四川省成都市棠湖中学外语实验学校高一数学理下学期期末试卷含解析

四川省成都市棠湖中学外语实验学校高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1,2,3}，B={2,5}，则（

）A．{2} B．{2,3} C．{3} D．{1,3}参考答案：D2.若函数的定义域为M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2},则函数的图象可能是参考答案：B3.（3分）设命题甲为：0＜x＜5，命题乙为：|x﹣2|＜3，则甲是乙的（） A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分又不必要条件参考答案：A考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．分析： 如果能从命题甲推出命题乙，且能从命题乙推出命题甲，那么条件乙与条件甲互为充分必要条件，简称充要条件，如果只是其中之一，则是充分不必要条件或是必要不充分条件．解答： ∵：|x﹣2|＜3，∴﹣1＜x＜5，显然，甲?乙，但乙不能?甲，故甲是乙的充分不必要条件．故选A．点评： 本题主要考查了充要条件，以及绝对值不等式的解法，属于基础题．如果能从命题p推出命题q，且能从命题q推出命题p，那么条件q与条件p互为充分必要条件，简称充要条件．4.三个数，，之间的大小关系是（

）A．

B．

C.

D．参考答案：D

5.设F是双曲线C：的右焦点，l是双曲线C的一条渐近线，过F作一条直线垂直与l，垂足为P，则的值为

A．

B．

C．

D．

参考答案：B6.已知是从A到B的映射,若1和8的原象分别是3和10,则5在f下的象是(

)A.3

B.4

C.5

D.6参考答案：A7..函数与的图象

（

）A

关于轴对称

B

关于轴对称

C

关于原点对称

D关于直线对称参考答案：D略8.在用二分法求方程的一个近似解时，现已经确定一根在区间内，则下一步可断定该根所在的区间为(

)A．

B．

C．

D．参考答案：D略9.两平行直线x+2y﹣1=0与2x+4y+3=0间的距离为（）A．

B． C．D．参考答案：B【考点】两条平行直线间的距离．【分析】在一条直线上任取一点，求出这点到另一条直线的距离即为两平行线的距离．【解答】解：由直线x+2y﹣1=0取一点A，令y=0得到x=1，即A（1，0），则两平行直线的距离等于A到直线2x+4y+3=0的距离d==．故选B．【点评】此题是一道基础题，要求学生理解两条平行线的距离的定义．会灵活运用点到直线的距离公式化简求值．10.已知函数，，则下列选项正确的是.＞＞

.＞＞

.＞＞

.＞＞参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.等比数列{an}中，若，，则公比q=___▲___．参考答案：2根据等比数列的性质可知，解得，从而可以确定该题的答案是.

12.已知集合M={2，3，5}，集合N={3，4，5}，则M∪N=．参考答案：{2，3，4，5}【考点】并集及其运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】利用并集性质求解．【解答】解：∵集合M={2，3，5}，集合N={3，4，5}，∴M∪N={2，3，4，5}．故答案为：{2，3，4，5}．【点评】本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题．13.已知函数满足：，，则：=

．参考答案：2014略14.（5分）函数的定义域为

．参考答案：（1，2]考点： 函数的定义域及其求法．专题： 计算题．分析： 由题意可得，解得1＜x≤2，即可得定义域．解答： 解：由题意可得，解得1＜x≤2，故函数的定义域为：（1，2]，故答案为：（1，2]点评： 本题考查函数的定义域，使式中的式子有意义即可，属基础题．15.正项数列{an}的前n项和为Sn，满足an=2﹣1．若对任意的正整数p、q（p≠q），不等式SP+Sq＞kSp+q恒成立，则实数k的取值范围为．参考答案：【考点】8H：数列递推式．【分析】an=2﹣1，可得Sn=，n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1，利用已知可得：an﹣an﹣1=2．利用等差数列的求和公式可得Sn，再利用基本不等式的性质即可得出．【解答】解：∵an=2﹣1，∴Sn=，∴n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=﹣，化为：（an+an﹣1）（an﹣an﹣1﹣2）=0，∵?n∈N*，an＞0，∴an﹣an﹣1=2．n=1时，a1=S1=，解得a1=1．∴数列{an}是等差数列，首项为1，公差为2．∴Sn=n+=n2．∴不等式SP+Sq＞kSp+q化为：k＜，∵＞，对任意的正整数p、q（p≠q），不等式SP+Sq＞kSp+q恒成立，∴．则实数k的取值范围为．故答案为：．16.在等差数列中，若，，则的值为__________。参考答案：-3

略17.函数的图像向左平移个单位，再将图像上的每个点的横坐标压缩到原来的后，所得函数图像的解析式是

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.中，若，，求：的值。

参考答案：略19.设θ为第二象限角，若．求（Ⅰ）tanθ的值；（Ⅱ）的值．参考答案：【考点】三角函数的化简求值．【专题】计算题；转化思想；分析法；三角函数的求值．【分析】（Ⅰ）由已知利用特殊角的三角函数值及两角和的正切函数公式即可计算求值．（Ⅱ）由已知利用同角三角函数关系式可求cosθ，sinθ的值，利用诱导公式，二倍角公式化简所求后即可计算求值．【解答】（本题满分9分）解：（Ⅰ）∵，∴．∴解得…（Ⅱ）∵θ为第二象限角，，∴cosθ=﹣=﹣，sinθ==，…∴…【点评】本题主要考查了特殊角的三角函数值及两角和的正切函数公式，同角三角函数关系式，诱导公式，二倍角公式在三角函数求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．20.已知函数在区间[上的最大值比最小值大，求的值.

参考答案：（1）(2)略21.19．（本小题满分12分）已知向量.（1）求；（2）若与平行，求的值；（3）若与的夹角是钝角，求实数的取值范围.参考答案：19．解：（1）∵

∴.…2分（2）∵,且与平行,∴即

∴.

……7分（3）∵与的夹角是钝角,

∴且,即,

∴.

…12分略22.已知R为实数集，集合A={x|log2x≥1}，B={x|x﹣a＞4}．（Ⅰ）若a=2，求A∩（?RB）；（Ⅱ）若A∪B=B，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；交、并、补集的混合运算．【专题】计算题；集合思想；综合法；集合．【分析】（Ⅰ）若a=2，求出A，?RB，即可求A∩（?RB）；（Ⅱ）若A∪B=B，则A?B，即可求实数a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