2019年四川省眉山市中考数学试卷及解析

2019年四川省眉山市中考数学读卷

一、逸界本大・共12个小■・每小・3分.共36分.在•个小“出的四个途*中.

只有一事・正•的.・把答・卡上相1&・目的正・选QIIIUR.

I,（3分）卜列四个故中，及仇数的足＜）

A、|-3|B、-（-3）C，（-3）2D.-6

2、（3分）中国华为帷帜985处理器是采用7纳米制程工艺的尹机芯片，在指甲造大小的尺

41*«r120亿个晶体炉，是出外I国先送的具有人工智能的手机她博得.椅120亿

个用科学记数法表示为＜）

A、1.2XI09B、12X1十个€.I.2X®0个D.1.2X10”个

3、（3分）如图是由6个完全相网的小正为体但成的龙体用彩，它的左视图是＜）

4、（3分）下列运算正确的是《）

A.1?”如=5?『B.（-沙尸=-3%。

C、（廿》＞2=«＜»，6D.＜3«+fr＞=城-层

5、（3分）如图，在中，A0平分N5AC交8C于点。N6=30',ZA£）C=7O".

则/C的度数是（

A.MTK.MCc,xrD.«ov

6.（3分）用牧丫=R适中自变量K的取值范用是（）

X-1

A、xN-211xWIB.x2：-2C.D--2Sx<J

7.（3分）化筒（a•史）+±±的结果及（）

aa

A»<i~bB."+〃C«LD»———

a-ba*b

8,（3分,某班匕个找趣小山人敢如下：5.6.6.x.7.8.9.已划出分效据的平均欧般7,

则达细数蜥的中位数是<）

A、6B、6.5C.70、8

9,（3分）如用，一束光拽从点A14,4）出发，住y轴卜.的+.C反射号线过点8（1,0）.

则点C的坐标是《>

c/,

O\BMX

A、<0.A>B.<0,-€.（Q.1）D、（0,2）

25

10、<3分）如图.OO的H在A8CD.用足足由£.ZCXO=22.5.OC=6,

昌则CD的长为（

A.&/2B.372C.6L>、12

II、（3分）如图.在矩彩ABC。中,AB=b,RC=H.过时向线交点。4“1AC交A”于

点£.交BC于点F.WJDE的长足（

12.〈3分）如图，在卷形ABO中.已知A3=4,^ABC=60"./EXF=40'.点E在

C6的延长戕上，点尸在DC的豆K战上，行下列结论।

①/«,Ch@/乜贴NC"：③△ABEMUC;④若N6A£15*,Mlt1<JUC

的拒腐为班•2、

则Jt中正确结论的个数是<>

A.I个B.2个C.3个D、4个

二、发空■:本大・共6个小3分、共IX分,・将正•普察亶接城在答,卡相直的位

*±.

13、（3分》分解困式：脑'-&?-30=.

14.（3分）设小八是方理『"-2019=。的两个虫&根，则（a-l）S-I）的的为.

15、<3分）已知美J襄v的方程lfl（x+2y=k-l的解满足x”=5.则七晌值为_______.

l2x“5k+4

16.<3分）如用，在Rt&AHC中，Zfi=90:.人8=5.8c=12.偿&4BC变点八逆时什

应只得到△八OE,使用点。落在ACk,则tanZ£C«的值为.

B

17、（3分）区图，ftRrAAOW'l'.OA=（m=4\[2＞。〃的米经为2.点P是AH边卜的切

点d.过点尸作Oo的一条切纹PQ（,Q为切友）.则线段PQ长的赳小伯力______.

