山西省忻州市实验学校高一数学理模拟试题含解析

山西省忻州市实验学校高一数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足，则等于（

）A、

B、

C、

D、参考答案：A2.若x，y满足约束条件，则z=x﹣y的最小值是（）A．﹣3 B．0 C． D．3参考答案：A【考点】简单线性规划．【专题】计算题．【分析】画出约束条件表示的可行域，推出三角形的三个点的坐标，直接求出z=x﹣y的最小值．【解答】解：约束条件，表示的可行域如图，解得A（0，3），解得B（0，）、解得C（1，1）；由A（0，3）、B（0，）、C（1，1）；所以t=x﹣y的最大值是1﹣1=0，最小值是0﹣3=﹣3；故选A．【点评】本题考查简单的线性规划的应用，正确画出约束条件的可行域是解题的关键，常考题型．3.已知，则A. B. C. D.参考答案：B【分析】运用中间量比较，运用中间量比较【详解】则．故选B．【点睛】本题考查指数和对数大小的比较，渗透了直观想象和数学运算素养．采取中间变量法，利用转化与化归思想解题．4.已知函数y=|sin（2x﹣）|，则以下说法正确的是（）A．周期为B．函数图象的一条对称轴是直线x=C．函数在[，]上为减函数D．函数是偶函数参考答案：B【考点】正弦函数的对称性．【分析】求出函数的周期判断A的正误；把x=代入函数的表达式，求出是否是最值，判断B的正误；判断函数在[，]上的单调性，判断C的正误；直接判断函数的奇偶性判断D的正误；即可．【解答】解：函数y=|sin（2x﹣）|，因为函数初相不是0，所以函数的周期为，A不正确；把x=代入函数的表达式，函数取得最大值1，所以B正确；函数在[，]上有增有减，所以C不正确；函数当x=0时函数没有取得最值，显然不是偶函数，D不正确；故选B．5.=（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算．【分析】根据根式与分数指数幂的互化即可．【解答】解：=，故选：D6.函数在以下哪个区间内一定有零点

(

)A．

B．

C．

D．参考答案：B7.函数的图像大致是（

）[来参考答案：A8.函数在上有定义,若对任意,有则称在上具有性质.设在[1,3]上具有性质,现给出如下题:①在上的图像时连续不断的;

②在上具有性质;③若在处取得最大值,则;④对任意,有其中真命题的序号（）A．①②

B．①③

C．②④

D．③④参考答案：D9.若直线和直线平行，则实数的值为（

）A．-2

B．0

C.1

D．2参考答案：A10.函数y＝＋的定义域为()A．{x|x≤1}

B．{x|x≥0}

C．{x|0≤x≤1}

D．{x|x≥1或x≤0}参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数的定义域为（1，2]，则函数的定义域为

参考答案：12.（2016秋?建邺区校级期中）己知y=f（x）是定义在R上的偶函数，若x≥0时，f（x）=x﹣1，则x＜0时，f（x）=

．参考答案：﹣x﹣1【考点】函数奇偶性的性质．【专题】函数思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】先由函数是偶函数得f（﹣x）=f（x），然后将所求区间利用运算转化到已知区间上，代入到x＞0时，f（x）=x﹣1，可得x＜0时，函数的解析式．【解答】解：若x≥0时，f（x）=x﹣1，不妨设x＜0，则﹣x＞0，则f（﹣x）=﹣x﹣1=f（x），故x＜0时，f（x）=﹣x﹣1，故答案为：﹣x﹣1．【点评】本题考查了函数奇偶性的性质，以及将未知转化为已知的转化化归思想，是个基础题．13.如果函数在R上为奇函数,在上是增函数,且,试比较的大小关系是_________________________.参考答案：14.设，，若，则实数a的取值范围为_______．参考答案：a≤-2略15.已知定义在上的函数，若在上单调递增，则实数的取值范围是

．参考答案：16.已知，那么的值为

.参考答案：-2

17.不等式的解集为

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（10分）已知ABC的顶点A，AB边上的中线CM所在直线方程为，AC边上的高BH所在直线方程为。求：（1）顶点C的坐标；（2）直线BC的方程.参考答案：解（1）由A（1,3）及AC边上的高BH所在的直线方程得AC所在直线方程为又AB边上的中线CM所在直线方程为由

得C（-1,0）（2）法一：设B（a,b）,又A（1,3）M是AB的中点，则M（

由已知得

得B（3,1）又C（-1,0）得直线BC的方程为法二：设M（a,b）,又A（1,3）M是AB的中点,则B（2a-1,2b-3）由已知得

得M（2,2）∴B（3,1）

又C（-1,0）得直线BC的方程为略19.单调函数，.（1）证明：f(0)=1且x<0时f(x)>1;参考答案：解析：（1）在f(m+n)=f(m)·f(n)中，取m>0，n=0，有f(m)=f(m)·f(0)

，∵x>0时0<f(x)<1∴f(0)=1

………3分又设m=x<0，n=–x>0则0<f(–x)<1

∴f(m+n)=f(0)=f(x)·f(–x)=1

∴f(x)=>1，即x<0时，f(x)>1………6分（2）∴f(x)是定义域R上的单调递减函数.

………8分………9分………10分…11分………14分

20.（本题12分）在△ABC中，求证：

参考答案：将，代入右边

得右边左边，

∴21.计算下列各式的值（1）

（2）﹣（）0+0.25×（）﹣4．参考答案：【考点】对数的运算性质；根式与分数指数幂的互化及其化简运算．【分析】（1）根据对数的运算性质计算即可，（2）根据幂的运算性质计算即可．【解答】解：（1）原式====1，（2）原式=﹣4﹣1+×（）4=﹣5+2=﹣322.已知，；（Ⅰ