2021-2022学年四川省成都市武侯区七年级(下)第一次月考数学试卷

-2022学年四川省成都市武侯区七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的．每小题3分，共30分）1．（3分）下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是（）A． B． C． D．2．（3分）在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A． B． C． D．3．（3分）下列命题的逆命题是真命题的是（）A．同位角相等 B．对顶角相等 C．钝角三角形有两个锐角 D．两直线平行，内错角相等4．（3分）如图，点O在直线AB上且OC⊥OD．若∠COA＝36°，则∠DOB的大小为（）A．36° B．54° C．64° D．72°5．（3分）如图所示，下列说法错误的是（）A．∠1和∠3是同位角 B．∠1和∠5是同位角 C．∠1和∠2是同旁内角 D．∠5和∠6是内错角6．（3分）如图，由已知条件推出的结论，正确的是（）A．由∠1＝∠5，可以推出AD∥CB B．由∠4＝∠8，可以推出AD∥BC C．由∠2＝∠6，可以推出AD∥BC D．由∠3＝∠7，可以推出AB∥DC7．（3分）下面计算正确的是（）A．＝±5 B．±＝5 C．﹣＝﹣5 D．＝﹣258．（3分）如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，则平移的距离为（）A．3 B．4 C．5 D．69．（3分）下列运算正确的是（）A．＝±3 B．|﹣3|＝﹣3 C．＝﹣3 D．＝π﹣410．（3分）如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝3∠2﹣20°，则∠1＝°．二．填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）的平方根为．12．（4分）已知某数的一个平方根是，那么它的另一个平方根是．13．（4分）如图，从点P向直线L所画的4条线段中，线段最短．14．（4分）已知|a|＝5，＝7，且|a+b|＝a+b，则a﹣b＝．15．（4分）如图，l∥m，∠1＝115°，∠2＝95°，则∠3＝．16．（4分）如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′，D′处，C′E交AF于点G，若∠CEF＝70°，则∠GFD′＝°．三．解答题（要求写出必要的解答步骤，共计96分）17．（8分）求下列各式中的x的值：（1）9x2﹣25＝0；（2）（x﹣1）2+8＝72；（3）3（x+2）2﹣27＝0；（4）（x﹣5）2＝8．18．（8分）已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求3a﹣b+c的平方根．19．（8分）如图，已知AB⊥AD，CD∥AB，∠1＝∠2，求证：DF∥AE．20．（9分）如图，已知∠A＝∠FEC，∠DEF＝∠B．（1）试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．（2）若DE平分∠ADC，∠BDC＝3∠B，求∠EFC的度数．21．（9分）如图，在方格纸内将△A'BC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．（小正方形边长为1，△ABC的顶点均为小正方形的顶点）（1）补全△A′B′C′；（2）画出△ABC中BC边上的中线AD；（3）画出△ABC中BC边上的高线AE；（4）△A′B′C′的面积为．22．（9分）已知AB∥CD，直线MN分别交AB，CD于E、F，∠MFD＝50°，EG平分∠MEB，求证：∠MEG的度数为25°．23．（9分）如图，CD是△ABC的高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC．试判断∠1、∠2的数量关系，并说明理由．24．（10分）已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4．（1）求证：AD∥BE；（2）若∠B＝∠3＝2∠2，求∠D的度数．25．（12分）观察下列等式，根据你发现的规律解决问题：①＝＝＝﹣1；②＝＝＝﹣；③＝＝＝﹣；…（1）化简：＝．（2）化简：＝（n为正整数）．（3）利用上面所揭示的规律计算：+++…+++．26．（14分）如图，AB∥CD，点E、F分别在直线AB、CD上，点O在直线AB、CD之间，∠EOF＝100°．（1）求∠BEO+∠DFO的值；（2）如图2，直线MN交∠BEO、∠CFO的角平分线分别于点M、N，求∠EMN﹣∠FN