化工原理1液体流动课件

化工原理课件1液体流动2024/4/17化工原理课件1液体流动1.1概述1.1.1流体流动的考察方法1.1.2流体流动中的作用力1.1.3流体流动中的机械能

1.流体流动返回化工原理课件1液体流动1.1.1流体流动的考察方法问题的引出：1、为什么要研究流体流动？流体流动规律是本门课程的重要基础，涉及流体流动规律的主要有以下三个方面：(1)流动阻力及流量计算(2)流动对传热、传质及化学反应的影响(3)流体的混合效果2、流体流动研究的内容是什么？流体流动的宏观规律与内部结构。3、采用什么方法研究流体流动的宏观规律？力-运动-能量，即受力分析、运动描述、能量分布。1.流体流动化工原理课件1液体流动1.1.1流体流动的考察方法一、连续性假定(Continumhypotheses)1、为什么流体要看成连续？原因：气体和液体统称为流体。流体是由大量的彼此间有一定间隙的单个分子所组成。不同的考察方法对流体流动情况的理解也就不同。在流动规律的研究中，感兴趣的不是单个分子的微观运动，而是流体宏观的机械运动，因此可以流体在空间流动假定为连续分布的。在物理化学中（气体分子运动论）是考察单个分子的微观运动，分子的运动是随机的、不规则的混乱运动，在某一方向上有时有分子通过，有时没有。因此这种考察方法认为流体是不连续的介质，所需处理的运动是一种随机的运动，问题将是非常复杂的。1.流体流动化工原理课件1液体流动1.1.1流体流动的考察方法2、怎样看成连续的（假定内容）？⑴考察对象：取流体质点而不是单个分子作为最小的考察对象。流体质点（微团）——是指一个含有大量分子的流体微团，其尺寸远小于设备尺寸，但比起分子自由程却要大得多，即足够大、足够小。⑵流体是由大量质点组成的，彼此之间没有空隙、完全充满所占空间的连续介质。

注意：这种假定在绝大多数情况下是适合的，但是在高真空稀薄气体的情况下是不成立的。1.流体流动化工原理课件1液体流动1.1.1流体流动的考察方法二、运动的描述方法——拉格朗日法和欧拉法1、拉格朗日法：选定一个流体质点，对其跟踪观察，描述其运动参数（位移、速度等）与时间的关系。即，同一质点在不同时期的运动状态（跟踪法。）2、欧拉法：在固定的空间位置上观察流体质点的运动情况，直接描述各有关参数在空间各点的分布情况随时间的变化，例如对速度u，可作如下描述：1.流体流动可见：欧拉法是空间一定，不同质点在同一时刻的运动状态(关卡法)。化工原理课件1液体流动1.1.1流体流动的考察方法3、它们的应用场所拉格朗日法应用于所研究的任一点均遵循一般规律的问题。一般情况下，需对流动作出描述时，都采用欧拉法。对定态流动更是如此。三、定态流动空间各质点的运动不随时间而变化，则称为定态流动。1.流体流动化工原理课件1液体流动1.1.1流体流动的考察方法四、两种考察方法的比较

1、流线与轨线⑴轨线：某一质点的运动轨迹(拉格朗日法的结果)。⑵流线：同一瞬间时不同质点的速度方向(欧拉法的结果)。如右图，流线上四个箭头分别表示在同一时间四个不同空间位置上a、b、c、d四个流体质点

1.流体流动⑶流线的两个重要属性①各流线是不会相交的②不是真正几何意义上的点，而是具有质点尺寸的点

化工原理课件1液体流动1.1.1流体流动的考察方法2、系统与控制体⑴系统：是包含众多流体质点的集合（是采用拉格朗日法考察流体的），系统的边界随着流体一起流动，其形状和大小都是随着时间而变化。⑵控制体：是划定一固定的空间体积，构成控制体的空间界面称为控制面，控制面总是封闭的固定界面。（采用欧拉法考察流体的）1.流体流动系统控制体控制面化工原理课件1液体流动1.1.1流体流动的考察方法小结：考察方法选择：固体质点运动——拉格朗日法流体流动——欧拉法1.流体流动返回化工原理课件1液体流动1.1.2流体流动中的作用力一、种类1、体积力体积力（质量力）与流体的质量成正比，对于均质的流体也与流体的体积成正比。如流体在重力场中运动时受到的重力就是一种体积力，F＝mg。重力与离心力都是典型的体积力。2、表面力—内摩擦力表面力与流体的表面积成正比。若取流体中任一微小的平面，作用于其上的表面力可分为压力P与剪力τ。

1.流体流动化工原理课件1液体流动1.1.2流体流动中的作用力⑴垂直于表面的力P，称为压力。单位面积上所受的压力称为压强p。1.流体流动⑵平行于表面的力F，称为剪力（切力）。单位面积上所受的剪力称为剪应力τ。1MPa（兆帕）＝106Pa（帕斯卡）注意：国内许多教材习惯上把压强称为压力。化工原理课件1液体流动1.1.2流体流动中的作用力二、粘性与内摩擦力1、粘性的宏观表现—内摩擦力。2、粘性的物理本质—分子间引力和分子的运动和碰撞。3、牛顿粘性定律1.流体流动—流体的粘度；

—法向速度梯度化工原理课件1液体流动1.1.2流体流动中的作用力三、流体与固体的力学特性两个不同点（一般了解）1、固体表面的剪应力τ∝剪切变形（角变形）而流体内部的剪应力τ∝剪切变形速率（角变形速率）（见下图）

1.流体流动

这是由于流体在剪切力的作用下其变形是无止境的，只要作用力存在，变形与运动将一直维持下去，只能在剪应力τ与变形的快慢（即变形速率）之间建立关系，牛顿粘性定律就是这种关系，式中的速率梯度就是剪切变形速率化工原理课件1液体流动⑵单位：SI制：CGS制：cP（厘泊）运动粘度SI制的单位为m2/s粘度μ又称为动力粘度。液体：μ＝f（t），与压强p无关，温度t↑，μ↓，水(20℃)，cP，要记住，油的粘度可达几十到几百cP,