IX、13分）如罔.反比例的数、K（xX））的图氽灶道如岸。A&C对用践的文点4.分别

-A&R（JIKE、若两边形。fWE的面枳为12.则上的值为_______

阮

一产,（X＞0）

。厂1，

三、解善■:本大■共6个小«L共46分赭M答过程克1在告墨卡相亶的肛

19、＜6分）计圾（-5）J-（4-b）0625，-

（2x*7＞5（i-l）

20、＜6分）解不等式《1：13X）X-5

21、＜8分）如图,《四边形ABC。中.AB//DC.点E是O的中点.AE=RE.求证：Z

。二

D

22.分）如图，住雄iI的右岸边有岛楼人从无作边fl,收度i=l；2的山峡C八4C

与点”何可冰千匍匕CF\A6）m•平闻内、修软学练最小纲为了测It技A8的七

度，汗坡底C处韧得楼便A的却用为45.，然K：沿坡IHICThhf2（逃求到达立A处.

,求接A8的晶慢.

23、＜9分）某中学举行钢汜书法大鞋，对各年期问学的获奖情况进行了统计，并绘制了如

下两幅不完整的统计怩、

获奖人数条形BG获奖人15扇与蜿计图

（I）城形统计图中等奖所汴明形的现心用的密数是哎：

（2）谓将条形统计图补全：

（3）获得•等奖的同学中的工来臼匕年级,有上聚H九尔级.其他同学均来仃八年缎.

44

现淮者从次处一名奖的同学中任选2人参加巾纨铜金“法人赛.请通过列川树状图

的方法未所选出的2人中比右八隼蛆同学乂4九坏级同学的横事、

24J9分)在我巾“用山用水”行动中•某“区计划时而枳为3600m：的区域进疗母化.»

投标由甲.乙两个I：梆队来完成.已知中队好人能完成嫌化的问松毡乙队珏火能完成摄

化而枳的2倍.如果两认各力独立完成同期为6OV『区域的绿IIH,用认比乙队少用6

天'

《I)求甲,乙两工程队昨天各僮完成多少面枳的摄化：

(2)若甲从〉天甲化费用是L27J元.乙一句天球化琳用为0J万元.社区方使这次撩

化的总女用不超过40”无.刖至少应安排乙工理队异化彩少大？

四、第答■:本大■共2个小■•共2。分JHMHM写在答・卡相威的位■上.

25、(9分)如mI,在正方形AZ/C〃中，AE平分/CAB,女BC于点心过点CftCFA.AE.

交AE的延K般f点G.交AR的延K线iAF、

(1)求ilE；fi£=W：

(2)即图2.412n(i.HD.求乐RG平分NI》HA

(3)如图3・连接IK；文A€于点M.求胆的蚯.

DI

DCDCD

点B(I.0).

(1)求槌物线的解析式及值点D的坐标：

(2)点尸足拊物线上人、f>N何的•点,过劣/住尸EIi死尸点E.PGIv轴.文艳豹

找「点G.端点G作GFl.r轴P点F,巧即形PEFG的周氏G)JH.求苴P的后坐标;

（3）如图2.AikHl）,AM在蛇段AHE（不与A、8@fj）.ftZD.W.V=ZDRA.

"N交代段AC于叱JV.足疗存在这样点M.使得△O“N为等脸.偷出？若存在，求1H

AN的1&告不存在,请说明理由.

参考答案与试题解析

一、逸界本大・共12个小■・每小・3分.共36分.在*■龄山的四个途*中.

只蒲一事是正•的.♦把答・卡切!&■目的正■选限*■.

I，(3分)下列四个数中,是他数的是＜)

A、1-31B.-(-3)C,(-3＞2D.-V3

J1目分析।根据小于0的是仇敢即可求网，

解；1-31=3.-(-3)=3.《-3-=9,

四个数中.负数足-6、

故选：D,

点Wi/时主亶号在了正数和箕驰，到断,个数足正败还足仇数.兑键是看它比0人还

是比。小.

2、(3分)中国华为麓口985处@器是采用7纳米制程工艺的手机芯片,在指甲或大小的尺

寸上.烈送了120亿个船体?T,是世界Utt5t进的凡科人「留能的f机处理器.将120亿

个用科学记数法表示为＜)

A.1.2X10*tB、12X10。个C.1.2X102个D'L2X10”个

■・分析「科学记敷漆的表示形式为axiy的形式,其中IWU4VK).。为差物.硝定，

的他时，叠后把原数变成a时,小数点科动「多少位，”的绝对值叮小数点格动的仅依相

同、当原数把时值＞1。时.〃是土《h当原故的托村值VI时，〃是例数.

