河南省许昌市顺店镇中心学校高二数学文模拟试卷含解析

河南省许昌市顺店镇中心学校高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图，三行三列的方阵中有九个数（；），从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是

（

）、

、

、

、参考答案：D2.在不等边三角形中，a为最大边，要想得到∠A为钝角的结论，三边a，b，c应满足的条件是（）A．a2＜b2+c2 B．a2=b2+c2 C．a2＞b2+c2 D．a2≤b2+c2参考答案：C【考点】HX：解三角形．【分析】根据余弦定理cosA=的式子进行正反论证，可得∠A为钝角的充要条件是a2＞b2+c2，得出答案．【解答】解：不等边△ABC中，若∠A为钝角，则由余弦定理可得：cosA=＜0，∴b2+c2﹣a2＜0，即a2＞b2+c2．反之，若a2＞b2+c2，也可以得到cosA=＜0，得∠A为钝角．故选：C【点评】本题给出不等边△ABC，判断使∠A为钝角的条件．着重考查了利用余弦定理解三角形和余弦函数的值域等知识，属于基础题．3.设集合U={1,2,3,4,5,6}，A={1,2,3}，B={2,3,4}，则等于（

）A．{2,3}

B．{1,4,5}

C．{3,4,5,6}

D．{1,4,5,6}参考答案：D4.对于函数，下列命题正确的是（A）是周期为的偶函数

（B）是周期为的偶函数（C）是周期为的奇函数

（D）是周期为的奇函数参考答案：A5.不等式的解集是（

）

A．

B。且

C．

D。且参考答案：D

解析：取和排除B、A、C6.在中，若，则A等于（

）A．或

B．或

C．或

D．或参考答案：D7.设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则（

）A.0 B. C. D.参考答案：C【分析】设某项试验的失败率为，则可以求出某项试验的成功率为，根据概率的性质，可以求出值，直接可以求出的值.【详解】设某项试验的失败率为，则可以求出某项试验的成功率为，根据概率的性质可知：，，故本题选C.【点睛】本题考查了概率的性质，考查了数学运算能力.8.已知集合,,则

（

）(A)(0,2)

(B){0,1,2}

(C)

(D)[0,2]

参考答案：B9.如果等差数列中，，那么的值为

A．18

B．27

C．36

D．54参考答案：C略10.已知，以下命题真命题的个数为（）①，②，③A．0

B．1

C．2

D．3参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.过点（0，），（2，0）的直线的方程为______________．参考答案：略12.已知函数，，若存在，使得.则实数b的取值范围是

.参考答案：(－2,0)

13.设函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx(c<0)，其图象在点A(1,0)处的切线的斜率为0，则f(x)的单调递增区间是________．参考答案：14.已知集合A={x|（x2+ax+b）（x﹣1）=0}，集合B满足条件：A∩B={1，2}，A∩（CUB）={3}，U=R，则a+b等于．参考答案：1考点：交、并、补集的混合运算．专题：探究型．分析：先根据条件A∩B={1，2}，A∩（CUB）={3}，确定集合A的元素，然后代入方程求a，b．解答：解：因为A∩B={1，2}，所以1∈A，2∈A．又因为A∩（CUB）={3}，所以3∈A．所以2，3是方程x2+ax+b=0的两个根，所以有根与系数的关系可知2+3=﹣a，2×3=b，解得a=﹣5，b=6，所以a+b=1．故答案为：1点评：本题的考点是利用集合的关系判断集合的元素，以及利用根与系数之间的关系求方程系数问题．15.如右下图，已知四面体P－ABC中，PA＝PB＝PC，且AB＝AC，∠BAC＝90°，则异面直线PA与BC所成的角为________．参考答案：略16.已知平面向量且，则=

参考答案：（3,1）17.已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为必过点的坐标为 .参考答案：(1.5,4)略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）复数，。（1）为何值时，是纯虚数？（2）取什么值时，在复平面内对应的点位于第四象限？（3）若（）的展开式第3项系数为40，求此时的值及对应的复数的值。参考答案：解：（1）且时，即时，是纯虚数。（4分）

（2）解得，此时在复平面内对应的点位于第四象限。（8分）（3）的展开式第3项系数为,化简得，或（负，舍去）。ks5u∴此时。

（12分）略19.已知复数z满足：，且z在复平面内对应的点位于第三象限.（I）求复数z；（Ⅱ）设，且，求实数a的值.参考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）【分析】（I）设,利用复数相等的概念求出复数z;（Ⅱ）先计算出，再求a的值.【详解】解；（Ⅰ）设，则，解得或（舍去）..（Ⅱ），，，.【点睛】本题主要考查复数的求法和复数的运算，考查复数模的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.20.已知函数是函数的两个极值点，已知点，。（Ⅰ）求点坐标；（Ⅱ）过点的直线的斜率为，若直线与函数的图象有三个不同的交点，求的取值范围；（Ⅲ）指出过点的直线与函数的图象有三个不同的交点时，求直线斜率的取值范围。（直接写出结果，不必给出求解过程）参考答案：（1）解得

所以（2）

即所以当时，所以且（3）略21.已知三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1AC⊥平面ABC，BC⊥AC，．（1）求证：AC1⊥平面A1BC；（2）求平面AA1B与平面A1BC所成二面角的余弦值．参考答案：（1）由于平面⊥平面，⊥，所以⊥平面，所以⊥，而，所以四边形是菱形，因此⊥，所以⊥平面．（2）设，作⊥于，连接，由（1）知⊥平面，即⊥平面，所以⊥，又⊥于，因此⊥，所以为两平面所成锐二面角的平面角，在中，，，故直角边，又因为中，因此中斜边，所以，所以所求两平面所成锐二面角的余弦值为．22.（12分）设数列的前n项和为，点均在直线上.（1）求数列的通项公式；（2）设，试证明数列为等比数列.参考答案：解：（1）依题意得，即.

……………（2分）当n