2021-2022学年山东省济南市济阳区八年级（上）期末数学试卷（解析版）

2021-2022学年山东省济南市济阳区八年级第一学期期末数学试

卷

一、选择题。（共12题，每题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的）

1.加的平方根是（）

A.3B.±3C.近D.土加

2.已知（X、是二元一次方程2壮尸3的一组解，则a的值是（）

ly=l

A.1B.-1C.2D.-2

3.如图，AF是NBAC的平分线，DF//AC,若Nl=25°,则尸的度数为（）

A.25°B.50°C.75°D.100°

4.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将AABC先沿y轴翻折,

再向上平移2个单位长度，得到△ABC,那么点2的对应点8的坐标为（）

5.已知点（xi,2）,（必-4）都在直线y=-x+3上，则沏与乃的大小关系是（）

A.Xi>X2B.Xl=X2C.Xl<X2D.不能比较

6.在学校的体育训练中，小杰投实心球的7次成绩就如统计图所示，则这7次成绩的中位

数和众数分别是（）

成绩/m

C.9.8%，9.9mD.9.Sm,9.8m

下列命题中：①相等的角是对顶角；②如果&在+1片至，那么x=4；③两边分别相等

7.

且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等；④三角形的内角和等于180。.其中是真

命题的个数为（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

8.某公司上半年生产甲、乙两种型号的无人机若干架，已知甲种型号无人机架数比总架数

的一半多11架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架.设甲种型号无人机x

架，乙种型号无人机y架，根据题意可列出的方程组是（）

x[(x+y)-ll

o

A.<

y卷(x+y)+2

x[(x+y)+ll

B.

y蒋(x+y)-2

x=y(x+y)-ll

C.

y^-(x+y)+2

o

x=>^-(x+y)+ll

D.

y=^-(x+y)-2

o

9.函数〉=bx与y=ax+6（aWO,b丰0）在同一坐标系中的图象可能是（）

10.如图，直线h：y=x+l与直线fe：〃相交于点P（1,6）,则关于x,j的方程

组（yr+l的解为（）

ly=mx+n

A[x=2（x=-2（x=l（X=1

D.

[y=l[y=l[y=4ly=2

n.如图所示，将分别含有30。、45°角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角

重叠形成的角为75°,则图中/a的度数为（）

A.160°B.150°C.140°D.130°

12.甲、乙两人分别从笔直道路上的A、8两地出发相向匀速而行，已知甲比乙先出发5分

钟，两人在C地相遇，相遇后甲立即按原速原路返回A地，乙继续向A地前行，约定先

到A地者停止运动就地休息.若甲、乙两人相距的路程y（米）与甲行走的时间x（分钟）

之间的关系如图所示，有下列说法：①甲的速度是60米/分钟；②乙的速度是90米/分钟;

③甲出发18分钟时，两人在C地相遇；④乙到达A地时，甲与A地相距460米，其中

正确的说法有（）

C.①②④D.①②③④

二、填空题。（本大题共6个小题.每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上）

13.化简：714^72=.

14.如图，如果※的位置为（3,1）,则☆的位置是.

3

2

1

15.小明所在班级为希望工程捐款，他统计了全班同学的捐款情况，并绘制成如图所示的统

计图，根据统计图，可计算出全班同学平均每人捐款元.

16.如图，△ABC中，/ABC的三等分线分别与/AC3的平分线交于点01,。2,若Nl=

115°,Z2=135°,则/A的度数为.

17.如图，已知△ABC中，ZC=90°,BC=3,AC=5,将此三角形沿DE翻折，使得点A

与点8重合，则AE长为

B

18.如图，△043,ZXAiAzB都是斜边在x轴上的等腰直角三角形，点4,4都在x轴上,

三、解答题。(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19.计算：0^+2)(加-2)-

20.解方程组：.

[4x+y=3

21.如图，在平面直角坐标系中.

(1)画出△ABC,其中A(1,-2),B(-2,4),C(2,2)；

(2)画出△ABC关于x轴对称的△AiBCi(其中4、囱、G分别为A、B、C的对应点)；

(3)△ABC与△4B1G重合部分的面积为

22.如图，小刚想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端A处的绳子垂到地面B处后还多2

米.当他把绳子拉直并使下端刚好接触到地面C处，发现绳子下端到旗杆下端的距离为

6米，请你帮小刚求出旗杆的高度AB长.