试加造।W：120亿个用科学记数法可去示为，1.2X1/0个.

故选；C.

点讨।此处号盘利学记数法的在示方法、科学记散法的表示形式为“X15的形式，其中

I^M＜!0.”为笨数，&示时关铤密正确确定。的信以及”的值、

3.（3分）如用二由6个充全相同的小正方体组成的t体图版它的左视图之（

A.DZBB.日二口C、胜D.BZJ

星目分析，从正面看所得到的图形是上视图，从左面行到的图形是发视图,从上面看到

的图以是#1现图.

鲁।W；左视图有2层3列,第一层石3个正方形.格.层行一个正力无；用列

£正方形的分布从左到行分别是2,I,I个、

故造；D,

点阳此题I要…'j：.视图.知是把曜好:视图所看的方向.BJUttH.'t'W

者感勺、

4、（3分）下列运贪正确的是（!

A、lr?v+liy=iryB.（-lab2）i=-6o'b6

C、（3a2）2=9/♦扇D、d（.3a-b,）=/-廿

JB目分析r分别根据合并14类项的法则，积的乘方，完全平力.公式以技平方茏公式化面

即可、

<■!*».MA.*S•和3xy不足同类项.故不能合并,故选顼A«介超总：

8.<-2ubhJ=-&/■.故选项8不合虺遨：

C、（3a+〃）2=9/+&/%*".故选项C•不隹题意：

Dx<3«+ft>=9/-廿.故选联“符仆题也'

故选：D.

点讨，本成上嗯考直『合并同类用i的法则，8的isN怖威以及索法公代.M城常押机英

公式是薜香本题的关键、

5,（3分）如图.在ZUflC中.A八平分NBAC文8「f点以Zfl=30l.Z4/）C-70*.

则NC的度数足（）

A、50*B、W*C.70*IX80*

・目分析।由/H=3O",ZAPC-70",利用外角的性质求出NIMD.向利用AD平分

ZBAC.求曲/8AC,再利用句形的内角和，即可求出/C的度数，

KHM>：解：VZfl=30°.ZA/M=70'

:.ZBAD=/ADC-ZB-70,-30-40"

F分/H"

，N8AC=2NBA〃=8O“

AZC=I8O'-ZS-ZfiAC=IR0u-300-WT=70,

故造：C.

点讦，本题写连了三角形的外角件成定理,用平分线的定义以及三角形的内角和定理，

本鹿较为宏合,但电度不大、

6、（3分）函数v=爽承中白交呈*的取（ft范用是<>

x-1

A.-2HxriB.x>-2C.D、•2£<l

■目分析：根据：次根式的ft顺和分式的意义,被开力敌大于等于。，分科不等「0.就

皿以求解、

W：ttfi次根.5匕分式6意义机C2K)且「20.

■fih工，-2且E、

故造，A.

点将，本山考什的知识点为，分式右意大.分用不为缶：次鼬式的娘开方皎足■负数、

门变M的取值他州必须使含有白变出的我达式都仃强义，①当表达式的分母不含有白变

晴时.自变“收全外就放、例如>=?<♦”中的X、②当极式的分母中含行口交事时.

门变吊双炉锭使分用不为零'例如VU7JE-、⑤遇曲故的友达式是筋次眼式时，口受3

2x-l

的取值他国必泱位被开方数不小「零’④对r实际问题中的话数关系式.白变”的取价

除必兴使我达我有意义外.还要保证实际问里仃造义.

7.(3分)化简(“.史，+且土的结果是()

aa

A、u■bB-tt^bC.■-1-D、-1-

4-ba+b

・目分析，H接将括号里面通分.进而分斛因大,对利用分式的除法再算法则计羯得出

答案.

