零），列式，可得：FPy-Fny+Fy=043其中：ds×cos(n，y)=dxdz21整理上式，可得：py－

pn＋13Yρdy=oFpyFpxFpzABCxyzMFpn44当四面体趋于一个点时，方程中第三项趋于零，从而可得：py－

pn＝0px－

pn＝0同理：pz－

pn＝0px

＝py＝

pz＝pn

45为求解静压强分布规律，须先建立微分方程。§2—2流体平衡微分方程

（欧拉平衡微分方程）一、流体平衡微分方程——表征流体处于平衡状态时，作用在流体上各种力之间的基本关系的方程式。461、建立直角坐标如图所示：yxz围绕Ｍ点取一微小六面体，假设Ｍ

点的压强为

p

。

MFAFBp472、分析六面体的受力情况以y

轴为例。（１）质量力：假设在y方向上的单位质量力为Y（２）表面力：

在y方向上的表面力有两部分，即左面所受压力FA及右面所受压力FB

yxz

MFAFBp48关系式：yxz

MFAFBpFA＝pAy×dxdzFB＝pBy×dxdz据泰勒级数展开并去掉高阶微量所得。49yxz

MFAFBp据六面体在y

方向上的合力为零，可得：FyFBFA503、平衡微分方程式：ypY=ρ1整理，即可得：xpX=ρ1zpZ=ρ1同理：将相关关系式代入51二、微分方程的积分形式：1、微分方程综合式:dp=ρ(Xdx+Ydy+Zdz)已知作用于流体上的单位质量力，可求流体静压强的分布规律。522、用势函数表示的不可压缩均质流体微分方程积分后的普遍关系式：dp=ρdU微分方程综合式的左边为

p的全微分，右边也可写成某个函数的全微分。p=p0+ρ(U－U0)U——

势函数53三、等压面——流体中压强相等的各点连成的面，称作等压面。即：p=c例如：两种流体的分界面等自由表面541、等压面的重要特性：Xdx+Ydy+Zdz=0可知由等压面与质量力处处正交552、注：只受重力作用的流体，其等压面为水平面。等压面必须是连续、同种介质。56ABCD5758§2—3重力场中流体静压强

的分布规律

本节着重研究流体只受重力作用，即流体处于绝对静止时的压强分布规律。59一、重力作用下的液体平衡方程1、静力学基本方程：60hh12z1z212ZXYp061质量力分析：惯性力：重力：

合力：gyzxoX1=0；Y1=0；Z1=0X2=0；Y2=0；Z2=-gX=0；Y=0；Z=-g代入欧拉平衡微分方程，有：dp=ρ(-gdz)

将此式积分，即可得上述基本方程。622、方程式讨论：2>当z1>z2时,有p1

<p2

，即位置高处压强相对小一些。对于气体，若（z1-z2）不太大，则可认为两点处的压强相等。1>当p1=p2时，有z1=z2

，即只受重力作用的流体，其水平面就是等压面，反之亦然；

633>对于静止的流体，压强随深度呈线性增加。4>只受重力作用的流体，其水平面既是等势面、等密面、又是等温面。故在自然界中，大气、静止的水体、室内空气均是按密度和温度分层，这是很重要的自然现象。二、大气层压强分布（自阅）64三、压强的单位和计量方法

（1）用应力表示：1、单位：N/m2;pa;kgf/cm2

.单位：换算关系：1N/m2=1pa;1kgf/cm2=98kpa

65（2）用液柱高度表示：水柱（mH2o柱）；汞柱（mmHg柱）单位：（3）用大气压的倍数表示：标准大气压（atm）当地大气压（at）以温度为00c，纬度为450处海平面上的压强所定义。以海拔200米处的正常大气压定义。工程大气压66换算关系：1atm=1.013×105N/m2=760mmHg柱1at=9.8×104N/m2

=10mH2o柱

=1kgf/cm2672、表示方法：——据压强计算点的不同，可将其分为绝对压强

和相对压强。绝对压强

pabs相对压强

p相对压强为负值时，真空压强68——以完全真空为零点所计量的压强值。（1）绝对压强

pabs（2）相对压强

p——以当地大气压为零点所计算的压强值。关系式：pabs=

p+

papa——当地大气压69关系式：

pv=

pa

-pabs（3）真空值

pv——绝对压强小于当地压强的那部分值。真空度：70图2-7pBabspBpAppaApAabsB71四、基本方程的物理意义和几何意义基本方程：从能量的角度Z——

单位重量的流体相对于某一基准面的位能。——

单位重量的流体所具有的压能。pγ——

单位重量的流体所具有的势能。Z＋pγ1、物理意义单位位能单位压能单位势能722、几何意义从几何角度来表示Z

——

位置水头；——

压强水头；γp——测压管水头。Z+pγ静止的流体中，各点的测压管水头、单位势能均相等。73p0MγpM压强水头、测压管高度Z位置水头测压管水头74一、解析法1、分析：可用于求解任意形状平面上的总压力。如图所示一受压平面。yxhydAychc§2—5液体作用在平面上的总压力75dP=pdA=γhdAyxhydAychc（1）总压力计算：76yxhydAychcP=∫dP=∫A

pdA=∫A

γhdA=∫AγysinθdA=γsinθyCA=γhCA=pCA∫A

ydA静面矩77yxhydAychc（2）总压力作用点：小面积dA上的力dP对

ox轴产生的力矩为：dM=ydP=yγysinθdA＝γsinθy2dA78总力矩：yxhydAychcM=∫dM=∫Aγsinθy2dA=γsinθ∫Ay2dA=γsinθI

x∫Ay2dA惯性矩79作用点距0x轴的距离利用移轴原理：所以有：γsinθ（Ic＋yc

2A

）＝γycsinθAyD

Ix＝Ic＋

yc

2A

I

c见表2—1M=PyD=γycsinθAyD

而总压力FP

对ox轴产生的力矩为：以上分析经整理即可得以下结论。802、结论：

（1）总压力的大小：总压力=受压平面形心点的压强×受压平面面积（2）总压力的方向：同作用面的内法线方向。（3）总压力的作用点：yD=yC+ICyCA81ycyD3、举例分析：82yCyD解：83二、图解法适用于规则图形如矩形平面、且矩形的一条边与液面平行。不适用84静压强分布图——表示流体各质点静压强大小和方向的图。(2)举例说明：下页图示。（1）压强图的绘制方法：（a）压强大小：依据公式：线段长度（b）压强的方向：与作用面的内法线方向重合。一般是绘相对压强图有相对压强图绝对压强图（c）压强图的形式：851、方法：（1）作静压分布图：一般可作相对压强分布图，也可作绝对压强分布图。（2）总压力的大小：（3）总压力的方向：（4）总压力的作用点：总压力=压强图面积×受压面宽度

——同作用面的内法线方向。——过压强分布图的形心、与作用面垂直相交。86h1h2hBp0hp=ρghP相对压强分布图873、特记：2、作图法找形心：如下页图示。矩形——

在1/2处；三角形——

在1/3处。88总压力作用点：P2/3HHPP89§2—6作用在曲面上的液体总压力

受压曲面有三向曲面，二向曲面。在此以二向曲面为例，研究其受力状况，所得结论同样适用于三向曲面。二向曲面：三向曲面：901、方法：一、受压曲面总压力的大小计算式将受压曲面上的力分解为两个分力，水平方向的分力PX垂直方向的分力PZ即：计算方法同平面利用压力体912、简单分析：

θdAz

dAx

d