《求小数的近似数》教学设计

教学目标：

1使学生能够根据要求会用：“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出

一个小数的近似数。

2使学生理解保留小数位数越多，精确程度越高。

3培养学生的类推能力，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。

教学重点：用四舍五入法求小数的近似数。

教学难点：明白要保留的小数数位里末尾的“0”不能去掉的原因。

教学用具：课件

教学过程：

一复习铺垫：

（1）把下面各数省略万后面的尾数，求出它们的近似数（卡片出示）

3650^（）119360n（）24800Q（）270900^（）

（2）下面的口里可以填上哪些数字？

32口645=32万47005^47万

学生填完后，说一说是怎么想的。（回忆四舍五入法）

（3）整数可以用四舍五入法来求近似数，怎样求小数的近似数呢？也就是

用“四舍五入”的方法保留一定的小数位。下面我们就用四舍五入法来求小数

的近似数。［板书课题：求一个小数的近似数］）

二、探究新知

（-）.出示例题：

例1.李明在运动会中的跳远成绩是2.953米，你知道他跳远成绩的近似

数是多少吗？（要求:保留整数保留一位小数保留两位小数）

师:保留是什么意思?说说你对这个词的理解

让学生进行独立思考，发表意见，说出结果及想法。

1保留整数

根据提示思考：

一找（），二看（），三（）

学生独立探索，小组交流，反馈后总结：一找个位，二看十分位，三五

入.（板书：2.953弋2.95）

师讲解：保留整数，表示精确到个位。

（3）练习：0.999你会保留整数吗？

2、保留一位小数（根据提示思考）

（1）小组合作学习。

（2）组内交流，组长汇报交流结果。自己总结：（一找十分位，二看百分位,

三入..）（板书：2.953—3.0）

（3）师：近似数3.0末尾的0能不能去掉，为什么？（独立思考指名发表意

见）

①教师出示线路图：（课件出示）

②引导学生小组讨论交流：

使学生明确保留一位小数是3.0,原来的长度在2.95与3.05之间.保

留整数为3,原来的准确长度在2.5与3.5之间，所以3.0比3精确的程度

高一些.也就是小数保留的位数越多，精确的程度越高

问：刚才我们已知道''保留整数，表示精确到个位。”那么保留一位小

数，表示精确到哪一位呢？

③练习:0.999你会保留一位小数吗？

3保留两位小数

分页代码

1）师：你认为该怎样处理呢？把你的意见和同桌交流。

（2）点名汇报：一找百分位，二看千分位，三四舍.（板书:2.953%2.95）

师讲解：保留两位小数，表示精确到百分位。

练习：0.999你会保留两位小数吗？把你的方法介绍给同学们吧。

(二)小结:

求一个小数的近似数应注意什么？(引导学生讨论知道：求一个小数的近似

数要注意两点①要根据题目的要求取近似值，如果保留整数，就看十分位是

几；要保留一位小数，就看百分位是几；……然后按"四舍五入法”决定是舍

还是入。

②取近似值时，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的，0应当保

留

三巩固练习：

1豆豆身高0.984米，我们可以说豆豆大约高_______米。(你想保留几

位小数就保留几位小数)

(1)自由保留小数位数，回答出0.984米的近似数，老师板书，请其余的同

学说说分别保留了几位小数。(0.984米七1米0.984米比1.0米0.984米

-0.98米)

(2)结果1米和1.0米比较,谁更接近0.984米?为什么？

24月份的电话费是49.84元。老奶奶应付()元.

4月份的水电费是25.68元。老奶奶应付()元.

银行的利息税是9.083元。老奶奶应收到()元.

一块肥皂的价格是1.50元，老奶奶应付()元.

逐个讨论，该付多少，为什么？

3出示食物的价格，判断小明带12元钱够吗？学生自由发言，说明自己的

理由。

鸡腿：4.3元可乐：1.6元薯条：6.4元

师：看来我们不仅要掌握求近似数的方法，还要灵活的运用所学的知识才

能解决生活中的实际问题。

四总结：这节课我们学习了什么？你有什么收获？（教师明确小数的近似数

的方法与整数的近似数相似。要用“四舍五入”法保留小数位数。要注意保留

小数位数越多，精确程度越高。）

五课外延伸（课件出示）

取近似数的三种方法：；四舍五入法.去尾法,进一法

机动题:想知道老师的身高吗？教师提示：

1身高大约是1.6米，老师的实际身高是两位小数，猜一猜老师的实际身

高是多少米？

2老师的身高是用五入法得到的，再来猜一猜。

3是最小的一个五入数.

六、板书设计

求一个小数的近似数

保留整数：2.953心3

保留一位小数:2.953^3.

保留两位小数：2.953弋2.95

求一个小数的近似数要注意：

①要根据题目的要求取近似数

②取近似数时，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的，应当保

留，不能去掉。

教学目标

1、通过教学活动，认识有些数据改写单位的必要性。

2、掌握数据改写的方法。

3、引导学生关注较大数据的实际意义。

教学具准备：

学生学具和计数器。

活动一：创设情境，解决问题。

1.学生交流在生活中收集到的大数。

教学时可以从媒体中收集一组改写的实例，让学生比较、讨论同样的数据

为什么要用不同的方法表示？以让学生体验到数据改写的必要性，体会数据单

位的改写是为了数据记录的方便。

2.出示一幅中国地图，并逐步引出一些各省市国土的面积，让学生读一

读。

（1）如果要记录方便，这些数据可以怎样进行改写？

（2）可能学生会改写成以“百”、“千”、或“万”作单位，只要学生能

改写得正确，教师都应充分地肯定。

（3）将一些改写成以“万”作单位的数据放在一起，让学生观察这些数据

改写中的基本特点，从中发现改写的基本方法。

3.对改写成以“亿”作单位的数，也可以让学生自己在改写中逐步发现改

写的方法。

活动二：实践练习。

第9页“练一练”中第1题，数据单位的改写是实际生活中记录方便的需

要，可以多选择一些实际生活中的实例，而不要将数据单位的改写成为单纯的

为改写而改写的局面。

练习本题时，先请学生说一说我国西部各省市的情况以及它们的地理位

置，然后出示具体的各地区土地面积，在学生读一读的基础上再请学生改写成

以“万”作单位。收集一些西部地区的其他信息，以供学生间互相进行改写。

第2题，在练习“海洋资源”时，先让学生了解一些海洋的知识，特别是

我国海洋的区域等。接着出示有关的数据，让学生读一读。然后讨论这些数据

如何进行改写？在此基础上，学生会体会到这些数据改写成以“亿”作单位比

较方便。

教学反思:

这部分的知识虽是新知识，就知识本身而言，学生是比较容易掌握的，在

教学中，我利用学生收集的资料，放手让学生学习，通过观察比较，在读写数

的过程中让学生体会到改写大数的必要性。通过作业的反馈，学生知识掌握的

标较好，怎样让学生体会到大数的改写在实际生活中的意义，是教师在教学中

应该渗透给学生的，怎样让学生深刻的体会到这一点，本案例中做的还不够，

需要大家进行一些有意义的尝试。

教学目的：

1.理解并掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律；

2.通过观察、操作、概括、总结，培养学生思维能力；

3.教育学生养成细致认真的学习习惯.

教学重点：

在总结、归纳“规律”的过程中，培养学生的概括能力.

教学难点：

熟练运用“规律”解决问题.

教学用具：

电脑辅教软件，实物投影，填数用表，数学卡片和一个钮扣.

教学过程：

一、复习检查：

1.出示数位顺序表：

问：（1）说出每个数所在数位，并表示多少？

（2）看这个表，说明哪两个数位间进率是10,或者进率是100?

2.注意观察（电脑演示）

2.576<25.76<257.6

⑴将25.76的”向右移一位,变成257.6.

问：1）你看到了什么？

2）比较25.76与257.6的大小.

⑵将25.76的”向左移一位，是2.576.

问：1）你看到了什么？

2）比较25.76与2.576的大小.

分页代码

二、导入：

看来小数点的位置直接影响了小数的大小，那么小数点位置的移动，会引

起小数大小的怎样的变化呢？今天我们就一起研究这个问题（出示题目）.

三、新授：

（一）下面我们以小组合作的方法研究这个问题.

1.（每组一个学具袋一个表），请组长分工，大家一起利用学具按照表上的

要求，边摆边填，并找出规律.

2.反馈.

3.说说填表的方法

把0.6小数点向右移一位，0.6m-6m=600cm.

把0.6小数点向右移二位，0.6m-60m=6000cm.

把0.6小数点向右移三位，0.6m-600m=60000cm.

4.独立思考：将0.6mf6m,0.6m有什么变化？

0.6m-*6m原数扩大10倍.

0.6m-60m原数扩大100倍.

0.6mf600m原数扩大1000倍.

5.你怎样看出从0.6m-6m,原数扩大了10倍？还可以怎样想？

①因为6m的6在个位，0.6m的6在十分位，个位和十分位进率是10,所

以原数扩大了10倍.

②还因为0.6m=60cm,6m=600cm,600cm是60cm的10倍.0.6m变成6m,

原数扩大10倍.

6.从0.6m—60m,扩大100倍，道理是什么？从0.6m—600m,扩大1000

倍，道理也相同.

7.根据大家发现的，你能概括出小数点右移，原数怎样变化？

小数点右移一位，原数扩大10倍.

小数点右移二位，原数扩大100倍.

小数点右移三位，原数扩大1000倍.

8.老师板书“右移扩”.

(-)1.还有没有不同的移动方法？

2.反馈：

小数点左移一位，0.6m-0.06m,0.6m缩小10倍.

小数点左移二位，0.6m-0.006m,0.6m缩小100倍.

小数点左移三位，0.6m-0.0006m,0.6m缩小1000倍.

3.你怎样看出0.6m-0.06m,缩小10倍？还可以怎样想？

4.同组互相说其他道理.

5.根据大家发现，请你说说小数点左移，原数怎样变化？

左移一位，原数缩小10倍.

左移二位，原数缩小100倍.

左移三位，原数缩小1000倍.

6.老师概括并板书“左移缩”.

(=)1.根据以上发现，我们可概括出原小数点位移的规律是:

2.小组熟读规律.

分页代码

3.老师有一问题，请教大家.

（1）把0.6的小数点右移一位，为什么不写成06?板书：06

（06是6,没有小数部分，0省略不写.）

（2）把0.6的小数点左移一位，为什么不写成.06?板书：.06

（因为整数部分没有数，要补0占位.）

（四）小结：通过刚才的学习，我们不但发现了小数点位置移动引起小数大

小变化的规律，而且还应记住在移动小数点时要注意添0去0的问题.

四、巩固练习.

（一）选择正确答案的序号，填入（）中：

1.把0.09扩大100倍，小数点应向[]

1.左移二位

2.右移二位

2.把3.72缩小100倍，小数点应向[]

