备考练习2022年中考数学备考真题模拟测评 卷（Ⅰ）（含答案解析）

ilW2022年中考数学备考真题模拟测评卷（I）

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

oo2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

.即・

・热・

第I卷（选择题30分）

超2m

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、计算3.14-（-“）的结果为（）.

A.6.28B.2nC.3.14-nD.3.14+n

。卅。

2、下面几何体是棱柱的是（）

3、如图，三角形是直角三角形，四边形是正方形，已知正方形A的面积是64,正方形B的面积是

.三.100,则半圆C的面积是（）

OO

A.36B.4.5兀C.9nD.1871

4、已知|a+2|+|。一3|=0,则24）的值是（）.

A.-1B.1C.-5D.5

氐代

5、数轴上到点-2的距离为4的点有（).

A.2B.-6或2C.0D.-6

6、如果单项式2瞪一泞*2与ab：'""的和是单项式，那么m和n的取值分别为（）

A.2,3B.3,2C.-3,2D.3,-2

7、如图是三阶幻方的一部分，其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，则对于这个幻方，下

列说法错误的是（）

A.每条对角线上三个数字之和等于3。

B.三个空白方格中的数字之和等于3a

C.人是这九个数字中最大的数

D.这九个数字之和等于9a

8、直线尸。上两点的坐标分别是尸（-20,5）,0（10,20）,则这条直线所对应的一次函数的解析式为

（）

A.y=；x+15B.y=2xC.y=1x-15D.y=3x-10

9、如图，在中，NO20°,将△力比绕点力顺时针旋转60°得到△［比1,AE与BC交于点、F,

则//方的度数是（）

A.60

B.70°

C.80

D.90

10、某种速冻水饺的储藏温度是-18，C±2C,四个冷藏室的温度如下，不适合储藏此种水饺是（）

A.-\TCB.-22CC.-18CD.-19C

第n卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、已知一+,则a=,加.

x+2x-2x-4-------

2、（1）定义“*”是一种运算符号，规定a*b=2a—b+2015,贝打*（-2）=.

（2）宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价40元,

主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则买地毯至少需要元.

3、实数a、6互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为石，则丁+（。+〃+〃江+（而^+图）

4、下列4个分式：①筝②T2*;③*；④上「中最简分式有____个.

a+3x-y2m-nm+\

5、己知，0为锐角AABC的外心，NBOC=80。，那么/BAC=_______.

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、某电信公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠的方式：

氐区计时制:0.08元/分钟;

包月制：40元/月(只限1台电脑上网)。

另外，不管哪种收费方式，上网时都要加收通信费0.03元/分钟.

(1)设小明某月上网时间为x分钟，请分别用含x的式子表示出两种收费方式下小明应支付的费

用；

(2)1个月上网时间为多少分钟时，两种方式付费相等？

(3)如果1个月上网10小时，那么选择哪种方式更优惠？.

2、某工厂甲乙两车间生产汽车零件，四月份甲乙两车间生产零件数之比是4：7,五月份甲车间提高

生产效率，比四月份提高了25乐乙车间却比四月份少生产50个，这样五月份共生产1150个零

件.求四月份甲乙两车间生产零件个数各多少个.

3、解方程：竽•_浣=1.

46

4、已知关于x的一元二次方程-产界3=0.

(1)求证：无论a为任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；

(2)如图，若抛物线/=-产@+3与x轴交于点/(-2,0)和点8,与y轴交于点C,连结

BC,8c与对称轴交于点〃.

①求抛物线的解析式及点6的坐标；

②若点P是抛物线上的一点，且点尸位于直线况1的上方，连接PC,PD,过点户作月VJ_x轴，交比

于点M,求△△切的面积的最大值及此时点尸的坐标.

5、数轴上点/表示一8,点6表示6,点。表示12,点。表示18.如图，将数轴在原点。和点6,C

ilW处各折一下，得到一条“折线数轴”.在“折线数轴”上，把两点所对应的两数之差的绝对值叫这两

点间的和谐距离.例如，点4和点。在折线数轴上的和谐距离为|-8-18|=26个单位长度.