1.1.2流体流动中的作用力2、静止流体不能承受剪应力（哪怕是非常微小的剪应力）和抵抗剪切变形。固体可以承受很大的剪应力和抵抗剪切变形。

四、流体的剪应力与动量传递1、粘度μ

⑴物性参数之一1.流体流动输送原油加热目的？气体：p<40atm时μ＝f（p）与t无关，温度p↑，μ↑化工原理课件1液体流动1.1.2流体流动中的作用力2、牛顿型流体与非牛顿型流体服从牛顿粘性定律的流体称为牛顿型流体（大多数如水、空气），本章主要研究牛顿型流体的流动规律。不服从牛顿粘性定律的流体称为非牛顿型流体，非牛顿型流体（血液、牙膏等）的τ与速度梯度关系见本章第8节。3、粘性流体与理想流体μ＝0，流体无粘性（理想流体，如下图所示，实际不存在）

1.流体流动返回化工原理课件1液体流动1.1.3流体流动中的机械能一、内能内能是贮存于液体内部的能量，是由于原子与分子的运动及其相互作用存在的能量。因此液体的内能与其状态有关。内能大小主要决定于液体的温度，而液体的压力影响可以忽略。单位质量流体所具有的内能U＝f（t），J/Kg二、位能在重力场中，液体高于某基准面所具有的能量称为液体的位能。液体在距离基准面高度

1.流体流动为z时的位能相当于流体从基准面提升高度为z时重力对液体所作的功。单位质量流体所具有的位能gz化工原理课件1液体流动1.1.3流体流动中的机械能三、动能液体因运动而具有的能量，称为动能。1.流体流动

单位质量流体所具有的动能四、压强能流体自低压向高压对抗压力流动时，流体由此获得的能量称为压强能。，v——流体的比容

单位质量流体所具有的压强能化工原理课件1液体流动1.1.3流体流动中的机械能机械能（位能、动能、压强能）在流动过程可以互相转换，亦可转变为热或流体的内能。但热和内能在流体流动过程不能直接转变为机械能而用于流体输送。机械能损失—内摩擦力作用。1.流体流动返回化工原理课件1液体流动1.2流体静力学本节将回答以下问题：1、静力学研究什么？2、采用什么方法研究？3、主要结论是什么？4、这些结论有何作用？1.流体流动化工原理课件1液体流动1.2流体静力学1.2.1静压强在空间的分布1.2.2压强能与位能1.2.3压强的表示方法1.2.4压强的静力学测量方法

1.流体流动返回化工原理课件1液体流动1.2.1静压强在空间的分布一、补充内容：密度的概念和影响因素1、定义1.流体流动

单位体积流体所具有的质量，如果表示流体上某点的密度则为：2、影响因素⑴对于液体化工原理课件1液体流动1.2.1静压强在空间的分布⑵对于气体1.流体流动二、流体静力学基本方程式1、静压强

空间各点。2、流体微元的受力平衡

如下图所示，作用于立方体流体微元上的力有两种，即表面力和体积力。化工原理课件1液体流动A1.2.1静压强在空间的分布1.流体流动X化工原理课件1液体流动1.2.1静压强在空间的分布①表面力1.流体流动abcd表面的压力（N）为：a/b/c/d/表面的压力（N）为：对于其他表面，也可以写出相应的表达式。

②体积力设单位质量流体上的体积力在x方向的分量为X(N/Kg)，则微元所受的体积力在x方向的分量为，该流体处于静止状态，外力之和必等于零、对x方向，有化工原理课件1液体流动1.2.1静压强在空间的分布与x方向相同的力取“＋”号，相反取“－”号。1.流体流动上式两边同除以得：同理

化工原理课件1液体流动1.2.1静压强在空间的分布欧拉平衡方程

若将该微元流体移动dl距离，此距离对x，y，z轴的分量为dx、dy、dz，将上列方程组分别乘以dx、dy、dz并相加得：1.流体流动化工原理课件1液体流动1.2.1静压强在空间的分布3、平衡方程在重力场中的应用如流体所受的体积力仅为重力，并取z轴方向与重力方向相反，则：

1.流体流动将此式代入流体平衡的一般表达式有：设流体不可压缩，即密度ρ与压力无关，可将上式积分得：化工原理课件1液体流动1.2.1静压强在空间的分布对于静止流体中任意两点1和2，如右图所示：1.流体流动必须指出，以上三式称为流体静力学方程式。

物理意义：压强能+位能=常数，总势能保持不变。化工原理课件1液体流动1.2.1静压强在空间的分布补充内容：流体静力学方程式适用范围和等压面1、适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性流体；2、在静止的、连续的同种流体内，处于同一水平面上各点的压力处处相等。压力相等的面称为等压面；3、压力具有传递性：液面上方压力变化时，液体内部各点的压力也将发生相应的变化。即压力可传递，这就是巴斯噶定理；4、若记，ψ称为广义压力，代表单位体积静止流体的总势能（即静压能p与位能

gz之和），静止流体中各处的总势能均相等。因此，位置越高的流体，其位能越大，而静压能则越小。

1.流体流动化工原理课件1液体流动1.2.1静压强在空间的分布5、衡算基准衡算基准不同，方程形式不同。1.流体流动压强或压强差的大小可用某种液体的液柱高度表示，但必须注明是何种液体。如mmHg，mH2O。各项均除以密度和g，可得进一步化简可得：化工原理课件1液体流动1.2.1静压强在空间的分布6、等压面的判断等压面的条件：同一高度，水平面、均质、连续、不可压缩流体、静止、重力场。请判断下面哪些是等压面？1.流体流动返回化工原理课件1液体流动1.2.2压强能与位能1.流体流动物理意义：压强能+位能=常数，总势能保持不变。化工原理课件1液体流动1.2.2压强能与位能即：连续、静止、不可压缩的同种流体，总势能保持不变。1.流体流动即：压头+位头=常数推论：1、静压强与其深度呈线性关系。2、等高面即为等压面。返回化工原理课件1液体流动1.2.3压强的表示方法一、压强定义和单位1、定义垂直作用于单位面积上的表面力称为流体的静压强,简称压强。工程上习惯上将压强称之为压力。2、单位

在SI中，压强的单位是帕斯卡，以Pa表示。但习惯上还采用其它单位，它们之间的换算关系为：1.流体流动1atm=1.033kgf/cm2=760mmHg=10.33mH2O=1.0133bar=1.0133×105Pa