<AK>>解，原式=0!/“，_

aa-b

_(a+b)(a-b)a

aa-b

=a+b、

也选：8、

点评，《JS主密号育了分式的混合运核，正确叱行意分运环是收题关键、

8、(3分)某现匕个兴趣小组人数如下，5.6.6.X,7.8.9,已知这组物拖的平均数足7・

则这组政招的中位数足()

A、6B.6.5C、7D、8

・目分析।日推利他已知求出x的值,再利用中位跤求法科出挥案、

<M«.W：V5.6.6.X.7,K,9.这组数据的T均故是7.

.,..r=7X7-I546+6+7*8+9）=8.

这削数如从小到大措列为，5.6.6.7.8.8.9

则M中间为7.即这组数弼的中位数是7.

故选：U

点评，此地主春琴走了中位教，正确打出.r的值是解麴关键，

9、3分）如图.一束光线从点A<4,4）出发，抨》轴上的点C反射后扑过点8（1.0）.

则点C的坐标是《>

jB目分析I延长AC交x轴T点”，利用反射定律,揖出等角,再if。。加士AC。％AMI.

已如点A坐标,从而得心。坐标,利用A,"两口坐乐,求出f（线A/）的螂析式,从血

可收得点C坐标、

KM答I解:如图所江氏AC支工4由F点〃、

丁这束光蛭从底4(4.4»出发.”、仙I的点C必惭经过怠HU.0>.

.•.设C(0.c),由反射定律可如,

I-<>(R

"OCB=ZOCD

VCOIDB干O

：.CCOD=4BOC

：,在AC"。和△CO3中

Z0CD=Z0CB

0C=0C

ZC0D-ZC0B

:.△COWMCBMSA)

：.OD=OHI

AD<-I.0)

设声线M的"忻式为y=y.则构点A<4.4).点。(-I.0)代入打

f4=4k*t

10=-k*b

.•.直AM/)为尸?.^

，点C堂林为(“寺'

0

故造：B、

点环，本8为杳了反射定仲、金等二角形的利定9性及、恃定索收法求能函数超析式

等知识点・堞介性双强.奉及珞大.

10、(3分)如图.0。的直径A6垂口r无CD,碓足是戊£.NCO=22.5‘.8=6,

则CO的长为《

B.C.6l)

・目分看,先根期项舲定材司刊匕闻根据树周明定打用到2/A-45.

则△"C£为色径直角一角形,所以C£=孝CC=W2，从而N到CO的长.

WMI«>V（t'.CD1AH.

：.CE=DE.

7ZBOC-2Z4=2X22.5"45'.

：.»OCK为巧牌0凫用形.

；.CEX6=3>/2"

:.CD-KE-啦、

故选：A、

点讨：本即与自TM层的定理：在同圈或净附中，I可为或与弧所时的脚用角相等，加等

于这条死所对的决心先的一半、也考告了理检定理.

II、<3分）如M.在如形4HCD中.AB=h,HC=8.过对船线交点。作E/UAC交A"干

点£交8（•丁点K则0E的长是（I

0G山线段丽在平分找的性成得出"=C£.设〃£=x.则C£=A£7-x.在RlA

中•由勾股定理样山方程.解方科'W可.

«：illtCE.加图所不：

;四边形八时。是珀豚

.•.Z/4DC-W.CD^AH^6.人C=BC=8.OA^OC.

,:EFLAC.

/-A£=C£.

EtDh=x.则CE=A£8-x，

住RtACPE中•曲勾般定理曲xW=(S-x)2,

解小L1.

4

呷DE=L

4

故选：从

水咫考查r衽形的性统、我段垂直T分战的性及、勾咬定理：熟券掌推矩形的性

熄，由勾股定理知出方程是聚咫的关键、

12、＜3分)如图.在.基形A8C〃中，已知八8=4,/ABC=60',/£U=60♦，点E在

C6的延长及上，点：在乂的延长线上,有卜列结论：

①BE=CF,②/EA8=/CEF：③△ABES&EP④若NHA£=S.则A:到8(7

的即寓为W§-2.