动点〃从点力出发，以4个单位/秒的速度沿着折线数轴的正方向运动，从点。运动到点C期间速度

变为原来的一半，过点C后继续以原来的速度向终点〃运动；点”从点/出发的同时，点"从点〃出

发，一直以3个单位/秒的速度沿着“折线数轴”负方向向终点/运动.其中一点到达终点时，两点

oo

都停止运动.设运动的时间为大秒.

.即・

・热・

超2m

(1)当f=2秒时，K/V两点在折线数轴上的和谐距离|MN|为；

・蕊.

。卅。(2)当点双/V都运动到折线段O-B-C上时，

。、材两点间的和谐距离10Ml=_______(用含有t的代数式表示)；

C、4两点间的和谐距离|CN|=(用含有力的代数式表示)；

.三.t=_______时，肌N两点相遇；

(3)当/=时，收,V两点在折线数轴上的和谐距离为4个单位长度；

(4)当工=_______时，/V、。两点在折线数轴上的和谐距离与M6两点在折线数轴上的和谐距离相

等.

OO

-参考答案-

一、单选题

氐代1、D

【分

根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.

【详解】

解：3.14-(-Ji)=3.14+nr.

故选:D.

【点睛】

本题考查减法运算，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.

2、A

【分析】

根据棱柱：有两个面互相平行且相等，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相

平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱作答.

【详解】

解：A、符合棱柱的概念，是棱柱.

B、是棱锥，不是棱柱；

C、是球，不是棱柱；

D、是圆柱，不是棱柱；

故选A.

【点睛】

本题主要考查棱柱的定义.棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等.

3、B

【分析】

根据正方形的性质分别求出DE,EF,根据勾股定理求出DF,根据圆的面积公式计算.

【详解】

解：正方形A的面积是64,正方形B的面积是100,

.*.DE=10,EF=8,

由勾股定理得，DF=JDE2—EF、=6，

「•半圆C的面积=；XTIX32=4.5兀，

OO

故选B.

.即・

・热・

超2m

【点睛】

本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a,b,斜边长为c,那么

a2+b2=c2.

・蕊.

。卅。

4、C

【分析】

根据绝对值具有非负性可得a+2=0,b-3=0,解出a、b的值，然后再求出a-b即可.

【详解】

.三.

解:由题意得：a+2=0,b-3=0,

解得：a=-2,b=3,

a-b=-2-3=-5,

OO

故选：C.

【点睛】

本题考查绝对值，关键是掌握绝对值的非负性.

5、B

氐代

【分

分点在点-2的左边和右边两种情况讨论求解.

【详解】

解：点在点-2的左边时，为-2-4=-6,

点在点-2的右边时，为-2+4=2,

所以，在数轴上到点-2的距离是4的点所表示的数是-6或2.

故选：B.

【点睛】

本题考查数轴，注意：此题要分为两种情况：在表示-2点的左边和右边.

6、B

【分析】

根据题意可知单项式2a.5b"”与al?1是同类项，结合同类项的定义中相同字母的指数也相同的条

件，可得方程组，解方程组即可求得m,n的值.

【详解】

解：根据题意，得

J2m-5=1

[“+2=3”-2

解得m=3,n=2.

故选：B.

【点睛】

同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项.

7、B

【分析】

根据每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，则由第1列三个已知数5+4+9=18可知每行、

ilW每列、每条对角线上三个数字之和为18,于是可分别求出未知的各数，从而对四个选项进行判断.

【详解】

•.•每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，

而第1歹(J：5+4+9=18,于是有

oo

5+b+3=18,

9+a+3=18,

.即・得出a=6,b=10,

・热・

超2m从而可求出三个空格处的数为2、7、8,

所以答案A、C、D正确，

而2+7+8=17/18,...答案B错误，

・蕊.故选B.

。卅。

【点睛】

本题考查的是数字推理问题，抓住条件利用一元一次方程进行逐一求解是本题的突破口.

8、A

【分析】

.三.

利用待定系数法求函数解析式.

【详解】

解：•.•直线y=kx+b经过点P(-20,5),Q(10,20),

OO

.120%+6=5

♦•卜0%+〃=20'

k=-

解得2,

6=15

氐代

所以，直线解析式为y=jx+i5.

