初三数学人教版知识点归纳

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一元一次方程：

①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是

1、这样的方程叫一元一次方程。

②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式，所得结果仍是等式。

解一元一次方程的步骤：

去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。

解二元一次方程组的（方法）：代入消元法/加减消元法。

2、不等式与不等式组

不等式：

①用符号”=“号连接的式子叫不等式。

初三数学人教版知识点归纳全文共2页，当前为第2页。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。

③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。

④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

不等式的解集：

①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

②一个含有未知数的不等式的全部解，组成这个不等式的解集。

③求不等式解集的过程叫做解不等式。

一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。

一元一次不等式组：

①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共局部，叫做这个一元一次不等式组的解集。

③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

3、函数

变量：因变量，自变量。在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。

一次函数：

①若两个变量X，Y间的关系式可以表示成Y=KX+B(B为常数，K不等初三数学人教版知识点归纳全文共3页，当前为第3页。于0)的形式，则称Y是X的一次函数。

②当B=0时，称Y是X的正比例函数。

一次函数的图象：

①把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，全部这些点组成的图形叫做该函数的图象。

②正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线。

③在一次函数中，当K〈0，B〈O，则经234象限;当K〈0，B〉0时，则经124象限;当K〉0，B〈0时，则经134象限;当K〉0，B〉0时，则经123象限。

④当K〉0时，Y的值随X值的增大而增大，当X〈0时，Y的值随X值的增大而削减。

初三数学上册学问点归纳

二元一次方程组

1、定义：含有两个未知数，并且未知项的次数是1的整式方程叫做二元一次方程。

2、二元一次方程组的解法

(1)代入法

由一个二次方程和一个一次方程所组成的方程组通常用代入法来解，这是根本的消元降次方法。

初三数学人教版知识点归纳全文共4页，当前为第4页。(2)因式分解法

在二元二次方程组中，至少有一个方程可以分解时，可采纳因式分解法通过消元降次来解。

(3)配方法

将一个式子，或一个式子的某一局部通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和。

(4)韦达定理法

通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。

(5)消常数项法

当方程组的两个方程都缺一次项时，可用消去常数项的方法解。

解一元二次方程

解一元二次方程的根本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。

1、直接开平方法：

用直接开平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解为x=±m.

直接开平方法就是平方的逆运算.通常用根号表示其运算结果.

2、配方法

通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法，配方的依据是完全平方公式。

(1)转化：将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方初三数学人教版知识点归纳全文共5页，当前为第5页。程的一般形式)

(2)系数化1：将二次项系数化为1

(3)移项：将常数项移到等号右侧

(4)配方：等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方

(5)变形：将等号左边的代数式写成完全平方形式

(6)开方：左右同时开平方

(7)求解：整理即可得到原方程的根

3、公式法

公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。

代数式

1、代数式与有理式

用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

整式和分式统称为有理式。

2、整式和分式

含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

初三数学人教版知识点归纳全文共6页，当前为第6页。有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3、单项式与多项式

没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积-包括单独的一个数或字母)

几个单项式的和，叫做多项式。

说明：

①依据除式中有否字母，将整式和分式区分开;依据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。

②进展代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。

4、同类项及其合并

条件：①字母一样;②一样字母的指数一样

合并依据：乘法安排律。

初三（数学（学习方法））

概念课

要重视教学过程，要乐观体验学问产生、进展的过程，要把学问的来龙去脉搞清晰，熟悉学问发生的过程，理解公式、定理、法则的推导过程，转变死记硬背的方法，这样我们就能从学问形成、进展过程当中，理解到学会它的乐趣;在解决问题的过程中，体会到胜利的喜悦。

习题课

初三数学人教版知识点归纳全文共7页，当前为第7页。要把握“听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩”的诀窍。除了听教师讲，看教师做以外，要自己多做习题，而且要把自己的体会主动、大胆地讲给大家听，遇到问题要和同学、教师辩一辩，坚持真理，改正错误。在听课时要留意教师展现的解题思维过程，要多思索、多探究、多尝试，发觉制造性的证法及解法，学会“小题大做”和“大题小做”的解题方法，即对选择题、填空题一类的客观题要仔细对待绝不马虎大意，就像对待大题目一样，做到下笔如有神;对综合题这样的大题目不妨把“大”拆“小”，以“退”为“进”，也就是把一个比拟简单的问题，拆成或退为最简洁、最原始的问题，把这些小题、简洁问题想通、想透，找出规律，然后再来一个飞跃，进一步升华，就能凑成一个大题，即退中求进了。假如有了这种分解、综合的力量，加上有扎实的根本功还有什么题目难得倒我们。

复习课

在数学学习过程中，要有一个糊涂的复习意识，渐渐养成良好的复习习惯，从而逐步学会学习。数学复习应是一个（反思）性学习过程。要反思对所学习的学问、技能有没有到达课程所要求的程度;要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法，这些数学思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点;要反思根本问题(包括根本图形、图像等)，典型问题有没有真正弄懂弄通了，平常遇到的问题中有哪些问题可归结为这些根本问题;要反思自己的错误，找出产生错误的缘由，订出改正的（措施）。在新学初三数学人教版知识点归纳全文共8页，当前为第8页。期大家预备一本数学学习“病例卡”，把平常犯的错误登记来，找出“病因”开出“处方”，并且常常拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，通过你的努力，到中考时你的数学就没有什么“病例”了。并且数学复习应在数学学问的运用过程中进展，通过运用，到达深化理解、进展力量的目的，因此在新的一年要在教师的指导下做肯定数量的数学习题，做到举一反三、娴熟应用，避开以“练”代“复”的题海战