课前预习练：8.4 三元一次方程组的解法（解析版）

答案第=page11页，共=sectionpages22页8.4三元一次方程组的解法训练解析1．B【分析】根据“3x−y−2z＝1”，得到−y−z＝1＋z−3x，代入8x−y−z得：5x＋z＋1，①＋②得：5x＋z＝6，代入5x＋z＋1，即可得到答案．【详解】解：∵3x−y−2z＝1，∴−y−z＝1＋z−3x，8x−y−z＝1＋z−3x＋8x＝5x＋z＋1，，①＋②得：5x＋z＝6，即8x−y−z＝6＋1＝7，故选B．【点睛】本题考查了解三元一次方程组，正确掌握解三元一次方程组的方法是解题的关键．2．C【分析】根据三元一次方程的定义：含有三个未知数，并且最高项的次数是1的整式方程，由此进行判断．【详解】A选项：只有2个未知数，故不是三元一次方程；B选项：最高项的次数为2，故不是三元一次方程；C选项：，是三元一次方程；D选项：化简后2有2个未知数，故不是三元一次方程；故选：C.【点睛】考查了三元一次方程的定义，判断一个方程是不是三元一次方程需要注意以下几点：①方程中含有三个未知数，与对应；②方程中所含三个未知数的项的次数都是1，与“一次”对应；③等号两边的代数式都是整式；④判断一个方程是不是三元次方程，先要对这个方程进行整理；⑤三元一次方程都能整理成的形式.3．D【分析】三元一次方程组中共含有三个未知数，并且含未知数的项的次数都是1，每个方程都是整式方程，由此进行判断即可．【详解】解：A、a的最高次数是2，选项错误；B、x、y、z的最高次数都是2，选项错误；C、每个方程都是分式方程，选项错误；D、符合题意，选项正确．故选：D【点睛】本题考查三元一次方程组的识别，牢记定义是解题的切入点．4．A【分析】三个方程相加即可得到的值．【详解】解：方程组，三个方程相加得：，∴，故选：A．【点睛】本题主要考查三元一次方程组的解，解得关键是明确解三元一次方程组的解答方法．5．B【分析】根据三元一次方程的解法即可判断.【详解】∵第一个方程没有未知数y，故可利用第二、三个方程消去y，再求解关于x,z的二元一次方程组，故选B.【点睛】此题主要考查三元一次方程的求解，解题的关键是熟知三元一次方程的解法.6．三个次数1【分析】由题意直接利用三元一次方程的定义进行填空即可.【详解】解：含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程．故答案为：三个，次数，1.【点睛】本题考查三元一次方程的定义，注意掌握含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程．7．-10【解析】【分析】根据三元一次方程的定义：含有三个未知数，未知数的次数都是1的方程，由此可得，解出即可得出答案．【详解】由题意得：，解得：．故答案为：-1，0．【点睛】本题考查了三元一次方程，解题关键是掌握三元一次方程的定义．8．三个次数13个【分析】由题意直接根据三元一次方程组的定义进行填空即可.【详解】解：含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数均为1，并且一共有3个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组．故答案为：三个，次数，1，3个.【点睛】本题考查三元一次方程组的定义，注意掌握含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数均为一次，并且一共有3个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组．9．代入加减二元二元一次方程组一元一次方程10．【详解】试题分析：由①可得：x=5-y，然后代入②，与③一起联立成关于y和z的二元一次方程组，然后利用消元法求出方程组的解．试题解析：，由①可得：x=5-y④，将④代入②可得：2(5-y)+z=13，即-2y+z=3⑤，⑤-③可得：-3y=0，解得：y=0；将y=0代入①可得：x=5；将y=0代入③可得：z=3；所以，原方程组的解为：．11．【分析】根据三元一次方程组的解法即可求解.【详解】①+②得2x-z=6④，又①+③得3x-z=-1⑤⑤-④得x=-7,把x=-7代入①得y=6，把x,y代入②得z=-20∴原方程组的解为【点睛】此题主要考查三元一次方程组的解，解题的关键是熟知消元法.12．9【分析】将方程①乘以3，然后与方程②相加，可得x+y+z的整数倍的值，从而求得x+y+z的值.【详解】x+2y﹣z＝9①，2x﹣y+8z＝18②，①×3，得3x+6y﹣3z＝27③，③+②得5x+5y+5z＝45，两边同时除以5，得x+y+z＝9，∴x+y+z的值为9.故答案为9.【点睛】本题考查解三元一次方程组.13．（1）；（2）.【分析】第一次方程我们采用加减消元法，用②式减①式就得到到关于x的一元一次方程，即可求解，第二个方程，我们采用加减消元法，用①式加②式，消z得到关于x与y的方程，用②式减③式得到第二个关于x与y的方程，即得到一个二元一次方程组【详解】方程组②-①得2x=10，即x=5，将x=5代入①式，得5+y=7，即y=2，所以方程组得解方程组①+②得5x+y=26，④②-③得2x-4y=-16，⑤④，⑤联立，得利用代入消元法解得x=4，y=6，将x与y代入①式得8+18-z=18，所以z=8，所以方程组得解为【点睛】本题主要考查利用代入消元和加减消元解二元一次方程组以及三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解题的关键.14．（1）a=3，b=1，c=±2；（2）无理数．【分析】（1）根据正方体相对两面的代数式的值相等可列出方程组，从而解出即可得出答案．（2）根据（1）的结果，将各组数据分别代入可判断出结果．【详解】（1）依题意，得，由①、②得方程组：，解得：，由③得：c=±2，∴a=3，b=1，c=±2．（2）当a=3，b=1，c=﹣2时a+b﹣c=3+1+2=6，a=3，b=1，c=2时a+b﹣c=3+1﹣2=2．∵和都是无理数，∴a+b﹣c的平方根是无理数．【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，对于本题来说，正确的列出并解出三元一次方程组是关键，注意第二问要在第一问的基础上进行．15．A箱有48个，B箱有52个，C箱有54个【分析】可以列三元一次方程组来求解，设A箱有x个苹果，B箱有y个苹