故选A.

【点睛】

本题主要考查待定系数法求函数解析式，是中考的热点之一，需要熟练掌握.解题的关键是掌握待定

系数法.

9、C

【分

先根据旋转的性质得/CAE=60°,再利用三角形内角和定理计算出/AFC=100°,然后根据邻补角的

定义易得NAFB=80°.

【详解】

AABC绕点A顺时针旋转60°得^ADE,

/.ZCAE=60°,

VZC=20",

/.ZAFC=100",

.*.ZAFB=80o.

故选C.

【点睛】

本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转

角；旋转前、后的图形全等.

10、B

【分析】

根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案.

【详解】

解：-18-2=-20℃,-18+2=-16℃,

ilW

温度范围：-20℃至76℃,

故选：B.

【点睛】

oo本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温

度.

二、填空题

njr»1、22

料

【分析】

先根据异分母分式的加法法则计算，再令等号两边的分子相等即可.

【详解】

.湍.5..ab4x

解：—-+--=-^—)

。卅。x+2x-2x—4

.a(x-2)+h(x+2)_4x

X*2-4x2-49

Aa(x-2)+b(x+2)=4x,即(a+b)x-2(a-b)=4x,

Aa+b=4,a—b=0,

.三.

/.a=b=2,

故答案为：2,2.

【点睛】

OO

本题考查的是分式的加减法，在解答此类问题时要注意通分的应用.

2、2019；800.

【分析】

氐区(1)利用已知的新定义计算即可得到结果；

(2)根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面积，则购买

地毯的钱数可求.

【详解】

解：(1)Va*b=2a-b+2015

1*(-2)=2-(-2)+2015=2019；

(2)如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为6米，4米，

地毯的长度为6+4=10米，地毯的面积为10X2=20平方米，

...买地毯至少需要20X40=800元.

故答案为：(1)2019；(2)800.

【点睛】

(1)本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

(2)本题考查平移的性质，，解题的关键是要利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上

进行计算.

3、6+V5

【详解】

解：•.“、6互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值为逐，

a+A=0,cd=\,产土石，

郛郑

当产&'时，原式=5+（0+1）义遂+0+1=6+遂；

当尸一6时，原式=5+（0+1）X（-百）+0+1=6-遥.

故答案为6士石.

4、①④

【分析】

根据最简分式的定义逐式分析即可.

【详解】

①当是最简分式；②等三=一二，不是最简分式；③三二二?一，不是最简分式；④二：是

a2+3x-yzx+y2m_n2mnm+1

最简分式.

故答案为2.

【点睛】

本题考查了最简分式的识别，与最简分数的意义类似，当一个分式的分子与分母，除去1以外没有其

它的公因式时，这样的分式叫做最简分式.

5、40

【解析】

【分析】

根据外心的概念及圆周角定理即可求出答案.

【详解】

•.•0是AABC的外心，

.,0为4ABC的外接圆圆心，

,/ZB0C是弧BC所对圆心角，ZBAC是弧BC所对圆周角,

.•.ZBAC=-ZB0C=40°,

2

故答案为：40°

【点晴】

本题考查外心的概念及圆周角定理，外心是三角形外接圆的圆心，同弧所对的圆周角等于圆心角的一

半，熟练掌握外心的概念及圆周角定理是解题关键•.

三、解答题

1、

(1)计时制：0.08户0.03产0.1lx,包月制：0.03户40

(2)500分钟

(3)包月制

【分析】

(D根据第一种方式为计时制，每分钟0.08,第二种方式为包月制，每月40元，两种方式都要加

收每分钟通讯费0.03元/分钟可分别有x表示出收费情况.

(2)根据两种付费方式，得出等式方程求出即可；

(3)根据一个月只上网10小时，分别求出两种方式付费钱数，即可得出答案.

【小题11

解：计时制：0.08户0.03A=0.llx,

包月制：0.03/+40；

【小题2】

由题意，得0.11A=0.03X+40,

•------•

',解得尸500.

•・

,,一个月上网时间为500分钟时两种方式付费一样多.

