静电场第一课时电场力的性质

静电场第一课时电场力的性质(2)带电实质:物体带电的实质是

.(3)内容:电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体

,或者从物体的一部分

;在转移的过程中,电荷的总量

.得失电子转移到另一个物体转移到另一部分保持不变特别提醒当完全相同的带电金属球相接触时,同种电荷电量平均分配,异种电荷先中和后平分.第2页,共48页，2024年2月25日，星期天二、点电荷及库仑定律1.点电荷:有一定的电荷量,忽略

的一种理想化模型.2.库仑定律

(1)内容:

中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们的

成正比,与它们的

成反比.

作用力的方向在

.(2)表达式:,式中k=

N·m2/C2,叫静电力常量.(3)适用条件:

中的

.形状和大小真空电荷量的乘积距离的平方它们的连线上9.0×109真空点电荷第3页,共48页，2024年2月25日，星期天三、电场、电场强度和电场线1.电场

(1)定义:存在于电荷周围,能传递电荷间

的一种特殊物质.(2)基本性质:对放入其中的电荷有

.2.电场强度

(1)定义:放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的

的比值.(2)定义式:

.(3)单位:

或

.

相互作用力的作用电荷量qN/CV/m第4页,共48页，2024年2月25日，星期天

(4)矢量性:规定

在电场中某点

的方向为该点电场强度的方向.3.电场线的特点

(1)电场线从

或无限远处出发,终止于

或无限远处.(2)电场线在电场中不相交.(3)在同一电场里,电场线

的地方场强越大.(4)

的电场线是均匀分布的平行直线.(5)电场线不是实际存在的线,而是为了形象地描述电场

.正电荷所受电场力正电荷负电荷越密匀强电场假想的线第5页,共48页，2024年2月25日，星期天4.几种典型电场的电场线(如图1所示)

特别提醒电场中某点场强的大小和方向与该点放不放电荷以及所放电荷的大小和电性无关,由电场本身决定.图1第6页,共48页，2024年2月25日，星期天热点一应用库仑定律需要注意的几个问题热点聚焦1.库仑定律的适用条件是真空中的静止点电荷.点电荷是一种理想化模型,当带电体间的距离远远大于带电体的自身大小时,可以视其为点电荷而适用库仑定律,否则不能适用.

交流与思考:在理解库仑定律时,有人根据公式,设想当r→0时得出F→∞的结论,请分析这个结论是否正确.

提示:从数学角度分析是正确的,但从物理角度分析,这一结论是错误的.错误的原因是:当r→0时两电荷已失去了作为点电荷的前提条件,何况实际电荷都有一定大小,根本不会出现r=0的情况.也就是说r→0时,已不能再利用库仑定律计算两电荷间的相互作用力了.第7页,共48页，2024年2月25日，星期天2.库仑定律的应用方法库仑定律严格地说只适用于真空中,在要求不很精确的情况下,空气可近似当作真空来处理.注意库仑力是矢量,计算库仑力可以直接运用公式,将电荷量的绝对值代入公式,根据同种电荷相斥,异种电荷相吸来判断作用力F是引力还是斥力;也可将电荷量带正、负号一起运算,根据结果的正负,来判断作用力是引力还是斥力.3.三个点电荷的平衡问题要使三个自由电荷组成的系统处于平衡状态,每个电荷受到的两个库仑力必须大小相等,方向相反,也可以说另外两个点电荷在该电荷处的合场强应为零.第8页,共48页，2024年2月25日，星期天由库仑力的方向及二力平衡可知,三个点电荷必须在同一直线上,且同种电荷不能相邻,中间的异种电荷的电荷量应最小,且靠近两侧电荷量较小的那一个,即“三点共线,两同夹异,两大夹小,近小远大”.交流与思考:当三个电荷中有两个电荷已经固定,要使第三个自由电荷平衡,需要哪些条件?对自由电荷的电性和电荷量有无要求?