1.左移二位

2.右移二位

（二）根据箭头指向，请说明小数点是怎样移动的？引起原数怎样的变化？

（三）电脑出示练习

课题：

亿以内数的认识（例1）

课型：新授

教学目标：

知识与技能：1、使学生知道生活中有比万大的数2、使学生进一步认识计

数单位“万、十万、百万、千万和亿”，类推每相邻两个计数单位之间的关

系，知道数级、数位。

过程与方法：使学生经历揭示各计数单位间的关系的过程，掌握数位顺序

表，理解位值的概念

情感、态度和价值观：

体会大数在生活中的广泛应用，培养学生在实际生活中寻找数学信息的意

识和能力

重点：

认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”，

难点：

掌握每相邻两个计数单位之间的关系

教具：

图片和计数器

教学过程

教师导学

学生活动

教学意图

一、复习导入：

1、我们以前都认识过哪些数？

2、数数：

1）从689一个一个的数到712。

2）从420—h—十的数到540

3）从910―十—h的数到1000

4）从200一~|---b的数到1000

3、在生活中你见到过哪些比较大的数？

4、出示图片：

在日常生活和生产中，我们经常用到比万大的数。

北京市人口：13819000人

请学生试着读一读

这节课我们就来研究更大的数，板书课题：亿以内数的认识

二、探究新知

1、请学生拿出计数器，一千一千地数，当数到10个一千时问：一千一千

地数，10个一千是多少？

强调：千位上的10个珠子怎么办？

2、请学生10个10个地数，当数到10个一万时问：是多少

利用计数器问：怎么表示10个一万？

3、照这样继续数下去

10个十万是多少？

10个一百万是多少

10个一千万是多少

学生在计数器上数数。

学生自由谈

以组为单位按要求数数

学生自由汇报，课前收集的数

观察图片，试着读数。

10个一千是一万

拨回去，在万位上拨一个珠子。

10个一万是十万

在十万位上拨1个珠子。

分页代码

同桌互相数数

10个十万是一百万

10个一百万是一千万

10个一千万是一亿

全班交流

复习所学的数的知识，为学习新知做准备。

感受到大数在生活中的应用，产生认识大数的需要，激发学生探究新知的

欲望

使学生进一步认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”，掌握每相邻

两个计数单位之间的关系

师：一、十、百、千、万、十万、百万、千万都是计数单位。

想一想：每相邻两个计数单位之间是什么关系？

4、把所学数位按数位顺序表排列起来

亿级万级个级

亿千百十万千百十个

万万万

位位位位位位位位位

13819000

表示8个十万

每个计数单位都要占一个位置，按照我国计数的习惯，每4个数位是一

级。

说一说其他数位上的数各表示多少？

三、巩固新知

1、做一做的1题数数

2、做一做的2题说一说生活中哪些地方用到万以上的数。

3、练习一的第1题

四、小结：

通过这节课的学习，你有什么收获和体会？

五、作业：做一个数位顺序表

每相邻两个计数单位之间是十进关系。

数级说出数位顺序表

数位

学生说出数位上的数表示什么。

学生两人一组，按要求数数，互相检查。

学生举例说明

知道数级、数位。

掌握数位顺序表，理解位值的概念

理解位值的概念

通过数数，理解并掌握计数规律。

体会大数在生活中的广泛应用，培养学生在实际生活中寻找数学信息的意

识和能力

板书设计

亿以内数的认识

亿级万级个级

亿千百十万千百十个

万万万

位位位位位位位位位

13819000

t

表示8个十万

【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书》（人教版）四年级第七册

数学广角第一教时

教学目标：

1.使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的

方法进行估算，养成估算的习惯。

2.培养学生灵活运用估算的方法解决实际问题的能力，形成积极、主动的

估算意识。

3.感受数学与生活的紧密联系。

教学重点、难点：

根据要解决的具体问题，选择适当的估算方法。

教具、学具准备：

课件，学生每人自备一个计算器，教师为学生每人准备一张卡纸、记号

笔。

教学过程:

