北师大版四年级数学上册 第2单元 测试卷+小结+教案及反思+课时练+爬坡题+说课稿+学案

第二单元测试卷（一）

一、填空题。

1.下图中有（）条直线,（）条射线,（）条线段。

，■•，•-♦・

2.3时整时，时针与分针成（）角;3时半时，时针与分针所成的角比直角（）0

3.同一平面内，两条直线的位置关系有（）种情况，是（）o

4.在一个长方形中，有（）组线段互相平行,（）组线段互相垂直。

5.将半圆平均分成（）份，其中的1份所对的角的大小叫作1°。

6.已知/+/2=180°,如果/1=80°,那么N2=（）O

二、判断题。（对的画“，'，错的画“X”）

1.两条直线相交，这两条直线就一定互相垂直。（）

2.长方形相邻的两条边互相垂直。（）

3.同一平面内两条直线永远不相交，就说明它们互相平行。（）

4.一个点到一条直线的连线中,垂线段最短。（）

三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）

1.在两条平行线之间画几条垂线段，这些垂线段的长度（）o

A.不相等B.相等C.不一定

2.从一点出发，可以画（）个角。

A.1B.2C.无数

3.把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是（）o

A.锐角B.平角C.钝角

4.不能用一副三角尺拼出来的角是（）o

A.20°B.75°C.135°

5.下图中的线段a和线段b比较,（）o

Ca

b

A.a比匕长B.一样长C.。比a长

四、说出每个钟面上时针和分针所成的角是什么角。

五、操作题。

1.过点尸分别画出直线的平行线和垂线。

2.测量角的度数。

4,

々2

N3=___N6=

六、看图填空。

图中有（）条射线,（）个角，其中有（）个直角,（）个锐角,（）个钝角。

七、解决问题。

1.从小莉家去小兰家有三条路，走哪条路最近？

①

4②B

小莉家…小兰家

③

2.折一折，想一想。

』=30。3=25°

N2=,2=

3.求/、/2、N3、N4、N5的度数。

3n--2

Ic/120°

4.把一张长方形的纸如下图折叠淇中N1+N2+/3=210。,求/、/2、/3的度数。

第二单元测试卷（一）答案

一、1.1862.直小3.两平行或相交

4.245.1806.100°

二、1.X273.V4.V

三、1.B2.C3.B4.A5.C

四、锐角直角钝角

五、1.