A

23.小聪、小明准备代表班级参加学校“团史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6

次，获得如图测试成绩折线统计图.根据图中信息，解答下列问题:

（1）根据上面的折线统计图，补全下列表格中的统计量:

学生平均数中位数众数极差方差

小聪8bc3f

小明a8de3

a=,b=,c=,d=,e=,f=

（2）只结合小聪和小明成绩的平均数、中位数，的数学成绩较好；只结合小聪

和小明成绩的极差和方差，的数学成绩较稳定.

小聪、小明6次测试成绩统计图

24.某一天，蔬菜经营户王大叔花270元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共70千克，到

菜市场按零售价卖，黄瓜和茄子当天的批发价和零售价如下表所示：

品名黄瓜茄子

批发价/（元/千克）53

零售价/（元/千克）74

（1）王大叔当天批发了黄瓜和茄子各多少千克?

（2）他卖完这些黄瓜和茄子共赚了多少元？

25.已知A、B两地相距420b",甲、乙两车均从A地向B地出发，乙车比甲车先出发1小

时，两车分别以各自的速度匀速行驶，甲、乙两车距A地的路程〉（千米）与甲车行驶

所用的时间x（小时）的关系如图所示，结合图象信息回答下列问题：

（1）甲车的速度是千米/时，乙车的速度是千米/时；

（2）分别求出甲、乙两车距A地的路程y（千米）与它行驶所用的时间x（小时）之间

的函数关系式；

（3）甲车出发多长时间后两车相距15千米?直接写出X的值.

千米

046x

26.如图，AB//CD,定点£,厂分别在直线AB,CD_L,在平行线AB,CD之间有一个动

点尸，满足0°CNEP尸＜180°.

(1)试问：/AEP,ZCFP,/EPE满足怎样的数量关系？

解：由于点尸是平行线AB,CD之间一动点，因此需对点P的位置进行分类讨论.

①如图1,当点P在所的左侧时，猜想/AEP,ZCFP,/EPF满足的数量关系，并说

明理由；

②如图2,当点尸在EF的右侧时，直接写出/4砂，ZCFP,/EPP满足的数量关系

为.

(2)如图3,QE,。歹分别平分NPEB,ZPFD,且点尸在EP左侧.

①若/EPF=100°,则/EQ尸的度数为；

②猜想/EP尸与/EQF的数量关系，并说明理由.

图3

27.如图1,在平面直角坐标系xOy中，点O为坐标原点，直线48y=kx埼与直线AC

y=-2x+6交于点A,两直线与x轴分别交于点B(-3,0)和点C(2,0).

(1)求直线AB和AC的函数表达式；

(2)点尸为y轴上一动点，当PA+PC最小时，求点P的坐标；

(3)点M为直线AC上一动点，当是等腰直角三角形时，请直接写出点M的坐

标.

参考答案

一、选择题。（共12题，每题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的）

1.、河的平方根是（）

A.3B.±3C.炳D.土加

【分析】首先根据平方根概念求出加=3,然后求3的平方根即可.

解：：«=3,

亚的平方根是土遮.

故选：D.

2.已知（"'a是二元一次方程2x+y=3的一组解，则。的值是（）

Iy=l

A.1B.-1C.2D.-2

【分析】把x与〉代入方程计算即可求出a的值.

解：把代入方程得：2a+l=3,

Iy=l

移项合并得：2〃=2,

解得：4=1.

故选：A.

3.如图，A尸是N5AC的平分线，DF//AC,若Nl=25°,则N瓦邛的度数为（）

A.25°B.50°C.75°D.100°

【分析】根据两直线平行，同位角相等，可得NE4C=N1,再根据角平分线的定义可求

得NR4c的度数，再利用平行线的性质可求解.

U

解：：DF//AC9

：.ZFAC=Zl=25°,

TAb是N8AC的平分线,

AZBAF=ZFAC=25°,

・・・N8AC=50°,

VDF//AC,

・・・NBDF=NBAC=50°

故选：B.

