湖南省永州市白果市乡中学高二数学文上学期摸底试题含解析

湖南省永州市白果市乡中学高二数学文上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在1万平方公里的海域中有40平方公里的大陆架贮藏着石油，假若在海域中任意一点钻探，那么钻到油层面的概率是（

）A、 B、

C、

D、参考答案：C2.直线是曲线的一条切线，则实数的值为

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D略3.原点到直线x+2y﹣5=0的距离为（）A．1 B． C．2 D．参考答案：D【考点】点到直线的距离公式．【分析】用点到直线的距离公式直接求解．【解答】解析：．故选D．【点评】点到直线的距离公式是高考考点，是同学学习的重点，本题是基础题．4.在△ABC中，已知a：b：c=3：2：4，那么cosC=（）A． B． C．﹣ D．﹣参考答案：D【考点】余弦定理．【分析】根据a：b：c=3：2：4，利用余弦定理求出cosC的值．【解答】解：△ABC中，a：b：c=3：2：4，所以设a=3k，b=2k，c=4k，且k≠0；所以cosC===﹣．故选：D．5.已知命题：，，那么下列结论正确的是

A.，

B.，C.，

D.，参考答案：B6.已知命题，则（

）A.

B．C．

D．参考答案：D略7.在中，角、、的对边分别为、、，若，则的形状一定是（

）A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形或直角三角形

D．等腰直角三角形参考答案：C8.的展开式中的系数是（

）A．6

B．12

C．24

D．48参考答案：C9.将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是

(

).

A.

B.

C.

D.参考答案：A10.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为BB1的中点，则点D到直线A1M的距离为（

）

A．

B．

C．

D．

参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在冬奥会志愿者活动中，甲、乙等5人报名参加了A，B，C三个项目的志愿者工作，因工作需要，每个项目仅需1名志愿者，且甲不能参加A，B项目，乙不能参加B，C项目，那么共有种不同的志愿者分配方案．（用数字作答）参考答案：21【考点】计数原理的应用．【分析】由题意可以分为四类，根据分类计数原理可得．【解答】解：若甲，乙都参加，则甲只能参加C项目，乙只能参见A项目，B项目有3种方法，若甲参加，乙不参加，则甲只能参加C项目，A，B项目，有A32=6种方法，若甲不参加，乙不参加，则乙只能参加A项目，B，C项目，有A32=6种方法，若甲不参加，乙不参加，有A33=6种方法，根据分类计数原理，共有3+6+6+6=21种．12.若,则

, .参考答案：

13.10张奖券中只有3张有奖，5个人购买，每人1张，至少有1人中奖的概率为________(用数值作答)参考答案：略14.有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有_____种．参考答案：192试题分析：不妨令乙丙在甲左侧，先排乙丙两人，有种站法，再取一人站左侧有种站法，余下三人站右侧，有种站法考虑到乙丙在右侧的站法，故总的站法总数是.故答案为.考点：排列、组合的实际应用.【方法点晴】本题考查排列、组合的实际应用，解题的关键是理解题中所研究的事件，并正确确定安排的先后顺序，此类排列问题一般是谁最特殊先安排谁，俗称特殊元素优先法．由于甲必须站中央，故先安排甲，两边一边三人，不妨令乙丙在甲左边，求出此种情况下的站法，再乘以2即可得到所有的站法总数，计数时要先安排乙丙两人，再安排甲左边的第三人，最后余下三人，在甲右侧是一个全排列.15.设函数，其中θ∈，则导数f′(1)的取值范围是_______.参考答案：16.某班有52人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号分别为6，30，42的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的座位号是

。参考答案：18略17.函数的最大值等于___________。参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数其中在中，分别是角的对边，且．（1）求角Ａ；（2）若，，求的面积．参考答案：解：（1）

=

=

因为

，

所以

2

即或，

也即（舍）或。（2）由余弦定理得，整理得分

联立方程

解得

或。所以。略19.(本小题满分7分)在△中，角所对的边分别为，已知，，．（1）求的值；

（2）求的值．参考答案：解：（1）由余弦定理得，b2=a2+c2-2accos600,即b2=22+32-2×2×3×=7,∴b=.-----------------4分(2)由正弦定理得，------------7分20.设条件p：2x2﹣3x+1≤0，条件q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】利用不等式的解法求解出命题p，q中的不等式范围问题，结合二者的关系得出关于字母a的不等式，从而求解出a的取值范围．【解答】解：由题意得，命题，命题q：B={x|a≤x≤a+1}，∵?p是?q的必要不充分条件，∴p是q的充分不必要条件，即A?B，∴，∴．故实数a的取值范围为[0，]．【点评】本题考查一元二次不等式的解法，考查二次不等式与二次函数的关系，注意等价转化思想的运用．21.（14分）已知复数z=（m﹣1）（m+2）+（m﹣1）i（m∈R，i为虚数单位）．（1）若z为纯虚数，求m的值；（2）若复数z在复平面内对应的点位于第四象限，求实数m的取