安徽省芜湖市无为市部分学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023-2024学年第二学期七年级期中教学质量检测数学下册第五~七章说明：共8大题，计23小题，满分150分，作答时间120分钟。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。1．下列四个实数中，是无理数的是（）A．3.1415926B．C．5D．2．在平面直角坐标系中，下列各点位于第一象限的是（）A．B．C．D．3．实数的相反数是（）A．B．C．D．54．如图，某村计划挖一条水渠将不远处的河水引到农田（记作点O），以便对农田的农作物进行灌溉，现设计了四条路线OA，OB，OC，OD，其中最短的一条路线是（）A．OAB．OBC．OCD．OD5．李老师和张老师一起去参加市教育局组织的“解读《义务教育数学课程标准（2022年版）》”的培训，如果李老师的位置在报告厅的“2排4号”，记作，那么张老师的位置在同一报告厅的“7排6号”，记作（）A．B．C．D．6．如图，AB，CD被直线AE所截，，若要使得，则的度数为（）A．B．C．D．7．设，则（）A．B．C．D．8．如图，，AD平分，，已知，则的度数为（）A．B．C．D．9．如图，这个正方体的体积是，且相对面上的算式相同，则这个正方体的展开图中算式结果是奇数的面的面积之和是（）A．B．C．D．10．在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点P的“伴随点”，已知点的“伴随点”为，点的“伴随点”为，…，这样依次下去得到，，…，．若点的坐标为，则点在第一、第三象限角平分线上的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．正数9的算术平方根是___________．12．小冉手持激光灯照向地面，激光灯发出的光线CO与地面AB形成了两个角（如图所示），若，则的邻补角的度数是___________．13．在平面直角坐标系中，已知点，则三角形PAB的面积为___________．14．如图，数轴上A，B两点分别表示和，点C与点B到原点的距离相等且在原点的两侧．（1）AB的中点表示的数是___________．（2）的值是___________．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：．16．如图，三角形ABC沿直线AB向右平移后，到达三角形BDE的位置，若，，求的度数．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．已知一个实数的两个平方根分别为和，求这个实数的立方根．18．如图，这是由边长为1个单位长度的小正方形组成的的网格，每个小正方形的顶点称为格点．线段AB的两个端点都是格点．（1）在图中建立合适的平面直角坐标系，使点A，B的坐标分别是．（2）将线段AB向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到线段，画出线段（点A，B的对应点分别为点，）．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中，AB，BC分别与DF交于点G，H，且．（1）求证：．（2）求的度数．20．在平面直角坐标系中，已知点．（1）若点A在x轴上，求m的值．（2）若轴，求m的值．六、（本题满分12分）21．（1）填表并观察规律：a0.00640.64646400____________________________________________（2）根据你发现的规律填空：①已知，则___________；②已知，则___________．（3）从以上问题的解决过程中，你发现了什么规律，试简要说明．七、（本题满分12分）22．如图，已知，直线EF交AB于点G，交CD于点H，点P在射线GE上，过点P作射线PM，PN，PM交AB于点M，PN交CD于点N，且M，N在EF的两侧．图1图2（1）如图1，当时，求的度数．（2）如图2，若PH恰好平分，过点N作NO平分，交PF于点O，若设，请用含的式子表示的度数．八、（本题满分14分）23．在平面直角坐标系中，已知点，且a，b，c满足．（1）求A，B，C三点的坐标．（2）若将线段AB平移，对应的线段是由C，D为端点的线段，求点D的坐标．（3）若第一象限存在点，使得三角形ABP的面积为，求点P的坐标．

数学参考答案1．B2．A3．B4．C5．D6．B7．A8．D9．C10．C提示：，根据题意可得∴点在第一、第三象限角平分线上，4个点为一个循环，，，，在点中，点在第一、第三象限角平分线上．故选C．11．312．13.414．（1）（2分）（2）（3分）提示：（2）点B表示的数为，点C与点B到原点的距离相等且在原点的两侧，∴点C表示的数为，，．15．解：原式4分．8分16．解：三角形ABC沿直线AB向右平移后，到达三角形BDE的位置，，5分．8分17．解：一个实数的两个平方根分别为和，，2分解得，3分，4分这个实数是64，6分这个实数的立方根是．8分18．解：（1）平面直角坐标系如图所示．4分（2）如图，即所求．8分19．解：（1）证明：．．4分（2）如图，过点B作，且点P在点B的左侧．．7分，．10分20．解：（1）点在x轴上，，解得．5分（2）轴，∴点A与点B的横坐标相同，，解得．10分21．解：（1）a0.00640.646464000.080.88804分（2）①5800．6分②0.001225．8分（3）求一个数的算术平方根时，被开方数扩大100倍或缩小为原来的，则它的算术平方根扩大10倍或缩小为原来的．（意思正确即可）．12分22．解：（1）如图，过点P作，且点Q在点P的右侧，．，，2分，即，．4分，．5分（2）如图2，过点P作，过点O作，且点Q、点T都在EF的右侧．平分，．．7分平分，．．，，．9分由（1）可得，．由（1）可得，，．12分23．解：（1）大于或等于0，大于或等于0，大于或等于0，，解得，∴A，B，C三点的坐标分别为．3分（2）由（1）可知A，B，C三点的坐标分别为．当点A的对应点为C时，平移的方式是向左平移了4个单位长度，∴点B的对应点D的坐标为；5分当点B的对应点为C时，平移的方式是先向左平移了1个单位长度，再向下平移4个单位长度，∴点A的对应点D的坐标为，综上所述，符合题意的点D的坐标为或．7分（3）由（1）可知，点A的坐标为，点B的坐