4.如图，在平面直角坐标系中，△A3。的顶点都在格点上，如果将△A3。先沿y轴翻折,

再向上平移2个单位长度，得到△AEC,那么点3的对应点8的坐标为（）

【分析】根据题意先作出△回€:关于y翻折后得到的图形，再画出向上平移2个单位长

度的图形即可得到答案.

解：根据题意可得点5的对应点8的坐标为（3,3）.

5.已知点（xi,2）,（必-4）都在直线y=-x+3上，则为与型的大小关系是（）

A.Xl>X2B.Xl=X2C.Xl<X2D.不能比较

【分析】由左=-1<0,利用一次函数的性质可得出y随X的增大而减小，结合2>-4,

即可得出X1<X2.

解：・・•仁-1V0,

・・・y随x的增大而减小，

又•・,点（X1,2）,（%2,-4）都在直线y=-x+3上，且2>-4,

.*.X1<X2.

故选：C.

6.在学校的体育训练中，小杰投实心球的7次成绩就如统计图所示，则这7次成绩的中位

数和众数分别是（）

成绩,m

【分析】将这7个数据从小到大排序后处在第4位的数是中位数，利用出现次数最多的

数是众数找到众数即可.

解：把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是9.7m,因此中位数是9.7m,

9.7m出现了2次，最多，

所以众数为9.7〃z,

故选：B.

7.下列命题中：①相等的角是对顶角；②如果片工，那么x=4；③两边分别相等

且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等；④三角形的内角和等于180°.其中是真

命题的个数为（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

【分析】根据对顶角，解一元一次方程，三角形内角和定理和全等三角形的判定一一判

断即可.

解：①相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题；

②如果^+13^，那么x=3,原命题是假命题；

③两边分别相等且其夹角相等的两个三角形全等，原命题是假命题;

④三角形的内角和等于180。，是真命题；

故选：B.

8.某公司上半年生产甲、乙两种型号的无人机若干架，已知甲种型号无人机架数比总架数

的一半多11架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架.设甲种型号无人机x

架，乙种型号无人机y架，根据题意可列出的方程组是()

x^7-(x+y)-ll

y蒋(x+y)+2

x=^-(x+y)+ll

y^-(x+y)-2

x节(x+y)-ll

y=^-(x+y)+2

x节(x+y)+ll

y^-(x+y)-2

【分析】设甲种型号无人机无架，乙种型号无人机y架，根据“甲种型号无人机架数比

总架数的一半多11架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架”列出方程组，

此题得解.

解：设甲种型号无人机无架，乙种型号无人机y架，根据题意可列出的方程组是：

(1、

x节(x+y)+ll

y^-(x+y)-2

故选：D.

9.函数》=法与(〃W0,/?#())在同一坐标系中的图象可能是()

【分析】根据一次函数图象判断出b的符号，然后根据b的符号判断出正比例函数的图

象经过的象限即可，做出判断.

解：A、由一次函数（〃W0,br0）图象可知：a<Ofb>0.

・,.函数y=bx图象应该经过一、三象限，故A正确；

B、由一次函数（〃#0,/?W0）图象可知：a<0,b<0.

・・・函数y=云图象应该经过二、四象限，故5错误；

C>由一次函数（〃W0,Z?WO）图象可知：〃〉0,b>0.

・・・函数y=云图象应该经过一、三象限，故C错误；

D、由一次函数（〃W0,b^O）图象可知：a>0fb<0.

・・・函数图象应该经过二、四象限，故。错误.

故选：A.

10.如图，直线/i：y=x+l与直线/2：y=g:+〃相交于点尸（1,b）,则关于x,y的方程

组(yr+l的解为()

ly=mx+n

x=

A（x=2「（-2"fx=l「（x=l

A.iB.iC.iD.i

\y=lIy=lIy=4Iy=2

【分析】首先利用待定系数法求出b的值，进而得到尸点坐标，再根据两函数图象的交

点坐标就是两函数组成的二元一次方程组的解可得答案.

解：直线y=x+l经过点尸（1,Z?）,

:・b=1+1,

解得b=2,

：.P(1,2),

.•.关于尤的方程组（y="i的解为（配，

ly=mx+nIy=2

故选：D.