当三个电荷中有两个电荷已经固定,要使第三个自由电荷平衡,只要找到两个固定电荷的合场强为零的点即可,对自由电荷的电性和电荷量都无要求.提示:第9页,共48页，2024年2月25日，星期天热点二电场强度的计算方法1.一般方法中学阶段求场强一般有下列三种方法:(1)是电场强度的定义式,适用于任何电场,电场中某点的场强是确定值,其大小和方向与试探电荷无关,试探电荷q充当“测量工具的作用”.(2)是真空中点电荷所形成电场的计算式,E由场源电荷Q和某点到场源电荷的距离r决定.(3)是场强与电势差的关系式,只适用于匀强电场,

注意式中的d为两点间的距离在场强方向的投影.

场强是矢量,所以场强的合成遵守矢量合成的平行四边形定则.第10页,共48页，2024年2月25日，星期天2.特殊方法

(1)补偿法:求解电场强度,常用的方法是根据问题给出的条件建立起物理模型.如果这个模型是一个完整的标准模型,则容易解决.但有时由题给条件建立的模型不是一个完整的标准模型,比如说是模型A,这时需要给原来的问题补充一些条件,由这些补充条件建立另一个容易求解的模型B,

并且模型A与模型B恰好组成一个完整的标准模型.这样求解模型A的问题就变为求解一个完整的标准模型与模型B的差值问题.(2)极值法:物理学中的极值问题可分为物理型和数学型两类.物理型主要依据物理概念、定理、定律求解.数学型则是根据物理规律列出方程后,依据数学中求极值的知识求解.第11页,共48页，2024年2月25日，星期天(3)微元法:微元法就是将研究对象分割成许多微小的单位,或从研究对象上选取某一“微元”加以分析,从而可以化曲为直,使变量、难以确定的量转化为常量、容易确定的量.(4)等效替代法:等效替代法是指在效果一致的前提下,从A事实出发,用另外的B事实来代替,必要时再由B到C……直至实现所给问题的条件,从而建立与之相对应的联系,得以用有关规律解之.如以模型替代实物,以合力(合运动)替代两个分力(分运动).(5)对称法:对称法是利用带电体(如球体、薄板等)产生的电场具有对称性的特点来求电场强度的方法.第12页,共48页，2024年2月25日，星期天热点三对电场线的进一步认识1.电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹的关系根据电场线的定义,一般情况下,带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合,只有同时满足以下三个条件时,

两者才会重合:(1)电场线为直线;(2)电荷初速度为零,或速度方向与电场线平行;(3)电荷仅受电场力或所受其他力合力的方向与电场线平行.第13页,共48页，2024年2月25日，星期天2.等量同种电荷和等量异种电荷的电场

(1)等量同种电荷的电场如图2甲所示图2第14页,共48页，2024年2月25日，星期天①两点电荷连线中点O处的场强为零,此处无电场线.②两点电荷连线中点O附近电场线非常稀疏,但场强不为零.③从两点电荷连线中点O沿中垂面(线)到无限远,电场线先变密后变疏,即场强先变大后变小.④两点电荷连线中垂线上各点的场强方向和中垂线平行.⑤关于O点对称的两点A与A′、B与B′的场强等大、反向.(2)等量异种电荷的电场如图2乙所示.①两点电荷连线上各点的场强方向从正电荷指向负电荷,沿电场线方向场强先变小再变大.②两点电荷连线的中垂面(线)上,电场线的方向均相同,即场强方向相同,且与中垂面(线)垂直.③关于O点对称的两点A与A′、B与B′的场强等大同向.第15页,共48页，2024年2月25日，星期天题型1库仑定律的应用【例1】如图3所示,悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A.在两次实验中,均缓慢移动另一带同种电荷的小球B,当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上,A处于受力平衡时,悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2,θ分别为30°和45°,则q2/q1为多少?题型探究图3第16页,共48页，2024年2月25日，星期天思路点拨

A受力平衡,可以A为研究对象,受力分析,然后利用合力为零求解.解析

A受重力、库仑力和绳子拉力的作用,如下图所示.由图可得F=Gtanθ①由库仑定律得②由图r=lsinθ③由以上三式可解得,因qA不变,则.