化工原理课件1液体流动1.2.3压强的表示方法二、压强的表示方法以流体柱高度表示：米水柱(mH2O)、毫米汞柱(mmHg)。三、压强的基准压强有不同的计量基准：绝对压强、表压强、真空度。

绝对压强以绝对零压作起点计算的压强，是流体的真实压强。

表压强压强表上的读数，表示被测流体的绝对压强比大气压强高出的数值，即:

表压强＝绝对压强－大气压强

真空度真空表上的读数，表示被测流体的绝对压强低于大气压强的数值，即:真空度＝大气压强－绝对压强=-表压强1.流体流动化工原理课件1液体流动1.2.3压强的表示方法绝对压强，表压强，真空度之间的关系见下图：1.流体流动返回动画化工原理课件1液体流动1.2.4压强的静力学测量方法流体静力学原理的应用很广泛，它是连通器和液柱压差计工作原理的基础，还用于容器内液柱的测量，液封装置，不互溶液体的重力分离（倾析器）等。解题的基本要领是正确确定等压面。本节介绍它在测量液体的压力和确定液封高度等方面的应用。一、压力的测量测量压强的仪表很多，现仅介绍以流体静力学基本方程式为依据的测压仪器---液柱压差计。液柱压差计可测量流体中某点的压力，亦可测量两点之间的压力差。常见的液柱压差计有以下几种。1.流体流动化工原理课件1液体流动1.2.4压强的静力学测量方法普通U型管压差计、倒U型管压差计、倾斜U型管压差计、微差压差计。

1.流体流动常见液柱压差计化工原理课件1液体流动p0

p0

0

p1

p2

>

R

a

b

1、普通U型管压差计

U型管内位于同一水平面上的a、b两点在相连通的同一静止流体内，两点处静压强相等

若被测流体为气体，其密度较指示液密度小得多，上式可简化为

1.2.4压强的静力学测量方法1.流体流动化工原理课件1液体流动1.2.4压强的静力学测量方法2、单管压力计1.流体流动式中Pa为当地大气压。单管压力计只能用来测量高于大气压的液体压力，不能测气体压力。或表压化工原理课件1液体流动1.2.4压强的静力学测量方法3、U形压力计设U形管中指示液液面高度差为R，指示液密度为

0，被测流体密度为

，则由静力学方程可得：

1.流体流动方程可得：将以上三式合并得：

化工原理课件1液体流动1.2.4压强的静力学测量方法若容器A内为气体，则

gh项很小可忽略，于是：1.流体流动显然，U形压力计既可用来测量气体压力，又可用来测量液体压力，而且被测流体的压力比大气压大或小均可。化工原理课件1液体流动1.2.4压强的静力学测量方法例1-1静压强计算解：按静力学原理，同一种静止流体的连通器内、同一水平面上的压强相等，故有：1.流体流动对于水平面1-2，即有：对于水平面3-4，即有：ρρi化工原理课件1液体流动1.2.4压强的静力学测量方法1.流体流动对于水平面5-6，即有：对于锅炉的表压，即有：化工原理课件1液体流动1.2.4压强的静力学测量方法二、液封高度

液封在化工生产中被广泛应用：通过液封装置的液柱高度，控制器内压力不变或者防止气体泄漏。

为了控制器内气体压力不超过给定的数值，常常使用安全液封装置（或称水封装置）如下图，其目的是确保设备的安全，若气体压力超过给定值，气体则从液封装置排出。1.流体流动安全液封动画化工原理课件1液体流动1.2.4压强的静力学测量方法

液封还可达到防止气体泄漏的目的，而且它的密封效果极佳，甚至比阀门还要严密。例如煤气柜通常用水来封住，以防止煤气泄漏。

液封高度可根据静力学基本方程式进行计算。设器内压力为p（表压），水的密度为ρ，则所需的液封高度h0应为1.流体流动为了保证安全，在实际安装时使管子插入液面下的深度应比计算值略小些，使超压力及时排放；对于防止气体泄漏，应比计算值略大些，严格保证气体不泄漏。化工原理课件1液体流动1.2.4压强的静力学测量方法三、液位的测定图1.流体流动返回作业：P561-1，1-5，1-8化工原理课件1液体流动1.3流体流动中的守恒定理本节将解决以下问题：1、研究的内容是什么？2、采用什么研究方法？3、得到什么结论？4、工程上有什么用途？1.流体流动返回化工原理课件1液体流动方程式子—牢记灵活应用高位槽安装高度?

物理意义—明确解决问题输送设备的功率?适用条件—注意1.3流体流动中的守恒定理1.流体流动本节内容提要主要是研究和学习流体流动的宏观规律及不同形式的能量的如何转化等问题，其中包括：（1）质量守恒定律——连续性方程式（2）能量守恒定律——柏努利方程式

推导思路、适用条件、物理意义、工程应用。本节学习要求学会运用两个方程解决流体流动的有关计算问题化工原理课件1液体流动1.3流体流动中的守恒定理本节重点以连续方程及柏努利方程为重点，掌握这两个方程式推导思路、适用条件、用柏努利方程解题的要点及注意事项。通过实例加深对这两个方程式的理解。本节难点无难点，但在应用柏努利方程式计算流体流动问题时要特别注意流动的连续性、上、下游截面及基准水平面选取正确性。正确确定衡算范围（上、下游截面的选取）是解题的关键。1.流体流动化工原理课件1液体流动1.3流体流动中的守恒定理1.3.1质量守恒1.3.2机械能守恒1.3.3动量守恒1.流体流动返回化工原理课件1液体流动表示。1.3.1质量守恒一、基本概念1、流量流量是指单位时间内流过管道某一截面的物质量称为流量。一般有体积流量和质量流量两种表示方法。1.流体流动⑴体积流量(或)，解题指南用由于气体的体积与其状态有关，因此对气体的体积流量，须说明它的温度t和压强p。