11.如图所示，将分别含有30。、45。角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角

重叠形成的角为75°,则图中/a的度数为（）

A.160°B.150°C.140°D.130°

【分析】根据角的和差关系，得NCAE=90°-75°=15°.根据三角

形外角的性质，得/AG尸=/2+/A4C=75°,那么/AGP=/C+/CFG=45°+ZCFG

=75°,故/CFG=15。-45°=30°,从而解决此题.

解：如图.

由题意得：NB=60°,ZBAE=90°,ZC=45°,ZCAE=15°.

：.ZBAC=ZBAE-ZCA£=90°-75°=15°.

AZAGF=ZB+ZBAC=600+15°=75°.

ZAGF=ZC+ZCFG=45°+ZCFG=15°.

.".ZCFG=75°-45°=30°.

.*.Na=180°-ZCFG=180°-30°=150°.

故选：B.

12.甲、乙两人分别从笔直道路上的A、8两地出发相向匀速而行，已知甲比乙先出发5分

钟，两人在C地相遇，相遇后甲立即按原速原路返回A地，乙继续向A地前行，约定先

到A地者停止运动就地休息.若甲、乙两人相距的路程y（米）与甲行走的时间x（分钟）

之间的关系如图所示，有下列说法：①甲的速度是60米/分钟；②乙的速度是90米/分钟；

③甲出发18分钟时，两人在C地相遇；④乙到达A地时，甲与A地相距460米，其中

正确的说法有()

c.①②④D.①②③④

【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题是否正确，从而可以解答本题.

解：由题意可得，

甲的速度为：(3000-2700)4-5=60(米/分)，故①正确，

乙的速度为：(2700-1200)+(15-5)-60=90(米/分)，故②正确，

甲、乙相遇时乙出发的时间为：2700+(60+90)=18(分钟),止匕时甲出发：5+15=23)

分钟，故③错误，

乙到达A地时，甲与A地相距的路程是：[(3000-90X18)4-60-(3000-90X18)+

90]X60=460(米)，故④正确，

故选：C.

二、填空题。(本大题共6个小题.每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上)

13.化简：-7144-V2=_V7—•

【分析】根据二次根式的除法运算法则进行计算即可.

解：714-？72

嗯

=有,

故答案为：V7.

14.如图，如果※的位置为(3,1),则☆的位置是(1,2).

【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行解答.

解：根据数对表示位置的方法可知☆的位置是（1,2）,

故答案为：（1,2）.

15.小明所在班级为希望工程捐款，他统计了全班同学的捐款情况，并绘制成如图所示的统

计图，根据统计图，可计算出全班同学平均每人捐款41元.

【分析】根据加权平均数的定义计算可得.

解：全班同学平均每人捐款2。*9政逐篙竽+侬,元，

故答案为：41.

16.如图，△ABC中，N4BC的三等分线分别与/ACB的平分线交于点5,O2,若Nl=

115°,Z2=135°,则的度数为70。.

【分析】先分别求出NABC与NACB的度数，即可求得NA的度数.

解：VZG>2BOI=Z2-Zl=20°,

.../ABC=3NO22OI=60°,ZOIBC=Z6>2BOI=20°,

ZBCO2=180°-20°-135°=25°,

：.ZACB=2ZBCO2=50°,

ZA=180°-/ABC-/ACS=70°,

或由题意，设/ABO2=NO2BOi=NOiBC=a,ZACO2=ZBCO2^^,

.,.2a+p=180°-115°=65°,a+p=180°-135°=45°,

：.a=20°,0=25°,

：.ZABC+ZACB=3a+2^=6Q°+50°=110°,

ZA=70°,

故答案为：70。.

17.如图，已知△ABC中，ZC=90°,BC=3,AC=5,将此三角形沿DE翻折，使得点A

与点8重合，则AE长为3.4.

【分析】由由折叠的性质得BE=AE,设BE=AE=x,然后在RtABEC中，由勾股定理

得出方程，求出x即可.

解：由折叠的性质得：BE=AE,

设BE=AE=x,

在Rt/XBEC中，由勾股定理得：BJBC+EC2,

.*.x2=32+(5-尤)2,

，%=3.4；

故答案为：3.4.

