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文档简介
§3.2洛必达法则1/26定义比如,P1342/26定理1说明:(1)这种经过分子分母分别求导确定未定式极限方法称为洛必达法则.3/26证定义辅助函数则有4/26例1解例2P134-2解
5/26例3P135-4解例4解
6/26注：1、用罗必塔法则一定要验证条件，尤其是条件(1);2、若用一次法则后仍是未定式，可继续使用，一旦不是未定式立刻停顿使用;3、运算过程中有非零极限因子，可先算出极限。
7/26注意：洛必达法则是求未定式一个有效方法，但与其它求极限方法结合使用，效果更加好.例5P134-2解8/26定理2P1349/26无穷大量P136-5/610/26例7解例8解11/26例8解关键:将其它类型未定式化为洛必达法则可处理类型.P13712/26例9解经过通分或分子有理化及其它初等变换转化为或不定型。13/26或经过将三种不定式转化为0·∞型。例10P136-9解14/26例11解例12解15/26例13注意：洛必达法则只用于用洛必达法则过程中要及时化简,并灵活结合其它求极限方法.洛必达法则有时并不适用16/26总结比如,而用洛必达法则(1)在满足定理条件一些情况下洛必达法则不能处理计算问题.17/26(2)若比如,极限不存在18/26三、小结通分转化取倒数转化取对数转化洛必达法则(1)洛必达法则不能处理问题.(2)若19/26
思索B20/26求以下极限:解:练习21/26令则原式=解:(用洛必达法则)(继续用洛必达法则)22/26解:原式=23/26作业：P139：1-（1）(3)(5)(7)(9)(11)(13)(15)2、424/26洛必达(1661–1704)法国数学家,他著有《无穷小分析》(1696),并在该书中提出了求未定式极限方法,后人将其命名为“洛必达法摆线难题,以后又解出了伯努利提出“最速降线”问题,在他逝世后17
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