则其中正确笛论的个数是＜

D

7

A.I个B、2个C.3个D、4个

・目分析，①只要证明△RAF9NAF即可判斯：

②根据等边三角心的性顺以ft1«1形外角的性周呻，，1•判断I

③根据相似三角股的判定方法即可利阍：

④求得第”到BC的距岗即可判断'

所；•.•四边形AHC。足菱形，

：.AH=HC./""NAC7),

VZ/MC=Z£A?=60i.

.,.ZZM£=ZC4f.&UK;是等边二角形.

：.ZABC=ZA(B=M'.

AZACD=ZACB=(iO'.

:./ABE=/ACF,

在△区»£和△CAF中，

ZBAE=ZCAF

AB=AC»

ZABE=ZACF

(SAS),

:.AE=AF.RE=CF.故①正孙

•.•/w=«r.

:.*AEF是等边三角形,

；.乙3二60”.

VZZCt：F=ZAWJ+=fill.

...NEV»=/C£E故②止由：

人C£>m/AC8三«T.

.'.Z£CF=60".

7ZA£fl<60r.

和△£r<:不会相fcl.故③不正确i

过点A作AGme于点a,过点F作FH，£C?于点H.

；NB8=IS'./初C=60’.

：./AEB=^,

在RtAAGS中,VZ/WC-60*.Atf-4,

.'.BG-2.AG-?73.

在RtA4£G中,VZALG=Z£AG-45'.

：.AG=GE=2>[3.

：.EBEG-Mi?V3-2•

^AER^^AFC.

；./加二NA"=1W.E8=CF=2«-2,

.*.Z£C£=60',

△.RtACH/■,中.VZCA//=30'."=2«-2・

：.CH=\f3-1.

；.FH=y[3<V3-1>r3-«、

J・点尸到仪'的町尚为3-«，故④不正确、

掠上.正确姑论的个数是2个,

放选：从

点讦，本道否百四边形综合曲.芟形的恺质、导电二角形的判定,全等三地形的判定和

性历等知识.解题的美键是灵活应用速些如猊解决TSU,学公添加常用相助线,JWF中

一乐轴题、

二、填空■:本大■共6个小■，♦小■3分，共18分-将正■鲁案直接取在答・卡相度的位

*±.

13、（3分）分解困武：-6a2*3a=3«（</-1>2.

・目分析：5fc提取公因式3”，再根据宜金千行公式进行二次分解、完全平方公式：/-

2aMla-b）\

Wr3as-6<r*3a=3**IJ-2“+l>=3a（“-I）'、

故杏案为，3fl<«-I）八

点讦，本理考查r槌公因大法，公式法分耨因式,提取公因式后利阳无全，方公式进行

二次分解.注总分解喽初底、

14、<3分）设"、，是力行，♦「2019=0的两个实数根，则<tf-I।'.ft-I）帕伯为•

2017、

JB目分析।根据根。宗数的关系可用出。，卜=-I,必=-2019.将其代入

!）=ab-<“+6）+1中即可得出结论.

境f：解：•••“、A是方程J+x-jQig：。的两个支敢根.

：.a+b=-I.必=-2019.

:.(«-1>-I>=ah-(«+h>+1=-2(119+1+1=-2(117.

故井案为：-2017.

点本鹿考伐了根I,恭数的关系，中记-两根之和等于•土,两根之根若.『£・是新

aa

我的关键、

r.'分…入Ji.、ffj“汽叱；H*满足x+y=5.则k的值为2.

■目分析।白光解方F慑L利用大衣示出人）的值，然后代入KJ=5,砰可得到个关

于K的力".求用人的值、

/x+2y=k-l①

l2x*y=5k*4@'

②X2-①，得3x=9卜9,源用x=3H3,

杷.t=3A+3代入①，和3*3+2.v=AI.彼得L-Jt-2.