一、联系生活，铺垫孕伏

（计算机出示：一组秋天的迷人景色和欢闹的游乐场）

师：树叶在阳光下飞舞，大地披上了金色的纱衣，秋天的景色多美啊！游

乐场里好不热闹！看了这些，你有什么感受？你想做些什么呢？

分别请几个学生说一说。

师：告诉大家一个好消息，学校准备组织同学们去秋游，秋游前，想不想

到超市选购些食品带着？你打算带多少零花钱去选购？请写在卡纸上。

（分别请几个学生说一说。）

师：把你带的钱数和你的同桌说说。

计算机出示超市场景。

师：让我们去超市看看吧。

计算机出示饮料、小食品、水果的图片和价格：

可乐2元5角酸奶1元2角

汉堡5元面包2元

蛋糕2元橘子1千克2元

苹果1千克3元8角

师：根据你们准备的零花钱，打算买些什么，大约要花多少钱？估算一

下，你准备的零花钱够吗？

学生进行口头估算并反馈。

小组内的学生交流各自的购买方案，如果出现购买零食太多的情况，适时

进行教育。

师：同学们都能根据自己所带的零花钱来设计自己的购买方案，在选购小

食品时，要注意适量，要讲究节约。刚才，我们在计算钱数时，用到了加、减

法的估算，在实际生活中，我们还会遇到一些需要用“乘法的估算”来解决的

问题。（板书课题：乘法估算）

［运用学生原有的生活经验的积淀，引发他们的购物智慧，为后面的新知

探究进行铺垫和孕伏。让学生组内交流，互相了解，学习别人的购物方案，完

善自己的购物方案，同时满足学生说的欲望，获得心理愉悦。在学生心神俱佳

的状态下，自然引入课题，进入新知的学习。］

二、探究方法，学习新知

（-）探究乘法估算的方法

师：这次秋游，学校打算带同学们去游乐场，这可是同学们喜欢去的地方

呀！出发前，我们必须准备好车票和门票。

（计算机出示例题）例5：一套车票和门票49元，四年级一共需要104套

票，需要准备多少钱呢？

师：你会估算吗？

学生独立估算，算好后，反馈学生不同的估算方法：

方法一：49X104弋5000（元）

II

50100

方法二：49X104七4500（元）

II

45100

方法三：49X104^5500（元）

II

50110

方法四：49X104仁5250（元）

50105

分页代码

师：同学们用不同的方法来估算，在这些估算方法中，你认为哪种估算方

法更适合，更符合实际需要？为什么？

小组内交流自己认为最适合的估算方法，反馈交流情况，引导开展课堂讨

论。

师：同学们都各有自己的想法，这很不错。我们在进行估算时，要根据实

际的需要选择合适的估算方法进行估算。

（二）巩固练习

计算机出示弹跳飞人项目。

师：买好了门票，我们来到了游乐场，这么多的游乐项目啊！你喜欢玩哪

个项目？想不想玩弹跳飞人？

师：弹跳飞人每人每次需要12分钟，四年级104人大约需要花费多长时

间？照这样的速度，在这次秋游中，每个同学是否都能玩到弹跳飞人？

反馈学生的估算方法，教师板书记录：

方法一：12X104^1200（分）

!I

12100

方法二：12X104^1000（分）

II

10100

师：四年级同学全部玩结束，大约需要1000多分钟，同学们，你们有什么

想法？

生：把12看成10,104看成100,都看小了，估算结果大约是1000分

钟，相当于17个小时，太长了，肯定不能让每个同学都玩到弹跳飞人。

生：等的时间太长啦！

生：可以让部分同学玩这个项目，其他同学玩别的一些游乐项目，这样花

费的时间要少一些，还可以多玩几个项目。

师：你们的想法很好，老师和你们想的一样，也认为这样的安排不太合

理，因此老师决定多安排几个游乐项目，让你们自己从中选择喜欢的两个项目

游玩，这样合理安排，使每个同学都能玩得开心。

三、动手实践，解决问题

（-）自主选择解决问题

师：游乐场中还有哪些游乐项目？

计算机出示游乐场热闹的场景。

师：瞧，这么多的游乐项目！不过，要想进去玩，还得先解决一些数学问

题！

计算机出示数学问题：

（1）摩天轮最大载重是5000千克，四年级学生平均体重大约是25千克，

四年级104人可同时乘坐摩天轮吗？

（2）海盗船一次可以乘38名游客，全天只能运行16次，全校680名学生

能不能全部玩到？

师：选择你喜欢的数学问题，并用你自己喜欢的方法来解决。

学生独立估算，并在小组内交流自己的估算方法，反馈学生的估算情况。

（二）联系生活解决问题

师：好！问题解决了，接下来可以自由选择两个喜欢的游乐项目了，和同

学说说你打算玩什么项目？

师：秋游即将结束，同学们即将返回学校。

计算机出示：从游乐场到学校的距离是11千米，同学们乘车返回，客车每

分钟大约可以行833米，14分钟能否返回学校？

四、课堂小结

师：通过今天的学习，你有什么收获和体会吗？（分别请几个学生来说一

说。）

教学反思：

数学课程标准指出，”估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的作

用，培养学生的估算意识，发展学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学

生拥有良好的数感，具有重要的价值”。本单元是学习三位数乘两位数的乘法

估算，让学生进一步理解估算是日常生活中常用的计算方法，估算的方法虽不

确定，但应根据要解决的具体问题选择适当的估算方法，使估算的结果符合问

题实际又接近准确值，使估算的过程尽可能简便。

教师注意倾听并及时记录学生的不同方法以便及时评价，有便于后面的集

体讨论，一方面调动学生情感因素，另一方面从调动学生情感因素出发，巧妙

引导学生逐层讨论，逐项比较，发表自己个性化的看法，形成思考的习惯，提

高辨别比较的能力，培养思维的灵活性、有序性和口头表达能力。

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书.数学》四年级上册第64—65页。

教材分析：

“垂直与平行”是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是

在学生认识了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上

学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边

形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培养学生空间观念提供了

一个很好的载体。

学生分析：

从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，

学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中“永

不相交”比较困难；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对

象的特征，而垂线和平行线研究的是同一平面内两条直线未知的相互关系，这

种相互关系，学生还没有建立表象。

学习目标：

知识与技能目标：初步理解垂直和与平行是同一平面内两条直线特殊的两

种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。

过程与方法目标：通过观察、分类、比较等环节，认识垂线和平行线，感

知生活中垂直和平行的现象。

情感、态度和价值观：体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数

学的兴趣。

教学重点：

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概

念。

发展学生的空间想象能力。

教学难点：

正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。

教学过程：

一、创设情景导入新课

1、多媒体播放奥运会开幕式片段。

解说：对于一届奥运会来说，精彩的开幕式就是成功的一半。参加开幕式

演出的部队官兵经过130多天的艰苦排练后，才形成了如此宏伟、壮观、盛大

的场面。横成排、竖成列、整齐划一。实现了“精雕细刻、精益求精、精彩绝

伦”的目标，向全世界展示了中国军人的风采。

其实在如此盛大的场面里蕴含着许多数学知识。如果把每个人想象成一个

点，你们看，这一排排、一列列像我们数学上的什么呢？（直线）

沿着不同的角度观察，就会找到许多条直线。把这个场面转化成一张平面

图。

2、出示平面图，找出其中的一些直线。

这些直线都在舞台表面上，我们就可以说这些直线都在同意平面内。

板书：在同一平面内。

今天这节课我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系。

板书：两条直线。

【从开幕式演出的片段入手，把数学问题的研究置身生活之中，激发学生

的学习兴趣，转化成平面图，使学生感受到点连成线、线连成面，初步建立垂

线和平行线的表象】

二、观察分类，感受特征

1、提出问题

同学们，你准备解决哪两条直线的位置关系？

大屏幕展示学生提出的各种方案。

2、观察分类

师：仔细观察这6种情况中两条直线的位置关系，能把它们分分类吗？想

好后和同桌交流交流。

学生汇报：生1：1和2、3和5、4和6分三类。

生2：1和2—类，3、4、5、6一类。

生3：1一类，2、3、4、5、6一类。

在学生说到交叉的分为一类时，告知学生交叉在数学上叫做相交。

板书：相交

针对学生的不同分类引发学生的争议，在争议中统一意见，大致按相交、

不相交分为两类。

3、认识平行线

(1)观察、体会平行线的特点

师：为何要把1号单列出来？1号图中两条直线的位置关系有什么特点？

生1、两条直线之间的距离不变。

生2、不相交。

师：延长后会相交吗？(不会)

