第十章数模与模数转换器一

第10章数模与模数转换器ADC模数变换2024/4/183模拟信号与数字信号模拟信号：在规定的连续时间范围内，信号的幅值可以取连续范围内的任意数值数字信号：对模拟信号在时间和幅度上都进行量化后取得的信号，是以某种时间间隔依次出现的数字序列模拟/数字变换：将从时间轴的量化称为时间取样，将从幅度轴量化称为幅度量化完成从模拟信号到数字信号转换的电路称为模拟─数字变换（Analog-DigitalConversion,简称：ADC），所以仅从原理上讲，它包括取样器和量化器两个部分。取样器量化器Vi(t)V*(t)Vo模拟/数字变换概念Vi(t)：输入模拟信号V*i(t)：取样信号VO：输出数字信号t

f(t)f

g(f)tf(t)时域：时间-幅度频域：频率-幅度2024/4/184理想取样：理想取样器原理示意图

设一个模拟开关，每隔T秒短暂地闭合一次，将模拟信号通道接通，对输入信号实现一次取样。模拟开关每次闭合的时间为τ秒，并且切断和闭合的过渡时间为0。这样的模拟开关可以被称为理想取样器。理想取样指的是当理想取样器的闭合时间为无限短，即τ趋于零时的极限情况下的取样

Shannon取样定理：

设取样信号P(t)的频率为fs（取样率）,输入模拟信号Vi(t)的带宽为fimax，为使变换后的数字信号能不失真地复现原模拟信号，fs和fimax必须满足下面的公式：X(t)P(t)X*(t)X*(t)tttttT(a)(b)(c)(d)(e)d()t

仙(香)农（Shannon）取样定理*2024/4/185Shannon取样定理：

为使变换后的数字信号能不失真地复现原模拟信号，fs和fimax必须满足下面的公式：满足Shannon取样定理的取样系统的输入-输出信号的频谱不满足Shannon取样定理的取样系统输出信号的频谱

设输入信号的频谱为W(f)，取样后的输出信号频谱会发生周期性的延拓现象。也就是说，时域中的取样过程形成了在频域中的周期函数，频域中的周期等于时域中的取样频率。

不满足Shannon取样定理的取样系统，其输出信号的频谱将会发生“混迭”（Aliasing）现象。因而，不可能无失真地恢复原模拟输入信号。Shannon取样定理的物理意义2024/4/186Shannon取样定理在时域的理解2024/4/187

将取样电路每次取样取得的模拟信号转换为数字信号都需要一定时间。为了给后续的量化过程提供一个稳定值，一般是通过一个取样−保持电路将每次取得的模拟信号保持一段时间。电路特点：A1、A2设均要求为高输入阻抗，低输出阻抗，且一般有：A1

A2=1ViVottVi,Vot0t1t2t3t4t5t6t7t80取样-保持电路波形图

SVi(t)取样-保持电路原理示意图

Vo(t)A1A2开关驱动取样-保持控制电路CH电路组成：

输入放大器（A1）

输出放大器（A2）保持电容（CH）

开关驱动电路

工作原理：

设开关S为理想开关，闭合时电阻极小，断开时电阻无穷大。

t0->t1:取样阶段，开关S闭合，输出电压跟随输入电压

t1->t2:保持阶段，开关S断开，输出电压保持在t1时刻的电压值取样-保持电路（模拟存储器）

(Sample-HoldAmplifier，简称：SHA)2024/4/188

设输入模拟信号的满量程电压值为FSR（FullScaleRange），ADC的位数为n，量化电平用Q（或LSB）表示，则有：

量化电平

误差

=量化值-

实际值

量化方法舍入法：采用最靠近实际采样值的量化值来近似采样值。

截断法：采用不大于实际采样值的最大量化值来近似采样值。

量化误差舍入法:A点的取值为011，误差范围为0～Q/2；B点的取值为010，误差范围为-Q/2～0。因此，舍入法量化的误差范围为（-Q/2～Q/2）截断法：模拟信号的A、B两点量化后取值均为010，误差的范围为（-Q～0）000001010011111110101100QFSRN=2FSRN=3量化值ABtV(t)量化理论2024/4/189取样/保持电路

量化电路

编码及输出电路时序控制电路ADC原理方框图2024/4/1810高速、低精度：并行比较/闪速型ADC（FlashADC）中高速、中高精度流水线型ADC（PipelinedADC）/分级比较型ADC（Sub-RangingADC）逐次逼近型ADC（SuccessiveApproximationADC）低速、高精度双积分型ADC

-

型ADCADC的类型2024/4/1811电路组成：

由阶梯电阻网络组成的参考电压网络2n-1个高速比较器寄存器译码逻辑电路工作原理：阶梯电阻网络为2n-1个高速比较器提供了阈电平，输入模拟信号同时送入所有的高速比较器输入端，输入信号幅度大于阈电平的比较器翻转，输出一个温度计码。每个时钟脉冲将当前的温度计码暂存在D寄存器中，并经过编码后输出。量化方法：舍入法。特点：高速，目前速度最快的ADC(>5GSps)高功耗，高成本精度不高（一般适合4～8位分辨）FlashADC原理结构图并行比较型ADC