⑵质量流量（Kg/s或Kg/h）与的关系为：⑶

注意：流量是一种瞬时的特性，不是某时间内累计流过的量。由流量计测出。化工原理课件1液体流动1.3.1质量守恒2、平均流速（简称流速）u

单位时间内流体在流动方向上所流过的距离称为流速u（m/s）。流体在管截面上的速度分布规律较为复杂，如在工程上为计算方便起见，流体的流速通常指整个管截面上的平均流速，其表达式为：1.流体流动常用A——垂直于流动方向的管截面积，m2。

问题：粘性流体，圆管内同一截面上各点流速不同，怎么样求平均流速？化工原理课件1液体流动1.3.1质量守恒平均流速：1.流体流动化工原理课件1液体流动1.3.1质量守恒1.流体流动注意：由于气体的体积流量qV随温度、压强而变，所以气体流速亦随t、p而变，因此，对于气体在管内流动的有关计算，采用不随状态变化的质量流速较为方便，如计算气体雷诺准数

，哪个方便？化工原理课件1液体流动1.3.1质量守恒二、质量守恒方程(也称连续性方程式)依据：稳定流动（定态流动）过程中的质量守恒流入-流出=积累1.流体流动如图1-11，取截面1-1至2-2之间的管段作为控制体（欧拉法，截面固定）定态流动时

化工原理课件1液体流动1.3.1质量守恒1.流体流动对不可压缩流体：对圆形截面管道：

对均匀直管：

化工原理课件1液体流动1.3.1质量守恒讨论：1、适用条件：流体流动的连续性方程式仅适用于稳定流动时的连续性流体。2、对圆形截面管道，体积流量一定时，流速与管径的平方成正比，此规律与管路的安排以及管路上是否装有管件、阀门或输送设备等都无关。3、连续性方程式(Equationofcontinuity)应用：⑴变径管流速或内径的确定（水平放置或斜置）—常用⑵u形管压差计中的应用—压力的测定1.流体流动返回化工原理课件1液体流动1.3.2机械能守恒柏努利方程式是流体流动中机械能守恒和转化原理的体现。柏努利方程式的推导方法一般有两种

(1)理论解析法比较严格，较繁琐(2)能量衡算法比较直观，较简单本节采用后者。推导思路：从解决流体输送问题的实际需要出发，采取逐渐简化的方法，即先进行流体系统的总能量衡算（包括热能和内能）

流动系统的机械能衡算（消去热能和内能）

不可压缩流体稳态流动的机械能衡算—柏努利方程式。方法论：先简化修正1.流体流动化工原理课件1液体流动1.3.2机械能守恒一、沿轨线的机械能守恒(拉格朗日考察法，是某一流体质点的轨迹)根据牛顿第二定律进行推导：

体积力+表面力=质量×加速度回顾在静止流体中，立方体微元所受各力平衡（静止）1.流体流动在运动流体中，立方体微元表面不受剪应力（∵设μ＝0），微元受力与静止流体相同（体积力＋表面力）但受力不平衡造成加速度（力＝质量×加速度，力/质量＝加速度），即化工原理课件1液体流动1.3.2机械能守恒设流体微元在dt时间力位移dl，它在x轴上的分量位dx，将dx乘上式各项得：

1.流体流动同理在y，z方向上有：化工原理课件1液体流动1.3.2机械能守恒以上三式相加得：1.流体流动若流体仅在重力场中流动，取z轴垂直向上，则：上式成为对不可压缩流体，ρ＝常数，积分上式得此式称为沿轨线的柏努利(Bernoulli)方程化工原理课件1液体流动1.3.2机械能守恒讨论：1、沿轨线的柏努利方程适用的场合是重力场中不可压缩的理想流体定态流动。2、流体微元在流动过程中与其它微元之间未发生机械能交换量

1.流体流动3、柏努利方程也可以写成：化工原理课件1液体流动1.3.2机械能守恒4、沿流线（欧拉考擦法，固定截面上考擦）的机械能守恒定态流动，流线与轨迹线重合，上式仍适用，即：1.流体流动5、理想流体管流的机械能守恒

⑴理想流体管截面流速分布均匀，各点的动能相等。为什么？⑵若考察截面处于均匀流段(流线平行且垂直截面)，各点总势能保持不变。化工原理课件1液体流动所以：理想流体的柏努利方程式为：1.3.2机械能守恒1.流体流动所以：不可压缩、理想流体、定态流动时的机械能守恒(柏努利方程式)为：化工原理课件1液体流动1.3.2机械能守恒1.流体流动化工原理课件1液体流动1.3.2机械能守恒6、实际流体管流的机械能守恒

1.流体流动

实际流体(）

修正之一：μ>0，有速度分布，动能以代替。引入动能校正系数α以后计算均取，误差不大。化工原理课件1液体流动1.3.2机械能守恒修正之二：μ>0，有内摩擦力，必导致机械能损耗—阻力损失（），还有外界对单位质量流体加入的机械能1.流体流动以后可以把上的－去掉，u表示平均速度

习惯上也把上式称为实际流体的柏努利方程或扩展了的柏努利方程。化工原理课件1液体流动1.3.2机械能守恒7、在衡算范围内是不可压缩、连续稳态流体，同时要注意是实际流体还是理想流体，有无外功加入的情况又不同。8、不同衡算基准下的柏努利方程1.流体流动J/kgm——位头，单位重量流体所具有的位能。——压头，单位重量流体所具有的压强能。

化工原理课件1液体流动1.3.2机械能守恒二、柏努利方程的应用1、求流量及流速（书p22，重力射流和压力射流）2、求截面或设备的垂直距离z3、求设备的有效功率He和功率4、求管路中某一位置流体的压强(一)、解题要点在方程的应用中，是否按照以下要点进行直接关系到解题的正确性。1.流体流动——速度头，单位重量流体所具有的动能。

化工原理课件1液体流动1.3.2机械能守恒1、在流程图或流程示意图上选择衡算范围，应包含待求参数，弄清流动方向。2、顺流动方向选取上、下游截面，截面应垂直于流动方向，截面间流体必须连续，待求量应在截面之间。3、进行能量衡算必须选择，水平基准面一般选择地面、楼面或设备基础、管子和设备中心，截面至基准面的垂直距离必须是可知。4、各参数的计量单位必须一致，否则应事先将单位化成一致，以免代入方程再来换算而造成计算时错误，压强的表示必须一致、统一用绝压或表压。1.流体流动化工原理课件1液体流动1.3.2机械能守恒(二)解题步骤1、衡算范围的确定：画出示意图，选择截面。2、截面的选取1.流体流动3、基准面选取4、列方程式5、列出已知数例如：Z1=Z1，Z2=Z2，u1=u2,p2=0（表压），p1=6、把已知数代入方程，解方程。化工原理课件1液体流动1.3.2机械能守恒例：如图所示，用泵将水从贮槽送至敞口高位槽，两槽液面均恒定不变，输送管路尺寸为