；.34+3k-2=5.

解用&=2、

故答案为，2

AW>此也主要考杳「二元一次方程出解的定义、以及JW二元次方程级的基本方法、

正确解关于人.¥的方程狙是关键、

16.（3分）如图，在KI&8C中.NB=90；AB=5.HC=12.招ZiASC观点Ai£时匕

货回用到△AOE.使召•,>D^/LACk.则LinZ£C«的做为―.1_»

・目分析，在RtdASC中.市勾股定用可制AC=13、根幅比转性质可得A£13.AD

-5.12,所以8、在RulCED中根施刖NECD—整计。珀果.

<■»：M：在RIAA8C中，由勺股定理可的AC=I3、

根祁旄林情砥可福八£=13,A/J=5.OE=I2.

ACD=8.

nwino

在RlZiCW中，wn/£C"=g=¥=4'

DC82

故答案熄.

2

点讦：本as।霍芍百了黑状的件质以龙就仃角-:用形，.事度心小.求出所求•:由曲依伯

的内加:角形的对应边长发,根据找显比就可用决问题.

17、（3分》如图，在K1&4O8中，。4=〃3=4避、0。的平层为2,点广是A8边卜的动

点.过点户作OO的一条切线，Q《点Q为切口）.明线段，。长的最小值为二/1_、

・目分析：首先也接"。根JK句般定埋知9卢*西•可相当。P-4BW.如线

段PQ依如.然筋由勾般定理叩可求希等•案、

KM管，解：连接0①

,“Q是0。的切我，

：.四一段：

根据勾般定理知/>k=。4-3.

A，ljP()LABH-h线度也最虹.

V在RIA40S中.OA-OB-4近.

:.AR=-/2OA=^

吁凶邈=4.

AB

PQ=dop2rQ2=2止、

榄答案为Mi

点讨：本时考在了切我的性质、等股直角：向形的性歧以及勾股定理、此理施度适中，

注意掌握辅助戊的仆it.注您得到当POLAB时,戊段PQ最为足衣淀、

18.(3分)如图,反比例的数,-K(x>0)的图象绎过比JK0AE:对曲蛀的交点M.分用

■目分析：本也可从反比例的数图以上的点乐M.DXf.分别找出AOCT.^OAD.

cQABC的做枳与闲的关系,列出等式求HH值.

解：由㈱意得；£,M.D位于反比例曲数图象h则&加£=郡,S.“p

域点M作MG_Lr轴干点G作MNLr轴干点M则$”，、陷.=内.

义,：M为小杉ABCO对用线的交点，则$知何A8C0=JS5VMe=4因.

由「函数图型在第々限,

点讦i本型号占了反比例话致乐数A的几何瓦义，过双佃段上的任电:一点分别向两条”

标轴作噬线.与虫标轴困成的矩形国职就等于眼.本知谀点是中考的承要考点,同学力

应将度关注、

三、嬉售JB；本大・共6个小瓜共46分.谱把解答过段写在答愚卡相应的位量上.

19、（6分）计算；（•1）工（4•6）-718.

・目分析「口接利用.次根式的性侦以及零指数将的性坟'值指皎*£的性代分中化的汨

出答案、

试・M«iW：除式=9•I+6X亭-地

=97♦蛆-蛆

AWi此度主娈考15了实数运。，正确化简各数是解区关忸、

2x*7>5(i-l)

20.<6分）解不等式《1：3・普

■目分析，苛先解降个不等式,两个不等式的解便的公共部分就是不等式帆的解集.

[>2x+7>5(xT)①

3»，解小x孕

解①得：Z4.

悔②褂x>7・

则不等式Si的髀比为-I<XC4、

点讨，本型考杳「解-元诙不等式组.根板大大取大,小小取小.比大的小比小的大

取中间，比大的大比小的小无解的原则.