答案

第17页,共48页，2024年2月25日，星期天方法提炼

解决带电体在电场中处于平衡状态问题的方法与解决力学中平衡问题的方法是一样的,都是依据共点力平衡条件求解,所不同的只是在受力分析列方程时,一定要注意考虑电场力.变式练习1

光滑绝缘的水平面上固定着三个带电小球A、B、C,它们的质量均为m,间距均为r,A、B带等量正电荷q.现对C球施一水平力F的同时,将三个小球都放开,如图4所示,欲使得三个小球在运动过程中保持间距r不变,求:(1)C球的电性和电荷量.(2)力F及小球的加速度a.图4第18页,共48页，2024年2月25日，星期天解析

设取A、B、C系统为研究对象,由牛顿第二定律有:F=3ma.以A为研究对象,画出其受力图如右图所示,A球受到B球的库仑斥力F1和C球的库仑力F2后,要产生水平向右的加速度,故F2必为引力,所以C球带负电荷.又由库仑定律得答案

(1)负电2q(3)

第19页,共48页，2024年2月25日，星期天题型2有关电场线的问题【例2】如图5所示,点电荷的静电场中电场线用实线表示,

但其方向未标明,虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹.a、b是轨迹上的两点.若带电粒子在运动中只受到电场力的作用,根据此图可作出正确判断的是()A.带电粒子所带电荷的性质

B.a、b两点电场强度方向

C.带电粒子a、b两点处的受力方向

D.带电粒子在a、b两点的速度何处较大图5第20页,共48页，2024年2月25日，星期天解析

因不知电场线的方向,故无法确定粒子的电性和场强的方向,所以选项A、B错;粒子从a→b,电场力做负功,动能减少,故在b处速度较小.答案

CD规律总结

解答这类问题,首先要根据带电粒子的弯曲方向,判断出受力情况;第二步,把电场线方向、受力方向与电性相联系;第三步,把电场线疏密和受力大小、加速度大小相联系.有时还要与等势面联系在一起.第21页,共48页，2024年2月25日，星期天变式练习2

一负电荷从电场中A点由静止释放,只受电场力作用,沿电场线运动到B点,它运动的速度—时间图象如图6所示.则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的()图6第22页,共48页，2024年2月25日，星期天解析

由速度—时间图象可知,电荷的速度越来越大,且加速度也是越来越大,故电荷在运动过程中,应受到逐渐增大的吸引力作用,所以电场线的方向应由B指向A.由于加速度越来越大,所以电场力越来越大,即B点的电场强度应大于A点的电场强度,即B点处电场线应比A点处密集.所以正确答案为C.答案

C第23页,共48页，2024年2月25日，星期天题型3电场强度的叠加与计算【例3】如图7所示,分别在A、B两点放置点电荷Q1=+2×10-14C和Q2=-2×10-14C.

在AB的垂直平分线上有一点C,且AB=

AC=BC=6×10-2m.试求:(1)C点的场强.(2)如果将一个电子放置在C点,它所受的库仑力的大小和方向如何?