动画演示延长后不相交的过程。

小结：像这种位置关系的两条直线在数学上叫做平行线，也可以说这两条

直线互相平行。

板书：平行线。

(2)揭示平行线的定义

师：同学们，你在生活中见到过这种位置关系的两条线吗？

学生举例

那到底怎样的两条直线叫平行线呢？

生：永不相交的两条直线叫做平行线。

师补充在同一平面内。

大屏幕出示：在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这

两条直线互相平行。

师：为什么要加上“互相”呢？

生：是2条直线啊！

小结：要说互相平行或平行线至少需要2条直线。

师：能说一条直线是平行线吗？应该怎么说呢？

引导学生说出：红线是绿线的平行线，或绿线是红线的平行线，也可以说

红先和绿线互相平行。

【分类活动是开放的，分类结果也是多样的，当学生把它们分为交叉、不

交叉、快要交叉三类时，引导学生自己发现问题，利用直线可以延长的性质，

把快要交叉的两条直线延长后，使学生明白，看起来快要相交的实际上也属于

相交。在观察比较、讨论交流、教师点拨中逐步达成共识，也使学生在探究过

程中，感受到“相交”“不相交”这些垂直和平行概念的基本特征，为深化理

解概念的本质属性创造了条件。】

(3)、巩固练习

师：现在我们已经知道了什么叫做平行线，会用小棒摆摆吗？

用小棒代替直线，摆两根小棒平行。

展示学生的作品

再摆第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果两条直线都和同一条直

线平行，那这两条直线也互相平行。

【让学生动手动脑，加深理解平行线的特点】

4、认识垂直

（1）分类

师：我们已经知道了1号图中两条直线的位置关系是互相平行。接下来我

们继续研究2、3、4、5、6这5中情况中两条直线的位置关系。

这5种情况中的两条直线又一个共同的特点是什么呢？（相交）

如果要把这5种情况再一次进行分类应该怎么分？

生：3和5—类，2、4、6一类；

今天我们重点研究3和5图中两条直线的位置关系。

【让学生在相交的情况中找出特殊的情况一一相交成直角，为学生进一步

理解垂直的特点做好铺垫】

师：为什么要把3、5单独分一类呢？

生1：因为它们都是十字性的。［小学教学设计网-更多数学设计］

生2、它们都有四个直角。

（2）揭示垂直的定义

师：像这样两条直线相交成直角在数学上叫做互相垂直。

大屏幕出示：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中

一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

【在分类，比较的基础上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂

直，为学生进一步理解概念的包含与从属关系进行了潜行的渗透】

师：你认为判断两条直线是否垂直最主要的是看什么？

生：相交成直角

师：能不能说红线是垂线。

引导学生说出：红线是绿线的垂线，或绿线是红线的垂线，也可以说红线

和绿线互相垂直。

同学们请看数学书的封面上有垂直的现象吗？（有）

在生活中还有垂直的例子吗？

学生举例

（3）巩固练习

会用小棒摆摆垂直吗？

学生摆垂直

全课总结：今天这节课我们认识了在同一平面内两条直线特殊的位置关

系：垂直与平行（板书课题）

再次播放开幕式片段

【让学生寻找影片中的垂直和平行现象，感悟数学无处不在和数学的美

感】

教学内容：实验版第7册，第56—58页的例题和练习。

教学要求：

1.教学技能目标：让学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用

字母来表示加法交换律和结合律。

2.过程方法目标：让学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟

悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。

3.情感、态度、价值观目标：让学生在数学活动中获得成功的体验，培养

探究问题的基本方法，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

教学重点：理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交

换律和结合律。

教学难点：让学生自我探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运

算律。

教学过程：

一、活动引入，激发兴趣

课前从射阳县实验小学的历史及传统体育项目入手，激发学生爱校的热

情，为学生表演跳绳做好准备。同学们，老师想请两位同学代表男生和女生举

行跳绳比赛（选两人），请听好：时间20秒，所有男生给这位女生计数，所有

女生给这位男生计数，清楚了吗？好，比赛开始。

1、前两组各派一名代表举行跳绳比赛。（板书比赛结果）

2、引入新课。

二、自主参与，合作交流

（-）学习加法交换律

1、根据刚才的比赛结果，你能提出用加法计算的问题吗？

2、可以怎样列式呢？还可以怎样列式呢？（让学生充分参与）

3、观察两道算式，你发现了什么？那可以用什么符号连接呢？

4、你能再写出几个这样的等式吗？计算一下左右两边相等吗？

5、请同学们仔细观察这些等式，你发现等号两边的算式什么变了？什么没

变？

你得到了什么结论？

6、验证猜想

①这个结论是否正确呢？你能再写几个这样的等式吗？同桌合作来验

证你写的等式是否成立？

②学生汇报，师问：左边是多少？右边是多少？

你最多能写多少个这样的算式？写得完吗?

④验证是多角度的，你能举一个例子说明两个加数相加，交换加数的

位置，和不等吗？能举出来吗？其实老师也找不出这样的反例，课前我们射阳

外国语学校数学组全体老师都在找这样的例子，他们也都说找不出来。

7、大家能用自己喜欢的方式（比如图形、符号、文字等）来表示这样的规

律。

8、为了简洁明了，我们用字母a和b表示两个加数，这个规律可怎样表

示。板书（a+b=b+a）谁能给他起个名字？加法交换律（板书）

9、我们过去学过用交换加数位置再加一遍的方法来验证加法，其实就是应

用了加法的交换律。

10、练一练

①计算下面各题，并用加法交换律验算。（三人板演，其他同学每人

选做一道题）

690+174573+18195+409

②神舟7号：昨天晚上9点，我国又发生了一件大事，你们知道是什

么吗？（表扬：你了解得可真多？）（投影）上课前，老师了解了最新的报

道，请听……你能根据这个信息写一道加法的等式吗？又通过你知道吗（一套

宇航服的价钱）拓宽学生的知识面。

（二）学习加法结合律

刚才比赛是男生赢还是女生赢？那么女生你们服气吗？那好，我们再给女

生一次机会，你们要不要？好，请再选一名代表，时间还是20秒……

1、我们又能提出什么用加法计算的问题？

2、怎样列式呢？先求什么的？加括号，老师想先求出女生一共跳多少下，

应该怎样加括号？

3、男女生各做一题比较结果我们又可以用什么符号连接这两道算式？

4、请你算一算下面的圆圈两边的算式，圆圈里能填上等号吗？

（45+25）+13045+（25+13）

(36+18)+22036+(18+22)