P

B

A

2.zl=130°z2=50°N3=90°Z4=90°Z5=130°z6=50°

六、46231

七、1.②号路2.75°40°

3.N1=30°Z2=60°Z3=330°Z4=30°

z5=60°

4.zl=3Q°22=150°N3=30°

第二单元测试卷（二）

一、我会填。

1.角是从一点引出的两条（）所组成的图形，这一点是角的（），两条射线是角的（）。

2.过一点可以画（）条直线，以两点为端点可以画（）条线段，从一点出发可以画（

条射线。

3.角的大小与所画角的（）有关。

4.我们学过的角有（）、（）、（）、（）和（）。

5.6时整时，时钟的时针与分针所组成的角度是（）度，是（）角。

6.钟表面上（）时整时，时针与分针所组成的角是周角。

7.如果一个角与46。的角的和是一个直角，那么这个角是（）度。

8.已知/1+/2=125°,N2=35°,那么/1=（）。

二、我会选。（把正确答案的序号填在括号里）

1.下面（）可以看作射线。

A.米尺B.手电筒的光线C.木棍D.钢笔

2.小强画了一条5厘米长的（）。

A,直线B.射线C.线段D.角

3.把直角、钝角、平角和锐角按从大到小的顺序排列起来的是（）。

A.直角、锐角、平角、钝角

B.平角、钝角、直角、锐角

C.钝角、平角、直角、锐角

D.锐角、直角、钝角、平角

4.用一副三角尺不能拼出（）的角。

A.15°B.20°C.135°D.150°

5.右图中共有（）个角。

A.5B.6C.10D.15

6.把一个平角平均分成两个角，这时所成的角是（）。

A.一个锐角，一个钝角B.两个锐角

C.两个钝角D.两个直角

三、0向右移动了4格，平移前后0中的哪些线段是互相平行的？用不同颜色的笔描一描。

四、我会画。（6分）

1.以点4为顶点，用量角器画一个35。的角,再画出85。和150。的角。（导学号46762134）

-4

2.画一条比5cm长3cm的线段。

3.过点八画出直线。的垂线。

五、计算下面图形中角的度数。

六、下图是4名同学从家到学校的上学路线，哪个同学家离学校最近？为什么？

七、把一张长方形的纸折成如下图，其中/1+/2+/3=210。,求/I、/2、N3的度数。

参考答案

一、1.射线顶点边

2.无数一无数

3.两条边叉开的大小

4.锐角直角钝角平角周角

5.180平

6.12

7.44

8.90°

二、1.B2.C3.B4.B5.D6.D

三、A8,DE,AB：DF涂相同颜色;AF、4RCD,C'D滁相同颜色;BC,EF,BC,E尸涂相同颜色。

2.45°90°90°

六、安昊直线外一点到直线的所有连线中垂直线段最短。

七、zl=30"N2=150°Z3=30°

二线与角V导学点睛

一、线的认识无论画

1.线段、射线与直线的认识:⑴形如4*------------*B,两端各有线段、射线还是直线，所

一个端点，不能向两个方向无限延伸，有一定的长度,这样的就是线画的线必须是直的，射

段，读作:线段AB（或BA）。⑵形如才B，只有一个端点,它只可线必须以已知点为起

以向一个方向无限延伸，像这样的就是射线，读作:射线ABo⑶形如点，直线必须经过已知

I3，没有端点,可以向两个方向延伸，这样的就是直线,读作：点。

线段可

直线AB（或BA）O

2.线段、射线与直线的联系和区别：以度量，线段之间可以

名端点延长情是否可至玄

称个数况测量余比较大小;射线与直线

不能是射

不可度量，射线之间、直

线商人T向2两可以测线i或i

用两个个方曷直线

段向延量的一

线之间、射线与直线、

伸部分

可以是直

线段与射线、线段与直

射人呵二不可测线的

线一।:春量一部

胃分线之间均不能比较大

小。

直『9T不可测

线无卷（量一线段AB

的长度就是A,B两点之

3.线段的基本性质:两点之间所有连线中线段最短。

间的距离。

