两条直线平行和垂直的判定高二上数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
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文档简介

2.1.2两条直线平行和垂直的判定一、创设情境引入新课如图，设直线l1，l2的倾斜角分别为α1，α2，观察直线l1，l2，它们平行的条件是什么？二、探究本质得出新知提示：两条直线的倾斜角相等，根据同位角相等两直线平行，可知两条直线平行；反之，两直线平行倾斜角也相等.问题1：两条直线的倾斜角相等，这两条直线是否平行？反过来是否成立？探究一：两条直线平行的判定问题2：两条直线的斜率相等，这两条直线是否平行？反过来是否成立？探究一：两条直线平行的判定提示：两条直线斜率相等，即tanα1=tanα2，根据倾斜角的取值范围及正切函数的单调性可知，α1=α2，所以两条直线平行；反过来两条直线平行，则α1=α2，当α1=α2≠90°时，直线的斜率存在，所以tanα1=tanα2，即两条直线的斜率相等.二、探究本质得出新知两直线平行与斜率之间的关系二、探究本质得出新知探究一：两条直线平行的判定探究二：两条直线垂直与斜率之间的关系如图，设直线l1，l2的倾斜角分别为α1，α2.问题3：当l1⊥l2时，它们的倾斜角α1，α2满足什么关系？提示：由图可知α1=90°+α2.

二、探究本质得出新知问题4：若直线l1，l2的斜率都存在，且分别为k1，k2，则它们的斜率存在怎样的关系？二、探究本质得出新知探究二：两条直线垂直与斜率之间的关系两条直线垂直与斜率之间的关系二、探究本质得出新知探究二：两条直线垂直与斜率之间的关系三、举例应用掌握定义例1.已知A(2，3)，B(－4，0)，P(－3，1)，Q(－1，2)，试判断直线AB与PQ的位置关系，并证明你的结论.

三、举例应用掌握定义例2.已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0，0)，B(2，－1)，C(4，2)，D(2，3)，试判断四边形ABCD的形状，并给出证明.

三、举例应用掌握定义例3.已知A(－6，0)，B(3，6)，P(0，3)，Q

(6.－6)，试判断直线AB与PQ的位置关系.

三、举例应用掌握定义例4.已知A(5，－1)，B(1，1)，C(2，3)三点，试判断△ABC的形状.

四、学生练习加深理解1.过点A（2，1）和点B（－4，1）的直线与直线y=3的位置关系是（

）A.垂直

B.平行

C.重合

D.以上都不对

B

四、学生练习加深理解D3.过点A(1，3)和点B(－2，3)的直线与直线y＝0的位置关系为________．

四、学生练习加深理解平行4.已知直线l1⊥l2，若直线l1的倾斜角为30°，则直线l2的斜率为________．

四、学生练习加深理解

四、学生练习加深理解

四、学生练习加深理解1.知识方面：（1）掌握了两条直线平行的条件.（2）能够利用两条直线垂直的判定解决垂直问题.2.能力方面：能够用所学知识解决一些实际

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