5、先比较每组的两个算式，再比较这三组算式，看看等号两边有什么相

同？有什么不同？你有什么发现？

6、用a、b、c表示三个加数，这个规律可以怎样表示？板书：(a+b)

+c=a+(b+c)这就是加法的结合律，我们过去学过的一些口算就是应用了加法的

结合律。例如：

5+9

=(4+1)+9

=4+(1+9)

=4+10

=14

7、揭示课题，我们通过观察、猜想、验证，得出了加法的交换律和结合

律，这些只是运算律中的一部分(板书：运算律)，以后我们还将学习运算律

中的其他内容。

三、巩固反馈，升华新知

1、奥运知识(做一做)同学们，今年暑假我国成功举办了第29届奥运会

(出示课件)我国一共得到多少枚奖牌呢？请根据加法结合律的知识列出一道

等式。……同学们知道下一届奥运会在哪个国家举行吗？(表扬：你了解得可

真多？)本届奥运会我国的奖牌总数世界第一，你希望下一届奥运会我国可能

得到多少枚金牌、银牌、铜牌，我们预祝下一届奥运会我国奥运军团再创佳

绩！根据29届奥运会奖牌数仿照加法结合律列一道加法计算的等式。

2、火眼金睛(站一站)规则：运用加法交换律的女同学起立，运用加法结

合律的男同学起立，两者都用到的全体起立，两者都用不到的大家坐着不动。

82+0=0+8247+(30+8)=(47+30)+8

75+(48+25)=(75+25)+4870+10=5+75

3、巧破密码(填一填)

36+D=a+n

(45+36)+64=45+(□+□)

560+(140+70)=(560+0)+□

4、速度大比拼

女生男生

(38+76)+2438+(76+24)

(45+88)+1245+(88+12)

(87+39)+9187+(39+91)

为什么男生快？让女生停下来看看男生所做的题目，发现了什么？原来运

用加法的运算律可以使一些计算简便。

四、归纳总结，拓展延伸

1、这节课你的收获是什么？

2、思考:8+1+6+9+4+5+2

运用本节课所学的知识，你们能很快算出这道题的结果吗？

3、课外拓展题

本节课大家的表现非常出色，可后面的评委、老师这俩天却非常辛苦。引

导学生向他们介绍射阳的美景，一起欣赏“金滩飞鹤”图片，引发学生想带客

人去参观的想法从而得出安排汽车这一拓展题。

教后反思：

1.创设现实的情境，激发学生的学习兴趣。

从上课学校的历史入手，激发学生的自豪感，从而让学生想为大家表演跳

绳，从中得出数据，为本节课的例题教学服务。激发学生主动学习数学的需

要，为学生进行教学活动创设良好的氛围。

2.改善学习方式，引导学生自主探究新知.

在教学加法交换律和加法结合律时能引导学生通过观察、猜想、验证从而

得出结论的过程，通过学生自己提问题，自己解决问题，对两个算式进行观察

比较，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知加法运算律。在探索加法

运算律的过程中，为学生提供自主探索的时间和空间，使学生经历加法运算律

产生的形成的过程，同时

分页代码也在学习活动过程中获得成功的体验，增强学生学习数学的信

心。

教学设计中还能够注意引导学生在数学活动中体验数学，在做数学中感悟

数学，实现了运算律的抽象内化运用的认识飞跃，同时也体验到学习数学的乐

趣

3.精心设计习题，帮助学生及时巩固新知.

能够选取学生都非常熟悉的和具有一定政治意义的题材（如：奥运、神

七），学生既容易接受又能够激发学生的爱国热情，增强学生的民族自豪感。

答题时还能够采取多种形式，如：做一做、站一站、填一填、比一比等形式使

学生在活动中对所学的知识进行了升华。

四、重视拓展延伸，培养学生的应用意识。

总结时采取了让学生自己说出本节课的收获，并进行了简要的复述。还能

够结合射阳好风光既能够让学生向客人介绍射阳，又能自然地引出实践操作

题，同时还培养学生热爱家乡的责任感。思考题和课外延伸的实践操作题使本

节课所学的知识进行了延伸，又培养了学生动手、动脑的良好习惯。

不足之处：

1、安排这两个运算律教学时采用的都是不完全归纳推理，因此在教学加法

结合律时也应该让学生多举些例子，让学生去评价所举的例子好不好，让学生

自己去发现结合是把可以得出整百整十的数放在一起，而不是随意的乱编。然

后进一步分析、比较，发现规律。

2、学生在比较加法交换律和加法结合律的区别时讲得有点草率。

1、口算乘法

教学内容：课标实验教材第七册46页例1及相应练习

教学目标：

1、使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算

方法。

2、通过问题情境自主掌握整数乘法的一般口算方法。

教学过程:

一、自主探索口算方法。

1、课件分别出示45页六种交通工具的时速，引导学生理解用复合名数表

示的数学术语“速度”的含义。

2、根据图里的的信息，你能提出哪些数学问题？

3、“人骑自行车3小时可以行多少千米？”让学生独立口算。16X3=

（师巡视，注意统计不同口算方法的种类）

4、汇报交流。

二、引导学生对比不同算法的特点。

1、出示题目：特快列车3小时可以行多少千米？

160X3=,独立计算后小组交流。

2、引导学生对比16乂3=和160X3=,让学生从16和160的关系中，总结

出几百几十与一位数相乘的口算方法。

3、将第1题增加1个条件“30小时行多少千米？”