4.两点间的距离:连接两点的线段的长度，叫作这两点之间的

距离。

同一平

二、相交与垂直

面上，两条直线的延长

1.相交的概念:如果两条直线有一个公共点，那么这两条直线

线相交，即两条直线相

叫作相交的直线。

2.垂直的概念:当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相交。

垂直。两条直线互为对方的垂线。垂直是

3.垂直线段的性质:从直线外一点到这条直线的所有线段中，两条直线相交的特殊形

垂直线段最短。这条垂直线段的长度叫作点到直线的距离。式。画垂线时，一定要标

4.相交与垂直的关系图：上垂直符号。

条件特征结论

当两条

两条宜线---►相交于一点-----►相交直线不互相垂直时，相

、f交所成的角一定是两个

相交成直角----►垂直

三、平移与平行锐角和两个钝角；当两

1.平行线的概念:在同一个平面内，不相交的两条直线互相平条直线互相垂直时，相

行，这两条直线叫作平行线。交所成的角一定是4个

2.平行线的画法借助方格纸画平行线乂2）借助直尺画平行直角。

线;⑶用纸折出平行线;⑷利用三角尺平移画平行线。

四、旋转与角平行线

1.认识平角:当角的两条边旋转成一条直线时,所形成的角叫间的距离处处相等。

平角。三角尺

2.认识周角:当一条射线绕着它的端点旋转一周，与原来的射必须与直尺或三角尺紧

线重合时，所形成的角就是周角。靠才能保证平移准确。

3.角之间的大小关系:锐角〈直角〈钝角〈平角〈周角,1平角=2

画平角

直角,1周角=2平角=4直角。

和周角时，要标出角的

五、角的度量

符号。

1.度量角的单位:将圆平均分成360份,其中的1份所对的角的

周角不

大小叫作1度，记作1。,通常用1。作为度量角的单位。是射线，而是角的两条

1周角=360°,1平角=180°,1直角=90°。边重合在一起。

2.认识量角器:（1）形状:半圆形。（2）计量单位:度（。）。⑶特点:①

把半圆平均分成180份，每份所对的角都是1。；②包括内圈刻度和…写在

外圈刻度;③在每圈刻度中都能找到0~180度的角。⑷功能:度量数的右上角，要偏小一

角的大小,画角。些。

3.测量角的方法:概括为“两个重合，一个注意式1）两个重合:①用来测

点点重合,量角器的中心点与角的顶点重合;②线边重合，量角器的量角的工具叫作量角

零刻度线与角的一条边重合，另一条边所对应的刻度就是这个角的器。

度数。（2）一个注意:内圈刻度与外圈刻度不能混淆，要根据零刻度线知识巧记：

来确定。角的大小要度量，

4.画指定度数的角乂1）先画一条射线。（2）使量角器的中心点与可用量角器帮忙。

射线的端点重合,零刻度线与射线重合，顺着零刻度线所在的那一"中心’"顶点”先重

圈刻度找到指定的要画的度数，在刻度线所在的地方点一个点。⑶4U，

以射线的端点为端点，经过网点的点，再画一条射线。（4）在画好的角“线"'边”重合也别

上标出指定的度数。忘O

对准一边找刻度，

内圈、外圈细思量。

二线与角

■■■■■■■■

★教材分析/

本单元学习的内容主要有线段、射线与直线的认识，平行线与垂线的认识、平角和周角

的认识，以及用量角器量角与画角。在学生己经认识了线段、射线、直线和角等概念,以及平

移与旋转的相关知识的基础上进行教学的，基本上是一些比较抽象的概念，学生在理解时有

一些困难。但为了提供学生自主探索的机会，教材安排了较多的自主探索的题材。通过学生

独立或相互交流的方式，发现一些简单的数学规律，从而提高他们探索的能力。

本单元是在学生初步认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形等几种平面图形的基

础上进行教学的，是进一步学习空间与图形知识的基础。教学时要重视引导学生通过一系列

直观操作活动，积累丰富的感性经验，发展空间观念。

★教学要求