18.如图，AOAiBi,都是斜边在x轴上的等腰直角三角形，点4,4都在x轴上,

【分析】由△。4出1,△44%都是斜边在x轴上的等腰直角三角形可得。3所在直线解

析式为y=x,从而求出Ai(12,0),再由OBi〃82Al可求出直线82Al解析式，进而求

解.

解：•••△0481为等腰直角三角形，

.,•ZBiOAi=45°,

OBi所在直线解析式为y=尤,

令x=--x+8,

3

解得x=6,

才巴x=6代入)=九得y=6,

；.OBi=./52+52=6^2'

OAi=y/~2OB\=12,

AAi(12,0),

・・・/3始自2=45°,

：.OBX//B2A\,

设直线82Al解析式为y=x+。，

将(12,0)代入y=%+>得0=12+=

解得仁-12,

.\y=x-12,

令％-12=-—x+8,

3

解得％=15,

把龙=15代入y=%-12得y=3,

・・・治的坐标为(15,3).

故答案为：(15,3).

三、解答题。(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19.计算：q^+2)(^^一2)-

【分析】按照运算顺序，先算乘法，再算加减，然后进行计算即可.

解：(V^+2)(胡-2)-

=6-4-2

=0.

20.解方程组：r-y=2.

I4x+y=3

【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.

x-y=2①

4x+y=3②

由①+②得：5x=5,

解得：x=l③，

把③代入①得：l-y=2,

解得：y=T,

原方程组的解为卜=1.

ly=-l

21.如图，在平面直角坐标系中.

(1)画出△ABC,其中A(1,-2),B(-2,4),C(2,2)；

（2）画出△ABC关于x轴对称的△ALBIG（其中4、Bi、G分别为A、B、C的对应点）；

（2）根据对称的性质画出图形即可;

（3）根据三角形面积公式解答即可.

解：（1）如图所示：

(3)ZvlBC与△AiBiG重合部分的面积=2X4-/xIX4-^XIX2-^XIX2=3,

故答案为：3.

22.如图，小刚想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端A处的绳子垂到地面2处后还多2

米.当他把绳子拉直并使下端刚好接触到地面C处，发现绳子下端到旗杆下端的距离为

6米，请你帮小刚求出旗杆的高度长.

A

【分析】因为旗杆、绳子、地面正好构成直角三角形，设旗杆的高度为尤米，则绳子的

长度为(x+2)米，根据勾股定理即可求得旗杆的高度.

解：设旗杆的高度为尤米，则绳子的长度为(尤+2)米，

根据勾股定理可得：尤2+62=(x+2)2,

解得，x=8.

答：旗杆的高度为8米.

23.小聪、小明准备代表班级参加学校“团史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6

次，获得如图测试成绩折线统计图.根据图中信息，解答下列问题:

(1)根据上面的折线统计图，补全下列表格中的统计量:

学生平均数中位数众数极差方差

小聪8bC3f

小明a8de3

_4

a=8,b=7.5,c=7,d=6和10,e=4,f=—.

-------------------------------------..........-3—

(2)只结合小聪和小明成绩的平均数、中位数，小明的数学成绩较好;只结合小聪

和小明成绩的极差和方差，小聪的数学成绩较稳定.

小聪、小明6次测试成绩统计图

极差、方差的定义求解即可;

(2)根据平均数、中位数的意义即可判断小明的数学成绩较好；根据极差和方差的意义,

即可判断小聪的数学成绩较稳定.

解：(1)由折线图可知，小聪6次成绩按从小到大的顺序排列为：7,7,7,8,9,10,

所以，中位数”=7.5,众数c=7,

方差/=1X[3X(7-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(10-8)2]=—；

63

小明6次成绩按从小到大的顺序排列为：6,6,7,9,10,10,

所以平均数a=6+6+7+9+10+10=8,众数1=6和10,极差e=10-6=4.

6

、4.

故答案为：8,7.5,7,6和10,4,晟；

(2)小聪和小明两人成绩的平均数相同，而小明成绩的中位数高于小聪，所以只结合小

聪和小明成绩的平均数、中位数，小明的数学成绩较好；

小聪成绩的极差和方差均小于小明，所以只结合小聪和小明成绩的极差和方差，小聪的

数学成绩较稳定.