21.（8分）如图,在四边形4BCQ中,A3〃DC.点£是的中点.4£一8£求心N

■目分析，由当腰二角形的性质和平行找的性质让出ND以=/C£B.由SASli明&4DE

MBCE.即可得出结论、

证明；•••A£=BE，

；.4LA8=NE8A.

'.'AH.7DC,

:./DEA=/EAR,/C£“=Z£«4.

.".ZDE4=ZC£a,

；点£是C7)的中立.

：.DE=CE.

DE=CE

在AvVJE和△ACf中.ZDEA=ZCEB.

AE=BE

/.△ZDE^ABCf(i4S).

,'・//7=，C、

点W，小欢考皆了余等三角形的锄定与性Hi、笄忧三角形的性丽，平行歧的性感：熟携

塔挽埠族为杉的讨断,证明咕形伞等是解电的治恒.

22、(8分)如图.在蛾江的仃岸边”岛恰人从左岸边有14及，=1：2的山姓CT.Jtj.C

。点8在同冰丫向匕CF与AB在同7'而内.某数学片趣小足为广测id惜AB的自

度.在坡底C处测得楼瞑八的却用为45：然后沿坡面CiIhZ2th/5*«iiAO«t.

虬时在。处测得楼顶人的你角为和‘•求搂A8的品收、

・目分析，Hli——•正/Cir.端价DE20m.EC40而过点“作/>G

EC2

14AJG.过心。作CMLQGiH,则四边形。£BG、冏边形/)ECM门边彬依？K；

盘出«•形,^AU-HC^xm,则4G=lx20)m.DG=lx+40)>n.在

山△HAG中，怒=«11»/4〃<；,代入即可得出结果、

KHiIKtW：在Rg/)&r中.力―典二■1.D£3+MJ=</r.CD2(V5.

EC2

:.DE.(2D£>2=(2O\/5>2.

解得：DE=20<w>>

；"C=4(M,

过点D作IX；±ABfG.过点C作CHliXJ于M.仁图所示i

则四边形。E8G、四边形〃EC".四垃形W~HG宓是矩彩.

；/AC8=45'.ABLBC.

：.AHR(.

i^AB-liC-xm.期人G=(x-20)m.DG-<1+40)m.

..AG

在RklAQC中,lun/ADG，

*DG

-x-20,V3

•••

x+403

«-5O4Vh/3,

楼人8的高度为＜5O*W3＞米.

点本题考在广超置用二角形的应用-方向地何必，通过赭直角二角形得出方印是解

题的黄壮、

23、＜9分)某中学举行的维书法大熹对各小蔽同学的簌奖情况进行了统计.井经朝了如

卜两幅不完整的统计图、

谛结合图中相关信电端谷卜M网时:

(I)扁承统H图中：等奖所在扇*的180角的度数是度：

(2)请将条形统计图补至：

(3)获得一等奖的何学中行士来自七年然.有且来£1九年级,其他同学均来白人年四.

现仙缶从就同等奖的同学中任选2人参加心跳擀论H法人源.请通过列表或H树状色

的方法未所选出的2人中比右八隼蛆同学乂4九坏级同学的横事、

・日分析「I।’4:根据多与奖的人数及M所占仃分比求得总人■・MW360-黍以-：等

类人数所占比例即可裕,

（2）根据多奖项的人数之初等丁总人数求心等奖的A数.从而补飞图形r

（3）G楫状忸将出所有等可能结里，冉从中找到付价条件的结紧我•维而利川盘率公式

计算可部

XMfft解：《1）：被词位的总人以为16・40%—40t人）.

.••扇形绘计IS中三等奖所在麻尼的恻心角的度数是360°xJ2_I（w.,

40

故答案为；108；

(2)•等奖人数为M-(8-H2+I6)=4(A).

（3）一筹奖中七年型人数为4xL=|（人）.九年破人数为4XA=I(A).则八什淡

44

的有2人,

画树状图如下:

七八八九

/4\/N/1\/N

八八九七八九七八九七八八

由树状图知,共612种等可能给梁，其卬所选出的2人中跳仃八亚敏同学X行九封赛同

学的有4种传梁.

