山西省晋中市2024年七年级下学期数学期中考试试卷（附答案）

七年级下学期数学期中考试试卷一、单选题1．计算20（）A．0 B．1 C．2 D．﹣22．斑叶兰的种子小得简直像灰尘一样，1亿粒斑叶兰种子才50克重，因种子太小，只有放在显微镜下才能看清它的真面目，它的一粒种子重约0.0000005克，数据0.0000005用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．如图，与是内错角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠54．太阳能作为一种新型能源，被广泛应用到实际生活中，在利用太阳能热水器来加热的过程中，热水器里水的温度随着太阳光照射时间的变化而变化，这一变化过程中因变量是（）A．热水器里水的温度 B．太阳光的强弱C．太阳光照射的时间 D．热水器的容积5．下列算式能用平方差公式计算的是（）A． B．C． D．6．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中的图形有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：支撑物的高度10203040506070小车下滑的时间4.233.002.452.131.891.711.59下列说法正确的是（）A．t是自变量，h是因变量B．h每增加，t减小1.23C．随着h逐渐变大，t也逐渐变大D．随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快8．如图，河道的同侧有、两地，现要铺设一条引水管道，从地把河水引向、两地．下列四种方案中，最节省材料的是（）A． B．C． D．9．如图所示的是超市里购物车的侧面示意图，扶手AB与车底CD平行，，，则的度数是（）A． B． C． D．10．如图是两圆柱形连通容器，向甲容器匀速注水，则下面可以近似地刻画甲容器的水面高度随时间分的变化情况的是（）A． B．C． D．二、填空题11．计算：．12．光在真空中的速度大约是，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要年，一年以计算，则比邻星与地球的距离约为．13．科技小制作的特点在于富含科技，结构简单、材料好找、加工容易、能够独立完成，特别适合于学生．如图所示，某科技制作小组制作的一艘航模船从A点出发，沿东北方向航行至B点，再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点，则等于．14．某图书馆对外出租书的收费方式是：每本书出租后的前两天，每天收0.6元，以后每天收0.3元，那么一本书在出租后x（）天后，所收租金y与天数x的表达式为．15．把一张长方形制片沿折叠后与的交点为，、分别在、的位置上，若，则．三、解答题16．计算：（1）；（2）；（3）；（4）（用乘法公式）．17．如图，已知，求作：，使．（要求：在指定作图区域用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）18．下面是小李同学数学计算本上一道题的解答过程．请认真阅读并完成相应任务．第一步第二步第三步（1）任务一：第一步的计算过程中用到的乘法公式是；（2）任务二：第步开始出现错误，这一步错误的原因是；（3）任务三：请直接写出该题的正确运算结果：；（4）任务四：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就整式乘法运算时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．19．如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．如图反映了这个过程中，小明高家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象回答下列问题：（1）食堂离小明家的距离是，小明从家到食堂用了分钟；（2）小明吃早餐用了分钟，小明读报用了分钟；（3）小明从图书馆回家的平均速度是多少？（4）小明从家到食堂和从食堂到图书馆哪段距离走得快？20．如图，，的平分线交于点，交的延长线于点，，试说明．请将下面的说理过程补充完整：解：（已知），，（）平分，▲．（角平分线的定义）．（）（已知），▲．（）．（）．（等量代换）21．甲、乙两地打电话需付的电话费y（元）是随时间t（分钟）的变化而变化的，试根据下表列出的几组数据回答下列问题：通话时间t（分钟）123456…电话费y（元）0.150.300.450.60.750.9…（1）自变量是，因变量是（2）写出电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系式；（3）若小明通话15分钟，则需付话费多少元？（4）若小明某次通话后，需付话费6元，则小明通话多少分钟？22．图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．（1）你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于；（2）观察图b，（2）请用两种不同的方法表示图中阴影部分的正方形的面积：方法1：；方法2：．（3）你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：，，（4）若，，请利用（3）中的结论，求的值．23．综合与实践【问题情境】在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图1，已知两直线a，b且和，，，．（1）在图1中，，求的度数；（2）【深入探究】如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，并把的位置改变，发现，请说明理由；（3）【拓展应用】缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，平分，此时发现与又存在新的数量关系，请直接写出与的数量关系．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】12．【答案】13．【答案】60°或60度14．【答案】15．【答案】20°16．【答案】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：；17．【答案】解：如图所示，18．【答案】（1）（2）二；乘法分配律时括号里的1没有乘-x漏乘（3）（4）解：多项式乘以多项式时，用第一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每项，把所得结果相加，一定要注意符号的变化；平时计算时还要注意不要用错乘法公式．19．【答案】（1）0.6km；8（2）17；30（3）解：，答：小明从图书馆回家的平均速度是.（4）解：∵小明从家到食堂的速度为小明从食堂到图书馆的速度为∵∴小明从家到食堂走得快．20．【答案】解：（已知），，（两直线平行，内错角相等）平分，，（角平分线的定义）．（等量代换）（已知），．（同旁内角互补，两直线平行）．（两直线平行，同位角相等）．（等量代换）21．【答案】（1）通话时间；电话费（2）解：根据表格可得，每分钟话费为0.15元，电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系式为；（3）解：当