1.通过具体的操作活动，认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段与射线。

2.通过动手操作的活动，认识平面上的平行线和垂线,能用三角尺画垂线;通过探索活动,

体会两点间所有连线中线段最短,知道两点间的距离。

3.借助学具进行操作，理解平角、周角，能区别角的大小之间的关系;会用量角器量指定度

数的角，并能画出指定度数的角。

★教学意议力

1.在操作活动中，认识较抽象的平面图形的概念。

2.在实际情境中，提高数学应用的意识。

3.在自主探索中,培养发现数学规律的能力。

★课时安排

1线的认识1课时

2相交与垂直1课时

3平移与平行1课时

4旋转与角1课时

5角的度量（一）1课时

6角的度量（二）1课时

7练习二1课时

课时

教学内容

线的认识。（教材第16~17页）

教学目标■・日

1.借助现实情境和操作活动，认识线段、射线与直线，知道它们之间的区别与联系。

2.会用字母正确读出线段、射线与直线，会数简单图形中的线段。

3.使学生在操作活动中,初步学会与他人合作，感受数学与生活的密切联系。

重点难点

重点:线段、射线与直线，知道它们之间的区别与联系。

难点:对线段、射线与直线概念的理解。

教具学具

直尺。

n****n****************n***»**n**********4d********wm»***K»i

教学过程

H创设情境，激趣导入

师:生活中,你知道有哪些线呢？

生:有直线、射线、线段、曲线、折线等。

师:生活中的确有各种各样的线，非常有趣，今天我们就与数学中的线交朋友，一起来认识

这些有趣的线。

（板书:线的认识）

【设计意图:明确线的含义，为线与角（稍复杂）的学习做准备。】

探究体验，经历过程

1.认识线段。

师:老师给你们带来了几幅图片,你们想看吗？

（课件出示:教材第16页拉索桥）

师:找一找,图片中有没有我们要认识的线呢？

生:有，钢缆是线。

师:这样的线有什么特点呢？

生:直，长度一定,有两个端点。

师:像这样的线，我们可以把它看成是什么线呢？

生:线段。

师:老师想把线段画到黑板上，你觉得我应该怎样画呢？为什么？

生:两个端点，一条直直的线,表示线段的长度是有限的。

师:可不可以用一个词语概括线段的特点呢？

生:有头有尾。

师:想一想，生活中你见过哪些线段？

（学生自由谈）

2.认识射线。

师:想不想看看老师给大家带来的第二幅图呢？

生:想。

（课件出示:教材第16页手电筒）

师:你发现了什么呢？有没有我们的朋友一一线?手电筒发射出来的光又有什么特点呢？

生:从一点向一个方向无限延伸。

（课件配合学生发言演示）

师:像这样的线就是射线，和老师一起说说射线。

师:老师在黑板上画一条射线，注意看射线有什么样的特点？（教师板书）

师:你发现射线有什么样的特点呢？能用一个什么词概括它的这个特点呢？

生:有头无尾。

师:想一想，生活中你见过哪些射线？

3.认识直线。

师：（出示孙悟空图片）快来看，谁来了？孙悟空给你们带来了礼物一一金箍棒，孙悟空的金

箍棒有什么特点呢？

生:可以变长变短，没有端点,向两个方向可以无限延伸。

师:闭眼想象一下，要使金箍棒的两端一直延伸下去，会是怎样的呢？

生:两端无限延伸，没有尽头。

师:我们可以把这样的线看成直线，直线没有端点，两端是可以无限延伸的。能不能也用一

个词概括直线的特点？

生:无边无际或者无头无尾。

师:怎么画直线呢?试试看。

（学生动手试画，教师板演。）

师:你们为什么这么画呢？

（学生说直线的特点）

师:我想量一量直线有多长，行吗？

生:不行。

师:为什么不行呢？

生:直线可以无限延长，没有端点，量不了。

师:孙悟空的金箍棒是虚拟的事物，在我们的生活中有没有真正的直线呢？

生:铁轨。

师:生活中的铁轨是直线吗？

生1:是。

生2:不是,因为铁轨不是直直的，有拐弯。

(教师出示课件铁轨图片)