故答案为：小明，小聪.

24.某一天，蔬菜经营户王大叔花270元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共70千克，到

菜市场按零售价卖，黄瓜和茄子当天的批发价和零售价如下表所示:

品名黄瓜茄子

批发价/（元/千克）53

零售价/（元/千克）74

（1）王大叔当天批发了黄瓜和茄子各多少千克?

（2）他卖完这些黄瓜和茄子共赚了多少元?

【分析】（1）设批发了黄瓜x千克，茄子y千克，由题意：蔬菜经营户王大叔花270元

从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共70千克以及表中数据列出二元一次方程组，解方程

组即可；

（2）由（1）得结果和表中数据列式计算即可.

【解答】（1）解：设王大叔当天批发了黄瓜x千克，茄子y千克,

(x+y=70

由题意得:

l5x+3y=270,

(x=30

解得:

ly=40

答：王大叔当天批发了黄瓜30千克，茄子40千克;

（2）30X（7-5）+40X（4-3）=100（元）,

答：王大叔卖完这些黄瓜和茄子共赚了100元.

25.已知A、8两地相距420加1,甲、乙两车均从A地向B地出发，乙车比甲车先出发1小

时，两车分别以各自的速度匀速行驶，甲、乙两车距A地的路程y（千米）与甲车行驶

所用的时间x（小时）的关系如图所示，结合图象信息回答下列问题：

（1）甲车的速度是105千米/时,乙车的速度是60千米/时;

（2）分别求出甲、乙两车距A地的路程y（千米）与它行驶所用的时间x（小时）之间

的函数关系式；

（3）甲车出发多长时间后两车相距15千米？直接写出x的值.

【分析】（1）根据“速度=路程+时间”列式计算即可；

（2）利用待定系数法解答即可；

（3）根据（2）的结论列方程解答即可.

解:（1）由题意可得，甲车的速度是；420+4=105（千米/时）；乙车的速度是：420

+（6+1）=60（千米/时）；

故答案为：105,60；

（2）设甲车距A地路程y（千米）与x（小时）的函数关系式为〉=自，

代入（4,420）得上=105,

甲车y与x（小时）之间的函数关系式为y=105x；

设乙车距A地路程y（千米）与尤（小时）的函数关系式为

代入（0,60）,（6,420）得：卜-60,

I6m+n=420

解得：（m=6°,

ln=60

.・・乙车y与x（小时）之间的函数关系式为y=60x+60；

（3）根据题意，得60x+60-105x=15或105x-（60x+60）=15,

解得x=l或尤=冬

O

答：甲车出发1小时或£小时后两车相距15千米.

26.如图，AB//CD,定点E,尸分别在直线AB,CD±,在平行线AB,CD之间有一个动

点尸，满足0°<ZEPF<180°.

（1）试问：ZAEP,ZCFP,NEPE满足怎样的数量关系？

解：由于点尸是平行线ABC。之间一动点，因此需对点尸的位置进行分类讨论.

①如图1,当点尸在斯的左侧时，猜想/AEP,ZCFP,/EP尸满足的数量关系，并说

明理由；

②如图2,当点P在斯的右侧时，直接写出/AEP,ZCFP,/EPP满足的数量关系为

/AEP+NEPF+/P尸C=360°.

（2）如图3,QE,QP分别平分/PEB,ZPFD,且点尸在EP左侧.

①若NEPP=100°,则座£。口的度数为130°；

图！

1*13

【分析】（1）①过点尸作尸》〃A8,利用平行线的性质即可求解；②过点尸作尸打〃

利用平行线的性质即可求解；

（2）①根据（1）的结论，结合角平分线的定义可求解；

②设：ZBEQ=ZQEP=a,ZQFD=ZPFQ=^,则可求NP,ZQ,即可求解.

解：（1）①如图1,当点尸在E歹的左侧时，过点尸作则尸”〃CD,

ZAEP=ZEPH,ZFPH=ZCFP,

：.ZEPF=ZEPH+ZFPH=ZAEP+ZCFP,

当点P在EF的右侧时，过点P作尸/〃AB,则尸M〃CD

E

”.........>

c----―D

图2

ZA£P+Z£P