83×3.5mm，泵的进出口管道上分别安装有真空表和压力表，压力表安装位置离贮槽的水面高度H2为5m。当输水量为36m3/h时，进水管道全部阻力损失为1.96J/kg，出水管道全部阻力损失为4.9J/kg，压力表读数为2.452×105Pa，泵的效率为70%，水的密度

为1000kg/m3，试求：（1）两槽液面的高度差H为多少？（2）泵所需的实际功率为多少kW？1.流体流动化工原理课件1液体流动1.3.2机械能守恒解：1、两槽液面的高度差H在压力表所在截面1-1´与高位槽液面2-2´间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，得：1.流体流动1/12/2已知量：Z1=H2=5m，u1=qV/A=2.205m/s，p1=2.452×105Pa，u2=0,p2=0,化工原理课件1液体流动1.3.2机械能守恒把已知量代入上式可得：1.流体流动2、泵所需的实际功率在贮槽液面0-0´与高位槽液面2-2´间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，如图所示，有：

2/0/02其中Z0=H0=0，Z2=H=34.74m，u0=u2=0,p0=p2=0化工原理课件1液体流动1.3.2机械能守恒代入方程求得：he=298.64J/kg1.流体流动又η=70%，化工原理课件1液体流动1.3.2机械能守恒小结：1、不可压缩、理想流体、定态流动时的机械能守恒(柏努利方程式)为1.流体流动化工原理课件1液体流动1.3.2机械能守恒2、实际流体的机械能衡算式1.流体流动J/kgm3、解题步骤和要点及注意事项4、工程应用习题9、10、13，选作14返回化工原理课件1液体流动1.3.3动量守恒

有兴趣的同学自学，一般了解。仅在阻力损失无法计算或本身要求流体对壁面的作用力时才用动量守恒定律解题。

1.流体流动化工原理课件1液体流动1.4流体流动的内部结构本节内容提要简要分析在微观尺度上流体流动的内部结构，为流动阻力的计算奠定理论基础。以滞流和湍流两种基本流型的本质区别为主线展开讨论，本节重点(1)牛顿粘性定律的表达式、适用条件；粘度的物理意义及不同单位之间的换算。(2)两种流型的判据及本质区别；Re的意义及特点。(3)流动边界层概念

本节的目的是了解流体流动的内部结构，以便为阻力损失计算打下基础。1.流体流动化工原理课件1液体流动1.4流体流动的内部结构问题的引出：1、1.流体流动机械能衡算式没有解决hf的质(物理本质)、量(大小)2、100多年前，人们在研究流体流动中发现：(1)管流：u小，速度分布不均匀；u大，速度分布均匀。(2)流体流动的阻力：u小，hf与u成正比；u大，hf与u的1.75~2次方成正比。1883年，著名的雷诺(Reynolds)实验提示了流动的两种型态。化工原理课件1液体流动1.4流体流动的内部结构1.4.1流动的型态1.4.2湍流的基特征1.4.3边界层及边界层脱体1.4.4圆管内部流体运动的数学描述1.流体流动返回化工原理课件1液体流动1.4.1流动的型态一、两种流型—层流和湍流(LaminarandTurbulentFlow)是1883年著名的雷诺实验(Reynolds)揭示出来的，下列看一看动画1-011、层流（又称滞流）流体质点作直线运动，即流体分层流动，层次分明，彼此互不混杂，质点无径向混合。如下图所示

1.流体流动化工原理课件1液体流动1.4.1流动的型态2、湍流流体在总体上沿着向前运动，同时还在各个方向作随机的脉动。如下图1.流体流动化工原理课件1液体流动1.4.1流动的型态湍流的特点如下：构成质点在主运动之外还有附加的脉动。质点的脉动是湍流运动的最基本特点。如下图所示的为截面上某一点i的流体质点的速度脉动曲线。同样，点i的流体质点的压强也是脉动的，可见湍流实际上是一种不稳定的流动。1.流体流动化工原理课件1液体流动1.4.1流动的型态二、流型的判据——雷诺数Re(Reynoldsnumber)1、影响流动状况因素流速u，管径d，流体的粘度μ，流体的密度ρ。2、定义雷诺数Re1.流体流动所以，其物理意义是：惯性力与粘性力的比值。化工原理课件1液体流动1.4.1流动的型态雷诺准数的因次1.流体流动Re准数是一个无因次数群。组成此数群的各物理量,必须用一致的单位表示。因此，无论采用何种单位制，只要数群中各物理量的单位一致，所算出的Re值必相等。化工原理课件1液体流动1.4.1流动的型态3、判据雷诺数的大小足以反映这四个参数对运动状况的影响，故雷诺数是流动状况的唯一判据，根据其数值的大小可确定流体流动类型。实验证明，对直管内的流动而言：Re≤2000，必定出现层流，稳定的层流区2000<Re<4000，有时出现层流，有时出现湍流，依赖于环境，此为过渡区Re≥4000，一般都出现湍流，此为湍流区注意：1、上述以Re为判据将流动划分为三区，但是只有两种流型，即层流和湍流。2、在一般工程计算中，Re>2000可作为湍流处理。1.流体流动返回化工原理课件1液体流动1.4.2湍流的基本特征一、时均速度和脉动速度如右图，湍流流体某质点i的速度脉动曲线，该质点的速度在一平均值（称为时均值）上下波动。湍流时流体质点总体上沿轴向运动，但在径向上还有脉动，流体质点彼此间碰撞剧烈，阻力损失比因摩擦力而引起阻力损失大的多。1.流体流动化工原理课件1液体流动是指分子粘度，反映了分子引力和分子运动造成1.4.2湍流的基本特征二、湍流粘度1.流体流动层流时式中的动量传递湍流时，动量传递不仅起因于分子运动，且来源于流体质点的横向脉动，故不服从牛顿粘性定律，如仍希望用其形式，则：——湍流粘度，无法试验测定或理论计算化工原理课件1液体流动1.4.2湍流的基本特征三、湍流时层流内层和过渡层，如下图1.流体流动1、管中心：2、过渡区：3、管壁：所以，层流内层是传递过程中的主要阻力之所在。返回化工原理课件1液体流动1.4.3边界层及边界层脱体如果在流速均匀的流体中放置一个固体（平板、球体或圆柱体），流体将发生怎样的运动？1904年，法国布朗特：边界层理论。一、边界层(BoundaryLayer)1、定义具有明显速度梯度的流体层，其边缘流体流速为主体平均流速的99%以内的区域，叫做边界层。2、边界层的形成⑴流体在平板上流动时的边界层