(FlashADC)CCCCCCC4CCCCO4CCC3/2RRRRRRRR/2VREFVREFREFVVREFVREF16161616131131DQQC11D1D码QD(MSB)编1DQ先2QQQ1D1D优C1器C11D01D(LSB)C11C1C1C1DICPv电压比较器寄存器代码转换器O7O1O2O6O5O31762531234567IIIIIII7654321FlashADC2024/4/1812ADC基本类型——FlashADC输入模拟比较器输出状态数字输出CO1CO2CO3CO4CO5CO6CO7D1D2D30<VI<VREF/16VREF/16

<

VI<3VREF/163VREF/16

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VI<5VREF/165VREF/16

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VI<7VREF/167VREF/16

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VI<9VREF/169VREF/16

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VI<11VREF/1611VREF/16

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VI<13VREF/1613VREF/16

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VI<VREF000000000000010000011000011100011110011111

0111111

1111111

0000010100111001011101113位并行比较型ADC输入/输出关系对照表000001010011111110101100QFSRN=2FSRN=3量化值ABtV(t)2024/4/1813ADC基本类型——计数器型ADC2024/4/1814转换原理：G≈d3g3+d2g2+d1g1+d0g0di1有效0无效有效砝码的总重量逐次逼近重物的重量：逐次比较/逼近型ADC

（SuccessiveApproximationRegisterADC，SARADC）2024/4/1815电路组成：

取样/保持电路(SHA)高速比较器（Comparator）逐次比较寄存器（SAR）高速数字/模拟变换器（DAC）控制和定时逻辑（Control&Timing）工作原理：

将输入的模拟信号与不同的参考电压做多次比较，使变换所得的数字量在数值上逐次逼近输入模拟量对应值特点：

n位ADC完成一次变换需要n个时钟周期（100KSPS～10MSPS

）低功耗，低成本8～20位分辨原理电路图逐次比较型ADC2024/4/1816逐次比较型ADC2024/4/18174位逐次比较型A/D转换器的逻辑电路2024/4/1818电路组成：

积分器过零比较器计数器和定时器时钟脉冲控制门

工作原理：

在两次积分时，待测电压信号积分时在电容上的充电电荷被参考电压的反向积分放掉，由于两者的积分电流大小不同，因此两次积分的时间不同，这反映在计数器上的计数不同。由于待测电压信号的幅度总是小于、最多等于参考电压，所以参考电压积分时的计数（

Tc）总是小于，最多等于待测电压积分时的计数（即满量程计数2n），其比值与待测电压信号幅度与参考电压幅度的比值相同。即有：特点：主要用于直流电压的变换低功耗，低成本高精度抗工频（50/60Hz）干扰双积分型ADC

2024/4/1819工作原理：（2）第一次积分阶段（1）准备阶段S2闭合计数器清零，积分电容放电，vO=0Vt=0时，开关S1与A端接通，输入电压vI加到积分器的输入，积分器从0开始积分：由于vO<0V，过零比较器输出vC=1，控制门G打开。计数器从0开始计数。经过2n个时钟脉冲后，触发器FF0～FFn－1都翻转到0态，而Qn=1，开关S1由A点转到B点，第一次积分结束。第一次积分时间为：t=T1=2nTC

第一次积分结束时，积分器的输出电压VP为：2024/4/1820（3）第二次积分阶段当t=t1时，S1转接到B点，基准电压－VREF加到积分器的输入端；积分器开始反向积分：同时，N级计数器又从0开始计数当t=t2时，积分器输出电压vO>0V，比较器输出vC=0，控制门G被关闭，计数停止在此阶段结束时vO的表达式可写为：设T2=t2－t1，于是有：设在此期间计数器所累计的时钟脉冲个数为λ，则：T2=λTC

2024/4/1821双积分型ADC的优缺点优点工作性能稳定转换结果与R、C参数无关转换结果与时钟信号周期无关可以用精度较低的元器件制成高精度的双积分型ADC抗干扰能力强对平均值为0的噪声抑制能力强，常用的T1时刻选择为20ms、40ms等用于抑制工频（50Hz）干扰缺点工作速度低转换速度一般每秒数次到几十次2024/4/1822ADC的主要技术指标2024/4/1823采样速度采样速度是ADC最为重要的基本指标之一，常用的有两种表述方法：采样速度（采样时间）：指的是从变换控制信号到来开始，到输出端得到稳定的数字信号所经过的时间。常用的单位为：ms，μs和ns采样率：指的是ADC每秒钟取样（AD变换）的次数。常用的单位为：kSPS、MSPS、GSPS目前最为通用的指标kSPS：KiloSamplesPerSecondMSPS：MegaSamplesPerSecondGSPS：GigaSamplesPerSecond2024/4/1824采样精度采样精度也是ADC最为重要的基本指标之一，常用的有两种表述方法：分辨率：ADC的分辨率说明该ADC对输入信号的分辨能力，以量化电平Q（最小量化单位Δ）来表示，也就是一个最小位（LSB）的大小。理论上，它表明该ADC能区分的输