师:如果铁轨像这样一直延伸下去，我们可以把它想象成直线。但是生活中的铁轨是有拐

弯的，所以在实际生活中，是没有真正的直线的。

4.认识三种线的联系与区别。

师:这三种线有哪些联系与区别呢？与你小组的同学交流。

(小组交流，学生汇报，教师板书。)

师:你有什么好办法快速地记住这三种线吗？

(手势记忆，词语记忆，记特点,等等。)

5.介绍读法。

师:认识了这三种线，那它们该怎么读呢？

(1)介绍线段的读法。

(2)介绍射线的读法。

注意:射线只有一种读法，它的读法是从端点读起,端点是A,向B点无限延伸。

(3)介绍直线的读法。

师:你会读了吗？同桌互相读一读。

6.边学边练。

师:这些线你都认识了吗？考考你。

(出示课件认线，学生汇报。)

7.比赛:画线。

(1)师:画一点A给你1。秒的时间，比一比谁经过点A画的直线最多，注意直线一定要经过

点4

(学生动手试画，汇报结果。)

师:再给你多一些的时间,你能不能画出更多的直线？那你们想一想，经过这一点，最多能

画出多少条直线呢？

生:无数条。

小结:经过一点,可以画无数条直线。

(2)师:画两个点48,同样给你10秒的时间，经过两点画直线,看谁画的直线最多。

师:有的同学不到10秒就画完了,怎么回事呢？

生:只能画一条。

小结:经过两点，只能画一条直线。

8.练一练。

(1)火眼金睛孙悟空。

下面的图形中，哪些是线段?哪些是射线?哪些是直线？

①②③④⑤

(2)眼观六路小一休。

举例:我们周围哪些物体的边可以看成是线段？

学生举例。

线段有一个大本领:它还能围成许多我们已经学过或没有学过的图形。你知道它能围成

什么图形吗？

学生说，教师画。

请大家来数一数，刚才你们说的图形，分别是由几条线段围成的？

【设计意图:细分线的区别，加深学生的理解。让他们经过自己的切身体会,为深入地学习

打下扎实的基础。】

课末总结，梳理提升

通过这节课的学习，你有什么收获？说出来和大家一起分享吧。

【设计意图:通过总结，让学生再次加深对各种线的认识和理解。】

板书设计

线的认识

线段：；B射线:：直线:■B

有限长无限长无限长

有两个端点只有一个端点无端点

读作:线段AB（或BA）读作:射线AB读作:直线AB（或BA）

课堂作业新设计■・用

A类

1.填表。

图形端点个数能否度量

线段

射线

直线

（考查知识点:线段、射线、直线的含义;能力要求:了解线段、射线、直线的特征。）

B类

2.填空。

（1）过一点可以画（）条直线，过两点只能画（）条直线。

（2）从一点可引出（）条射线。

（3）圆内最长的线段是（）。

（考查知识点:线段的长度是有限的，可以度量;能力要求:能用直尺度量线段的长度。）

参考答案

课堂作业新设计

A类:

1.略

B类:

2.（1）无数1（2）无数（3）直径

教材第17页“练一练”

