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文档简介
讲
师:许
鸥日
期:2022年11月3.1《
函
数
的
概
念
》(2课时
)人教版必修第一册A版教学目标学习目标:1、在初中所学函数概念的基础上,通过数集之间的对应关系进一步的认识函数的概念及其三要素;2、掌握判断两个函数是否为同一函数的一般方法;3、能求出函数在某一点处的函数值;能求出一个简单函数的定义域与值域.教学重点:用集合和对应的观点理解函数的定义;求函数的定义域教学难点:函数符号y=f(x)的理解.01复习导入初中函数的变量定义法
在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个取值,y都有
,我们就说y是x的
,其中x称为
,y称为
.函数唯一确定的值与之对应自变量因变量例
某市中华文具店销售一种单价为2元的铅笔,设文具店销售这种铅笔的数量为x支,铅笔的销售额为y元,则有自变量x01234567……因变量y=2x……02468101214这个例子中的铅笔销售额y就是铅笔销售量x的函数.初中函数的变量定义法:具有唯一性的因变量就叫做自变量的函数.01复习导入思
考
进入高中,我们又会从什么角度来定义函数呢?高中关于函数又会有哪些新的概念出现?02情景问题
02情景问题情景:回顾我国改革开放40多年的历程,恩格尔系数稳步下降.它不仅从一个侧面佐证了我国经济已从高速发展迈向高质量发展,更是民众分享到改革开放红利,告别求温饱阶段,走向美好生活的生动注解.02情景问题问题:下表为近8年来我国居民恩格尔系数情况,请问恩格尔系数
r
与年份x之间有什么关系呢?02
如果我们把近8年的年份组成的整体用数集A表示,近8年来我国的恩格尔系数组成的整体用数集B表示,恩格尔系数r的求解过程称之为数集A与数集B的对应关系或对应法则(这个对应法则通常用小写字母f表示),则恩格尔系数
r
与年份x之间的关系可表示如下图所示:情景问题
数学上就把从数集A到数集B的这种对应关系叫做函数.03探究新知——函数的概念(一)高中函数的映射定义法
03探究新知——函数的概念1、高中函数的映射定义法
高中函数的映射定义法:定义在两个非空数集之间的映射就叫做函数.03探究新知——函数的概念1、高中函数的映射定义法
03探究新知——函数的概念1、高中函数的映射定义法03探究新知——函数的概念2、函数的三要素
0123456…数集A
数集B012345678910111213…03探究新知——函数的概念2、函数的三要素其中函数f(x)的定义域为自然数集N值域为集合C={y∣y=2x,x∈N}对应法则f为“自变量乘以2”再如
某市中华文具店销售一种单价为2元的铅笔,设文具店销售这种铅笔的数量为x支,铅笔的销售额为y元,由函数的定义及实例可知,每一个函数都是由定义域、值域以及对应法则组成,因此定义域、值域、对应法则称为函数的三要素.04
各位同学,请大家每4个人组成一组,分别交流讨论后,判断下列对应关系是否为函数?如果是函数,请指出函数的解析式、定义域、对应关系与值域分别是什么?小组合作、讨论交流1123数集A数集B123456
一对一-11-22-33数集A数集B149
多对一04
各位同学,请大家每4个人组成一组,分别交流讨论后,判断下列对应关系是否为函数:小组合作、讨论交流1149数集A数集B1-12-23-3
一对多04成果展示1
123数集A数集B123456
一对一04成果展示1
-11-22-33数集A数集B149
多对一04成果展示1
149数集A数集B1-12-23-3
一对多04提升演练例2.判断下列图象能表示函数图象的是(
)D
04提升演练
4456
131123
454
304
各位同学,请大家每4个人组成一组,分别交流讨论后,求出下列函数的定义域:小组合作、讨论交流1
05成果展示1
注:自本节以后,所有的数集尽量用区间表示,会更加的方便.05成果展示1
05成果展示1
05成果展示1
05成果展示1
05成果展示1
05成果展示1
04例
各位同学,请大家每4个人组成一组,分别交流讨论后,求出下列函数的值域:小组合作、讨论交流1
04小组合作、讨论交流1
04小组合作、讨论交流1
04小组合作、讨论交流1
04
各位同学,请大家每4个人组成一组,分别交流讨论后,求解下列问题:小组合作、讨论交流1
04小组合作、讨论交流1
04
各位同学,请大家每4个人组成一组,分别交流讨论后,求解下列问题:小组合作、讨论交流1
04小组合作、讨论交流1
课堂小结10今天我们学习了哪些内容?1、通过数集之间的对应关系认识了函数的概念及其三要素;2、掌握了判断两个函数是否为同一函数的一般方法;3、掌握了求函数在某一点处的函数值,求出一个简单函数的定义域与值域的方法与技巧.4、掌握了区间的定义、分类,无穷大,以及利用区间和无穷大来表示数集的方法和技巧.11家庭作业1、完成《课时规范训练》第
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