苏教版数学六年级（下册）探索规律 面积的变化

苏教版数学六年级（下）探索规律面积的变化1.探索并发现平面图形按比例放大后面积的变化规律,加深对图形放大与缩小的含义以及比例意义的理解。2.经历由特殊到一般的学习过程,积累观察、比较、分析、概括、归纳等活动经验,感悟由特殊到一般的归纳思想，发展数学思维。活动目标课堂导入同学们想一想，图形按一定的比放大或缩小后，面积有没有变化呢？面积的变化跟边长的变化之间有关联吗？探索规律下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的。分别量出它们的长和宽，写出对应边长的比。（教材第48页）

大长方形与小长方形长的比是()∶()，宽的比是()∶()。9331估计一下大长方形与小长方形面积的比是几比几，再算一算，看看你估计得对不对。3×1=3(cm2)9×3=27(cm2)大长方形与小长方体的面积比：27∶3=9∶1其他平面图形按比例放大后，面积的比又会怎样变化呢？把正方形、三角形和圆分别按比例放大，得到下面的图形。3cm2cm4cm2cm1cm1cm2cm0.5cm3cm2cm4cm2cm1cm1cm2cm0.5cm上面的图形分别是按几比几放大的？放大后与放大前图形面积的比各是多少？先量一量、算一算，再把下表填写完整。3cm2cm4cm2cm1cm1cm2cm0.5cm133:1199:1242:1122:1144:10.524:10.78512.5616:1133:1199:1242:1122:1144:10.524:10.78512.5616:1比较每个图形放大后与放大前的长度比和面积比，你能发现什么规律？133:1199:1242:1122:1144:10.524:10.78512.5616:1长度比是2:1，面积比是4:1；长度比是3:1，面积比是9:1；长度比是4:1，面积比是16:1。133:1199:1242:1122:1144:10.524:10.78512.5616:1两个比的后项都是1，面积比的前项是长度比前项的平方。133:1199:1242:1122:1144:10.524:10.78512.5616:1

如果把一个图形按n∶1的比放大，放大后与放大前图形的面积比是（）∶（）。n2

1在第112页的方格纸上画一个平行四边形，按比例放大，算一算放大后与放大前图形的面积比，看看是不是符合上面发现的规律。5×3=1510×6=6051036放大比：2∶1放大后与放大前面积比：4∶1回顾探索规律的过程，你有什么收获？还想到了什么？要认真观察、比较数据，才能发现规律。寻找面积的变化规律，要对放大前后的图形进行比较。长方体、正方体等按比例放大后，体积比和长度比会有什么关系？拓展延伸

如果把一个立体图形（长方体、正方体）按n∶1的比放大，放大后与放大前立体图形的体积比是（）∶（）。n3

11.把三角形A放大后得到三角形B，再把三角形B缩小后得到三角形C。ABC课堂练习观察三角形A和B，它们的面积有什么变化？面积与边长是按相同的比变化的吗？ABC把三角形A放大得到三角形B后，面积也放大了；面积与边长不是按相同的比变化的，面积之比等于边长之比的平方。面积：2面积：18面积：4.5按3∶1放大按1∶2缩小（1）大小两个圆的半径之比是5∶3。它们的直径之比是（），周长之比是（

），面积之比（）。5∶325∶92.填空。直径（周长）之比＝半径之比面积之比＝半径的平方之比＝5∶3＝52∶32＝25∶95∶3（2）把一个长5cm、宽3cm的长方形按3∶1放大，得到的图形的面积是（