1.略

2.略

3.⑴可以无数条（2）不可以一条

4-6.略

*.2和类与委直小

课时

教学内容

相交与垂直。（教材第18~19页）

教学目标

1.借助实际情境和操作活动，认识垂直。

2.能用三角尺画垂线。

3.能根据点与线之间“垂直的线段最短”的原理，解决生活中的一些简单问题。

4.培养学生的空间观念和初步的画图能力。

重点难点

重点:建立相交与垂直的概念,能用三角尺画垂线。

难点:画垂线，根据点与线之间“垂直的线段最短”的原理解决问题。

教具学具

三角尺一套、一张长方形纸、小棒、长方体框架。

教学辽程I「

1.请同学们观察我们的教室，墙角的两条线是什么样的？

学生交流（课件出示:教材第18页例1题）。

制-Y+---

2.引入课题:像图片中那样，日常生活中有许多相交的线，相交的两条直线会组成角，今天

我们学习的内容与相交有关。（板书:相交与垂直）

【设计意图:借助情境图，结合实例，调动学生的积极性，引导学生在观察中提取数学信

息。】

探究体验，经历过程

1.两根小棒相交可以得出角，大家想动手玩玩吗？（要求）同桌合作摆小棒,把两根小棒相

交得出的角摆出来，然后汇报。

2.刚才许多同学说了自己的摆法。摆成锐角和钝角，用眼睛可以判断出来。可直角是90

度，用眼睛判断不够精确,你有什么方法证明自己摆的角是直角吗？

（生:用量角器量一量、用三角尺上的直角量一量、用30度和60度角拼、用书的角去

比……）

3.用两条直线代替小棒,表示出学生摆的直角（画在黑板上）。在直角上要标上直角符号

这三组直线都相交成什么角？（板书:直角）它是由几条直线相交成直角的？（板书:两条）

像这样，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

4.互相垂直的两条直线都有一个交点，你能给它起个名字吗？（用字母。表示垂足）

判断两条直线是否互相垂直，关键是看什么？（是否相交成直角）

5.质疑:对于“互相垂直”，你们还有什么地方不明白的吗？“互相”是什么意思？

老师高举一根小棒，能不能说这根小棒垂直？（不能）必须有另一根小棒与它垂直。

6.（出示长方体铁框架）谁能说说长方体的哪些边是互相垂直的？（两三名学生说）

找到这个立体图形，同桌互相说一说。

7.折一折，加深认识“互相垂直”。

（1）拿出一张正方形纸折一折，使两条折痕互相垂直。折完后，请同学们用不同颜色的彩笔,

把每组折线画出来，便于区分。

（2）怎样验证你的折痕是相互垂直的？

8.画一画，画垂线。

指导画垂线的两种情况:一是过直线上的一点，画一条与这条直线垂直的直线;一是过直

线外一点，画一条与这条直线垂直的直线。

【设计意图:让学生经历知识的建构、形成过程，加深对相交与垂直的认识，理解相交与垂

直在现实中的实际作用。通过生活中的实际问题，使学生体会数学与生活的紧密联系。】

课末总结，梳理提升

师小结:互相垂直是一种很常见又很实用的现象，在我们周围随时随地都可以看到，同学

们想亲自验证一下我们身边互相垂直的现象吗？请再次观察教室，进行测量，并把结果记录在

纸上。

师:同学们，今天学得高兴吗？说一说你学会了什么。（引导学生归纳总结）

【设计意图:引导学生回顾一节课的收获，既可以促进学生加深对知识点的印象,又能够

在一定程度上帮助学生总结学习经验，培养学生的综合数学素养。】

板书设计

相交与垂直

直线两条相交成直角

交点垂足用字母。表示垂足

垂直的定义:当两条直线相交成直角时，叫作互相垂直。

教学反思■■口

1.让学生初步感知相交与垂直，初步抽象出相交与垂直的表象。一方面培养学生从身边

和生活中发现数学问题，感受数学学习的价值;另一方面加深学生对相交与垂直的理解。

2.本节课学生思维活跃，积极性高，成效显著。

课堂作业新设计

A类

1.判断。(对的在括号里画“回”，错的画“X”)

(1)两条直线相交时，这两条直线互相垂直。()

(2)两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。()

2.实践应用。

完成教材第19页小实验。

(考查知识点:相交与垂直;能力要求:会判断相交与垂直的线段关系。)

B类

3.按要求画一画。

(1)经过点A画出直线/的垂线。(2)经过点。画直线AB的垂线。

(3)请帮小鹿设计一条去小河边最近的路，并画出来。

(考查知识点:相交与垂直;能力要求:熟练掌握相交与垂直的判定和应用。)

参考答案

课堂作业新设计

A类：

1.(1)X(2)02.略

B类：

3.(1)略(2)略(3)作垂线，垂直于河边。画图略。

教材第19页“练一练”

1-4.略

^3平移与平行W

课时

教学内容

平移与平行。(教材第20~21页)