16X30=

4、让学生在与“16X3”的对比中归纳出简便算法。

三、巩固练习。

1、练习六第1题。

让每位学生独立口算，将得数写在该题（树叶）的旁边，然后让部分学生

说一说计算的过程，及时反馈学生口算情况。

2、练习六第2题。

可向学生展示两种花卉的部分品种，引发学生的生活美感。

3、练习六第3题。（开放题）

在反馈时，引导学生学会有序思考的方法。

还可利用本题资源，扩大解题视野。

四、课堂小结。（略）

教学反思：

整节课以学生游戏为主线

第一环节；超市购物带的钱与要购的物估算一下够吗？初步接触乘法估

算。

第二环节；教学例5出示例5读题你会估算吗？反馈学生的方法

方法一;49X104心5000（元）50X100

方法二;49X104—4500（元）45X100

方法三；49X104心5000（元）50X110

方法四；49X104-5000（元）50X105

师；同学们用不同的方法来估算，在这些估算方法中，你认为哪种估算方

法更适合，为什么？

（小组内交流，引发讨论，先阐述理由）

师；同学们要根据实际的需要选择合适的估算方法进行估算。

第三环节；购游乐票..........

第四环节；返程。

［分析］;

U创设情况，体现数学内容的应用性。

计算是枯燥的，为了使数学内容生活化，有趣味，整节课在秋游的情况

中，提高了学生的计算兴趣，让学生在乘法估算中感受着数学的应用价值，一

开始，创设超市的场景，让学生们自己购物，运用已有的加，减法估算知识自

然导入新课，正确的运用了知识迁移的规律，接着利用车票，门票的价格问题

吸引住了学生，课的结尾，创设游玩和返程的情况，联系了学生的生活，扩展

了学生的知识面，体现了数学内容的应用性。

2。突出重点，抓住数学内容的本质。

本节课的教学设计，抓住学生的心理特点，设计有趣的教学内容，又抓住

了数学内容的本质。本节课的乘法估算，不是单纯的估算，它的要求是按照实

际情况选择合理的估算方法，为了突出这一点，采用了先独立思考，再小组合

作，最后总结交流的学习方法，在交流过程中，学生能畅所欲言，各抒己见，

这一环节的安排不仅培养了学生语言表达的能力。而且还培养了学生的思维灵

活性，有序性。让学生们在交流中体会要选择合理的。符合实际的方法来进行

估算。抓住了素学内容的本质，正如布鲁姆所述；“人们无法预料教学所产生

的成果的全部范围，没有预料不到的成果教学也就不成一种艺术”。学生们的

交流所展示的智慧就说明了这一点。

3o搭设平台，促进学生个性发展。

本节课的每一个环节都体现了“说”，“算”，“选”三个平台。

教学目标：

1、在观察和分类中感知平行线，并在生活情境中完善对平行线的认识。

2、在尝试动手实践中发现科学地平行线的画法。

3、在平行线的检验及相关动手操作过程中，感悟到平行线之间的距离处处

相等。

4、培养学生动手实践、观察、分析、比较、抽象能力的同时发展学生的思

维品质，突出在“做中学”上激发学生学习的积极情感。

教学重点：平行线的认识和根据要求画平行线

教学难点：“平行线”概念中对“同一平面”的认识和根据要求画平行线

教学过程：

二、平行线的认识

（-）初步认识平行线

1、组织信息模块、通过观察、分类，初步认识平行线。

师：在一张纸上画两条直线，会出现什么不同的现象？（学生展示）例：

2、教师引导学生分类。（说说你是怎么想的？）

生可能：两条直线相交分一类两条直线不相交分一类

师：相交的两条直线分一类，不相交的两条直线又分一类。（画线部分板

书）

3、揭题。

师：今天我们研究的是这种现象（教师手示）：（也许大家已经知道像这

样的不相交的两条直线叫平行线）板书课题：平行线

（二）在生活情境中完善对平行线的认识，突出“在同一平面内”。

师：其实在我们的身边和生活中到处都能看到平行线。请举例。（可以用

肢体语言）

D、学生举例。

E、在长方体中找。（揭示矛盾、发现问题）

F、教师利用教具帮助学生理解“在同一平面内”。

师：看样子不相交的两条直线叫平行线这句话有问题？怎么改就对了呢？

（生尝试）

自学课本120页。（看书学习反馈中明确平行线的概念，并交流平行线的

相关知识。）

（三）练一练：在图形中寻找和表示平行线。

分页代码

小结。

二、画平行线

6、学生尝试画平行线。

7、在动手操作中发现问题。

8、独立思考、小组商议、解决问题、形成方法。

9、练一练a、画一条直线的平行线。B、过直线外一点画这条直线的平行

线。

10、小结。

三、在平行线的检验中认识平行线的特点。

1、思考判断平行线的方法：观察一组平行线，它们是否互相平行？

2、独立思考、动手操作、小组合作，想出尽可能多的方法来。

3、反馈（学生有可能用画平行线的方法检测，也有可能用平行线之间的距

离处处

相等等方法检测。但后者只是出于一种直觉。）

4、教师引导学生通过动手操作、观察来认识平行线的其他特点。

a、画出两个端点在平行线上的线段，可以画出几条？

b、画出最短的一条，有什么特点？

师引导学生通过观察得出平行线之间垂直的线段长度最短、都相等。利用

这个特点我们也可以检验两条平行线是否平行。这些线段长度又叫什么呢？

（自学书121页）

小结：刚才我们又有什么新的收获？

四、总结。

教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级（上册）第65〜

67页的例题及随后的“想想做做”。

教学目标：

1.使学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会列表整理信息的作用，

学会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，学会运用从已知条件想起

或从所求问题想起分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。

2.使学生通过自主探索、动手实践、合作交流等学习活动，经历提取信

息、发现问题、列表整理条件、解决问题的过程，提高收集整理信息、发现问

题、分析问题、解决问题的能力，发展数学思考。

3o使学生通过学习，进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意

识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：用列表的方法整理问题情境中的信息，用从条件想起或从问题

想起的方法分析数量关系。

教学难点：正确整理、分析数学信息，学会通过所整理的信息决定解决问

题的思路。

教学准备：会议日程表、多媒体课件。

教学过程

课前交流：同学们平时爱读书吗？

介绍乌鸦喝水的故事，并提问：乌鸦用什么巧妙的办法解决了喝水的问题?