解析

(1)本题所研究的电场是点电荷Q1和Q2所形成的

电场的合电场.因此C点的场强是由Q1在C处的场强E1C

和Q2在C处的场强E2C的合场强.根据图7第24页,共48页，2024年2月25日，星期天第25页,共48页，2024年2月25日，星期天根据平行四边形定则作出E1C和E2C的合成图.△CE1CEC是等边三角形,故EC=E1C=0.05

N/C,方向与AB平行指向右.(2)电子在C点所受的力F=qEC=1.6×10-19×0.05N=0.8×10-20N.因为电子带负电,所以方向与EC方向相反.答案

(1)0.05N/C,方向平行于AB指向右

(2)0.8×10-20N方向与AB平行指向左

方法提炼

1.解决此类问题,需要巧妙地运用对称性特点,将相互对称的两个点电荷的场强进行叠加.2.不在同一直线上电场的叠加要根据电荷的正、负,先判断场强的方向,然后利用矢量合成法则,结合对称性分析叠加结果.第26页,共48页，2024年2月25日，星期天变式练习3正电荷Q位于图8中的坐标原点,另一负电荷-2Q放在何处才能使P点的场强为零?()A.位于x轴上,x>1B.位于x轴上,x<0C.位于x轴上,0<x<1D.位于y轴上,y<0解析

由点电荷的场强叠加原理可知在P点EQ=E2Q,方向相反。

图8B第27页,共48页，2024年2月25日，星期天题型4电场强度力学知识的综合问题【例4】如图9所示,匀强电场方向与水平线间夹角θ=30°,斜向右上方,电场强度为E,质量为m的小球带负电,以初速度

v0开始运动,初速度方向与电场方向一致.图9第28页,共48页，2024年2月25日，星期天解析

(1)如右图所示,欲使小球做匀速直线运动,必使其合外力为0,所以(1)若小球的带电荷量为,为使小球能做匀速直线运动,应对小球施加的恒力F1的大小和方向各如何?(2)若小球的带电荷量为,为使小球能做直线运动,应对小球施加的最小恒力F2的大小和方向各如何?第29页,共48页，2024年2月25日，星期天(2)为使小球能做直线运动,则小球受的合力必和运动方向在一条直线上,故要求力F2和mg的合力和电场力在一条直线上.当F2取最小值时，F2垂直于F

④

方向如右图所示,与水平线夹角60°斜向左上.⑥答案

（1）方向与水平线夹角60°斜向右上方（2）方向与水平线夹角60°斜向左上方第30页,共48页，2024年2月25日，星期天【评分标准】

本题共12分.①②③④⑤⑥式各2分.【名师导析】解决电场强度与力学知识的综合问题的一般思路(1)明确研究对象.(多为一个带电体,也可取几个带电体组成的系统)(2)分析研究对象所受的全部外力,包括电场力.(3)由平衡条件或牛顿第二定律列方程求解即可,对于涉及能量问题,一般用动能定理或能量守恒列方程求解.第31页,共48页，2024年2月25日，星期天自我批阅(17分)如图10所示,电荷量均为+q、质量分别为m和3m的两小球A和B,中间连接质量不计的细绳,在竖直方向的匀强电场中以速度v0匀速上升.若不计两带电小球间的库仑力作用,某时刻细绳断开,求:(1)电场强度及细绳断开后A、B两球的加速度.(2)当B球速度为零时,A球速度的大小.图10第32页,共48页，2024年2月25日，星期天解析

(1)由于两小球是匀速上升的,由平衡条件有2qE=4mg(2分)解得电场强度(1分)绳断开后,对A球由牛顿第二定律有qE-mg=maA(2分)解得aA=g,方向向上.(2分)对B球有3mg-qE=3maB(2分)解得aB=g,方向向下.(2分)(2)设B球速度为零时,所经历的时间为t则v0-aBt=0(2分)gt=3v0(1分)此时vA=v0+gt(2分)解得vA=4v0(1分)答案第33页,共48页，2024年2月25日，星期天素能提升1.如图11所示,三个完全相同的绝缘金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上,c球在xOy坐标系原点O上,已知a

