四川省巴中市平昌县响滩中学高二数学文月考试题含解析

四川省巴中市平昌县响滩中学高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知双曲线，则C的渐近线方程为（

）A. B.C. D.参考答案：A【分析】令，则可得双曲线的渐近线方程.【详解】由可得双曲线的渐近线方程，故选A.【点睛】本题考查双曲线的渐近线的求法，属于基础题.2.已知等差数列｛an｝的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于（

）A.－6

B.－8

C.－10

D.－12参考答案：A3.圆与圆的位置关系是（

） A．相离 B．外切 C．相交 D．内切参考答案：D解：圆为，圆为，两圆心分别为和，圆心距为，即两圆相交．故选．4.已知则

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D5.如图，正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是A．动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上B．恒有平面A′GF⊥平面BCEDC．三棱锥A′—FED的体积有最大值D．异面直线A′E与BD不可能垂直参考答案：D略6.已知A(1,－2,3)，B(4,－4,－3)，则向量在向量＝(6,2,3)的方向上的投影是A．－

B．－

C．

D．参考答案：B7.在等差数列{an}中，a5＝33，a45＝153，则201是该数列的第（

）项A．60

B．61

C

62

D．63参考答案：B略8.若直线2x﹣y﹣4=0在x轴和y轴上的截距分别为a和b，则a﹣b的值为（）A．6 B．2 C．﹣2 D．﹣6参考答案：A【考点】直线的截距式方程．【专题】计算题；转化思想；定义法；直线与圆．【分析】先将直线的方程化成截距式，结合在x轴和y轴上的截距分别为a和b，即可求出a，b的值，问题得以解决．【解答】解：直线2x﹣y﹣4=0化为截距式为+=1，∴a=2，b=﹣4，∴a﹣b=2﹣（﹣4）=6，故选：A．【点评】本题考查直线的截距式，直线的一般式方程，考查计算能力，是基础题．9.如图是四种命题及其相互关系的框图，已知“两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性”．则四种命题中的真命题个数不可能是（

）A．0个

B．2个

C．3个

D．4个参考答案：C略10.设全集U={1，2，3，4，5}，M={2，3，4}，N={4，5}，则?UM）∪N=（）A．{1} B．[1，5} C．{4，5} D．{1，4，5}参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据补集与并集的定义，进行运算即可．【解答】解：全集U={1，2，3，4，5}，M={2，3，4}，∴?UM={1，5}；又N={4，5}，∴（?UM）∪N={1，4，5}．故选：D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的定义域为

参考答案：12.已知，，，...，类比这些等式，若（a，b均为正整数），则

．参考答案：55由题可知，规律可表示为故可得,则55

13.已知的左右焦点分别为F1、F2，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线左支交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则双曲线的离心率为．参考答案：【考点】双曲线的简单性质．【分析】利用直角三角形中含30°角所对的边的性质及其双曲线的定义、勾股定理即可得到a，c的关系．【解答】解：由△ABF2是正三角形，则在Rt△AF1F2中，有∠AF2F1=30°，∴AF2=2AF1，又|AF2|﹣|AF1|=2a．∴AF2=4a，AF1=2a，又F1F2=2c，又在Rt△AF1F2中，|AF1|2+|F1F2|2=|AF2|2，得到4a2+4c2=16a2，∴=3．∴e==，故答案为：．14.已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，若的面积为9，则参考答案：315.已知函数，若是函数的极大值点，则实数的取值范围是▲

．

参考答案：略16.直线与直线互相垂直，则实数的值为_▲_．参考答案：17.设向量，.其中.则与夹角的最大值为________.参考答案：【分析】由两向量中的已知坐标和未知坐标间的关系，得出两向量的终点的轨迹，运用向量的夹角公式求解.【详解】向量的终点都在以为圆心，1为半径的圆上；向量的终点都在以为圆心，1为半径的圆上；且为圆与圆的距离为1，如图所示，两向量的夹角最大，为.【点睛】本题考查动点的轨迹和空间直角坐标系中向量的夹角，属于中档题.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图①，直角梯形中，，点分别在上，且，现将梯形A沿折起，使平面与平面垂直(如图②)．(1)求证：平面；(2)当时，求二面角的大小．参考答案：(2)过N作NH⊥BC交BC延长线于H，……….8∵平面AMND⊥平面MNCB，DN⊥MN，∴DN⊥平面MBCN，从而DH⊥BC，∴∠DHN为二面角D－BC－N的平面角．….11由MB＝4，BC＝2，∠MCB＝90°知∠MBC＝60°，19.（本小题满分8分）在打靶训练中，某战士射击一次的成绩在9环（包括9环）以上的概率是0.18，在8～9环（包括8环）的概率是0.51，在7～8环（包括7环）的概率是0.15，在6～7环（包括6环）的概率是0.09.计算该战士在打靶训练中射击一次取得8环（包括8环）以上成绩的概率和该战士打靶及格（及格指6环以上包括6环）的概率.参考答案：20.（本题满分16分）某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用x表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件0.05x元，又该厂职工工资固定支出12500元．（1）把每件产品的成本费P（x）（元）表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；（2）如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的销售价Q（x）与产品件数x有如下关系：，试问生产多少件产品，总利润最高？（总利润=总销售额-总成本）参考答案：21.（本大题12分）

已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列（Ⅰ）求通项公式，（Ⅱ）设，求数列的前项和。参考答案：22.(本题满分12分)一个袋子内装有若干个黑球，3个白球，2个红球（所有的球除颜色外其它均相同），从中一次性任取2个球，每取得一个黑球得0分，每取一个白球得1分，每取一个红球得2分，用随机变量表示取2个球的总得