教学目标

1.借助生活情境、实物和操作活动，认识平行,感知平行线的特征。结合具体情境和操作

活动，认识两条直线互相平行的位置关系;学会用三角尺和直尺画平行线。

2.在探索活动中，培养学生观察、操作、想象等能力,培养空间想象能力与联系实际的意

识和能力。感受数学的价值，培养学习数学的兴趣。

3.体会数学源于生活又用于生活。了解平行线在生活中的应用，能在生活中找到平行线

的实例。

重点难点

重点:认识平行线，会利用三角尺画平行线。

难点:理解“同一平面和永不相交”的实质，会用三角尺和直尺画平行线。

教具学具

三角尺一套,课件。

»**>»**11<»0*«*********************4*******************,*****.******

教学过程[1]am

师:看图中的推拉门（课件出示:教材第20页推拉门），在我们漂亮的教室里,见过这样的东

西吗？

生:见过，推拉窗。

师:现在老师把推拉门上面的两个门框画下来,你们看，这其实就是我们前面学习的什么

线？

生:线段。

师:这两条线之间的距离一样吗？（一样。）你们观察得真仔细。现在我还要考考你们的想

象力，请闭上眼睛，如果我们把这两条直线无限延长，穿过了我们的教学楼，它们能相交吗？

两条直线之间的距离一样，而且延长后又永远不相交，像这样的两条直线，我们就叫它们

是平行线。

【设计意图:创设问题情境，吸引学生的注意力，调动学生学习探究的积极性，自然而然地

引入平行问题的探究。】

探究体验，经历过程

师:如何去判断哪些直线是平行线呢？它有什么特点呢？

出示格子图、铅笔。

1.感知特征。

请看,我手里拿的是什么？（铅笔）现在我先将这支铅笔放在格子图上，用颜色笔把铅笔的

位置标注出来，然后把铅笔向右移动3格，再看看现在铅笔的位置和原来的位置发生了什么变

化（向右移动了3格），最后我们也用颜色笔把铅笔现在的位置标注出来。刚才的过程,其实就

是我们以前学习过的平移。那我们到底怎样从平移中得到直线间的平行关系呢？（板书:平移

与平行）我们接着来研究。

现在我们在铅笔原来的位置上找3个点，第一个点平移了3格，第二个点也平移了3格,

那么这个点呢？（师指着第3个点）也就是这两条直线之间的宽度怎么样？（一样、相等）宽度一

样,我们换个词就说它们的距离相等。想象一下，如果我们把它们向上或向下延长，会相交

吗?（不会）所以像这样的两条直线,它们之间的距离相等，而且永不相交,我们就说这两条直线

互相平行。

一条直线能不能说平行呢？（不能）

2.感知一组平行线。

两条直线能互相平行，那么3条、4条或更多条直线,能不能互相平行呢?现在我们再来移

-移铅笔，把铅笔再向右平移两格。（教师操作:把铅笔放在第二根线上移动，并用颜色笔标注

出来）它和第二条线相隔了儿格?（2格）每个点都相差了2格，就说明这两条直线之间的距离相

等。延长后不会相交,那说明它们是互相平行的。

我们再来看看第三条直线和第一条直线相隔了儿格？（5格）它们是互相平行的吗？为什

么？（是，距离相等，永不相交）

归纳:第一条直线既和第二条直线平行,又和第三条直线平行，就说明这三条直线是互相

平行的，我们就把它们称为一组平行线。

3.感知平行线与直线的长短无关。

其实我们要判断平行线,首先看看是否是直线，然后看它们之间的距离是否相等，如果它

们之间的距离相等了，也就是永远不会相交了，这就是平行线的3个特征。

刚才我们移动铅笔画出来的直线是一样长的。如果我们画出来的直线不一样长,能否平

行呢？我们再来移一移铅笔，（拿出准备好的半截铅笔，移动铅笔时故意弄断）向右移动2格后用

颜色笔标注出来。现在我们来看,这条线能否和其他的直线平行呢？首先我们来看它是不是直

线，它们之间的距离相等吗？这两条直线会相交吗？既然所有的条件都符合了,说明它们是互

相平行的。换句话说，两条直线或几条直线是否平行,与直线的长短有没有关系？（没有）

4.感知不同方向的平行线。

刚才我们看到的平行线都是什么方向的？（竖着的）如果我们把铅笔换个方向去平移呢？

想一想移动后的直线，与原来位置的直线是否平行？（师演示水平方向向上移动）再往下移动呢？

那这组直线平行吗？

如果把铅笔再换个方向呢?（师演示向右倾斜移动和向左倾斜移动）

小结:你们看，它们不管在哪个方向，只要它们之间的距离相等，它们就互相平行。也就是

说，同一个方向任意几条距离相等的直线，它们都是互相平行的。

5.画平行线。

①虽然我们认识了平行线，但是想把它画下来，可不是一件容易的事。不过没有关系，有

老师在，你们就不用怕了。先看看老师是怎样画的。（师演示画的过程）归纳出画平行线的要领：

一定;二靠;三移;四画。

②生动手画,师巡视，对学习有困难的学生作辅导。

【设计意图:结合具体事例，使学生体会到平移与平行之间的关系,掌握运用平移来寻找

平行线的重要方法。】

课本总结，梳理提升

1.练一练第1题。

①同学们会找平行线了吗？那我们就来试一试。请打开教材第21页第1题。请仔细阅

读，然后找出这幅图中有几组平行线，并用不同的颜色描出来。

②展示交流。

2.练一练第2题。

出示小鱼图。

①我们以前学习过平移，仔细观察小鱼平移了几格，平移前后的两条小鱼的图形中，哪些

线是互相平行的?（学生指出来）

②再请同学们看小鱼的眼睛，移动前和移动后是否平行呢？（不平行）为什么呢？（因为它

们不是直线，是曲线,而平行线的前提必须是直线，所以它们不是平行线。）

3.折一折。

①刚才我们认识了平行线，也知道了它的特征，你想亲自来折一组平行线吗？那请动手吧!

折好后，请你用水彩笔描出来。

②展示交流。

【设计意图:让学生感觉到现实生活不仅离不开数学，而且数学对我们的生活具有重大

的指导作用。平移与平行，在工程建筑与家庭生活中，给我们创造了无穷的美感。】

板书设计

平移与平行

同一平面内，不相交的两条直线互相平行。

两条直线间的距离相等，永不相交。

课堂作业新设计

A类

1.填一填。

（1）在同一平面内,（）的两条直线叫作平行线。

（2）长方形的两组对边互相（）。

（3）平行线间的距离（）。

2.下面的几组线中，哪组是平行线?请在括号里画“回，

（考查知识点:平移与平行;能力要求:认识平行线并熟记平行线的特征。）

B类

3.按要求画一画。

（1）画出直线/的平行线。（2）过。点画直线A8的平行线。

4.三角形向右平移了7格，平移前后的图形中，哪些线段是相互平行的？

（考查知识点:平移与平行;能力要求:运用平移的方法灵活作平行线。）

参考答案*

课堂作业新设计

A类:

1.（1）不相交（2）平行（3）相等

2.提示:⑴、⑵两组是平行线。

B类：

3.略

4.AC与AC，、AB与4夕互相平行。

教材第21页“练一练”