和c带正电,b带负电,a所带电荷量比b所带电荷量少.关于c

受到a和b的静电力的合力方向,下列判断正确的是()A.从原点指向第Ⅰ象限

B.从原点指向第Ⅱ象限

C.从原点指向第Ⅲ象限

D.从原点指向第Ⅳ象限图11第34页,共48页，2024年2月25日，星期天解析

设a、b、c三个小球的带电量分别为qa、qb、qc,三角形的边长为r.根据库仑定律可得a与c、b与c之间的静电力分别为Fac=kqaqc/r2,方向沿ac连线由a指向cFbc=kqbqc/r2,方向沿bc连线由c指向b由于qa<qb,所以Fac<Fbc,根据力的平行四边形定则易得Fac与Fbc的合力的方向从原点指向第Ⅳ象限,D正确.答案

D

第35页,共48页，2024年2月25日，星期天2.如图12所示,把一个带电小球A

固定在光滑的水平绝缘桌面上,

在桌面的另一处放置带电小球B.

现给B一个沿垂直AB方向的速度

v,小球B将()A.若A、B为异种电性的电荷,B球一定做圆周运动

B.若A、B为异种电性的电荷,B球可能做加速度、速度均变小的曲线运动

C.若A、B为同种电性的电荷,B球一定做远离A球的变加速曲线运动

D.若A、B为同种电性的电荷,B球的动能一定会减小图12第36页,共48页，2024年2月25日，星期天解析

若两个小球所带电荷为异种电荷,则B受到A的库仑力,方向指向A.因v方向垂直AB,当B受到A的库仑力恰好等于向心力,即时,B球做匀速圆周运动,当v>v0时,B球将做库仑力、加速度、速度都变小的离心运动.当v<v0时,B球将做库仑力、加速度、速度都逐渐增大的向心运动.若两个小球所带电荷为同种电荷,B受A的库仑斥力而做远离A的变加速曲线运动(因为A、B距离增大,故斥力变小,加速度变小,速度增加).答案

BC第37页,共48页，2024年2月25日，星期天3.如图13所示,匀强电场方向与倾斜的天花板垂直,一带正电的物体在天花板上处于静止状态,则下列判断正确的是()A.天花板与物体间的弹力一定不为零

B.天花板对物体的摩擦力可能为零

C.物体受到天花板的摩擦力随电场强度E的增大而增大

D.逐渐增大电场强度E的过程中,物体将向上运动

解析

受力分析如右图所示,若只受G和qE,

则物体不能静止,则一定受Ff,有Ff必定有FN,A对,B错;由于Ff和重力沿天花板向下的分力

相等,且Ff是静摩擦力,无论E如何增大,Ff都

不变,物体始终保持静止,C、D错,选A.图13A第38页,共48页，2024年2月25日，星期天4.如图14所示,点电荷+4Q与+Q分别固定在A、B两点,C、D两点将AB连线三等分.现使一个带负电的粒子从C点开始以某一初速度向右运动,不计粒子的重力,则该粒子在CD之间运动的速度大小v与时间t的关系图象可能是()图14第39页,共48页，2024年2月25日，星期天解析

由点电荷的电场的叠加可得D点的电场强度为零,在AD间电场强度方向由A指向D,在BD间电场强度由B指向D.带负电的粒子从C点开始以某一初速度向右运动,由于初速度和带电量未知,带电粒子在CD间的运动可能有两种情况,一是一直做减速运动,由于在CD间各点的电场强度不同,粒子的加速度不同,A错误,B正确;另一种情况是在没有到达D点时,速度已经减为零,然后反向加速运动,C正确;若到达D点速度恰好减为零,则带电粒子将静止,D错误.答案

BC第40页,共48页，2024年2月25日，星期天5.ab是长为L的均匀带电细杆,P1、P2是位于ab所在直线上的两点,位置如图15所示.ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1,在P2处的场强大小为E2.则以下说法中正确的是()图15A.两处的电场方向相同,E1>E2

B.两处的电场方向相反,E1>E2

C.两处的电场方向相同,E1<E2

D.两处的电场方向相反,E1<E2第41页,共48页，20