所以所选出的2人中既行人年妫同学乂行九年投％学的慨率><A=4'

123

点中，此牌哥黄的是用列衣法或柳取图法求假率、列衣法可以不甚找不遗漏的网囹所有

可能的结果，适合于两中完成的事件：树状图法适合两步或两步以上亮我的事件：悔跄

时壑注怠此即是放回实验还是不敢回文做，用到的知惧点为।概中一所求情猊敛■总情

况数之比、

24.19分）在我巾•育山绿水”行动中.某社区计钊对曲秋为笑0”的区域进行综化,经

梗除由甲、乙两个I：存队来完成.已旬甲队翻天能亮或域化的而粗足乙队用人能完成绘

化制税的2倍,如果西认缶自麴立克版Ifti粗为603小区饿的仪化W，甲队比乙队少用6

天、

（1）求甲.乙两工程队得人各使完成多少面枳的绿化1

（2）若甲队行天鳏化费用是L2万元,乙队用天球化犹用为0.5万元•社区要使这次撩

化的总费用不超过40万元.则至少应安排乙工养队除化学少天？

・目分标（1>议乙工程队每天谎七成绿化的面帜是”,根据的意列出万程：典-粤

=6.解方程即可，

（2）设甲工程队施I：。天，乙工程队施工〃天刚好完或绿化任务，由四意得：KKS+5<M>

WOO.则a=丝旦=-L>?6.根据理遁得！|.2乂暨殳“M5hW4O.得出6NR2.即

222

可带出结论,

MM«.W：（I）设乙工程队每天能完成爆化的面积是mr2.

根鼾鼠微如幽.粤=6.

x2x

解电x=50.

世检就,x=5＜）是胡方程的

则甲工程队对大使克成绿化的而粗是5CX2100（»；）.

有：甲、乙四工秘其母天能完成绿化的面枳分冽是10%八50E1

《2）设甲工程队施工。天，乙工程队施工〃天刚好完成绿化任务，

由翅&母；ltKb+50/尸3600.则“一告目--畀36,

掖怅透意的|INXZ^ZLQSAW"].

2

悌小田32,

容；不少应安排乙匚程队蛙化32天.

点》，本跑并住了分式方丹和此•次不等式的陶用,根皆本盟的关域是说愉题窟，设

出未知数,找出育适的等常关系和不等关系.外方鞭和不养大求解、

四、解答■本大・共2个小■.共W分.埼把1|答过《|写在答・卡相虞的位置上

25、（9分）如图1.在正方形40）中,AE平分NCA5,交&C于点£过点C件CF1AE.

交AE的延匕线尸点G.交A8的延长我干点人

（I）求证：B£=BR

（2）如图2,连接8（；、til）.求if：RG平分，Wf，：

（3）如图3.连接DC；交AC于点V.求能的象.

DCD

■目分析，i1，由正方心性隔M出/人网-90.AB-BC.itflHZM«-ZFCB.illASA

id即可得出结论：

(2)由1E方形性随、用卡分段的定义出出/C4G=NTG=225，由ASA耻的AAGC

⑷△人GF烟illrC-GK由直射的形的性愉得福GR-GC^GF..Jc出ZDRG-^/GHF.

即可"NHI络论।

(3)连接B6.由正方形的性质得出0c—人从ZDCA=ZACB=-43*.ZZXfl-90.

推出人<?=小。让出/£>CG=/A3G,由MSi£存A4>CGiSjBG得出NC£>6=/

GAU22.5'.推■出NCOG£CAG.证科上比的人少。-即可刊出结果、

*■哥鲁，”)证明；•••四边形A5C”是正方形.

.'./AHC='){)',AH=RC,

.•./®&+/A£fi=9(广，

V4<；±CF.

.•.ZTC6+NC£G=90.

•:/AEH=ZCEG.

:.乙EAR=/FCR.