2024决胜高考预测模拟卷押题预测卷03（新高考九省联考题型）（解析）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目A.A=BB.AÍBC.AÈB=BD.AÇB={-1,0}【答案】D3．已知a=ln，b=log0.31.5，c=-0.5，则()【答案】C【解析】b=log0.31.5<log0.31=0，0=ln1<c=-0.5==>1，所以c>a>b.4．已知样本数据x1,x2,L,xn的平均数为x，则数据x1,x2,L,xn,x()A.与原数据的极差不同B.与原数据的【答案】D由极差定义，两组数据的最大值和最小值不变，则两组数据的极差相同，即A错误；对于中位数，两组数据的中位数不一定相同，即B错误.A.,BC=2AD=2AB=2,【答案】B【解析】旋转后所得几何体为圆柱与一个同底的圆锥的组合体，如图所示：其中圆柱与圆锥的底面半径都等于AB=1,圆柱的高等于AD=1,圆锥的高等于BC-AD=1,底面圆的面积为π×1²=π,圆锥的体积为圆柱的体积为π×1=π,所以所得几何体的体积为6.甲箱中有2个白球和4个黑球，乙箱中有4个白球和2个黑球.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，【答案】CPB=PA1B+PA2B=´+´=，故B，D均正确；因为PA2B=´=，故C错误.7．已知函数fx的定义域为R，y=fx+ex是偶函数，y=fx-3ex是奇函数，则fx的最小值为()【答案】B【解析】【分析】利用函数奇偶性的定义可求得函数fx的解析式，再利用基本不等式可求得fx的最小值.【详解】因为函数y=fx+ex为偶函数，则f-x+e-x=fx+ex，即fx-f-x=e-x-ex，①又因为函数y=fx-3ex为奇函数，则f-x-3e-x=-fx+3ex，即fx+f-x=3ex+3e-x，②联立①②可得fx=ex+2e-x，由基本不等式可得fx=ex+2e-x³2=22，当且仅当ex=2e-x时，即当x=ln2时，等号成立， 故函数fx的最小值为22. 的右支上异于顶点的一点，过F2作ÐF1PF2的平分线的垂线，垂足是M，|MO|=足×=5，则T到C的两条渐近线距离之和为()【答案】A所以VNPF2是等腰三角形，所以|PN|=二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部9．已知复数z1,z2是关于x的方程x2+bx+1=0(-2<b<2,bÎR)的两根，则()2z2C.z1=z2=1【答案】ACD 则z1=z21z1=-b+4-b2i,故A正确；,b2z=--22 22zzzz\=zzzzzz21=z=12z2 同理可得z=z1=z2， 210．如图，点A,B,C是函数fx=sinwx+j(w>0)的图象与直线y= 2BC-AB=,f-=0，则()或所以,所以o=4,所以o=4,故A选项正确，得所以f(x)=得,所以,kez,(θ<0时向右平移，θ>0将函数f(x)的图象沿x轴平移0个单位得(θ<0时向右平移，θ>0时向左平移),,keZ,E所以所以,GA=AE=EB=BP=PC=CM=1,GE=EP=P,DG=DM=√DD²+DNF=√3,;所以S△D1GM12=23´ 所以五边形D1HEPN的面积S=S△D1GM-因为A1B1^平面BCC1B1因为平面BCC1B1^平面CDD1C1，故点P到平面CDD1C1的距离为点P到CC1的距离，故点P的轨迹是以B1为焦点，以CC1为准线的抛物线在侧面BCC1B1内的部分，故D错误.9的展开式的通项公式为Tr+1=C()9-r-r=C(-2)rx，2故常数项为C(-2)3=-672.易知sinB=，sinA=，14.已知点A为抛物线y2=2x上一点（点A在第一象限），点F为抛物线的焦点，准线为l，线段AF的中），EA上，=l，=m，若2l+m=,则×的最小值为，2121æ1öæ1öæ1öæ1ö=x=，26æ1ö=x=，26æ1ö2=2x=-=l-=2l-1,,=+=+m=2-m,m，又2l+m=,2l=-mÎ0,2，0£m£1所以mÎ,1,×=2l-12-m+3m=-m-12-m+3m=m2-m+3，mÎ,1,t-+t-=t-2+3t2+t-22+3t2表示的是点Pt,t到点F,0和N2,0的距离之和，Pt,t在直线y=x上，设N2,0关于直线y=x对称的点N¢x0,y0,由y0-,当且仅当N¢,F,P三点共线时，等号成立.2PF+PN=PF+PN¢³FN¢=,当且仅当N¢,F,P三点共线时，等号成立.2;故可符/()在区间ABCD.(1)求证：AC⊥VD;(2)若VB=2,且四棱锥V-ABCD的体积为2,求直线VC与平面VAB所成角的正弦值.【解析】(1)平面VBD⊥底面ABCD,平面VBD∩底面ABCD=BD,底面ABCD是边长为2的菱形，AC⊥BD,ACC底面ABCD,则有AC⊥平面VBD,又VDC平面VBD,所以AC⊥VD.(2)底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°,平面VBD⊥底面ABCD,平面VBD∩底面ABCD=BD,过V点作BD的垂线，垂足为O,则VO⊥底面ABCD,四棱锥V-ABCD的体积为2,则所以O为BD中点，即O为AC和BD交点，AO=0C=√AB²-BO²=√4-I=√3, 所以直线VC与平面VAB所成角的正弦值为5是1个红球和1个白球．现从1号盒子里取出2个球放入2号盒子，再从2号盒子里取出2个球放入3号盒（2）当n=3时，求3号盒子里的红球的个数x的分布列；（3）记n号盒子中红球的个数为Xn，求Xn的期望EXn．【答案】（12）分布列见解析（3）EXn=2【解析】（1）由题可知2号盒子里有2个红球的概率为P==；（2）由题可知x可取1,2,3，Px=1=´+´=，Px=3=´+´=Px=2=1-Px=1-Px=3=，x123P 36 36（3）记an-1为第nn³2号盒子有三个红球和一个白球的概率，则a1=，则第nn³2号盒子有一个红球和三个白球的概率为1-an-1-bn-1，且bn-1=bn-2+an-2+1-an-2-bn-2n³3，化解得bn-1=bn-2+，得bn-1-=bn-2-，b1-=，而b2-=b1-所以bn=+n-1，因此EXn=1´an-1+2´bn-1+3´1-an-1-bn-1=3-2an-1-bn-1=2.18．已知P为曲线C:+=1(n>1)上任意一点，直线PM,PN与圆x2+y2=1相切，且分别与4é4ù【答案】（1）n=4或n=;（2）ê2,ú【解析】（1）由题意设Px1,y1,Mx2,y2，当直线PM的斜率不为0时，直线PM：x=my+t，因为直线与圆相切，所以d=m2+12+2n+4y2+2mnty+nt2-4n=0，所以D=2mnt2-4m2n+4nt2-4n>0,y1+y2=,y1×y2=,x1x2=my1+tmy2+t=m2y1y2+mty1+y2+t2=所以×=x1x2+y1y2=，因为m2+1=t2，所以x1x2+y1y2=，当直线PM的斜率为0时，因为直线与圆相切，所以d=t=1，即y=±1，不妨取y=1，联立í=1，可得x2+-4=0,所以x1x2=-44所以x1x2+y1y2