实数第2课时课件沪科版七年级数学下册2

第6章实数6.2实数第2课时学习导航学习目标自主学习合作探究当堂检测课堂总结一、学习目标1.知道实数和数轴上的点一一对应,会用数轴上的点表示无理数；2.了解实数范围内相反数、绝对值得意义，理解实数的相关运算规律与法则；3.类比有理数的大小比较方法,利用数轴比较无理数的大小.(重点)二、自主学习知识点一用数轴上的点表示实数我们知道，每一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.问题:那么每一个无理数是不是也可以用数轴上唯一的一个点来表示呢？二、自主学习012平方厘米无理数是否也可以在数轴上表示出来，从中我们可以的到什么结论？思考：如何用数轴上的点表示无理数.二、自主学习这可以说明：每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.反过来，还可以说明：数轴上每一个点都表示唯一的一个实数.上面两个结论结合起来可以简洁地说成：实数和数轴上的点一一对应.总结归纳二、自主学习知识点二实数的性质有理数中的相反数、绝对值、倒数等概念对实数仍然适用.试一试的相反数为

.

；

.

的倒数是

.在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样．例如：与互为相反数与互为倒数二、自主学习二、自主学习知识点三实数的运算

此外，前面所学的有关数、式、方程（组）的性质、法则和解法，对于实数仍然成立.与有理数一样，实数满足：（1）可以进行加、减、乘、除、乘方运算；（2）正数和零可以进行开平方运算；（3）任何一个实数可以进行开立方运算.二、自主学习知识点四实数的大小比较与有理数一样，实数可以比较大小.数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.0正实数负实数<归纳：1.正数大于零，负数小于零，正数大于负数；2.两个正数，绝对值大的数较大；3.两个负数，绝对值大的数反而小.与有理数一样，在实数范围内：二、自主学习作差法比较大小：实数a,b如果a-b>0，则称a大于b记作:a>b如果a-b=0，则称a等于b记作:a＝b.问题：有没有较为方便的方法比较实数大小？如果a-b<0，则称a小于b记作:a<b.三、合作探究探究一实数的性质分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值．解：(1)因为

＝－4，所以的相反数是4，倒数是，绝对值是4.(3)的相反数是－，倒数是，绝对值是.(2)因为

＝15，所以

的相反数是－15，倒数是，绝对值是15.（1）a是一个实数，它的相反数为

，绝对值为

；（2）如果a≠0，那么它的倒数为

.

归纳总结三、合作探究探究二实数与数轴上的点三、合作探究在数轴上表示下列各点，比较它们的大小，并用“<”连接它们.1-2-2-10123-2<<1<<解：

练一练如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有()A．6个B．5个C．4个D．3个解析：因为≈1.414，C方法总结：数轴上的点与实数一一对应，结合数轴分析，可轻松得出结论．三、合作探究所以A，B两点之间表示整数的点共有4个．所以和5.1之间的整数有2，3，4，5，三、合作探究探究三实数的大小比较思考：你还有其他方法比较下面的数的大小吗？1-2问题探究：因为正数大于负数，所以

要比

大.又因为1＜2＜5,3＜4；所以

＜

＜

＜，

＜

.1、

、

-2、

所以-2<<1<<.1-2如果要比较与的大小呢？所以.作差法比较大小四、当堂检测1.填空（1）3.14的相反数是_______，绝对值是________;（2）的相反数是_______，绝对值是________;（3）

的相反数是_______，绝对值是________;（4）点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上对应的数为，则A,B两点的距离为_________.四、当堂检测3.比较与2的大小.2.近似计算（精确到0.01）：解：(1)(2)(3)解：因为＜7，

所以