1~4.略

k4旋转与有因

课时

教学内容

旋转与角。（教材第22~23页）

教学目标■・日

1.通过实物展示和操作活动，认识平角和周角，能找出生活中的平角和周角。

2.通过教学活动，知道锐角、直角、钝角、平角和周角的形成过程,理解各种角之间的关

系。

3.培养学生的实际操作能力及逻辑思维能力。使学生得到美的教育，体会到数学美极了。

重点难点

重点:认识平角和周角，理解各种角的形成过程。

难点:通过旋转与角的学习，理解各种角之间的关系。

教具学具■■U

活动角，直尺，圆形纸片。

**mn**y*****聋条*I**H«<L,****4Moom**K«<*K»**

教学过程

ni创设情境，激趣导入

1.观察图案的组成,请看大屏幕。

师:同学们,在我们的身边，有许多美丽的事物，而且还有不少和我们数学有关呢。今天，老

师就请大家欣赏一幅我设计的装饰图案,你们觉得我设计得怎么样？美吗？（美）谢谢大家的鼓

励,这幅图案看起来很美，它是由许多数学密码组成的。这些数学密码，就是我们学过的图形,

你能看出来吗？

学生指出有锐角、直角和钝角，教师指名让学生上前指出发现的角。

师:同学们都发现了吗？原来这幅图就是由直角、锐角、钝角组成的,这些看似普通的角,

组成的图案美不美呀?（美）真是美极了！

2.复习角的静态定义以及各部分的名称。

师:那现在我们来回忆一下，什么叫作角呢？我们以前认识过哪几种角？能不能把它们按

从大到小的顺序排列一下。

教师指名，学生回答问题。

3.观察钟面，发现运动着的角。

师:刚才我们从一幅图案中发现了美丽的角，但是我们的生活中还有许多的事物,每时每

刻都在运动变化，你有信心寻找到数学密码吗？（有）

（教师出示钟面模型，旋转上面的分针或时针，引导学生观察。）

师:请大家仔细观察这个钟面,在时针和分针不停地旋转的过程中，它们组成了什么图形？

寻找到这个数学密码的同学请举手。

生1：形成了角。

师:组成的角是静止不动的吗？

生2:不是，是不断变化的。

师:看来,生活中除了静态的角，还有这样不断变化的角，它也会和静止的角一样美吗？今

天，我们就来欣赏和研究旋转变化中的角。

板书课题:旋转与角

【设计意图:联系生活实际引入旋转与角的概念，使学生体会到数学就在我们身边，对数

学产生亲切感，培训学生自己探索、集体交流的自主意识。】

探究体验，经历过程

1.操作活动，引出平角。

师:请同学们拿出刚做好的活动角，固定其中的一条边，观察旋转过程中形成的各个角，你

有什么发现？与同桌交流。

学生动手操作，教师帮助指导。让学生体验角的大小是在变化的,名称也会随之变化。

让学生说说活动结果。

师:你能摆一个锐角吗？怎样验证它就是锐角？锐角和直角有什么关系？

学生摆一个锐角，并用三角尺验证。

师:请你摆一个直角，并验证它是不是一个直角。

学生摆一个直角，并用三角尺验证。

师:你能摆一个比直角更大的角吗？

教师指名，学生上前展示所摆的角。

师:同学们看明白他是怎样旋转的吗?你们自己再转转看，又有什么发现呢？

2.认识平角。

（1）认识平角的特征。

教师和学生一起旋转活动角，逐步得到平角。

师:现在活动角转成这样了，想一想，它跟前面的儿个角相比，有什么不一样？

生1：它比前面几个角都大。

师:大家同意吗？

（学生中有同意的，还有没有发表意见的。）

生2：角的两边是平的。

师:同学们观察得真仔细,看出了这么多的特点，那这个角的两边平平的,成了一条直线，像

这样的角，数学上称它为平角，能理解吗？

（板书:平角）

生:能，因为它的两边是平的。

师:平角有什么特征呢？

（教师根据学生的回答，板书小结平角的特征。）

（板书:有一个顶点，两边在同一条直线上）

（2）画平角。

师:我们认识了平角，想学会怎样画平角吗？

（教师板演画平角，指出并做上角的记号,从角的一条边画一条半圆形的弧线，画到角的另

一边,并标出旋转的方向。）

（学生练习画平角，教师巡视,注意观察学生画角的方法。）

3.认识周角。

（1）教师演示。

师：（把刚刚旋转得到平角的活动角继续旋转）现在我们接着转。这个角比平角还要大，（旋

转到两条边完全重合）那现在呢？它还是角吗?它是什么角？

（根据前面判断平角的经验，这时基本上学生都认同这是一种角。学生说出名称后,教师说

明这是周角。板书:周角）

师:它和平角比呢?（大）它是怎样形成的？周角有什么特征？

（教师根据学生的回答，小结周角的特征。）

（板书:有一个顶点，两边完全重合）

（2）学生用活动角旋转形成周角。

同桌之间摆一摆，互相说说周角的特征。

（3）画周角。

师:下面我们来学习画周角。

（教师板演画周角，指出周角的记号,从角的一边开始画一个圆圈，回到起始的位置,标上箭

头符号，表示是另一条边旋转一周形成的。）

（学生画周角，教师注意观察学生的画法。）

4.小组互相摆一摆，说一说。

师:两人一小组，互相演示旋转中形成的所有的角，并说说它们的特征，好吗？

（小组活动时，教师更多地到学习比较困难的小组，去了解他们操作的情况,进行必要的指

导。）

5.看一看，说一说。

（1）教师用芭比娃娃来演示芭蕾舞演员“大跳”和“旋转一周”的动作，引导学生欣赏舞

蹈中的平角和周角的动态美。

（2）说一说生活中的平角和周角。

6.画一画。

师:请同学们在点子图上画出学过的五种角,并按从大到小的顺序，给它们排一下队。

（1）学生独立完成，教师巡视、指导学生。

（2）指名让学生板演角的排列顺序。

（学生板书:周角〉平角〉钝角〉直角〉锐角）

7.操作活动:折一折。

师:请同学们拿出圆形纸片，对折两次，你发现了什么？（发现折成了一个直角）展开一下，又

发现平角和直角的关系（1平角=2直角），接着再展开成原来的样子，又发现了什么？

（通过集体交流，教师小结并板书：1平角=2直角1周角=2平角=4直角）

【设计意图:良好的开端是成功的一半,由学生旋转活动角引入新课，形象直观，调动学生

参与的积极性，激发学生的探究兴趣,为教学创设良好的氛围。】

课本总结，梳理提升

师:通过今天这节课的学习，你有什么收获呢？（认识了平角和周角……）它们美吗？（美）原

来我们数学也能这样美丽，希望同学们今后能仔细留心身边的事物，发现更多美极了的数学

知识,好吗？

【设计意图:引导学生总结收获，体会成功的喜悦,加深从动手实践中获取知识的印象，激

发学生学习的兴趣。】

板书设计

旋转与角P

五角:转半招像一条直统；