1.流体流动化工原理课件1液体流动注意：层流边界层和层流内层的区别层流边界层湍流边界层层流内层边界层界限u0u0u0xy层流边界层：边界层内的流动类型为层流湍流边界层：边界层内的流动类型为湍流层流内层：边界层内近壁面处一薄层，无论边界层内的流型为层流或湍流，其流动类型均为层流1.4.3边界层及边界层脱体1.流体流动化工原理课件1液体流动内摩擦：一流体层由于粘性的作用使与其相邻的流体层减速边界层：受内摩擦影响而产生速度梯度的区域(

)u=0.99u0边界层发展：边界层厚度

随流动距离增加而增加流动充分发展：边界层不再改变，管内流动状态也维持不变充分发展的管内流型属层流还是湍流取决于汇合点处边界层内的流动属层流还是湍流进口段1.4.3边界层及边界层脱体1.流体流动⑵管流时的边界层化工原理课件1液体流动1.4.3边界层及边界层脱体注意：①边界层形成的原因是实际流体具有粘性。②流体流动阻力主要集中在边界层内，尤其在层流内层中，而且边界层还集中了传热和传质的阻力。③测定流体速度分布曲线时，其测定地点必须选在圆管中流体速度分布保持不变的平直部分，即要壁开进口段（此处到入口或转弯处的距离要大于L0）1.流体流动化工原理课件1液体流动AB：流道缩小，顺压强梯度，加速减压BC：流道增加，逆压强梯度，减速增压CC/以上：分离的边界层CC/以下：在逆压强梯度的推动下形成倒流，产生大量旋涡1.4.3边界层及边界层脱体1.流体流动三、边界层的分离现象流体对圆柱体的绕流，如下图所示。化工原理课件1液体流动1.4.3边界层及边界层脱体总之，流道扩大时必造成逆压强梯度，逆压强梯度容易造成边界层的分离，边界层分离造成大量漩涡，大大增加机械能消耗。即：流体通道扩大逆压强梯度边界层分离大量漩涡机械能损失增大讨论：①边界层分离是由于几何形状发生变化而产生的。②因固体表面形状造成边界层分离而消耗的能量称为形体阻力。③在发生边界层分离的流体流动阻力有两部分—摩擦阻力和形体阻力。1.流体流动返回化工原理课件1液体流动1.4.4圆管内流体运动的数学描述一、流体的力平衡如右图所示

1.流体流动

左端面的力：

右端面的力：

外表面的剪切力：

圆柱体的重力：

因流体在均匀直管内作等速运动，各外力之和必为零，即：

化工原理课件1液体流动1.4.4圆管内流体运动的数学描述二、剪应力分布

1.流体流动将、、、代入上式，并整理

此式表示圆管中沿管截面上的剪应力分布。由以上推导可知，剪应力分布与流动截面的几何形状有关，与流体种类、层流或湍流无关，即对层流和湍流皆适用。化工原理课件1液体流动为正，加负号。1.4.4圆管内流体运动的数学描述由上式可知：1.流体流动三、层流时的速度分布

层流时剪应力服从牛顿粘性定律：为负，为保证化工原理课件1液体流动1.4.4圆管内流体运动的数学描述1.流体流动管中心r＝0，化工原理课件1液体流动1.4.4圆管内流体运动的数学描述1.流体流动层流时圆管截面上的速度是抛物线分布，如下图所示：化工原理课件1液体流动1.4.4圆管内流体运动的数学描述即圆管内作层流流动时的平均速度为管中心最大速度的一半。因此，当流体在圆管内作层流流动时，以平均速度计算平均动能，动能校正系统值为2。

1.流体流动四、层流时的平均速度和动能校正系数

化工原理课件1液体流动1.4.4圆管内流体运动的数学描述五、圆管内湍流时的速度分布

1.流体流动湍流

不是物性，其值与Re及流体质点位置有关，故湍流时速度分布不能像层流一样通过流体柱受力分析从理论上导出，只能将试验结果用经验式表示：n与Re有关，在不同Re范围内取不同的值：

化工原理课件1液体流动1.4.4圆管内流体运动的数学描述1.流体流动讨论：化工原理课件1液体流动1.4.4圆管内流体运动的数学描述1.流体流动2、对于近管中心部分剪应力不大而湍流粘度数值很大，由上式可知湍流核心处的速度梯度必定很小。而在壁面附近很薄的层流内层中，剪应力相当大且以分子粘度的作用为主；但的数值又远较湍流核心处的为小，故此薄层中的速度梯度必定很大。图1-30表示湍流时的速度分布。Re数愈大，近壁区以外的速度分布愈均匀。

化工原理课件1液体流动1.4.4圆管内流体运动的数学描述1.流体流动问题：层流与湍流的不同点？化工原理课件1液体流动流型滞（层）流湍（紊）流判据

质点运动情况管内速度分布

现象方程

两种流型的比较1.4.4圆管内流体运动的数学描述1.流体流动

Re≤2000

Re≥4000沿轴向作直线运动，不存在横向混合和质点碰撞不规则杂乱运动，质点碰撞和剧烈混合。脉动是湍流的基本特点抛物线方程u＝1/2umax壁面处uw=0,管中心u=umax碰撞和混合使速度平均化u＝0.8umax壁面处uw=0,管中心u=umax可解析

