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2022年全国甲卷数学(文科)【高考】真题文档版(答案)2022年全国甲卷数学(文科)【高考】真题文档版(答案)2022年全国甲卷数学(文科)【高考】真题文档版(答案)绝密★启用前2022年普通高等学校招生全国统一考试(全国甲卷)数学(文科)参考答案注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上,并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目,在规定的位置贴好条形码.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上、写在本试卷上无效.3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.A2.B3.D4.B5.C6.C7.A8.B9.D10.C11.B12.A二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.##14.15.2(满足皆可)16.##三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.(1)A,B两家公司长途客车准点的概率分别为,(2)有18.(1)证明见解析;(2).19.(1)如图所示:,分别取的中点,连接,因为为全等的正三角形,所以,,又平面平面,平面平面,平面,所以平面,同理可得平面,根据线面垂直的性质定理可知,而,所以四边形为平行四边形,所以,又平面,平面,所以平面.(2).20.(1)3(2)21.(1);(2).(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.[选修4-4:坐标系与参数方程]22.(1);(2)的交点坐标为,,的交点坐标为,.[选修4-5:不等式选讲]23.(1)证明:由柯西不等式有,所以,当且仅当时,取等号,所以
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