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文档简介

第一部分夯实基础提分多第四单元三角形

第18课时

等腰三角形与直角三角形1．等腰三角形(如图(1))(1)性质：①两底角相等，即∠B＝∠C；②两腰相等，即AB＝AC；③是轴对称图形，有一条对称轴，即中线AD；基础点1等腰三角形、等边三角形

基础点巧练妙记④顶角的角平分线，底边上的高线和底边的中线互相重合，简称“三线合一”．(2)判定：①有两条边相等的三角形是等腰三角形；②有两个角相等的三角形是等腰三角形．(3)面积计算公式：S＝①______，其中a是底边长，h是底边上的高．

练提分必1．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE∥BC，则下列结论中不正确的是(

)A．AD＝AE

B．DB＝ECC．∠ADE＝∠C

D．DE＝BC第1题图D

练提分必2．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有(

)A．2个B．3个C．4个D．5个第2题图D2．等边三角形(如图(2))(1)性质：①三边相等，即AB＝BC＝AC；②三角相等，且每一个角都等于②______；③是轴对称图形，有三条对称轴．图（2）60°(2)判定：①三条边都相等的三角形是等边三角形；②三个角都相等的三角形是等边三角形；③有—个角是60°的③______三角形是等边三角形．等腰(3)面积计算公式：S＝④______，a是三角形任意一边的长，h是任意边上的高．

1．性质(如图(3))(1)两锐角之和等于⑤______，即∠A＋∠B＝⑥______；(2)斜边上的中线等于斜边的⑦______；(3)30°角所对的直角边等于斜边的一半；基础点2直角三角形(掌握)图（3）90°90°一半(4)勾股定理：若直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，则有a2＋b2＝c2；(5)在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°.2．判定(1)有—个角为90°的三角形是直角三角形；(2)勾股定理逆定理：若a2＋b2＝c2，则以a、b、c为三边的三角形是直角三角形；(3)一条边的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形(如图(3)，若AD＝BD，CD＝AB，则△ABC是直角三角形)；(4)有两个内角互余的三角形是直角三角形．3．面积计算公式：S＝⑧______＝ch，其中a、b为两条直角边，c为斜边，h为斜边上的高，常用等面积法求线段长．

练提分必3．如图，若∠ABC＝∠ACD＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝12，则AD＝(

)A．5

B．13

C．17

D．18第3题图B

练提分必4．如图，在△ABC中，∠ACB＝

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