不可解析

化工原理课件1液体流动1.4.4圆管内流体运动的数学描述1.流体流动本节小结：1、流体流动的两种形态：层流、湍流2、流型判据Re：Re≤2000必为层流，Re>4000，一般为湍流。3、湍流的基本特征是出现速度脉动。4、湍流流动分为湍流核心、过渡层和层流内层。5、边界层脱体及影响：流体通道扩大逆压强梯度边界层分离大量漩涡机械能损失增大6、层流速度分布呈抛物线，7、湍流截面速度分布较层均匀，返回化工原理课件1液体流动1.5阻力损失本节内容提要解决流体在管截面上的速度分布及柏努利方程式中流动阻力Σhf的计算问题。本节重点(1)流体在管路中的流动阻力的计算问题。管路阻力又包括包括直管阻力hf和局部阻力hf/

(2)流体在直管中的流动阻力因流型不同而采用不同的工程处理方法。对于层流，通过过程本征方程（牛顿粘性定律）可用解析方法求解管截面上的速度分布及流动阻力；而对于湍流，需借助因次分析方法来规划试验，采用实验研究方法。(3)建立“当量”的概念（包括当量直径和当量长度）。“当量”要具有和原物量在某方面的等效性，并依赖于经验。1.流体流动化工原理课件1液体流动1.5阻力损失1.流体流动流体阻力问题的研究方法

数学分析法、数学模型法、实验研究法例：圆管内层流流动的数学描述——数学分析法两类方程：衡算方程—力平衡方程过程特征方程—流体本构方程(牛顿粘性定律)方法论：取微分控制体列力平衡方程、特征方程确定边界条件、全管内积分化工原理课件1液体流动1.5阻力损失1.5.1两种阻力损失1.5.2湍流时直管阻力损失的实验研究方法1.5.3直管阻力损失的计算式1.5.4局部阻力损失1.流体流动返回化工原理课件1液体流动1.5.1两种阻力损失一、直管阻力和局部阻力1.流体流动1、直管阻力hf：直管对流动具有的一定阻力，是流体流经管径的直管时，由于流体的内摩擦而产生的阻力。2、局部阻力hf/:管件（弯头、三通、阀门等）对流体流动具有的一定阻力，主要是由于流体流经管路中的管件及截面的突然扩大或缩小等局部地方所引起的阻力。化工原理课件1液体流动（无外加机械能），二、阻力损失表现为流体势能的降低

如右图，在截面1-1和2-2列柏努利方程可得：1.流体流动1.5.1两种阻力损失（等径）化工原理课件1液体流动由此式可知，对于通常的管路，无论是直管阻力或是局部阻力，也不论是层流或是湍流，阻力损失均主要表现为流体势能的降低。三、层流时直管阻力损失1.流体流动1.5.1两种阻力损失化工原理课件1液体流动讨论：1、hf与u成正比1.流体流动1.5.1两种阻力损失有何工程意义？返回化工原理课件1液体流动1.5.2湍流时直管阻力损失的试验研究方法一、析因试验—寻找影响过程的主要因素(靠初步试验和经验)

1.流体流动二、规划试验——减少试验工作量，试验结果易总结整理，有物理意义。正交设计法，因次分析法等。一个完整物理量＝数值×单位，如，因次分析法将物理量因次（单位）抽出分析（不考虑数值部分），将影响过程的物理量组合成几个无因次的数群（准数），数群的数目将少于自变量的数目，试验工作量减少，但数群前的系数及各数群的指数因次分析法无法确定。（为什么？因为不考虑物理量的数值部分），仍要靠试验确定，这种研究方法就是在绪论课中提到的半经验半理论的研究方法。

化工原理课件1液体流动1.5.2湍流时直管阻力损失的试验研究方法因次分析法的基本步骤①确定与研究对象相关的物理量；

②构造成一定函数形式；(如次函数、指数函数等形式)；

③将函数式表示成相关物理量的因次式；

④按因次一致性原则建立线性基本因次方程组；

⑤给定多余变量，求解因次方程；⑥列出特征数群方程。1.流体流动化工原理课件1液体流动1.5.2湍流时直管阻力损失的试验研究方法

因次分析的基础：因次一致性（物理方程两边数值相等，因次相等）例如：层流时的阻力损失

1.流体流动可变为：化工原理课件1液体流动1.5.2湍流时直管阻力损失的试验研究方法因次分析基本原理：π定理(白金汉Buckingham提出)任何物理方程必可能转化为无因次形式，即以无因次数群的关系式代替原物理方程，无因次数群的个数等于原方程的变量数减去基本因次数，即：N=n-m1、因次分析1.流体流动化工原理课件1液体流动1.5.2湍流时直管阻力损失的试验研究方法2、变量无因次化⑴选择基本变量

要求：①个数=基本因次数②包含基本因次（M、L、T）③因次相互独立一般选择尺寸d，运动u，与质量有关的量ρ或μ(μ比ρ复杂)作为基本变量。⑵变量无因次化1.流体流动化工原理课件1液体流动1.5.2湍流时直管阻力损失的试验研究方法1.流体流动化工原理课件1液体流动1.5.2湍流时直管阻力损失的试验研究方法3、函数无因次化1.流体流动4、实验整理化工原理课件1液体流动1.5.2湍流时直管阻力损失的试验研究方法1.流体流动返回化工原理课件1液体流动1.5.2湍流时直管阻力损失的试验研究方法5、因次分析方法的优缺点

①优点是因次分析方法在实验研究中，不仅能避免实验工作遍及所有变量与各种规格的圆形直管及各种流体，而且能正确地规划整理实验结果；

对于涉及多变量的复杂工程问题，若采用因次分析方法和其他手段使多变量，变换成为由若干个无因次数群；通过组合成特征数，减少变量数，以致大幅度地减少实验工作量；通过组合特征数使之具有普遍的适用性。