介绍曹冲称象的故事，并提问：曹冲用了什么办法在不伤害象的基础上称

出了象的重量？

一、创设情境，感知策略

揭题：在学习生活中，策略就是帮助我们解决问题的好办法。今天我们一

起学习解决问题的策略。

二、合作交流，探究策略

1.体验列表的有效性和必要性。

2.出示例题情境图，提问：从图中你知道了什么？

3.指出：可以根据需要解决的问题，找出相关的条件并列表进行整理。

4.学生用自己的方法整理。

5.同桌交流，初次比较。

以“简明准确地表示出条件与条件之间，条件和问题之间的关系”为标

准，评价同学们的成果，引导形成下面的表格：

小明

3本

18元

小华

5本

?元

分页代码

6.利用上表分析数量关系：要解决“小华用去多少元”这个问题，应该先

求什么？

7.请学生回忆自己的思考过程，并用完整的语言表达出来。

8.小军用42元买练习本，他买了多少本?先列表整理条件和问题，再解

答。

9.合并比较。

根据上面两题的解答结果，填出括号里的数。

3本-*18元

5本f(30)元

(7)本f42元

启发：细心观察，有何发现？

10.小结。

三、实际应用，巩固策略

做“想想做做”第1题。

(1)学生先在书-卜填表，再解答。

(2)展示两个学生填写的表格及算式。

(3)提问：列表整理信息时要注意什么？每步算式求出的是什么？你是怎么分

析数量关系的？

四、拓展延伸，提升策略

给出条件和问题，由学生自己根据问题选择条件，并列表整理，再解答检

验。

条件如下：问题如下:

拖把每把15元黑板擦5个15元（1）15把扫把用去多少元？

足球每个、56元扫把6把42元（2）25盒粉笔用去多少元？

篮球每个48元粉笔4盒16元（3）买6个足球的钱可以买几个篮球？

（4）买6个足球的钱可以买8个排球，每个排球多少元？

五、总结回顾，反思策略

1.总结：通过今天的学习你学会了什么解决问题的策略？

2.进一步体验列表的价值。

教学目标

1.通过直观演示及观察，使学生初步认识垂线，积极探索画垂线的方法并

会用三角板画垂线.

2.提高学生规范作图的能力.

3.培养学生认真仔细的学习态度和自觉检验的学习习惯.

教学重点

认识垂线、掌握画垂线的方法.

教学难点

利用三角板正确、规范地画出已知直线的垂线.

教学过程

一、引入新课.

出示下列图形.

教师提问：每组都有两条直线，每组的两条直线之间有什么共同特点？

（延长后都相交一点，成四个角）

教师导入：相交是两条直线位置关系中的一种，今天这节课我们就来研究

两条直线相交的一种特殊情况一一垂直.（板书课题“垂直”）

二、指导探索.

（一）认识垂线.

1.播放视频“认识垂线”.

教师提问：大家都看到了N1变成了直角？那么N2、N3、N4变成了什么

角呢？（N1变成直角，N2、N3、N4也变成了直角）

学生讨论：N1变成直角，为什么另外三个角也变成了直角？

（相邻两个角组成一个平角，180°-90°还是90°）

2.教师讲解：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一

条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足.

教师提问：你怎样理解互相垂直？怎样理解“其中一条直线叫做另一条直

线的垂线？”

3.判断哪组两条直线互相垂直？

4.引导学生说出生活中哪些物体的边是互相垂直的（举实例）

（二）垂线的画法.

1.画垂线.

（1）教师说明：工人师傅一般用角尺画垂线，我们画垂线通常使用三角

板.

教师提问：你猜猜，我们会利用三角板的哪一部分画垂线？

（2）分组讨论过直线上（或直线外）一点，画已知直线的垂线.（每组自

选内容）并尝试画垂线.

（3）分组汇报演示.

（4）播放视频“垂线画法1”和“垂线画法2”.

（5）学生比较：两种情况在画法上哪些地方相同？

（先把三角板一条直角边与已知直线重合，另一条直线边过已知点）

2.认识点到直线的距离.

（1）用尺子测量从A点引出的4条线段的长度找出最短的一条.

（2）演示动画“垂线段最短”.

（3）教师讲解：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做这点到

直线的距离.

（4）练习：找出哪一条线段表示A点到直线的距离.（没有）

教师提问：那你能画出来吗？

3.画长方形和正方形.

（1）学生尝试画一个长2.5厘米，宽2厘米的长方形或画一个边长3厘

米的正方形（任选一个画）

（2）互相检验所画图形是否规范.

（3）播放视频“长方形的画法”.

（三）巩固练习.

完成第132页1题.

拿一张纸，折出两条互相垂直的直线.

2.用小棒摆出两条互相垂直的直线，指出垂足并说出这两条直线的关系.

3.游戏：4人一组，利用皮筋摆两条直线如下的关系.

①重合②相交③垂直

4.画长方形和正方形.

（1）长方厘米，宽2厘米的长方形.

（2）边长3.5厘米的正方形.

（四）质疑小结.

1.教师提问：本节课你都学会了什么？

（垂直的概念、画垂线的方法……）

2.鼓励学生对本节课内容提出质疑，组织学生进行解疑.

（五）布置作业.

练习二十九第2题

画出下面每条直线的一条垂线.

板书设计

课题：平行线

教学目标

L认识平行线，初步了解平行线的性质，学会用直尺和三角板画平行线.

2.培养学生操作的初步技能.

3.渗透分类的思想，透过现象看本质的观点.

教学重点

理解平行线的概念和性质.

教学难点

1.理解“同一平面”.

2.会用三角板和直尺画平行线.

教学过程

一、导入新课.

1.教师谈话：前面我们学习了两条直线互相垂直的位置关系.这节课我们

继续研究同一平面内两条直线的位置关系.（板书：同一平面两条直线）

2.学生摆小棒.