••

,•【小题3】

茕部

A=10小时=600分钟，

则计时制：0.11A=66,包月制:0.03^40=0.03X600+40=58.

V66>58,

选择包月制更优惠.

【点睛】

此题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意弄清计费规则，并据此列出关于x的方

程.

2、4月份甲乙两车间生产零件数400个，700个

【分析】

设4月份甲乙两车间生产零件数分别为4x个、7x个，则可得出五月份甲车间生产零件4x(1+25%),

乙车间生产零件(7x-50),根据五月份共生产1150个零件，可得出方程，解出即可.

【详解】

解：设4月份甲乙两车间生产零件数分别为4x个、7x个，

由题意得，4x(1+25%)+7x-50=1150

解得：x=100

4x=400,7x=700.

答：4月份甲乙两车间生产零件数400个，700个.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用.解题的关键在于正确的列方程求解.

3、Z

【分析】

方程两边同时乘以12,去分母后，依次计算即可.

【详解】

..2x+1x-31

・---------------=1,

46

去分母，得

3(2广1)-2(『3)=12,

去括号，得

6H3-2户6二12,

移项，得

6『2产12-3-6,

合并同类项，得

4A=3,

系数化为1,得

3

产一.

4

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握五步骤解一元一次方程是解题的关键.

4、

(1)见解析；

(2)①尸-gx、x+4,点6(4,0)；②△尸(力的面积的最大值为1,点尸(2,4).

【分析】

•(1)判断方程的判别式大于零即可；

*

•(2)①把4(-2,0)代入解析式，确定a值即可求得抛物线的解析式，令尸0,求得对应一元二次

•方程的根即可确定点6的坐标；

寿②设点。的坐标为(x,-1x?+x+4),确定直线比'的解析式片AA+6,确定M的坐标(x,kx^b),求

得4加-；x?+x+4-(心什6),从而利用G〃的坐标表示5.8=5»皿-&8"构造新的二次函数，利用

配方法计算最值即可.

(1)

1,八

—x"^'cix+。+3=0,

2

,91

.*•△-ci',-4x(—)(〃+3)

2

=/+2〃+6=(4+1)2+5>0,

・,・无论a为任何实数，此方程总有两个不相等的实数根.

(2)

①把/(-2,0)代入解析式产-；/+依+。+3,

得1x4-2〃+a+3=0,

2

解得炉1，

.•.抛物线的解析式为y=-《V+x+4,

令尸0，得-?2+X+4=0,

解得x=~2(4点的横坐标)或尸4,

，点6(4,0)；

②设直线回的解析式y=kab,

(4女+b=0

根据题意，得一,

[b=4

解得L[k=-/l，

(b=4

，直线况1的解析式为片-产4；

•.•抛物线的解析式为y=-gv+x+4,直线比的解析式为尸-X+4；

.,.设点/^的坐标为（x,-1x2+X+4）,则,"（x,-X+4）,点N（X,0）,

1,1,

/•4沪—x~+x+4—（—X+4）——x+2,x,

22

•；y=_g（i）2+g，

...抛物线的对称轴为直线产1,

...点D(1,3),

•S4PCD=SAPCM"S△CDM

=-PA/.x--PM4x-l)

22

=lpM=--x24-x

24

1、

二一二（工一2）+1,

4

；・当尸2时，y有最大值1,止匕时y=-万元?+工+4=4,

•••△R⑦的面积的最大值为1,此时点〃（2,4）.

【点睛】

O

本题考查了待定系数法确定二次函数，一次函数的解析式，一元二次方程根的判别式，抛物线与X轴

的交点，二次函数的最值，分割法求图形的面积，熟练掌握待定系数法，灵活构造二次函数是解题的

关键.

5、

(1)12

(2)2(t-2)；3t-6；4.4

(3)当Q5.2或3.6秒时，必、N两点在折线数轴上的和谐距离为4个单位长度；

(4)当片3.2或8秒时，双。两点在折线数轴上的和谐距离与M8两点在折线数轴上的和谐距离

相等

【分析】

(1)先求得点必表示的数为0,点N表示的数为12,据此即可求解；

(2)先求得点〃表示的数为2(片2),点/V表示的数为