②缺点是因次分析方法并不能代替开始的变量数目的分析。如果一开始就没有列入重要的物理量，或列入了无关的物理量，将得不出正确的结论。

因次分析方法也不能代替实验，如本例的曲线的具体形状，只能依靠实验来确定。1.流体流动化工原理课件1液体流动1.5.3直管阻力损失的计算式一、统一的表达式

直管阻力损失，无论是层流还是湍流，都与雷诺数、速度的平方以及绝对粗糙度有关。因此，我们可以将其写成以下统一的表达式：

1.流体流动化工原理课件1液体流动1.5.3直管阻力损失的计算式二、摩擦系数1.流体流动1、层流当时，流体在管内作层流流动，由式可得：2、过渡层波动，常作湍流处理（以安全计）化工原理课件1液体流动1.5.3直管阻力损失的计算式1.流体流动3、湍流当时，或流体作湍流流动时，摩擦系数怎么求呢？前人通过大量的实验，得到了各种各样的的关联式

4、摩擦因数图

前面学过的摩擦因数，除了层流时比较简单外，其余各公式都比较复杂，用起来比较不方便。在工程计算中为了避免试差，一般是将通过实验测出的与和的关系，以为参变量，以为纵坐标，以为横坐标，标绘在双对数坐标纸上。如图1-32所示，此图称为莫狄摩擦因数图。

化工原理课件1液体流动1.5.3直管阻力损失的计算式1.流体流动层流区过渡区湍流区光滑管阻力平方区湍流粗糙管区化工原理课件1液体流动1.5.3直管阻力损失的计算式⑴层流区

1.流体流动则流体的流动阻力损失与流速的关系为，与无关，与成直线关系，即

⑵过渡区在此区内，流体的流型可能是层流，也可能是湍流，视外界的条件而定，在管路计算时，为安全起见，对流动阻力的计算一般将湍流时的曲线延伸查取的数值。

化工原理课件1液体流动1.5.3直管阻力损失的计算式⑶湍流粗糙管区

1.流体流动化工原理课件1液体流动1.5.3直管阻力损失的计算式⑸

完全湍流区——阻力平方区

1.流体流动⑷湍流光滑管区

化工原理课件1液体流动1.5.3直管阻力损失的计算式三、粗糙度对影响1.流体流动1、层流：粗糙度对无影响2、湍流当在层流底层时，则对无影响当在湍流边界层时，则对有影响影响情况：化工原理课件1液体流动1.5.3直管阻力损失的计算式1.流体流动四、实际管的当量粗糙度

粗糙度的表示方法绝对粗糙度：是指壁面凸出平均高度相对粗糙度：是指绝对粗糙度与管径的比值。化工上常用管道的当量绝对粗糙度如表1-1所示。

化工原理课件1液体流动1.5.3直管阻力损失的计算式五、非圆形管的当量直径

在工业生产中经常会遇到非圆形截面的管道或设备。如套管换热器环隙，列管换热器管间，长方形的通分管等。其工程计算并不复杂，只要将管子的直径换成当量直径就可以计算出Re等值。对非圆形管的当量直径为：1.流体流动问题：矩形管和套管球隙的当量直径怎么样求？化工原理课件1液体流动1.5.3直管阻力损失的计算式1、对长a，宽b为的矩形管道

1.流体流动但当时，此式误差比较大。

2、对于外管内径为，内管外径为的套管环隙abr2r1r1化工原理课件1液体流动1.5.3直管阻力损失的计算式讨论：1、当量直径不能用于计算流速u、流量qv、截面面积A1.流体流动2、当量直径的定义是经验性的，并无充分的理论依据。在求阻力损失中的改成即可求。3、流体在非圆形直管中层流时，其摩擦系数要进行修正。套管环隙

正方形截面

返回化工原理课件1液体流动1.5.4局部阻力的损失

流体在管径流动受到阀门管体阻碍，以及进出突然扩大或缩小等，在局部受到的阻力，称局部阻力。其计算方法有局部阻力系数法和当量长度法。1.流体流动一、阻力系数法这种方法是模仿直管阻力的计算公式，而将直管阻力系数必为局部阻力系数即可：化工原理课件1液体流动1.5.4局部阻力的损失确定局部阻力系数1.流体流动查手册，可参考书表1-2和图1-35、1-36实验测得计算化工原理课件1液体流动1.5.4局部阻力的损失1.流体流动讨论：1、由小截面突然变成很大截面，图右1所示，其212、由大截面突然变成很小截面，图右2所示，其3、选择外侧面，右图所示，其4、选择内侧面，右图所示，其在计算过程中，截面发生变化时，u则发生变化，在计算时，我们取最大的u值（小管截面的平均速度u）进行计算。化工原理课件1液体流动1.5.4局部阻力的损失二、当量长度法

1.流体流动le称为管件或阀门的当量长度，其单位为m，表示流体流过某一管件或阀门的局部阻力，相当于流过一段与其具有相同直径、长度为le之直管阻力。各种管件阀门的le值可查有关资料。见和图1-36管件和阀门的当量长度的共线图。（共线图的用法）。怎么用呢？

下面来学习一下。化工原理课件1液体流动局部阻力损失计算

100mm的闸阀1/2关

le=

22m100mm的标准三通le=

2.2m100mm的闸阀全开le=

0.75m化工原理课件1液体流动1.5.4局部阻力的损失

注：当我们进行设计计算时，实际应用时，长距离输送是以直管阻力损失为主；车间管路常以局部阻力为主。

三、管路总能量损失管路的总阻力损失的直管阻力损失与局部阻力损失之和。

1.流体流动化工原理课件1液体流动1.5.4局部阻力的损失1、减少阻力损失的方法1.流体流动化工原理课件1液体流动1.5.4局部阻力的损失2、阻力损失的计算例1-3如图所示，将敞口高位槽中密度861kg/m3、粘度0.643

10-3Pa

s的溶液送入某一设备B中。设B中压力为0.02MPa（表压），输送管道为

38

3无缝钢管，其直管段部分总长为8m，管路上有一个90

标准弯头、180回弯头一个，一个球心阀（全开）。为使溶液能以3m3/h的流量流入设备中，问高位槽应高出设备多少米即z为多少米？1.流体流动化工原理课件1液体流动1.5.4局部阻力的损失解：在1-1和2-2截面列柏努利方程：1.流体流动已知：p1=0(表压)，u1=0,he=0,z1-z2=z,p2=0.02MPa(表压),u2可求，下面求u2化工原理课件1液体流动1.5.4局部阻力的损失1.流体流动